Условия существования неподвижного слоя дисперсного материала (д.М.), псевдоожиженного (кипящего) слоя д. М., транспортной системы.
Представим
себе аппарат, в нижней части которого
установлена опорно – распределительная
решетка. На решетке находится дисперсный
материал. Под решетку подается газ или
жидкость с определенной скоростью
движения,
отнесенная к полному сечению аппарата.
На слой д.м. действуют силы: тяжести,
Архимеда и сила воздействия потока
среды –
Условием существования неподвижного слоя д.м. будет неравенство
.
По
достижении определенной скорости
,
называемой скоростью начала псевдоожижения
частицы слоя приобретают подвижность
друг относительно друга и стенок
аппарата. Это явление произойдет при
условии, когда
Т. е., когда слой д.м.
будет находиться во взвешенном состоянии
(состояние группового витания).
При
соблюдении неравенства
частицы слоя будут уноситься из
аппарата, т.е. аппарат будет работать в
режиме транспортной системы.
Общая характеристика дисперсных систем с твердой фазой. Размер элемента слоя.
Дисперсная
система занимает объем, состоящий из
объема твердых частиц и свободного
объема между частицами слоя
между частицами слоя носит название
«порозность слоя» и обозначается
символом
.
Доля твердых частиц слоя –
.
Для неподвижного слоя
.
Плотность
частиц д.м.
где
- масса частиц слоя.
Насыпная
плотность слоя
Размеры и форма частиц слоя разнообразны.
Наиболее простым случаем может быть
слой состоящий из сферических частиц
одного диаметра
– монодисперсный слой. Если сферические
частицы разного диаметра – полидисперсный
слой. Реальный слой характеризуется
формой частиц отличающейся от сферической
вплоть до неопределенной формы; и всегда
будет полидисперсным.
Расчетная скорость, истинная скорость движения жидкости или газа.
Расчетная
скорость может быть определена как
скорость газа или жидкости приведенная
к свободному сечению аппарата
,
где V - объемный расход
газа или жидкости;
–
площадь поперечного сечения аппарата.
Истинная
скорость газа или жидкости это скорость
среды, приведенная к поперечному сечению
каналов слоя
.
Гидравлическое сопротивление неподвижного слоя ДМ. Формула Эргана.
В
целях упрощения анализа рассматривают
прежде всего так называемый «идеальный
слой», состоящий из шарообразных частиц
одного диаметра. Высота такого слоя
.
Порозность такого слоя
.
Слой лежит на опорно – распределительной
решетке в аппарате постоянного по высоте
поперечного сечения
.
Однако и такой упрощенный слой является
весьма трудным для анализа в связи со
сложной конфигурацией каналов слоя.
Поэтому переходят от идеального слоя
к такому модельному «фиктивному» слою,
гидравлическое сопротивление которого
будет равно гидравлическому сопротивлению
идеального слоя. Фиктивный слой
представляет собой твердое тело с
прямыми каналами в нем. Длина канала
фиктивного слоя равна длине канала
идеального слоя. Поэтому высота фиктивного
слоя
больше
.
Диаметр каналов фиктивного слоя
.
Для того чтобы гидравлическое сопротивление
фиктивного слоя было бы равно
гидравлическому сопротивлению идеального
слоя необходимо учесть следующие
ограничения, сформулированные на
основании формулы путевых потерь (Дарси
– Вейсбаха)
.
Элементы этого уравнения для идеального
и фиктивного слоев должны совпадать:
длины каналов; свободных объемов;
диаметры каналов: поверхности трения.
С учетом вышеперечисленного на основании уравнения Дарси – Вейсбаха была получена формула Эргана для определения гидравлического сопротивления неподвижного слоя (НС) д.м. в виде
,
где
- динамическая вязкость газа или жидкости;
- плотность газа или жидкости.
Первое слагаемое правой части уравнения
есть ламинарная составляющая сопротивления,
так как отражает влияние сил вязкости
и является определяющим при
.
Второе слагаемое есть турбулентная
составляющая сопротивления, так как
отражает влияние сил инерции и является
определяющим при
.
При значениях Рейнольдса в пределах от
1 до 1000 имеет место переходный режим
движения, когда влияние сил инерции и
вязкости сопоставимы.