Правило прямоугольника на практике.
План |
Базис |
|
|
|
|
|
|
х3 |
|
|
В |
х1 |
х2 |
||||
1 |
х4 |
|
|
1100 |
0.1 |
0.2 |
|
|
|
|
|||||||
|
х5 |
120 |
0.05 |
0.02 |
0.02 |
|||
• НЭ= |
|
|
|
|
НЭ= |
|
|
|
НЭ= 1100:0.2=5500 |
НЭ= 0.1:0.2=0.5 |
|
||||||
Необходимо преобразовать все элементы симплексной таблицы по правилу прямоугольника(кроме элементов столбца Q и элементов находящихся в столбце с разрешающим элементом.)
В столбце “Базис” меняем базисные переменные на переменные уравнения.(Переменные уравнения выбираем по разрешающему элементу.)
Внимание
План |
Бази |
В |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
Q |
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
х4 |
1100 |
0.1 |
1 |
0.4 |
1 |
0 |
0 |
|
|
х5 |
120 |
0.05 |
0 |
0.02 |
0 |
1 |
0 |
|
|
х6 |
8000 |
3 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
|
Индексн |
F(X1) 0 |
-3 |
0 |
-4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
ая |
|||||||||
строка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Разрешающий элемент необходимо привести к 1 . Для этого делим 0,2/0,2=1.
Коэффициенты под разрешающим элементом записываются нулями.
7. Сформировать следующую часть симплексной таблицы, пользуясь правилом прямоугольника.
План |
Ба |
В |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
Q |
|
зи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
x2 |
5500 |
0.5 |
1 |
2 |
5 |
0 |
0 |
|
|
x5 |
10 |
0.04 |
0 |
-0.02 |
-0.1 |
1 |
0 |
|
|
x6 |
2500 |
2.5 |
0 |
0 |
-5 |
0 |
1 |
|
Индексна |
F(X227500 |
-0.5 |
0 |
6 |
25 |
0 |
0 |
|
|
я строка |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
*После построения новой симплексной таблицы необходимо проверить знаки в индексной строке. * Если в индексной строке есть отрицательные элементы, то находим разрешающий элемент и продолжаем преобразования.
Разрешающий элемент
План |
Ба |
В |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
Q |
|
зи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
x2 |
5500 |
0.5 |
1 |
2 |
5 |
0 |
0 |
11000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x5 |
10 |
0.04 |
0 |
-0.02 |
-0.1 |
1 |
0 |
250 |
|
x6 |
2500 |
2.5 |
0 |
0 |
-5 |
0 |
1 |
1000 |
Индексна |
F(X227500 |
-0.5 |
0 |
6 |
25 |
0 |
0 |
0 |
|
я строка |
|||||||||
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Находим наименьшее Q. 2.Находим разрешающий элемент.
Новая симплекс таблица.
План |
Бази |
В |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Q |
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
x2 |
5375 |
0 |
1 |
2.25 |
6.25 |
-12.5 |
0 |
|
|
x1 |
250 |
1 |
0 |
-0.5 |
-2.5 |
25 |
0 |
|
Индексн |
x6 |
1875 |
0 |
0 |
1.25 |
1.25 |
-62.5 |
1 |
|
F(X3) |
2762 |
0 |
0 |
5.75 |
23.75 |
12.5 |
0 |
|
|
ая |
|
||||||||
строка |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
Формируем новую симплекс таблицу пользуясь правилом прямоугольника. Проверяем знаки в индексной строке, если все знаки положительны, то найдено оптимальное решение.
Оптимальным решение будет число находящиеся на пересечении индексной строки и столбца В.
Ответ= 27625.
Его можно проверить так- подставляем получившиеся значения базисных элементов в функцию. Ответ должен совпадать.