^{ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ}

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

^{«МАТИ»  РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ К.Э. ЦИОЛКОВСКОГО}

^{Кафедра «Моделирование систем и информационные технологии»}

Указания по выполнению и оформлению

^{ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ:}

^{«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ}

^{СТАТИСТИКА»}

^{Методические указания к практическим занятиям}

^{по дисциплине «Высшая математика»}

^{Составители: Ю.Б. Егорова}

^{И.М. Мамонов}

^{МОСКВА 2007}

^{Егорова Ю.Б., Мамонов И.М. Указания по выполнению и оформлению индивидуального задания по теме: «Теория вероятностей и математическая статистика»: Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Высшая математика»/ Ю.Б. Егорова, И.М. Мамонов. М.: МАТИ, 2007. 12 с.}

^{ Егорова Ю.Б.,}

^{Мамонов И.М.,}

^{составление, 2007}

^{ МАТИ, 2007}

^{ВВЕДЕНИЕ}

^{Методические указания предназначены для студентов дневного и вечернего отделений факультета №14 специальностей 150601, 160301, 230102, 220301. Методические указания служат основой для выполнения и оформления индивидуальных заданий по теории вероятностей и математической статистике.}

^{УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ}

^{ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ}

^{По дисциплине «Высшая математика» каждый студент должен выполнить индивидуальное задание по теме «Теория вероятностей и математическая статистика». Индивидуальное задание содержит 7 задач: задачи №1–4 – по темам «Классическое определение вероятности события» и «Основные теоремы алгебры событий», задача №5 – по теме «Законы распределения дискретных случайных величин», задача №6 – по теме «Нормальный закон распределения непрерывной случайной величины», задача №7 – по математической статистике (тема «Первичная статистическая обработка экспериментальных данных»).}

^{Последний срок сдачи задания – последний день текущего семестра. Студенты, не выполнившие задание в указанный срок или выполнившие его с ошибками, до экзамена не допускаются.}

^{Основные требования к оформлению:}

1. ^{Задание выполняется на листах формата А4 (письменно или в печатном виде);}

2. ^{Титульный лист имеет общеуниверситетскую форму (см. приложение 1).}

3. ^{Каждая задача помещается на отдельном листе: сначала ставится ее номер и вариант, переписывается условие, затем после слова «Решение» приводится решение и окончательный ответ.}

4. ^{К каждому этапу решения должны быть даны объяснения и описание вводимых обозначений и событий, названия теорем и формул. Используемые формулы и теоремы должны записываться с необходимыми пояснениями. Формулы записываются сначала в символьном виде, а затем в том же порядке в формулы проставляются числовые значения (см. пример 1).}

ПРИМЕР 1. Вероятность того, что расход электроэнергии на протяжении одних суток не превысит установленной нормы, равна р=0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы.

РЕШЕНИЕ. Событие А – расход электроэнергии не превысит установленной нормы. Вероятность события А постоянна и равна р=Р(А) = 0,75. Следовательно, вероятность перерасхода электроэнергии также постоянна и равна q = 1р = 1  0,75 = 0,25.

Событие В – в ближайшие 6 суток (n=6) расход электроэнергии в течение 4 суток (m=4) не превысит нормы. Вероятность события В по формуле Бернулли равна:

ОТВЕТ: Вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы, равна 0,3.

5. ^{Все расчеты необходимо проводить с учетом правил приближенных вычислений. Учитывая, что используемые при решении задач таблицы четырехзначные (см. приложения 2–4), все промежуточные вычисления следует проводить с четырьмя знаками после запятой, а окончательный ответ дать с тремя верными знаками, правильно округлив полученный результат. Если получен ответ, например, в виде 0,000000005, то его следует записать как 5∙10-9.}

6. ^{Все таблицы должны иметь заголовки, которые помещаются над таблицей посередине, например:}

^{Ряд распределения дискретной случайной величины Х}

^Х	^50	^1	^0
^Р	^0,01	^0,1	^0,89

7. ^{Все рисунки должны иметь подрисуночные подписи. На осях координат указывается их обозначение, единица измерения (если есть) и масштаб (см., например, рис.1).}

f_N(x)

0,12

0,1

0,08

-10 10 20 x, ⁰С

^{Рис. 1. Нормальная кривая для случайной величины Х~N(3;4)}

8. ^{Проверенные задачи, имеющие ошибки, из работы не удалять. Повторное решение задач необходимо выполнить на чистых листах, сделав пометку «Работа над ошибками».}