2. Описание экспериментальной установки.

Одним из наиболее точных способов измерения сопротивлений является метод моста Уитстона. Мост (рис.4) состоит из реохорда АС, гальванометра G, магазина сопротивленийR₀ , исследуемого сопротивленияR_х, ключа замыкания К и источника Б.

Рис.4

Реохорд АС выполнен из однородной проволоки, сечение которой неизменно по всей ее длине. Скользящий контакт Д. дает возможность изменять длину плеч реохорда l₁иl₂и тем самым изменять сопротивление участков АД и ДС.

Запишем первое правило Кирхгофа для узлов В и Д. и второе правило для контуров АВДА и ВСДВ:

для узла В –

для узла Д. – (11)

для контура АВДА –

для контура ВСДВ – (12)

Пусть ток в гальванометре отсутствует, т. е. J_g= 0

Тогда формулы (11) и (12) примет вид:

(13)

(14)

(15)

Поделим уравнение (14) на уравнение (15) и получим:

Если учесть (13), то получим:

(16)

где R₁иR₂– сопротивления плеч реохорда.

Согласно формуле (4) можем записать:

и

Тогда получим:

(17)

Подставляя (17) в (16), получим:

(18)

Это есть рабочая формула, по которой определяют сопротивление R_хпри условии, что ток в цепи гальванометра отсутствует (J_g= 0).

3. Порядок выполнения работы.

1. Соберите цепь по схеме (рис. 4). Подсоедините в качестве R _х одно из исследуемых сопротивленийR _х1 .

2. Установите переключатели магазина сопротивлений на нули.

3. Установите ползунок Д. на середину реохорда.

4. Кратковременно замкните цепь ключом К, при этом заметьте, в какую сторону отклоняется стрелка гальванометра.

5. Поочередно вращая переключатели магазина сопротивлений (начиная с большего значения), подберите такое наименьшее значение R ₀ , при котором стрелка гальванометра устанавливается наиболее близко к нулю.

6. Перемещая скользящий контакт Д. вдоль реохорда, установите стрелку гальванометра точно на нуль.

7. Запишите в таблицу 1 (для R _х1) полученные значенияR ₀,l₁,l₂.

8. Измените сопротивление в магазине сопротивлений на величину, равную ± 10% от первоначального значения R ₀. С помощью скользящего контакта Д. установите стрелку гальванометра вновь на нуль.

9. Запишите новые значения R ₀ ,l₁,l₂в таблицу 1.

10. Подключите в цепь вместо R _х1, второе неизвестное сопротивлениеR _х2 . Повторите пункты 1-9.

11. Соедините оба исследуемых сопротивления последовательно и определите их общее сопротивление R ₃ , повторив пункты 1-9.

12. Соедините оба исследуемых сопротивления параллельно и определите их общее сопротивление R ₄ , повторив пункты 1-9.

13. По формуле (18) вычислите сопротивление R_хдля каждого измерения и запишите их в таблицу. Вычислите средние значения.

14. Вычислите полное сопротивление при последовательном и параллельном соединениях исследуемых сопротивлений по формулам (7) и (8). Результаты сравните с опытными значениями R ₃иR ₄.

15. Рассчитайте ошибки измерений R _х1,R _х2,R ₃,R ₄по формулам:

Относительная ошибка

Абсолютная ошибка

16. Данные вычисления занесите в таблицу 1.

17. Сделайте выводы.

№ п/п	R 0, Ом	ℓ1, мм	ℓ2, мм	Rх, Ом	ΔRх, Ом	ЕR, %	R=Rср±ΔRср, Ом
Сопротивление R1
1. 2. 3.
Ср.
Сопротивление R2
1. 2. 3.
Ср.
Сопротивление R3
1. 2. 3.
Ср.
Сопротивление R4
1. 2. 3.
Ср.