42

1. Электрический ток и эл.цепь.

Эл. ток- упорядоченоое движ-е заряженных частиц; такими частицами в металлах явл-ся электроны, а в жидкостях и газах – ионы. Сила тока – харак-ет интен сивность эл.тока. Сила тока-величина, численно равная кол-ву элек-ва, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени.

I = q/t Ампер, где I–сила тока, t-время, q - попер. сечение.

Для измерения I применяют амперметры. Ток во внешней цепи протекает от зажима источника энергии «+» к «-» . Плотность тока – отношение силы тока к поперечному сечению проводника, по которому он проходит

=I/S А/м²=1А/мм²=10 в-6 А/м². В самом источнике заряды должны перемешаться в обратном направлении от «-» к «+». Величину = энергии, сообщаемой ндинице Эл-го заряда внутри источника питания называют электродвижущей силой Э.Д.С. Э.Д.С. – отношению работы А'неэлектр.сил. к величине перемещаемого внутри источника заряда Е=А'/q.

При разомкнутой цепи, т.е. при отсутствии в ней тока Е = U на зажимах источника энергии. => Напряжение = U=А/q Вольт.I U сила тока прямо пропорциональна напряжению U↑I↑. Эл. Цепью наз-ся совокупность соединенных м/д собой элементов, предназначенных для выработки, передачи, преобразования и использования эл.энергии. Эл.цепь-источник тока, в ней происходит рпревращение какой-либо энергии в электр-ю: механическая в элект-ю-генератор, химическая (т.е. энергия выделяющаяся при хим.реакциях - гальванический элемент; световая-в элект-ую–фотоэлемент, тепловая в элек-ю– термоэле-мент. Потребители тока: осветительные и бытовые приборы, силовые потребители, т.е. двигатели, проводники, аппаратура управления (выключатель), апп-ра защиты (реле, предохранители), измерит-ные приборы, счетчики эл.энергии. Простейшая: источник эл.энергии, потребитель энергии и соединит. проводов:

Рис.

Где Е – источник; R-приемник, К – ключ.

2. Электрическое сопротивление и проводимость. Удельное сопротивление.

Сопротивление зависит от мат-ла, рода вещ-ва, атомы и молекулы проводника препятствуют упоряд-ому движ-ю электронов, т.е. протеканию эл.тока, это противодействие зависит также от геометрич.размеров и характеризуется электр.сопртив.проводника - R = r.

Зависимость м/д напряжением U силой тока I и сопротивлением R определяется законом Ома : сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению

I=U/R – з-н Ома для участка эл.цепи.

R=U/I (Ом)– это сопротивление такого проводника , по к-му протекает ток силой в 1А при напряжении на концах проводника в 1В.

Электрическая проводимость – это величина обраная сопротивлению g=1/R (Сименс) (См) 1См= 1/Ом

Устройства имеющие опр. сопротивление наз-ся – резисторы, а резисторы с регулируемым сопротивлением – реостаты. Удельное сопротивление – это коэф-т пропорциональности. ρ=ε/δ, где ρ-удельное сопротив., δ -плотность тока.

δ=I/S => I=δs => U=εℓ => R=U/I= εℓ(δs), тогда сопротивление выражается формулой R=ρℓ/s, где ℓ-длина, ρ-удельной сопротивл., s-сечение.

Удельное сопротив. зависит от физического строения, t проводника.

3. Зависимость сопротивления от температуры.

Сопротивление проводника зависит от его t и ↑ при его нагревании, и ↓ при его охлаждении. При изменении t проводника примерно от -50 до 200°С удельной сопротивленеи исзмен-я по линейному закону пропорцион-о изменению t.

Рис.

Коэффициент, хар-щий изменение сопротивления в 1 Ом при изменении t на 1ºС наз-ют темпертатурным кофф-том сопрот-ния, ℓ для меди и алюминия=0,004; стали = 0,006, чугуна = 0,001. Зависимость между сопротивлением при t - 20°С и сопротивлением при др. t-рах выражается формулой: Rτ=R[1+(τ-20)], где Rτ – сопростивление при t-ре τ; а R – сопротивление при t=20ºС, Ом.

* При низких t-рах, близких к абсолют. нулю сопротивление некоторых мат-лов становится весьма малыми. Такое явление наз-ся – сверхпроводимостью.

4. Последовательное соединение сопротивлений в целях переменного тока.

Любая эл.цепь представляет собой соединение провод-ников (сопротивлений). Различают: последовательное, параллельное, смешанное соединения. При последова-тельном соединении проводники соеденены один за другим без разветвлений и при их подключении к источнику питания по ним проходит один и тот же ток.

Рис.

При таком соединении общ. R↑. *Общее сопротивление такой цепи = сумме сопротивлений отд-ых уг-ов. R общ.= R1 + R2 + R3. * При послед-ном соединении проводников общее напряжение Uобщ.=U1 + U2 + U3; * Применяется во многих Эл.устройствах: реостатах, дополнит. сопротивлениях, катушках электромашин.

В.5 Параллельное соединение сопротивлений. При таком соединении все проводники подключены к двум точкам на одно и то же число напряжения. Следовательно общее сопротивление цепи опред-ся из следующих выражений: Uобщ= U1=U2=U3 По закону Ома токи в каждой ветви I1=U1/R1=U/R1, I2=U2/R2=U/R2, I3=U3/R3=U/R3. По первому закону Киргофа сумма токов протекающих к узлу разветления =сумме токов вытекающих из него. След-но общий ток =сумме токов в ветвях: I=I1+I2+I3, тогда U/R=U/R1+U/R2+U/R3 или 1/R=1/R1+1/R2+1/R3. Следовательно в q=q(1)+q(2)+q(3) Так.обр. общее сопротивление двух // соедин-х сопротивлений определ-ся по фор-ле R=(R1*R2)(R1+R2). *Токи в ветвях распределяются обратно пропор-но значен-ям сопротивлений ветвей и прямо проп-но их проводимостям.

Рис.

Примен-ся для выключения ламп, эл.двигателей…

I1/I2 = R2/R1=q1/q2

В.6 Смешанное соединение сопротивлений и расчет целей пост.тока. *При таком в цепи имеются сопротивления, соединенный последовательно и //-но. Источники энергии, так же как и проводники могут включаться послед-но и //-но. Для расчета такой схемы (рис) где даны сопротивления R1R2R3R4 надо найти I1I3I4 и U1U2U3, а т.ж. общие R всей цепи.

Рис

1. Сначала опред-ем общее R м/ду точкой а и точкой в по формуле R=(R1*R2)(R1+R2). 2. Далее найти общее R по всей цепи (последовательное соединение). Rобщ.=R1+R2+Rав Расчет сложных цепей. *Для расчета сложн. разветвленных эл.цепей, имеющих не менее двух источников энергии, принимают законы Киргофа (Вар.7). *Разветвленной – наз-ся цепь по кот. ток может протекать разными путями. В такой цепи всегда есть узлы и ветви. *Узел-точка цепи, в кот. сходятся три проводника и более. *Ветвь-это участок цепи, соедин-щий два узла. В ветви могут наход-ся источники или приемники энергии, соединенные только послед-но.Схема сложной цепи

Рис.

По первому з-ну Киргофа сумма токов, сходящихся в узле=0! По второму з-ну К-фа сумма падений напряжений на проводниках в замкнутом контуре = сумме ЭДС источников энергии Е1 и Е2, их внутр. Сопротивления rвт1 и rвт2, а т.ж. сопротивления ветвей R1,R2,R3. Неизвестны точки I1, I2, I3. Для определения токов I1, I2, I3, составляют три урав-я, испол-уя з-н К-фа. 1) Урав-ие для узла в – 1 з-н К-фа I1+ I2=I3 ; 2) Второй з-н К-фа для контуров а,б,в,г,д,е и в,г,д,ж. Е1=I1(r вт1+R1)+I3R3 и Е2=I2 (r вт2+R2)+I3R3 → Решаем все уравнения. *Зак-ны Киргофа: 1 з-н: Сумма токов сходящихся в узле равна нулю. 2 з-н: Сумма падений напряжений на проводниках в замкнутом контуре равна сумме ЭДС, действующих в том же контуре

Просто Трансформаторные подстанции – это элект. тех. Устройства для преобразования и распределении энергии. Бывают: 1) мачтовые – открытые и закрытые и на опорах; 2) встроенные; 3) комплектные, т.е. временные. Нельзя уст. В жилые дома, школы … из-за шума, .т.к. середчник колеблится, над или под помещ-ями, где >50 чел., нельзя под помещениями с мокрым технологическим процессом, д.б. защищены от внутреннего транспорта

Рис.

В.7 Законы Ома и Киргофа. Атомы и молекулы проводника препятствуют протекания Эл.тока. Это противодействие зависит от мат-ла проводника и его геометр. Размеров и хар-ся эл-ким сопротивлением проводника R или r. Зависимость между U1, I и R определяется законом Ома: сила тока I в проводнике прямо пропорциональна его R. I=U/R1–закон Ома для участка эл.цепи. Закон Ома применим для замкнутой цепи, включающей источник энергии – закон Ома для всей цепи – I=E/Rn=E/rвт+rвш), где Rп-полное сопротивление замкнутой цепи, rвт-внутреннее сопротивление источника энергии, rвш-внешнее сопротивление проводника и эл.приемников, Е-ЭДС источника энергии. *При разомкнутой цепи (I=0) напряжение на зажимах равно эдс. U=Е. *Законы Киргофа: 1з-н: Сумма токов сходящихся в узле=0 2з-н: Сумма падений напряжений на проводниках в закнутом контуре равна сумме эдс, действующих в том же контуре.

В.8 Однофазный переменный ток. Пер.ток-ток, кот. изменяется переодически по направлению и непрерывно по значению. Одна из главных причин повсеместного распостранения переменного тока - необходимость трансформации, преобразовании тока, во время передачи эл.энергии от источника до потребителя на расстоянии. Требуется ↑ U до 500 кВ и ↑ его ↓ вблизи потребителя до 400 В.

Кривая переод-го переменного тока.

Рис.

Период – промежуток времени, в течении кот. происходит полный цикл изм-ния тока по величине и направлению. Частота – число периодов в секунду. f=1/Т, где f – частота, Гц; а Т – период, с.

Синусоидальная ЭДС и её получение. На рис. Дана схема получения синусоид. ЭДС - простейший генератор.

рис

Прямолинейный проводник – ротор (якорь) вращается с постоянной частотой в равном-ном магнит поле (по час.стрелке). Согласно з-ну эл.магнитной индукции, в проводнике будет наводиться (индуцироваться) ЭДС, её значение в зав-ти от положения проводника можно определить по фор-ле: Е=ВluSinL, где В – магнитная индукция, Тп (тесла), L- длина проводника, u-скорость вращения проводника, L-угол м/д векторами скорости U и магнитной индукции В. (Наибольшая ЭДС будет при L=90º). Направление ЭДС можно опред-ть по правилу правой руки: если правую руку расположить так, ч.б. магнитные линии поля входили в ладонь, а отогнутый большой палец указывал направление движения проводника, то 4-е вытянутых пальца покажут направление ЭДС. В полож. 2,3,4,5,6 ЭДС от нас. В положении 8,9,10,11,12 ЭДС к нам. Мгновенные значения ЭДС – Е=Вlu SinL наносим их на график. При полож. 4 и 10 ЭДС – max значение (т.к.L=90º, SinL=1). В полож. 1-7 L=0 и Е=0, е = ЕmSinL. Фаза – или фазный угол – это переменный угол L.

Рис.

Нейтраль – линия 1-7, т.к. в положениях 1 и 7 ЭДС не возбуждается (е=0). В 2-полюсном генераторе полный цикл изменения ЭДС происходит за один оборот ротора. Если ротор делает n об/мин, то частота ЭДС f=n/60. Угловая скорость вращения ω=2π n/60=π n/30 след-но ω=2π*f=2*π/Т – угловая скорость – частота рад/с. Если ротор вращ-ся с пост-ной скоростью, то за время t он повернется на угол L=ω t рад., след-но е=ЕmSin ωw t

– значения ЭДС в каждый момент времени.

Пер.ток – меняется как по значению и направлению.

Рис.

При синусоидальной эдс ток и напряжение изменются по закону: i=ImSinω t, U=Um*Sinω*t. Амплитуды-нибольшие мгновенные значения, кот. принимают переменные напряжения и токи. За один T-период i и U имеют «+» и «-». Действующие значения-такие значения, кот.равны значению постоянного тока, протекающие ч/з то же сопротивление и вызывающие выделение того же кол-ва теплоты. Между амплитудным Im и действующим значением I переменного тока сущ-ет соотношение: I=Im/√2=0,707Im, E=Em/√2=0,707Em, U=Um/√2=0,707Um.

Параметры переменного тока: 1) сигновенные i(ток)? U (напряжение), e (ЭДС) значения; 2) амплитудные значения Y(m)U(m)E(m); 3) действующие значения Y,U,E;… Y= Ym ≈ 0,707 Ym; U= Um ≈ 0,707 Um;

√2 √2

E= Em ≈ 0,707 Em;

√2

4) периода время (с) одного полного колебания Т(с)

рис.

5) ω – угловая частота, число оборотов за период:

ω=2Л/Т;

6) f – число колебаний за единицу времени – циклическая частота

f=1/T ω=2πf, f=50Гц.

7) Начальная фаза –ψ (пси)º

Ч(фи)=ψ1-ψ2 - фазовый сдвигº.

Временная диаграмма

Рис.

В 9. Цепь переменного тока с посл-ым соединением активного и реактивного сопротивлений.

Сопротивление в цепи переменного тока всегда больше, чем в цепи постоянного. *Активное сопротивление–такое сопротивление, в кот. энергия выделяется в виде теплоты. *Эл.цепь обладает активным сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью G, которые являя-ся её параметрами. Однако эти параметры влияют на ток неодинаково, поэтому при расчетах величинами, влияние кот. незначительно пренебрегают (напр. эл.лампы накаливания рассматривают как цепь только с активным сопротивлением). Но реально цепи только с индуктивностью не сущ-ет.

а) Цепь с активным сопротивлением R изменение тока по времени точно совпадает с изменением напряжения.

Рис.

б) Цепь с индуктивностью L – в цепи и индуктивностью ток отстает по фазе от напряжения на четверть периода (во времени), а в угловой мере – на 90º (π/2)

Рис.

в) Цепь с емкостью G – ток по фазе опережает напряжение на ¼ периода (π/2).

*На рис.–цепь с реальной катушкой, имеющей актив-ное и индуктивное сопротивления. В этом случае имеет место последовательное соединение L и R и напряжение, приложенное к катушке состоит из двух слагаемых: 1.) падения напряжения в активном сопрот. UR=iR и 2.) напряжения UL=L* d i/d t ; U=UR+UL

рис.

Вектор падения напряжения совпадает по направлению с вектором тока, а вектор UL опережает его на 90º. Сложив геометрически векторы UR и UL, получаем вектор U. Таким образом, ток отстает от напряжения. R – активное сопротивление. Если в полученном на векторной диаграмме треугольника разделить значения сторон на ток I, то получим значения ∆ сопротивлений, катеты кот.равны активному R и индуктивному ХL, а гипотенуза Z=√R²+ХL²,

Рис.

Z- полное сопротивление цепи, где

XL – индуктивное сопротивление (катушка)

ХL=WL=2πFL, (Ом)

*Угол сдвига фаз определяется из следующих соотношений φ: tgL=XL/R, CosL=R/Z, SinL=XL/Z

R – активное сопротивление

L – индуктивность

XL=ωL=2πFL, L – индуктивность

Хс=1/ωс=1/2πFc

Рис.

В.11. Треугольник сопротивление в цепи переменного тока и его применения в расчетах

Из треугольника напряжений вытекают следующие соотношения UR=Ucosa, UL=Usina. Проекция вектора напряжений на вектор тока наз-ся активной составляющей вектора напряжения – Uа. Проекция вектора напряжения на направление перпендикуляном вектору тока, наз-ся – реактивной составляющей вектора напряжения - Uр **Если в полученном, на векторной диаграмме треугольника разделить значения сторон на ток I, то получим ∆ сопротивлений, катеты которого равны активному R и индуктивному ХL, а гипотенуза

Z=√R²+ХL² ∆ сопротивлений,

Рис.

Z – полное сопротивление цепи, где Х∆ - индуктивное сопротивление, ХL = ωL =2π f L (Ом)

*Угол сдвига фаз определяется из следующих соотношений Ф: tg a =XL/R, Cos a = R/Z, Sin a = XL/Z

Из треугольника напряжений вытекают следующие соотношения UR=UCosL, UL=USinL.

*Проекция вектора напряжений на вектор тока наз-ся активной составляющей вектора-напряжения Uа; *Проекция вектора напряжения на направление ┴, вектора тока, наз-ся реактивной составляющей вектора напряжения – Uр,

В.10. В12. В.13. Мощность переменного тока Треугольник мощностей, его практическое значение. Активная, реактивная, полная мощность, Коэф-ент мощности, его определение.

В 10. 1) P=UYCosφ – активная мощность

Сos φ – коэффициент мощности

Соs φ=R/Z, Z – полное сопротивление

2) Q=UYSin φ – реактивная мощность

3) S=√Р² + √Q² = UY

рис.

В источнике эл.энергии неэлектрические силы совершают работу по перемещению Эл.заряда Q, которая оценивается величиной выработанной Эл.энергии. Wист.=Еq=EIt

элект.энергии, израсходованная в цепи Wпотр.=Uq=UIt.

Мощность – работа, совершаемая в единицу времени, пред-ет собой скорость преобразования энергии. P=W/t, Вт (ватт)=работе в 1 Дж, произв. в секунду.

1 Вт=1Дж/1сек.. Мощность, потребляемая в цепи равна произв-ию напряжения на её зажимах и силы тока. Рпотр.=U*I. *При переменном токе это справедливо только для мгновенных значений мощности р=ui. Мощности, как и ток и напряжение явл. переменными, польз-ся ими в расчетах неудобно, пользуются средней мощностью, кот. находят в прямой зависимости от действ-ных значений тока и U. В цепях только с активным сопротивлением сред.мощность опред-ют: Р=UI. В цепях имеющих кроме активн. Сопр. Индуктивность и ёмкость, т.е. реактивное сопротивление: Р=UICosφ;

*Сosφ–коэффициент мощ-ности. Чем ↑ сдвиг фаз между напряжением и током, тем ↓ коэф-ент мощности и сама активная мощность.

Р – активная мощность (Вт) – ватт;

Q – реактивная мощность (вар- воль-амперы реактивные);

S– полная мощность (В.А.)-вольт-ампер. На основании данных формул можно построить графически – треугольник мощностей, гипотенуза которого: S=√Р²+Q². *Полная мощность – это max возможное значение активн Р при отсутствии сдвига фаз (L=0,Cosφ=1)

Рис.

Величиной S принято характ-ть генераторы переменного тока, силовые трансформаторы.

Активная мощность зав-ит от коэф-та мощности, при кот. машины работают, а коэф. мощности от соотношения актив. и реактивн. сопротивлений эл.приемников.

Р=U*Icosφ=U*Ia - мощность равна произведению действующих значений напряжения и активной составляющей тока.

Q=UISinφ=UIp реактивная мощность равна произведению действ. Значения и реактивной составляющей тока.

Активная P харак-ет преобразование Эл.энергии в др. виды-теплоту, меха-кую работу.

Реактивная Q хар-ет колебания Эл.эн. между генератором и эл.приемником, обусловленные переменным Эл-ми и магнитными полями.

*Активная энергия – Эл.энергия Wа, расходуемая в цепи переменного тока за время t:

Wa=Pt=UItCosφ кВт*ч (киловатт-час.)

*Реактивная энергия Wp=Qt=UItSinφ (киловар-час)

В. 14 Трехфазный переменный ток. Устр-во 3-фазного генератора. Прнцыпы получения 3-фазно- го тока.

Если в магн.поле вращается 1 проводник, то это однофазная система, если три – то 3-фазная. *Трехфазная система переменного тока была изобретена и разработана в 1891 г М.О.Доливо-Добровольским, он же изобрел 3-фазный генератор. Такая система имеет значит. Преимущества, при этой системе эл.двигатели имеют более простую и эконом-ю конструкцию. Электросети при передачи энергии на дальние расстояния получаются дешевле.

Рис.

Если в магн.поле вращать три проводника, расположив их таким обр., что узлы между ними составляют 120º, то в каждом проводнике возникнут ЭДС, значения которых и направления будут в один и тот же момент неодинаковы. Так в проводнике А в данный момент времени ЭДС не индуцируется, т.к. проводник находится на нейтральной линии. В проводниках В и С ЭДС близки к max значениям, но имеют противоположные напралвения. След-но, в рассмат-риваемом генераторе переменного тока дей-ют 3 ЭДС одной и той же частоты, но не совпадающие – сдвинутые по фазе на 1/3 периода. Эти ЭДС будут иметь одинаковые амплитудные значения и периорды. Однако прохождения этим ЭДС нулевых и амплитудных значений наступает в разные моменты времени. Если теперь к общим концам каждого из трех проводников подключить равные сопротивления Za, Zb, Zc, то по ним будут протекать равные токи, сдвинутые на 1/3 периода

Рис.

В. 15. Соединение обмоток 3-фазного генератора. Понятие о линейном и фазном напряжении. *При трехфазных системах наиболее распространены соединения Эл.приемников и обмоток генераторов и трансформаторов звездой и треугольником.

В.16 Способы соед-ния потребителей 3-фазного тока. Соотношения между линейными и фазными токами и напряжениями. Можно создать систему при которой приемники Эл.энергиии будут соединяться с обмотками генератора 6-ю проводами. Однако эта система громоздка и экономически неоправдана.

Рис.

Эту систему можно упростить, соединив концы X,Y,Z обмоток 3-фазного генератора и электроприемника общими проводом. Общую точку соединения концов фаз (обмоток) называют нейтралью 3-фазной системы, а провод присоединенной к ней – нейтрльном. Соединение звездой и нулевым проводом

Рис.

*При заземленной нейтрали генератора присоединенной к ней провод называют нулевым, а схему соединений – звездой с нулевым проводом.