Электрическая проводимость и эдс
(разделы кафедрального задачника
по химической термодинамике)
Составитель: Беляев Б.А.
2005 г.
§1. Концентрация и активность ионов в растворах электролитов
В качестве основной концентрационной характеристики растворов электролитов используется моляльная концентрация m, или моляльность, показывающая какое количество вещества электролита содержится в 1 кг растворителя:
, |
(1.1) |
где nB – количество вещества электролита, моль;
ms – масса растворителя, кг.
Для ненасыщенных растворов и неизотермических условий применение моляльной концентрации предпочтительнее использования молярной концентрации, поскольку моляльность не зависит от температуры и от изменения объема раствора.
Процессы диссоциации в растворах электролитов лучше учитываются при введении средней ионной моляльности m±, связь которой с моляльной концентрацией m электролита выражается уравнением:
, |
(1.2) |
где + и – – количество катионов и количество анионов в формульной единице электролита соответственно; = + + – – общее количество ионов в формульной единице электролита .
Важной характеристикой электролитов является ионная сила раствора I, связанная с концентрациями ионов следующей формулой:
, |
(1.3) |
где mi – моляльность i-го иона в растворе, моль/кг растворителя;
zi – зарядовое число i-го иона, безразмерная величина.
Средняя ионная активность a определяется по формуле:
, |
(1.4) |
где – средний ионный моляльный коэффициент активности, безразмерная величина;m– стандартная моляльность,m= 1 моль/кг растворителя.
Общая активность a электролита связана со средней ионной активностью a следующим соотношением:
, |
(1.5) |
где – общее количество ионов в формульной единице электролита.
Из определений а и a следует, что обе эти величины безразмерные.
Задание 1
Для водного раствора сильного электролита по данным табл. 1 рассчитайте следующие величины:
ионную силу I на основе моляльности;
среднюю ионную моляльность m±;
среднюю ионную активность a;
общую активность электролита a.
Таблица 1. Исходные данные к заданию 1.
№ вари- анта |
Электролит |
m, моль/кг воды |
№ вари- анта |
Электролит |
m, моль/кг воды |
1 |
CaCl2 |
1,0 |
15 |
Co(NO3)2 |
3,0 |
2 |
Ca(NO3)2 |
2,0 |
16 |
K3[Fe(CN)6] |
1,0 |
3 |
KI |
1,5 |
17 |
H2SO4 |
15,0 |
4 |
AlCl3 |
0,7 |
18 |
KOH |
10,0 |
5 |
LaCl3 |
2,0 |
19 |
HCl |
15,0 |
6 |
SnCl2 |
0,1 |
20 |
FeCl2 |
1,5 |
7 |
Na2SO4 |
0,4 |
21 |
MgCl2 |
3,0 |
8 |
UO2(ClO4)2 |
5,0 |
22 |
Pb(NO3)2 |
1,0 |
9 |
Al2(SO4)3 |
1,0 |
23 |
HClO4 |
16,0 |
10 |
NaH2PO4 |
1,0 |
24 |
LiCl |
20,0 |
11 |
AgNO3 |
3,0 |
25 |
NaOH |
20,0 |
12 |
NaF |
0,8 |
26 |
NiSO4 |
2,0 |
13 |
Cr2(SO4)3 |
1,0 |
27 |
NH4NO3 |
20,0 |
14 |
ZnBr2 |
20,0 |
28 |
HNO3 |
3,0 |
Пример 1
Рассчитаем величины, указанные в задании 1, для водного раствора перхлората магния с моляльной концентрацией m = =3,0 моль/кг воды.
1) Запишем уравнение реакции электролитической диссоциации перхлората магния:
Mg(ClO4)2= Mg2++ 2ClO4–
Примем, что при растворении в воде данное вещество диссоциирует на ионы нацело и необратимо, поскольку оно является сильным электролитом. Следовательно, концентрация ионов магния равна, а концентрация перхлорат-ионов вдвое больше аналитической концентрации перхлората магния: m(Mg2+) = m(Mg(ClO4)2) = m, m(ClO4–) = 2∙m(Mg(ClO4)2) = 2m.
Таким образом, ионная сила Iводного раствора тетраоксохлората(VII) магния согласно формуле (1.3) будет выражаться так:
моль/кг воды.
2) Среднюю ионную моляльность m± вычислим по уравнению (1.2):
m±(Mg(ClO4)2) = 1,5873,0 = 4,76 моль/кг воды.
3) Среднюю ионную активность a рассчитаем по формуле (1.4), в которую подставим справочное значение среднего ионного моляльного коэффициента активности для перхлората магния:
(Mg(ClO4)2) =9,19[Краткий справочник…, табл. 72, стр. 131].
a(Mg(ClO4)2) = 9,194,76/1 = 43,76.
4) Общую активность a электролита найдем в соответствии с формулой (1.5):
а(Mg(ClO4)2) = (43,76)3 = 8,380104.