Бомбы на экзамен по сопромату

1. Какое из определений прочности является правильным?

   1. Прочностью называется способность деталей или элементов конструкции сопротивляться воздействию внешних сил, не разрушаясь.

2. Указать номер ответа, в котором правильно сформулирован закон парности касательных напряжений. Сделать рисунок.

   1. В двух взаимно перпендикулярных площадках касательные напряжения равны по величине и направлены либо к ребру пересечения этих площадок, либо от него.

3. Указать правильную формульную запись перемещения.

3.3. .

4. Вывести формулу для напряжений при косом изгибе, проиллюстрировав ответ рисунком. Указать его правильную формульную запись.

   1. , где и .

5. В каком из предложенных ответов правильно записано выражение для критической силы энергетическим методом? Доказать.

5.2. .

6. Какое из определений устойчивости является истинным?

   1. Устойчивостью называется способность деталей и элементов конструкции сопротивляться образованию деформации, то есть изменению формы и размеров.

7. Указать правильное определение линейного состояния.

   1. Если два напряжения равно нулю, а оставшееся из трех напряжений отлично от нуля, то такое напряженное состояние называется линейным.

8. Указать правильную формульную запись напряжений при внецентренном растяжении-сжатии стержня. Проиллюстрируйте ответ рисунком.

   1. .

9. Покажите, где записано свойство экстремальности главных напряжений. Проиллюстрируйте ответ рисунком.

   1. .

10. В каком из предложенных ответов правильно записана удельная потенциальная энергия деформации? Доказать.

    1. .

11. Как правильно формулируется гипотеза об идеальной упругости?

    1. Cвязь между напряжениями и деформациями однозначна. Работа, затраченная на деформацию, не зависит от порядка нагружения, а полностью определяется конфигурацией тела в конечном состоянии. Вся работа без потерь переходит в потенциальную энергию деформации, и после снятия нагрузки может быть полностью возвращена.

12. Указать правильное определение. Растяжение – это:

    1. тип нагружения стержня, при котором внутренние силы в поперечном сечении приводятся к силе, параллельной поперечному сечению, приложенной в центре тяжести.

13. Указать правильную формульную запись напряжения при растяжении.

    1. , где - нормальная сила, - площадь поперечного сечения.

14. Указать правильную формульную запись изменения осевого момента при параллельном переносе осей, если оси будут центральными. Доказать, проиллюстрировав ответ рисунком.

    1. , .

15. Вывести дифференциальное уравнение изогнутой оси бруса, проиллюстрировав ответ рисунком. Указать его правильную формульную запись.

5.3. .

16. Как правильно формулируется гипотеза однородности?

    1. Свойства материала от точки к точке не меняются.

17. Указать правильное определение. Чистым сдвигом называется:

    1. такой тип нагружения, при котором внутренние силы в поперечном сечении приводятся к паре, лежащий в плоскости поперечного сечения.

18. Указать правильную формульную запись угловой деформации.

    1. , где и - углы до и после деформации соответственно.

19. Какое из определений сосредоточенной силы является правильным?

    1. Сосредоточенной силой называется нагрузка, действующая на небольших участках поверхности делали.

20. Указать правильную формульную запись потенциальной энергии деформации при изгибе.

    1. , где - нормальная сила, - площадь поперечного сечения, - модуль Юнга.

21. Указать правильную формульную запись зависимости интенсивности распределенной нагрузки от поперечной силы. Доказать, проиллюстрировав ответ рисунком.

    1. .

22. В каком из предложенных ответов правильно записана объемная деформация, записанная через объемный модуль упругости? Доказать.

    1. , .

23. Какое из определений напряжений является правильным?

    1. Напряжением называется предел отношения элементарной внутренней силы, действующей на элементарную площадку, к площади площадки при стремлении площади последней к нулю.

24. Указать полное перечисление простых видов нагружения (назовите номер правильного ответа).

    1. Растяжение, кручение, чистый изгиб.

25. Указать правильную формульную запись касательного напряжения в наклонной площадке.

    1. .

26. Указать правильную формульную запись деформации. Доказать, проиллюстрировав ответ рисунком.

    1. .

27. В каком из предложенных ответов правильно записаны напряжения в наклонном сечении стержня при растяжении-сжатии? Доказать.

    1. 

28. Какие тела называются массивами? Укажите номер правильного ответа.

    1. Тела с размерами одного порядка, называются массивом.

29. Какая система называется кинематически неизменяемой? Указать правильный ответ.

    1. Если на систему наложены связи, достаточные для того, чтобы исключить ее перемещение в пространстве как твердого тела, то система называется кинематически неизменяемой.

30. Указать правильную запись условия прочности для пластичных материалов.

    1. , где - предел текучести материала - коэффициент запаса по пределу текучести.

31. Доказать закон парности касательных напряжений. Указать его правильную формульную запись.

    1. .

32. Указать правильную формульную запись для определения радиуса кривизны. Доказать, проиллюстрировав ответ рисунком.

5.4. .

33. Указать какие два свойства вытекают из принципа отвердения (назовите номер правильного ответа).

    1. Реакции связей в статически неопределимых системах удовлетворяют уравнениям статики, составленным так, как если бы система состояла из абсолютно жестких элементов; в системах, статически неопределимых, реакции определяются так, как если бы элементы системы были абсолютно жесткими.

34. Указать правильную формульную запись статического момента сечения относительно оси .

3.1. .

35. Вывести формулу для напряжений при косом изгибе, проиллюстрировав ответ рисунком. Указать его правильную формульную запись.

    1. ,где.

36. Вывести формулу Журавского, проиллюстрировав ответ рисунком. Указать его правильную формульную запись.

5.3. .

37. Указать правильную формульную запись для определения радиуса кривизны. Доказать, проиллюстрировав ответ рисунком.

5.3. .

38. Какое из определений углового перемещения является правильным?

    1. Вектор, характеризующий поворота отрезка прямой между двумя близкими точками в процессе деформирования, называется угловым перемещением.

39. Вывести формулу для напряжений при косом изгибе, проиллюстрировав ответ рисунком. Указать его правильную формульную запись.

    1. , где и

40. В каком из предложенных ответов правильно записана критическая сила стержня, показанного на рисунке? Доказать.

115.5.

41. Укажите номер правильного продолжения фразы: при действии принципа начальных размеров

    1. При нагружении твёрдого тела его геометрические размеры и форма изменяются незначительно.

42. Указать полное перечисление гипотез и свойств, принятых в сопротивлении материалов (назовите номер правильного ответа).

    1. Гипотеза сплошности, гипотеза однородности, изотропность, гипотеза об идеальной упругости, гипотеза плоских сечений.

43. Указать правильную формульную запись формулы Ясинского.

    1. , при .

44. Укажите номер правильного определения пластины.

    1. Пластиной называется оболочка с плоской поверхностью.

45. Указать правильную формульную запись условия прочности.

    1. , где - некое предельное напряжение, - допускаемое напряжение, - коэффициент запаса.

46. Указать правильную формульную запись для определения нормальных напряжений. Доказать.

4.1. .

47. В каком из предложенных ответов правильно записаны интегралы Мора? Доказать, проиллюстрировав ответ рисунком.

    1. 

48. Какое из определений поверхностных сил является правильным?

    1. Поверхностные силы – это силы, распределенные по поверхности, ограничивающей некую область, занятую телом.

49. Указать правильное определение плоского состояния.

    1. Если одно главное напряжение равно нулю, а два других отличны от нуля, то такое напряженное состояние называется плоским.

50. Указать правильную формульную запись линейной деформации.

    1. , где - приращение длины образца, - длина образца в недеформированном теле.

51. Указать правильную формульную запись изменения статического момента при параллельном переносе осей. Доказать, проиллюстрировав ответ рисунком.

    1. , .

52. В каком из предложенных ответов правильно записана потенциальная энергия деформации в общем случае нагружения? Показать из каких составляющих она складывается.

    1. .

53. Как правильно формулируется гипотеза сплошности?

    1. Материал непрерывно распределен по объему тела, без пустот и разрывов.

54. Указать правильное определение изгиба.

    1. Изгибом называется такой вид нагружения стержня, при котором внутренние силы в его поперечном сечении приводятся к силе, лежащей в плоскости поперечного сечения и паре сил, перпендикулярной плоскости поперечного сечения.

55. Указать правильную запись условия прочности для хрупких материалов.

    1. . где - предел прочности материала - коэффициент запаса по пределу текучести.

56. Указать правильную формульную запись высоты бруса при постоянной его ширине для равнопрочной балки. Один конец балки консольно закреплен, на втором – приложена сила .

    1. , где - допустимые напряжения.

57. В каком из предложенных ответов правильно записан обобщенный закон Гука? Доказать.

    1. 

58. Какое из определений дисциплины сопротивления материалов является правильным?

    1. Сопротивление материалов - это раздел механики деформируемых тел, в котором рассматриваются вопросы расчетов элементов конструкций на прочность, жесткость, устойчивость.

59. Указать правильную формульную запись осевого момента сечения относительно оси .

3.1. .

60. Указать правильную формульную запись зависимости интенсивности распределенной нагрузки от поперечной силы. Доказать, проиллюстрировав ответ рисунком.

4.5. .

61. Какое тело называется стержнем? Укажите номер правильного ответа.

    1. Элемент, у которого длина существенно превосходит размеры поперечного сечения.

62. Указать правильное определение проверочного расчёта.

    1. При проверочном расчёте определяют фактическое значение коэффициента запаса и сравнивают его с требуемым значением.

63. Укажите номер правильного продолжения предложения. Если тело изотропно, то

    1. , если - продольная деформация, а , - поперечные деформации.

64. Указать верный диапазон, в котором действует формула Эйлера.

    1. .

65. В каком из предложенных ответов правильно записана потенциальная энергия деформации всего стержня при растяжении-сжатии? Доказать.

    1. .

66. Указать правильное разделение внешних сил.

    1. Внешние силы разделяются на поверхностные, объёмные и линейные.

67. Указать правильную формульную запись потенциальной энергии деформации на изменение формы. Проиллюстрируйте ответ рисунком.

    1. .

68. Как правильно формулируется гипотеза плоских сечений?

    1. Сечения, перпендикулярные оси стержня и плоские до деформации, остаются плоскими и перпендикулярными оси после деформации.

69. Указать правильный порядок раскрытия статической неопределимости.

    1. Определение степени статической неопределимости. Составление уравнений статики. Составление уравнения совместности деформаций. Синтез. Использование закона Гука. Решение системы уравнений.

70. Укажите номер правильного продолжения предложения. Отношение поперечной деформации к продольной есть

    1. , где - коэффициент Пуассона.

71. Указать правильную запись потенциальной энергии деформации на изменение объема. Проиллюстрируйте ответ рисунком.

    1. .

72. В каком из предложенных ответов правильно записана связь относительного угла закручивания от крутящего момента? Доказать, проиллюстрировав ответ рисунком.

5.3. .

73. Какие деформации называются пластическими? Укажите номер правильного ответа.

    1. Пластическими называются необратимые деформации, то есть не равные нулю после удаления причин их вызывающих.

74. Указать правильное определение статического момента сечения.

    1. Статический момент инерции сечения относительно оси есть сумма произведений элементарных площадок на квадрат расстояния их до оси.

75. Указать правильную формульную запись напряжений при совместном косом изгибе и растяжении стержня.

    1. .

76. Доказать закон парности касательных напряжений. Указать его правильную формульную запись.

    1. .

77. В каком из предложенных ответов правильно записана связь касательного напряжения от крутящего момента? Доказать.

    1. .

78. Какое из определений вектора полного перемещения точки является правильным?

    1. Вектор, имеющий начало в точке недеформированного тела, а конец – в соответствующей точке деформированного, называется вектором полного перемещения точки.

79. Указать правильное определение напряженного состояния в точке.

    1. Совокупность напряжений для всего множества площадок, проходящих через точку, образует напряженное состояние в точке.

80. В каком из предложенных ответов правильно записаны касательные и нормальные напряжения в треугольной призме, одна из площадок которой параллельна второй главной оси? Доказать.

    1. , .

81. Указать правильную формульную запись связи между угловой деформацией и касательным напряжением.

3.2. .

82. В каком из предложенных ответов правильно записано нормальное напряжение в наклонной площадке? Доказать.

    1. , где .

83. В каком из предложенных ответов правильно записана потенциальная энергия деформации? Доказать.

    1. .

84. Какое из определений суперпозиции является правильным?

    1. Системы, которые подчиняются принципу суперпозиции или принципу независимости действия сил.

85. Указать правильную формульную запись условия прочности при изгибе.

    1. .

86. Что выявляют с помощью метода сечений? Укажите номер правильного ответа.

    1. Внутренние силы.

87. Указать правильную формульную записи тензора напряжений.

3.2. .

88. В каком из предложенных ответов правильно записано нормальное напряжение в наклонной площадке? Доказать.

    1. , где

89. Какое тело называется оболочкой? Укажите номер правильного ответа.

    1. Оболочкой называется геометрическое тело, длина и ширина которого значительно больше её толщины.

90. Указать правильное определение центробежного момента сечения.

    1. Центробежный момент инерции сечения – это сумма произведений элементарных площадок на расстояние до этих осей.

91. Указать правильную формульную запись абсолютного удлинения стержня.

    1. .

92. Указать правильную формульную запись изменения центробежного момента при параллельном переносе осей. Доказать, проиллюстрировав ответ рисунком.

    1. .

93. В каком из предложенных ответов правильно записаны напряжения в наклонном сечении стержня при растяжении-сжатии? Доказать.

    1. 

94. Какое из определений объемных сил является правильным?

    1. Объемные силы приложены к каждой частице объема материала.

95. Указать правильное определение статически определимой системы.

    1. . Статически определимая система – это система, в которой при любом нагружении усилия во всех элементах могут быть определены из уравнений статики.

96. Указать правильную формульную запись полярного момента сечения.

    1. , где .

97. В каком из предложенных ответов правильно записана потенциальная энергия деформации всего стержня при чистом сдвиге? Доказать.

    1. .

98. Какое из определений жесткости является правильным?

    1. Жесткостью называется способность деталей и элементов конструкции сопротивляться образованию деформации, то есть изменению формы и размеров.

99. Указать правильное определение напряжения.

    1. Напряжение – характеристика интенсивности сил взаимодействия.

100. Указать правильную формульную запись полного напряжения.

     1. , где - сила, - площадь.

     2. , где - сила, - площадь.

101. Вывести формулу эллипсоида напряжений. Указать его правильную формульную запись.

     1. .

102. В каком из предложенных ответов правильно записана объемная деформация? Доказать.

     1. , где .

103. Какое из определений главных площадок является правильным?

     1. Площадки, на которых отсутствуют касательные напряжения, называются главными площадками.

104. Указать правильное определение объемного состояния.

     1. Если главные напряжения ₁, ₂, ₃ не равны нулю, то такое напряженное состояние называется объемным.

105. Указать правильную формульную запись напряжений при косом изгибе.

     1. .

106. Указать правильную формульную запись зависимости интенсивности распределенной нагрузки от поперечной силы. Доказать, проиллюстрировав ответ рисунком.

     1. .

107. Указать правильную формульную запись для определения радиуса кривизны. Доказать, проиллюстрировав ответ рисунком.

5.5. .

1. , где - сила, - площадь.

1. Вывести формулу для напряжений при косом изгибе, проиллюстрировав ответ рисунком. Указать его правильную формульную запись.

   1. , где и .

2. В каком из предложенных ответов правильно записана критическая сила стержня, показанного на рисунке? Доказать.

5.5. .

110. Указать полное перечисление гипотез и свойств, принятых в сопротивлении материалов (назовите номер правильного ответа).

     1. Гипотеза сплошности, гипотеза однородности, гипотеза об изотропности, гипотеза об идеальной упругости.

111. Указать правильную формульную запись удельной потенциальной энергией деформации для одноосного напряженного состояния.

     1. .