Радиоспектрометрия (курс лекций)

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования

«Гомельcкий государственный университет имени Франциска Скорины»

М. Г. Верутин РАДИОСПЕКТРОМЕТРИЯ Курс лекций по спецкурсу

для студентов специальности I-51 01 01 «Геология и разведка месторождений полезных ископаемых»

Гомель 2007

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

Введение Радиоспектрометрия представляет собой совокупность методов

исследования спектров ядерных излучений. Как известно, основными источниками ядерных излучений являются радиоактивный распад, ядерные реакции и превращения радиоактивных элементов. По экспериментальной технике и характеру получаемой информации методы исследований радиоактивного распада, ядерных реакций и превращений радиоактивных элементов, в общем, сходны и даже перекрываются. Однако исследования превращений радиоактивных элементов выделились в самостоятельный раздел физики. Поэтому под термином «Радиоспектрометрия» следует понимать методы исследования излучений связанных с радиоактивным распадом и ядерными реакциями.

Предметом изучения в радиоспектрометрии являются:

•принципы действия и устройство спектрометров ядерных излучений, их характеристики, настройка и градуировка;

•техника и методика ядерно-спектрометрического эксперимента;

•аппаратурные спектры, их виды, характеристики, методы обработки;

•интерпретация результатов анализа аппаратурных спектров.

1.Физические основы радиоспектрометрии

1.1 Характеристики ядер и ядерные превращения.

Атомное ядро предстовляет собой квантовую систему, которая может находиться в разных энергетических состояниях или на разных энергетических уровнях. Количество этих состояний и их энергий определяется конкретными свойствами каждого ядра. Состояние с наименьшим значением энергии называется основным, остальные - возбужденными

(Рис.1).

Рисунок 1 Энергетические состояния ядер

Состояния могут быть устойчивыми и неустойчивыми. Состояние ядер считают неустойчивыми, если их время жизни меньше 1015-1020лет. Все возбужденные состояния неустойчивы. Ядра, имеющие устойчивые состояния, называют стабильными, остальные - радиоактивными. Таким образом, все состояния радиоактивных ядер и возбужденные состояния

2

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

стабильных ядер являются неустойчивыми. К устойчивым состояниям, относятся лишь основные состояния стабильных ядер.

В настоящее время известно 107 природных и искусственно полученных элементов, из них 81 имеют стабильные изотопы. Всего известно 270 стабильных изотопов и следовательно столько же устойчивых состояний. Радиоактивных ядер намного больше (около 1800).

Основными характеристиками устойчивых состояний ядер являются: массовое число А, масса М, электрический заряд Z, полная энергия Е, электрический Q и магнитный моменты μ, время жизни τ, тип и характеристика перехода, свойства испускаемых частиц и др. Для установления этих характеристик неустойчивых состояний исследуют излучения, испускаемые при снятии возбуждения, радиоактивном распаде или в ядерной реакции.

Основными характеристиками устойчивых состояний ядер являются: массовое число А, масса М, электрический заряд Z, полная энергия Е. Эти характеристики ядер в устойчивых состояниях могут быть определены из измерений зарядов и масс этих ядер и анализа оптических спектров их атомов и молекул.

Электрический заряд Z определяется количеством протонов в ядре. Он обуславливает химические свойства всех изотопов данного элемента. Массовое число ядра А равно числу нуклонов. Если ядро содержит Z протонов и N нейтронов, то A=Z+N. Массовое число и заряд полностью определяют тип ядра. Конкретное ядро (атом) с данными А и Z называется нуклоном. Ядра с одинаковыми массовыми числами называются изобарами,

содинаковым зарядом - изотопами, с одинаковым числом нейтронов - изотопами.

Ядра, находящиеся в неустойчивых состояниях, переходят в состояния

сболее низкой энергией. Различают три основных вида переходов или ядерных превращений: электромагнитные переходы, переходы с

испусканием β-частиц и переходы с испусканием тяжелых частиц. Основными характеристиками перехода и испускаемых при этом частиц являются их энергии (Еβ,Еγ,Еα) и интенсивности(Iγ, Iβ, Iα).Энергия перехода равна разнице в энергии уровней и уносится в виде энергии частиц и атома отдачи. К примеру, для электромагнитного перехода

E = Eγ + EОТД.

Понятие интенсивности перехода (а также интенсивности линии) используют для характеристики вероятностей различных переходов при радиоактивном распаде или ядерной реакции. Наряду с термином "интенсивность линии" часто используют аналогичный по смыслу термин "выход частиц", а для γ- квантов - "квантовый выход".

Под абсолютной интенсивностью перехода понимают среднее число переходов (частиц данного типа), приходящихся на один распад ядра. Выраженное в процентах отношение интенсивности данного перехода к интенсивности реперного перехода называют относительной

3

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

интенсивностью перехода. За реперный переход обычно принимают наиболее интенсивный перехода Iотн. Его интенсивность принимают за единицу. Интенсивность перехода равна сумме интенсивностей всех конкурирующих процессов, в результате которых осуществляется данный переход. Так, интенсивность электромагнитного перехода равна сумме интенсивностей γ- квантов, электронов внутренней конверсии и электронно-позитронных пар, испускаемых при данном переходе.

Самопроизвольное испускание частиц ядрами, связанное с ядерными превращениями называется радиоактивностью. Ядерные превращения могут сопровождаться изменением состава ядра (α-распад, β- распад) или лишь изменением его энергетического состояния (электромагнитный переход). Такие превращения могут сопровождается любым видом ионизирующих излучений α- β- γ-излучением.

1.2. Спектры ядерных излучений

Под спектром понимают Ф (Х(1),Х(2),…,Х(n)) распределение числа частиц или событии (распадов, сигналов) по измеряемым величинам (параметрам) Х(1),Х(2),…,Х(n)), приведенное к некоторым стандартным условиям. Параметрами Х(i)могут быть исследуемые физические (энергия, скорость частицы, масса частицы) или пространственно-временные (момент, место или направление вылета частицы) характеристики частиц. В этом случае говорят о спектре излучения. Параметры Х(i) могут быть также наблюдаемые физические или пространственно-временные характеристики (амплитуда импульса или световой вспышки, угол отклонения частицы в магнитном поле, момент регистрации частиц). В этом случае говорят об аппаратурном спектре.

Взависимости от числа параметров Х(i), различают одномерные спектры, когда измеряемый параметр один, и многомерные спектры, когда измеряемых параметров несколько.

При анализе одномерных спектров следует различать два типа измеряемых параметров: дискретные и непрерывные. В первом случае параметры могут принимать дискретный набор значений (заряд, масса элементарных частиц, номер канала анализатора). Во втором случае параметр может принимать произвольные значения из некоторого интервала на действительной числовой оси (амплитуды сигналов, пространственные переменные).

Вмногомерных спектрах число частиц характеризуется несколькими параметрами. Часть из них может быть дискретными, часть непрерывными. Поэтому, как правило, бывает затруднительно отнести многомерный спектр либо к чисто дискретному, либо к чисто непрерывному.

Одной из основных характеристик ядерного излучения является энергетический спектр под которым в ядерной физике подразумевается закон

распределения по энергии частиц или γ-квантов, а измерение энергетического спектра – это восстановление функции плотности

4

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

распределения PE(E) по результатам обработки экспериментальных данных (E – энергия излучения). Эти данные получаются с помощью спектрометров ядерных излучений, основу которых составляют детекторы ядерных излучений, использующие взаимодействие частиц или квантов с веществом. В результате такого взаимодействия на выходе детектора возникает электрический импульс, амплитуда которого определяется энергией, потерянной частицей или квантом в детекторе. Таким образом, экспериментальное исследование энергетических спектров сводится к регистрации и анализу распределения по амплитудам выходных сигналов детектора Pa(u), где u – амплитуда сигнала.

В дальнейшем мы будем рассматривать только дискретные (линейчатые) энергетические спектры. Примеры таких спектров показаны на рисунках 2а и 2в. Однако, при регистрации амплитудного распределения, как сам детектор, так и электронная аппаратура, применяемая для передачи его сигналов, вносят свои искажения (шум). В результате распределение амплитуд на выходе спектрометра всегда непрерывно.

На рисунке 2а показано распределение, состоящее из одной спектральной линии, а на рисунке 2б – соответствующее ему распределение амплитуд на выходе спектрометра. Во многих случаях такое распределение описывается функцией Гаусса. Полная ширина этой функции на половине высоты (ПШПВ) является одной из важнейших характеристик спектрометра и называется разрешением. ПШПВ выраженная в энергетических единицах, например в кэВ, называется энергетическим разрешением. Часто используется также отношение ПШПВ к энергии соответствующей линии, обычно выраженное в процентах, которое называется относительным энергетическим разрешением.

Рисунок 2 Энергетический спектр и амплитудное распределение: а) монохромный спектр (синглет), б) амплитудное распределение одиночной линии, в) две близкие линии (дублет), г) амплитудное распределение дублета.

1.2.1 Основные характеристики энергетического спектра Спектр излучения, относящийся к одному переходу между диск-

ретными энергетическими уровнями или участки в спектрах, которые можно

5

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

охарактеризовать определенной энергией, называют спектральной линией. Каждая спектральная линия характеризуется некоторым средним значением энергии Е и распределением (спектром) Ф(Е), которое называют формой спектральной линии. Форма спектральной линии характеризует излучение, относящееся к одному энергетическому переходу ядра (нуклида). Наряду с этим различают также спектр излучения нуклида (суммарный спектр излучения, относящийся ко всем переходам данного типа, β-спектр нуклида, γ- спектр нуклида и т.д.) и спектр излучения источника (суммарный спектр излучения данного типа, относящегося ко всем нуклидам, содержащимся в источнике, β-спектр источника, γ- спектр источника и т.д.).

Энергетическое распределение частиц, испускаемых изолированными покоящимися атомами, называют естественным спектром (или естественной формой спектральной линии). Спектр частиц с учетом дополнительных эффектов называют реальным или истинным спектром.

Энергетические спектры принято различать по виду частиц, спектры которых исследуются. Таким образом, различают, например, α- β- γ-спектры, спектры нейтронного излучения, спектры рентгеновского излучения и др.

1.2.2 Альфа-спектры Спектр α- излучения, образующийся при α- распаде, является

дискретным. Различают три вида α- распада и соответствующих им энергетических спектров (Рис.2).

•Основной вид распада - это распад, при котором переходы осуществляются только между основными состояниями. В спектре, наблюдается лишь одна линия (Рис. 3,а).

•Распад, при котором происходят также переходы на возбужденные

уровни (при этом энергия α- частиц уменьшается на Евозб поэтому такие частицы называют короткопробежными) (Рис. 3,б). В спектре, дополнительно появляется несколько линий, интенсивность которых быстро падает с увеличением Евозб

•Распад с возбужденных уровней материнского ядра (Рис. 3,в). Энергия частиц, испущенных ядром с возбужденного уровня, возрастает при-

мерно на Евозб, и в этом случае говорят о длиннопробежных α- частицах. В спектре дополнительно появляется несколько линий.

а)

6

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

б)

в)

Рисунок 3 Основные виды схем α- распада и соответствующие им дискретныеα-

спектры.

Спектры α- источников существенно искажены по сравнению с реальными спектрами из-за поглощения части энергии в источнике. В спектре появляется длинный хвост в области малых энергий, связанный со значительными потерями энергии α - частицами, вылетающими из источника под большими углами к поверхности.

1.2.3. Бета - спектры Основными процессами, при которых испускаются β- частицы или

электроны, являются: радиоактивные превращения ядер и взаимодействие фотонного излучения с веществом. Чистыми β- излучателями (переход в них

происходит только в основное состояние) являются некоторые β- радиоактивные нуклиды(H3,C14,P31,S35,S90,Tl204,Bi210)

Однако даже из них невозможно изготовить источники без фотонного излучения: возникают тормозное излучение в материале источника и подложки и характеристическое излучение при перестройке атома, в ядре которого произошел β- переход. Также в большинстве случаев β- распад идет со сравнимыми вероятностями переходов также и на возбужденные уровни и, таким образом β- излучение почти всегда сопровождается γ- излучением, обычно являющимся при измерениях фоном, от которого трудно избавиться. Сам β- спектр в этом случае является сложным и состоит из нескольких компонент с различными энергиями.

Электромагнитные переходы с возбужденных уровней сопровождаются вылетом конверсионных электронов, электронов Оже и электронпозитронных пар, спектры которых имеют дискретный характер. Таким образом, полный β- спектр нуклида часто является смешанным и кроме непрерывной составляющей может иметь несколько дискретных компонент. В качестве примера на Рис.4 приведен β- спектр Cs137 вместе с конверсионными линиями.

7

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

Рисунок 4 Схема распада Cs137 и спектр вылетающих при этом β - частиц и

электронов конверсии.

Также, при взаимодействия γ- квантов с веществом происходит вылет комптоновских электронов. Спектр комптоновских электронов непрерывен и расположен в низкоэнергетической части β- спектра.

Рентгеновские и γ- спектры.

Основными процессами, при которых происходит испускание рентгеновских и γ - квантов, являются разрядка возбужденных состояний атомов и ядер, распад или анигаляция элементарных частиц и торможение заряженных частиц.

Спектр γ- излучения, образующегося при разрядке возбужденных состояний ядер, всегда является дискретным. Однако реально наблюдаемые спектры часто являются практически сплошными из-за большого количества разнообразных ядер, образующихся при делении или в ядерной реакции, и существенного вклада рассеянных γ - квантов.

СПЕКТРОМЕТРЫ ЯДЕРНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ.

Классификация спектрометров.

Под спектрометром ионизирующего излучения понимают прибор или установку для измерения спектров ионизирующего излучения. Классификация спектрометров ядерного излучения возможна по нескольким признакам.

По виду исследуемого спектра их классифицируют так же, как и спектры: одномерные и многомерные; спектрометры энергии, интервалов времени и т.д.; α-, β-, γ-спектрометры, спектрометры нейтронов.

Их принято классифицировать также по эффекту или результату взаимодействия исследуемого излучения с материалом детектора. Вместо указания эффекта или результата взаимодействия излучения с детектором в названии спектрометров часто употребляют конкретное название детектора.

Блок-схема типичного спектрометра представлена на рис. 5. Головной частью спектрометра является детектор ядерных излучений, вырабатывающий электрический импульс который затем поступает на усилитель. С усилителя сигнал поступает на анализатор импульсов.

8

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

Рисунок 5 Блок-схема спектрометра 1 – источник излучений, 2 – детектор излучений, 3 – линейный усилитель, 4 –амплитудный анализатор импульсов (АИ), 5 – компьютер.

Основные характеристики спектрометров

К основным характеристикам спектрометров относятся: функция отклика спектрометра, форма линии спектрометра, разрешение спектрометра, эффективность регистрации спектрометра, светосила спектрометра, избирательность и чувствительность спектрометра.

Функция отклика спектрометра. В результате регистрации спектрометром частицы с энергией Е на его выходе возникает и фиксируется сигнал, характеризуемый некоторой величиной Х, связанной с Е. Идеальной была бы ситуация, при которой величины X и Е связаны однозначной зависимостью. Тогда по совокупности сигналов Х можно было бы однозначно определить энергии и по ним оценить спектр, т.е. реальный спектр точно совпадал с аппаратурным спектром. В реальных условиях связь между сигналом Х и энергией Е неоднозначна по ряду причин. Важнейшей из них является статистический характер физических процессов в спектрометре, в результате чего амплитуды сигналов на выходе детектора связаны с энергией не однозначно. Например, при регистрации .-квантов, наличие трех процессов взаимодействия (фотоэффект, комптон-эффект и образование пар) приводит к тому, что амплитудное распределение для монохроматического излучения может состоять из плавной части с тремя пиками. Поэтому распределение амплитуд на выходе спектрометра обычно описывается сложной функциональной зависимостью. Эта зависимость называется функцией отклика. Ее характеристики определяются типом детектора, видом излучения и техническими данными измерительной аппаратуры.

Таким образом, условная плотность вероятности того, что в результате регистрации частицы с энергией Е сигнал будет равен Х, называется функцией отклика спектрометр(G(x,E)). Следовательно, измеренный спектр U(x) связан со спектром излучения с помощью соотношения

U (x) = ∫G(x, E)Ô(V )dV

Функции U(x) и Ф(V) близки друг к другу только в случае, когда функция отклика спектрометра G(x,V) близка к δ- функции. В других случаях они различаются.

Аппаратурная форма линии (АФЛ). Понятие аппаратурной формы линии связано с функцией отклика спектрометра. Если исследуется излучение со спектром Ф(V) в виде δ-функции, то получающийся при этом аппаратурный спектр Ф(x) называют аппаратурной формой линии

9

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

спектрометра.

Вид функции отклика а следовательно, и вид АФЛ определяется характером взаимодействия излучения с материалом детектора или внешним полем, а также характеристиками процесса преобразования сигнала.

Разрешение спектрометра. С приятием АФЛ тесно связано понятие разрешения спектрометра по параметру V. Так, в спектрометрах энергии речь идет об энергетическом разрешении. Если спектр излучения содержит два параметра V (две линии) V1 , V2, то разрешением V по параметру V называется минимальный интервал между линиями V1 , V2, при котором эти линии еще наблюдаются раздельно. Таким образом, разрешение связано с размерами интервала, на котором АФЛ отлична от нуля, а именно оно равно полной ширине аппаратурной линии на уровне половины ее максимума, т.е. энергетическое разрешение определяет, насколько близко могут находиться в спектре две линии, которые спектрометр позволяет идентифицировать как разные. На рисунке 2в показан случай двух близко расположенных линий. Как видно из рис. 2г, пики амплитудного распределения в этом случае частично перекрываются и идентификация линий по ним затруднена, а иногда и невозможна. В некоторых случаях, используя соответствующий математический аппарат, такие плохо разрешенные линии можно разделить.

Эффективность регистрации спектрометра ε - это отношение потока регистрируемых сигналов к потоку частиц, попадающих в чувствительный объем детектора:

ε= n .

ÔÄ

Где Ô Ä = ô ϖΩ - поток частиц, попадающих в чувствительный объем

детектора; Ф - поток частиц из источника; ϖ - коэффициент, учитывающий поглощение и рассеяние излучения на пути источник - чувствительный объем детектора (он равен отношению числа частиц, попавших в чувствительный объем детектора, к числу частиц, испущенных в его направлении); Ω - относительный телесный угол.

Эффективность ε определяет вероятность получения на спектрометре сигнала при попадании частиц в чувствительный объем детектора.

Светосила спектрометра L- это отношение потока регистрируемых спектрометром сигналов к потоку частиц, испускаемых источником:

				L =			n	.
							Ô
				Ô Ä
Подставляя вместо Ф выражение Ô =					, получаем
			ϖΩ
L =	n	=	nϖΩ			= εϖΩ.
Ô			Ô Ä

Величину εϖ часто называют физической светосилой, а Ω геометрической. Светосила L зависит от взаимного расположения источника и детектора и поглощения частиц на пути источник – чувствительный объем детектора.

10