2.1.4. Измерение тока

Для измерения силы тока последовательно в цепь с сопротивлением R включают амперметр А, считая, что R_Ш в цепи отсутствует (рис. 4). В цепях постоянного тока для этой цели применяются главным образом приборы магнитоэлектрической системы. В цепях переменного синусоидального тока используются преимущественно амперметры электромагнитной системы.

Последовательное включение амперметра А в измеряемую цепь обуславливается тем, что его внутреннее (собственное) сопротивление R_A практически равно нулю. Следовательно, наличие его в цепи никак не сказывается на истинное значение измеряемого тока I.

Для расширения предела измерения амперметра А магнитоэлектрической системы в цепях постоянного тока применяют шунты-сопротивления R_Ш, включаемые параллельно амперметру А (рис. 4). Шунты бывают внутренние и наружные. Амперметры на небольшие токи (до 30 А) часто имеют внутренние шунты. На большие токи (до 7500А) применяют наружные шунты.

R_А

I I_АН

U R

I_Ш R_Ш

Рис. 4. Схема включения шунта R_Ш к амперметру А.

Пример №1.

Рассчитать шунт к амперметру А с пределом измерения I_АН = 5 А для измерения постоянного тока I = 50 А и определить цену его деления до и после присоединения шунта. Шкала амперметра имеет N_H = 100 делений, а его внутреннее сопротивление R_A = 0,015 Ом.

Решение: в двух параллельных ветвях токи разветвляются обратно пропорционально сопротивлению этих ветвей:

, откуда

Ток в шунте I_Ш = I – I_АН = 50 – 5 = 45 А, следовательно, R_Ш = 0,00167 Ом.

По ГОСТу шунты изготовляются на падение напряжения 45, 75, 100, 150 мВ. В данном случае, R_A· I_AH = 0,075 В = 75 мВ.

Цена деления шкалы амперметра до присоединения шунта:

[А/дел],

после присоединения шунта:

[А/дел].

Шкала амперметра часто градуируется с учетом включенного шунта, тогда величина измеряемого тока I отсчитывается непосредственно по шкале прибора.

Применение шунтов с электромагнитными, электродинамическими, ферродинамическими приборами нерационально, так как собственное потребление мощности сравнительно большое. В этом случае шунты получаются громоздкими и дорогостоящими. При включении шунтов на переменном токе возникает дополнительная погрешность, обусловленная зависимостью их сопротивления от частоты.

Расширение пределов измерения приборов может также осуществляться путем использования трансформатора тока ТА (рис. 5) и трансформатора напряжения ТV (рис. 7), которые преобразуют большие токи и напряжения соответственно в токи и напряжения стандартной величины (5 А и 100 В).

Пример №2.

Измерить переменный ток I = 90 А амперметром с пределом измерения I_АН = 5 А. Шкала амперметра имеет N_Н = 100 делений.

Решение: чтобы амперметром А, имеющим предел измерения 5 А, измерить переменный ток I = 90 А, необходимо подключить его к обмотке трансформатора тока ТA с коэффициентом трансформации К = 100/5 = 20. (Рис. 5)

Цена деления амперметра А после подключения ТА:

[А/дел], где – цена деления шкалы амперметра до его включения к ТА.

При токе I = 90 А стрелка амперметра отклонится на дел.

I = 90 А

U R

ТA

Л1

Л2

И1

И2

I_АН = 5 А

А

Рис. 5. Схема измерения тока I с помощью амперметра А через трансформатор тока ТA.

2.1.5. Измерение напряжения.

Для измерения величины напряжения на любом участке электрической цепи параллельно к нему включают вольтметр V, считая, что R_Д отсутствует в цепи (рис. 6). Параллельное включение вольтметра V в измеряемую цепь обусловлено тем, что его внутреннее сопротивление R_V очень большое (в идеале R_V = ∞). Следовательно, наличие его в цепи никак не сказывается на истинном значении измеряемого напряжения U (ток, протекающий через вольтметр I_V = 0), следовательно,

U_V = R ∙ I_R = R ∙ I_, при I_V = 0.

Для расширения предела измерения вольтметра V в цепях напряжением до 500 В обычно применяют добавочное сопротивление R_Д, включенное последовательно с обмоткой вольтметра V. (Рис. 6) По ГОСТу добавочные сопротивления изготавливают на номинальные токи 0,02  30 мА, которые не должны превышать максимально допустимого тока прибора, равного .

R_V

I I_V

U_VH V

U I_R R

U_Д R_Д

Рис. 6. Схема включения добавочного сопротивления R_Д к вольтметру V.

Пример №3.

Как измерить вольтметром с пределом измерения U_VН = 150 В напряжение постоянного тока U = 220 В, если внутреннее сопротивление вольтметра R_V = 8000 Ом.

Решение: чтобы расширить пределы измерения вольтметра при постоянном токе, необходимо подключить последовательно к нему добавочное сопротивление R_Д.

Напряжение U_Д= U – U_VH = 220 –150 = 70 В.

Падение напряжения на участке последовательной цепи пропорционально сопротивлению этого участка:

, так как ,

откуда Ом.

Пример №4.

В однофазной цепи переменного тока требуется измерить напряжение U = 5000 В вольтметром с пределом измерения U_VH = 100 В и с числом делений шкалы N_H = 50 делений.

Решение: чтобы расширить пределы измерения вольтметра V при переменном токе, необходимо включить его через измерительный трансформатор ТV с коэффициентом трансформации К = 6000/100 = 60. (рис. 7)

Цена деления вольтметра без трансформатора напряжения:

[В/дел],

Цена деления вольтметра с трансформатором напряжения:

[В/дел].

Показания вольтметра в делениях:

дел., что соответствует N· С_V = 41,67·2 = 83,33 В.

Значение 83,33 В по показанию ТV соответствует истинному значению измеряемого напряжения.

I

R

U=5000 В

А Х

ТV

а х

U_VH =100 В

V

V

Рис. 7. Схема измерения напряжения U с помощью вольтметра V через измерительный трансформатор напряжения ТV.

2.1.6. Измерение мощности в электрических цепях.

В цепях постоянного тока для измерения мощности Р можно воспользоваться показаниями амперметра и вольтметра (рис. 8), тогда Р = U ∙ I, где U – напряжение на приемнике с сопротивлением R, измеренное вольтметром V, а I – ток в цепи, измеренный амперметром А.

I

+ А

U I R V

I

-

Рис. 8. Схема для измерения мощности в цепях постоянного тока с помощью амперметра А и вольтметра V.

Но более точный результат дает измерение мощности Р с помощью электродинамического ваттметра.

Для измерения активной мощности в цепях переменного тока применяют электродинамические и ферродинамические ваттметры. Класс точности электродинамических ваттметров более высокий по сравнению с ферродинамическими, поэтому электродинамические ваттметры используются для более точных измерений на низких и повышенных частотах.

С

* 2

хема включения электродинамического вольтметра для измерения активной мощности Р для измерения в однофазных цепях переменного синусоидального тока приведена на рис. 9.

*

I₁

1

1

Р_W

U

I₂

Z

2

Рис. 9. Схема включения электродинамического ваттметра для измерения активной мощности в однофазных цепях переменного синусоидального тока.

Неподвижная катушка ваттметра 1-1 – это токовая обмотка прибора, она включается в цепь последовательно с сопротивлением нагрузки Z. Подвижная катушка 2-2 – это обмотка напряжения, она включается в цепь параллельно нагрузке Z. Для того чтобы включение ваттметра существенно не нарушало режима работы цепи, последовательная цепь (токовая обмотка) должна обладать относительно малым сопротивлением, а параллельная цепь (обмотка напряжения) – относительно большим. С этой целью неподвижная катушка выполнена из толстого провода, а подвижная – из тонкого.

Угол поворота стрелки, которая закреплена на подвижной катушке, пропорционален измеряемой активной мощности нагрузки:

  с·Р = с·U·I₁·cosφ = с·R₂·I₂·I₁·cosφ,

где U = R₂·I₂ – входное напряжение на подвижной обмотке 2-2; R₂ – сопротивление подвижной обмотки; I₂ – ток, протекающий в подвижной обмотке, пропорционален напряжению U контролируемой цепи и совпадает с ним по фазе, а I₁ равен току нагрузки; φ – сдвиг по фазе между вектором напряжения U и вектором тока I₁.

Шкала электродинамического ваттметра равномерная.

Направление поворота подвижной катушки зависит от направления токов I₂ и I₁ в катушках. Поэтому зажимы ваттметра, точнее один из зажимов токовой обмотки и один из зажимов обмотки напряжения, маркируются – отмечаются звездочками (*). Эти зажимы со звездочками называются генераторными, их обычно соединяют между собой и включают со стороны источника. В этом случае ток в токовой обмотке ваттметра будет равен току нагрузки I₁, а напряжение на подвижной катушке равно напряжению U. Если поменять местами зажимы одной из обмоток ваттметра, то направление вращающего момента изменится, следовательно, изменится и направление отклонения стрелки.

Для расширения пределов измерения по току следует включить параллельно токовым зажимам шунт R_Ш (при измерениях в цепях постоянного тока) или ТA, а для расширение пределов измерения по постоянному напряжению путем последовательного включения в обмотку напряжения добавочного сопротивления R_Д (при измерениях в цепях постоянного тока) или ТV (рис. 10).

U_ИСТ

R_Ш

к нагрузке U_НАГР

*

Р_W

*

*

R_Д

Рис. 10. Схема включения шунта R_Ш и добавочного сопротивления R_Д в цепь ваттметра Р_W.

Пример №5.

Ваттметром с пределами измерения по току I_АН = 5 А, по напряжению U_VH = 150 В и со шкалой на N_H = 150 делений необходимо измерить мощность в цепи постоянного тока U = 220 В, I = 25 А.

1. Как расширить пределы измерения ваттметра?

2. Какую мощность измерит ваттметр, если он показал N = 41 деление на шкале?

Решение: для расширения пределов измерения ваттметра по току и напряжению следует в цепь тока параллельно токовым зажимам ваттметра включить шунт R_Ш, рассчитанный на I = 25 А, а в цепь напряжения последовательно включить добавочное сопротивление R_Д, рассчитанное на U = 300 В (См. рис.10)

Шунт и добавочное сопротивление рассчитывают также, как в примерах 1 и 3.

Цена деления ваттметра до расширения его пределов измерения:

[Вт/дел].

Цена деления ваттметра после расширения его пределов измерения:

[Вт/дел].

Измеренная ваттметром мощность равна:

Р =C_W^N = 50·41 = 2050 Вт.

Следует отметить, что кроме стрелочных приборов широкое применение нашли и цифровые измерительные приборы, которые применяются, также как и стрелочные, для измерения напряжения, тока и мощности. Кроме этого, они могут измерять частоту, разность фаз, сопротивление и др. К их общим достоинствам относятся высокие чувствительность и точность, возможность сопряжения с другими цифровыми устройствами для обработки результатов измерения, а к недостаткам – сложность изготовления и ремонта, высокая стоимость, необходимость отдельного источника питания.