дз 1 элтех Коваленко 10 вар

РГУ НЕФТИ И ГАЗА ИМ. И.М.ГУБКИНА

Кафедра ТЭЭП

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №1.

“Расчет линейной электрической цепи постоянного тока”

Группа _РН-06-3________________,

Фамилия __Коваленко_____________, Имя__Владимир_________.

вариант №10

Преподаватель Федоришин В.В.

Дата выдачи домашнего задания ______________

Дата сдачи домашнего задания ___________

Выполнил студент

(подпись)

Принял Оценка

(подпись) (зачет или оценка)

дано

	№ варианта	Е1	Е2	Е3	R01	R02	R03	R1	R2	R3	R4	R5	R6
		В	В	В	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом
	10	16	40	15	1	-	1	3	3,2	1	8	2	10

*

*

pV

pW

E

A

D

R₁

B

U₂

R₅

R₄

R₆

R₂

E₃

R₀₃

R₃

C

M

F

E₁

R₀₁

E

A

R₆

R₀₁

R₅

R₃

R₄

F

B

E₁

R₀₃

pV

D

E₃

E₂

*

pW

*

R₁

R₂

C

т.к. источник ЭДС Е2 не имеет внутреннего сопротивления то он считается идеальным

имеются узлы – точки С, А, F, Е

составим для них первый закон Кирхгофа .

А: -+=0 Выразим из них три тока =+

E: +-=0 =+

C: --=0 = +=++

F: --=0

По 2-му закону Кирхгофа:

AEFA: 0 = R_{6 +} R₅ - R₄

FEDCF: E_{1 -} E_{2 =}R₄₊( R₀₁₊ R₁)₊ R₂

FCBAF: E_{2 -} E_{3 =} (R_{03 +} R₃ ) - R_{5 -} R₂

(+)R_{6 +} R₅ - R_{4 =} 0

E_{1 -} E_{2 =}R₄₊(++) ( R₀₁₊ R₁)₊ (+)R₂

E_{2 -} E_{3 =} (R_{03 +} R₃ ) - R_{5 –}(+) R₂

0 = (R₅₊ R₆) +R₆ - R₄

E_{1 -} E_{2 =}( R₄₊ R₀₁₊ R₁₊ R₂)

-( R₂+ R₅)- R₂+(R_{03 +} R₃ ) = E₂- E₃

12- 8+10= 0 решим эту систему и получим = -3,1А , = -0,1А , = 3А

7.2+15.2+4= -24

-5.2-3.2+2= 25

=+= -4 А

=+= - 0,1 А

=++= - 1 А

Преобразуем из треугольника в звезду контур AEF и выполним решение методом двух узлов

R_E

E

R_A

A

1

R₀₁

R _F

R₃

B

E₁

R₀₃

pV

D

E₃

E₂

*

pW

*

R₁

R₂

2

C

R_F =( R₅ R₄ )/( R₆ +R₅ +R₄) = 16/20 = 0,8 Ом

R_E = (R₄ R₆)/( R₆ +R₅ +R₄) = 80/20 = 4 Ом

R_A= (R₅ R₆)/( R₆ +R₅ +R₄) = 20/20=1 Ом

G₁ =1/( R₀₃ +R₃ +R_A) = 1/3 = 0.333 сименс

G₂=1/( R_E +R₀₁ +R₁ ) = 1/8 = 01.25 сименс

G₃=1/( R₂ +R _F) = 1/4 = 0.25 сименс

U_1-2= (-G₁ E₃- G₂ E₂- G₃ E₁)/( G₁ +G₂ +G₃) = (-4.995-2-10)/(0.708) = - 24.004 B

U_2-1=24 B

=( U_2-1 -E₂ )/( R₂ +R _F) = (24-40)/(0.8+3.2) = -4 A

=(-U_2-1 + E₁) /( R_E +R₀₁ +R₁) = (-24+16)/(3+1+4) = -1 A

=( U_2-1 –E₃)/( R₀₃ +R₃ +R_A) = (24-15)/(1+1+1) = 3 A

Заземлим точку С =0

= - ( R₀₃ +R₃) - E₃ = - 3*2 – 15 = -6-15 = - 21 В

= - ( R₀₁ +R₁) - E₁ = - 1*4 – 16 = - 20 В

= - R₂ - E₂ = 4*3,2 – 40 = 12,8 -40 = -27,2 В

= (-)/R₆ = (-21+20)/10 = - 0,1 А

=(-)/ R₅= (-27,2+21)/2 = - 3,1 А

=(-)/ R₄= (-27,2+20)/8 = - 0,9 А

В соответствии с проверкой по пункту 1.6 всё верно

Метод контурных токов направление которых указана на первоначальной схеме

( R₆+ R₅+ R₄) – R₅ –R₄ = 0

( R₀₁ +R₁ +R₂ +R₄) - R₄ -R₂ = E₁- E₂

( R₀₃ +R₃+R₂+ R₅) -R₅ - R₂ = E₂- E₃

20- 8 -2 = 0

-8+ 15,2 -3,2= - 24

-2- 3,2+7,2= 25

Решим систему и получим

= -0,1 А = += = - 1 –3 = -4 А