2.4.1 Пересчет коэффициентов фильтрационного сопротивления вертикальных скважин на горизонтальные скважины

На практике зачастую требуется провести предварительную оценку целесообразности бурения горизонтальной скважины на месторождении, которое разрабатывается сеткой вертикальных скважин и, следовательно, информации о горизонтальной проводимости пласта нет.

В таких случаях допустимо использование метода пересчета коэф-фициентов фильтрационного сопротивления вертикальных скважин на горизон-тальные скважины, предложенного профессором З.С. Алиевым в работе.

Неоднородность пласта в вертикальном и горизонтальном направлениях характеризуется параметром анизотропии, то есть отношением вертикальной проницаемости к горизонтальной. Параметр анизотропии пласта имеет сущес-твенное значение при прогнозировании технологического режима эксплуатации скважин, вскрывших пласты с подошвенной водой или нефтяной оторочкой, при оценке возможности прорыва газа в скважину через перфорированный нефтенасыщенный интервал, при изучении взаимодействия пропластков многопластовых залежей и др. Неоднородность пласта по проницаемости в вертикальном и горизонтальном направлениях изучается в основном экспериментальным путем. В настоящее время в работе предложен метод определения параметра анизотропии, в частности вертикальной проницаемости пласта по данным КВД расчетным путем. Оценить величину параметра анизотропии пласта позволяет кривая восстановления давления (КВД), снятая в скважинах, вскрывших анизотропный пласт.

В случае если же пласт изотропен, а также уже определены коэффициенты фильтрационного сопротивления вертикальной скважины a_виb_внеобходимость обработки КВД в других координатах не требуется.

Используя результаты исследования вертикальных скважин по известным коэффициентам фильтрационного сопротивления вертикальной скважины a_виb_в можно определить коэффициенты фильтрационного сопротивления горизонтальной скважиныa_гиb_г

,

(2.4)

где R_киR_с– радиусы контура питания и скважины;

C₁– коэффициент несовершенства по степени вскрытия пласта;

a^*– определяется по формуле

,

(2.5)

где μ – коэффициент вязкости газа;

z – коэффициент сверхсжимаемости газа;

P_ат– атмосферное давление;

T_пл– температура пласта;

k – коэффициент проницаемости пласта;

T_ст– стандартная температура;

,

(2.6)

где C₂– коэффициент несовершенства по степени вскрытия пласта;

b^*– определяется по формуле

,	(2.7)
где ρ– плотность газа; l– коэффициент макрошероховатости пласта.

По известным коэффициентам фильтрационного сопротивления вертикальной скважины a_виb_в из уравнений (2.4) и (2.6) определяют параметрыa^*иb^*. Далее используя значения параметровa^*,b^*и аналитические структуры коэффициентов фильтрационного сопротивленияa_гиb_г. В формуле притока газа к горизонтальной скважине полностью вскрывшей полосообразный фрагмент залежи определяется значенияa_гиb_г.

,

(2.8)

где Р_плиР_з– соответственно пластовое и забойное давления;

и – коэффициенты фильтрационного сопротивления;

Q– дебит скважины.

,	(2.9)
,	(2.10)

где L– длина горизонтального участка.

(2.11)

Это означает, что параметры a^*иb^*, найдены по результатам исследования вертикальной скважины могут быть использованы и для горизонтальных скважин.

Cучетом формул (2.9) и (2.10) получим следующую формулу для опреде-ления дебита горизонтальной газовой скважины, полностью вскрывшей изот-ропный полосообразный пласт

(2.12)

Результаты расчета a_гиb_гдля скважин приведены в таблице 2.3.

Таблица 2.3 – Исходные данные и результаты расчетов производительности горизонтальных скважин №№ 14003, 285, 386 в случае изотропного пласта, при различных длинах горизонтального ствола

№ скв.	Рпл	Рз	Qг	Qв	aв	bв	а*	b*	aг	bг	Rк	Rс	h	π	h1	L
	МПа	МПа	тыс.м³/сут	тыс.м³/сут	МПа^2*сут/тыс.м^3	(МПа сут/тыс.м^3)^2			МПа^2*сут/тыс.м^3	(МПа сут/тыс.м^3)^2	м	м	м		м	м
14003	6,9627	6,1782	393	380	0,01682	0,000027	0,2079	0,0487	0,025860	0,00000090	500	0,076	34,6	3,14	17,2	120
285	7,0608	6,4724	466	420	0,01100	0,000019	0,1123	0,0232	0,016809	0,00000060	500	0,076	28,6	3,14	14,2	120
386	7,3550	6,0801	540	460	0,02011	0,000037	0,2750	0,0819	0,031022	0,00000127	500	0,076	38,3	3,14	19,1	120
№ скв.	Рпл	Рз	Qг	Qв	aв	bв	а*	b*	aг	bг	Rк	Rс	h	π	h1	L
	МПа	МПа	тыс.м³/сут	тыс.м³/сут	МПа^2*сут/тыс.м^3	(МПа сут/тыс.м^3)^2			МПа^2*сут/тыс.м^3	(МПа сут/тыс.м^3)^2	м	м	м		м	м
14003	6,9627	6,1782	492	380	0,01682	0,000027	0,2079	0,0487	0,020688	0,00000058	500	0,076	34,6	3,14	17,2	150
285	7,0608	6,4724	582	420	0,01100	0,000019	0,1123	0,0232	0,013447	0,00000038	500	0,076	28,6	3,14	14,2	150
386	7,3550	6,0801	675	460	0,02011	0,000037	0,2750	0,0819	0,024817	0,00000081	500	0,076	38,3	3,14	19,1	150
№ скв.	Рпл	Рз	Qг	Qв	aв	bв	а*	b*	aг	bг	Rк	Rс	h	π	h1	L
	МПа	МПа	тыс.м³/сут	тыс.м³/сут	МПа^2*сут/тыс.м^3	(МПа сут/тыс.м^3)^2			МПа^2*сут/тыс.м^3	(МПа сут/тыс.м^3)^2	м	м	м		м	м
14003	6,9627	6,1782	655	380	0,01682	0,000027	0,2079	0,0487	0,015516	0,00000032	500	0,076	34,6	3,14	17,2	200
285	7,0608	6,4724	777	420	0,01100	0,000019	0,1123	0,0232	0,010085	0,00000022	500	0,076	28,6	3,14	14,2	200
386	7,3550	6,0801	900	460	0,02011	0,000037	0,2750	0,0819	0,018613	0,00000046	500	0,076	38,3	3,14	19,1	200

Из результатов расчетов видно, что при небольшой длине горизонтального участка ствола дебита вертикальных и горизонтальных скважин близки с увеличением L_готL_г =120 доL_г = 200 происходит существенный рост дебита скважины.

Если пласт анизотропный, то коэффициенты a_гиb_гбудут иметь вид

,		(2.13)
,		(2.14)
,	(2.15)
.			(2.16)

Различие вертикальной и горизонтальной проницаемостей оценивается параметром анизотропии т. е. отношением вертикальной проницаемости (K_в) к горизонтальной (K_г)

,

(2.17)

где K_в– вертикальная проницаемость;

K_г– горизонтальная проницаемость.

Используя коэффициенты a_гиb_г можно оценить текущую производи-тельность проектных горизонтальных скважин при различных длинах гори-зонтального ствола и значениях анизотропии (таблицы 2.4 – 2.6).

Таблица 2.4 – Зависимость дебита горизонтальной скважины №14003 от длины и параметра анизотропии

коэффициент анизотропии	L	а*	b*	aг	bг	Q
	м			МПа^2*сут/тыс.м^3	(МПа сут/тыс.м^3)^2	тыс.м³/сут
1	120	0,20786	0,04868	0,025860	0,6·10^-6	393
1	150	0,20786	0,04868	0,020688	0,38·10^-6	492
1	200	0,20786	0,04868	0,015516	0,22·10^-6	655
0,5	120	0,20786	0,04868	0,050645	2,13·10^-6	201
0,5	150	0,20786	0,04868	0,040516	1,36·10^-6	251
0,5	200	0,20786	0,04868	0,030387	0,76·10^-6	335
0,3	120	0,20786	0,04868	0,083363	5,59·10^-6	122
0,3	150	0,20786	0,04868	0,066690	3,58·10^-6	153
0,3	200	0,20786	0,04868	0,050018	2,01·10^-6	204
0,1	120	0,20786	0,04868	0,241457	4,54·10^-5	42
0,1	150	0,20786	0,04868	0,193165	2,91·10^-5	53
0,1	200	0,20786	0,04868	0,144874	1,6·10^-5	70

Таблица 2.5 – Зависимость дебита горизонтальной скважины № 285 от длины и параметра анизотропии

коэффициент анизотропии	L	а*	b*	aг	bг	Q
	м			МПа^2*сут/тыс.м^3	(МПа сут/тыс.м^3)^2	тыс.м³/сут
1	120	0,11232	0,0232	0,016809	0,6·10^-6	466
1	150	0,11232	0,0232	0,013447	0,38·10^-6	582
1	200	0,11232	0,0232	0,010085	0,22·10^-6	777
0,5	120	0,11232	0,0232	0,032983	2,13·10^-6	238
0,5	150	0,11232	0,0232	0,026386	1,36·10^-6	297
0,5	200	0,11232	0,0232	0,019790	0,76·10^-6	396
0,3	120	0,11232	0,0232	0,054288	5,59·10^-6	145
0,3	150	0,11232	0,0232	0,043430	3,58·10^-6	181
0,3	200	0,11232	0,0232	0,032573	2,01·10^-6	241
0,1	120	0,11232	0,0232	0,156515	4,54·10^-5	50
0,1	150	0,11232	0,0232	0,125212	2,91·10^-5	63
0,1	200	0,11232	0,0232	0,093909	1,6·10^-5	84

Таблица 2.6 – Зависимость дебита горизонтальной скважины № 386 от длины и параметра анизотропии

коэффициент анизотропии	L	а*	b*	aг	bг	Q
	м			МПа^2*сут/тыс.м^3	(МПа сут/тыс.м^3)^2	тыс.м³/сут
1	120	0,275	0,0819	0,031022	1,27·10^-6	540
1	150	0,275	0,0819	0,024817	0,81·10^-6	675
1	200	0,275	0,0819	0,018613	0,46·10^-6	900
0,5	120	0,275	0,0819	0,060673	4,35·10^-6	277
0,5	150	0,275	0,0819	0,048539	2,78·10^-6	346
0,5	200	0,275	0,0819	0,036404	1,56·10^-6	461
0,3	120	0,275	0,0819	0,099853	1,13·10^-5	168
0,3	150	0,275	0,0819	0,079882	0,72·10^-5	210
0,3	200	0,275	0,0819	0,059912	0,41·10^-5	281
0,1	120	0,275	0,0819	0,28979	9,17·10^-5	58
0,1	150	0,275	0,0819	0,231832	5,87·10^-5	73
0,1	200	0,275	0,0819	0,173874	3,30·10^-5	97

Рисунок 2.5 – Зависимость производительности скважины №14003 от

длины горизонтального ствола и значении коэффициента анизотропии

Рисунок 2.6 – Зависимость производительности скважины №285 от

длины горизонтального ствола и значении коэффициента анизотропии

Рисунок 2.7 – Зависимость производительности скважины №386 от длины горизонтального ствола и значении коэффициента анизотропии

Из приведенных графиков зависимостей следует, что существенное увеличение дебита происходит при увеличении длинны горизонтального ствола и величины коэффициента анизотропии [4].