Обработка результатов экспериментального исследования

Для примера задаемся падением напряжения на трубе U = 1,456В. В трубе движется вода, расход которой увеличивается, что фиксируется изменением динамического напораHпо трубке Пито:H=473, 985 и 1582 кГ/м².

Опытные данные, полученные в процессе эксперимента, представлены в табл. 5.

Таблица 5

Опытные данные по исследованию коэффициента теплоотдачи

Напряжение U =1,456В

№№ пп	Показания	№ опыта
		1	2	3
1	Динамический напор жидкости H, кГ/м^2	473	985	1582
2	Температуры стенки трубы, ^оС :t1	45,15	39,54	36,62
3	t2	47,70	41,43	38,17
4	t3	50,77	43,65	39,97
5	t4	54,96	46,64	42,37
6	t5	60,60	50,67	45,60
7	t6	66,86	55,10	49,13
8	t7	73,12	59,53	52,66
9	t8	79,39	63,96	56,18
10	t9	83,56	66,91	58,54
11	t10	84,87	67,84	59,27
12	Температура жидкости на входе в трубу t11,^оС	22,0	22,0	22,0
13	Температура жидкости на выходе из трубы t12,^оС	54,16	44,16	39,25

В качестве примера приводится расчет по определению коэффициента теплоотдачи второго опыта.

Обработка опытных данных начинается с определения средней температуры поверхности стенки трубы t_с:

t_с = =

= = = 53, 53^оС,(20)

Средняя температура потока воды в трубе:

t_ж = == 33,08^оС.(21)

При средней температуре потока по табл. 3 или эмпирическим соотношениям (16) (19) определяются теплофизические свойства воды:

 = 994,7 кг/м³ ;с_р = 4174 Дж/(кг.К); = 0,623 Вт/м.К); = 0,75410 ^-6 м²/с.

Число Прандтля при средней температуре потока (10):

Pr= = 5,03. (22)

Скорость движения воды в трубе:

w = = =4,407 м/с. (23)

При движении жидкость нагревается на:

t_ж = t₁₂ – t₁₁ =44,16 – 22,0 = 22,16 ^оС. (24)

Количество теплоты в единицу времени, которое получает поток жидкости от горячей поверхности стенки трубы:

Q = Gc_pt_ж =_wfc_pt_ж = 4,407994,719,63510 ^-6417422,16 = 7962 Вт. (25)

Плотность теплового потока от стенки трубы к потоку жидкости:

q = = = 460797 Вт/м². (26)

Опытное значение среднего коэффициента теплоотдачи:

_оп= =  22536 Вт/(м².К). (27)

Теоретическое значение среднего коэффициента теплоотдачи вычисляется из уравнения подобия (6).

Число Рейнольдса (8) для потока жидкости в трубе:

Re= = 29222. (28)

Такое значение числа Рейнольдса (Re > 10000) соответствует турбулентному режиму движения жидкости в трубе. Число Нуссельта для турбулентного режима движения определяется согласно (14):

Nu = 0,021Re ^0,8Pr ^0,43 = 0,02129222 ^0,85,03 ^0,43 = 174,3,(29)

где Pr_с– число Прандтля для потока жидкости при температуре стенки:

Pr_с= = 3,32. (30)

Теоретическое значение среднего коэффициента теплоотдачи вычисляется из определения критерия Нуссельта (7):

_т= =  21720Вт/(м².К). (31)

Относительное расхождение опытного и расчетного значений коэффициентов теплоотдачи составляет:

:

= 3,8 %. (32)

Аналогичный расчет проводится и по следующим двум опытам заданного теплового режима.

По результатам расчетов составляется таблица данных по исследованию коэффициента теплоотдачи (табл. 6) при вынужденном движении жидкости в трубе.

Значения местного коэффициента теплоотдачи _хв каждом сечении трубы определяются по формуле (5). Для их вычисления необходимо знать температуры поверхности стенки трубы и жидкости в заданном сеченииt_с,х , t_ж,х. Температуры стенки трубы определены в опыте, а температуры жидкости в соответствующих сечениях трубы вычисляются по формуле:

t_ж,х=t_ж1 + (t_ж2 – t_ж1)=t₁₁ + (t₁₂ – t₁₁). (33)

Таблица 6

Опытные данные по исследованию коэффициента теплоотдачи

№№ пп	Параметр	№ опыта
		1	2	3
1	Средняя температура стенки трубы tс,^оС	64,70	53,53	47,85
2	Средняя температура жидкости tж,^оС	38,08	33,08	30,63
3	Изменение температуры жидкости tж,^оС	32,16	22,16	17,25
4	Динамический напор жидкости H, кГ/м^2	473	985	1582
5	Скорость движения воды v, м/с	3,057	4,407	5,583
6	Тепловой поток от стенки трубы к жидкости, Q,Вт	7998	7962	7859
7	Опытное значение среднего коэффициента теплоотдачи, оп,Вт/(м^2.К)	17390	22536	26405
8	Число Рейнольдса Re	22298	29222	35243
9	Число Прандтля Pr	4,50	5,03	5,32
10	Число Прандтля при температуре стенки Prс	2,74	3,32	3,69
11	Число Нуссельта Nu	136,6	174,3	205,0
12	Теоретическое значение среднего коэффициента теплоотдачи, т,Вт/(м^2.К)	17245	21720	25366
13	Относительная погрешность, ,%	0,84	3,8	4,1

Так как стенка трубы нагревается за счет прохождения через нее электрического тока, поэтому плотность потока теплоты считается постоянной по длине трубы q_х=q=idem.

Для сечения, расположенного на расстоянии х = 150 ммприводится расчет значения местного коэффициента теплоотдачи для второго опыта.

Температура поверхности стенки трубы t_с,х = t₃ = 43,65 ^оС.

Температура воды:

t_ж,х=t₁₁ + (t₁₂ – t₁₁)=22,0 + (44,16 – 22,0) = 25,02 ^оС. (34)

Значение местного коэффициента теплоотдачи:

_х= =  24734 Вт/(м².К). (35)

Аналогично вычисляются и значения местных коэффициентов теплоотдачи еще в 9 – ти сечениях. Данные расчетов представлены в табл.7.

Таблица 7

Опытные значения местных коэффициентов теплоотдачи, Вт/(м².К)

x, мм	20	50	150	250	350	500	700	900	1050	1090
х/ℓ	0,0182	0,0455	0,1364	0,2273	0,3182	0,4545	0,6364	0,8182	0,9545	0,9909
х	26889	25012	24734	23506	21314	20011	19668	19338	19396	19295

Данные табл.7 хорошо согласуются с зависимостью изменения относительного коэффициента теплоотдачи по длине трубы (рис. 1б).

Зная опытные значения местных коэффициентов теплоотдачи, можно определить усредненное значение опытного коэффициента теплоотдачи:

= ==

= 21917Вт/(м².К). Вт/(м².К). (36)

При сравнении с теоретическим средним значением коэффициента теплоотдачи получается расхождение менее 1%.