21.Распределение Больцмана. Распределение молекул идеального газа по высоте в поле силы тяжести. Барометрическая формула.

Распределение Больцмана-распределение частиц по потоку энергии

F=e^-П/KT=e^-mgh/KT - распределение Больцмана

Распределение молекул идеального газа по высоте в поле силы тяжести:

Барометрическая формула: р=р₀*e^-mgh/KT

22.Явления переноса.

Необратимый процесс, в результате которого осуществляется пространственный перенос массы, импульса и энергии

• Перенос энергии (теплопроводность)

Причина: градиент температуры

dQ= -æ(dT/dx)*dS*dt – закон Фурье, где æ – коэффициент теплопроводности, dT/dx − градиент температуры; S − площадь сечения, сквозь которое протекает тепловой поток. 

Если æ=const, dT/dx =const, то

Q= æ(dT/dx)* S*t

• Перенос импульса (вязкость):

Причина: градиент скорости

F= -(dV/dx)*S- формула Ньютона, -коэффициент вязкости, dV/dx –градиент скорости, S- площадь поверхности слоя жидкости

• Перенос массы(диффузия):

dM= -D(d/dz)*S – закон Фика, где D- коэффициент дифузии, -абсолютная концентрация, (d/dz) –градиент концентрации

23.Реальный газ. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Внутренняя энергия реального газа.

Реальный газ — газ, который не описывается уравнением состояния идеального газа Клапейрона — Менделеева.(Отличается от идеального существованием взаимодействия между его частицами)

Уравнение Ван-дер-Ваальса:

где —давление,—молярный объём,— абсолютнаятемпература,—универсальная газовая постоянная,a и b – постоянные Ван-дер-Ваальса

Внутренняя энергия реального газа: U_m=C_vT-(a/V_m)

Вывод формулы:{ Внутренняя энергия =E_ктеплового движения его молекул + потенциальной энергии взаимодействия молекул между собой - E_п:  U=E_к+E_п. Потенциальная энергия реального газа обусловлена только силами притяжения между молекулами. Наличие последних приводит к возникновению внутреннего давления p' на газ. р’ =а/V² Работа, затрачиваемая на преодоления сил притяжения, равна приращению энергии. Следовательно, можно записать: 

dA=dE_п=p'dV=(a/V_m²)dV_m

Проинтегрировав это уравнение, получим: E_п=-a/V_m (постоянная интегрирования принята равной нулю). Знак минус означает, что молекулярные силы, создающие дополнительное давление, являются силами притяжения. Окончательно внутренняя энергия моля реального газа:  U_m=C_vT-(a/V_m) }

24.Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Поле на оси заряженного кольца.

Напряженность электрического поля численно равна силе, действующей на единичный точечный заряд, помещенный в данную точку поля.

., F-кулоновская сила

Принцип суперпозиции:

Напряженность электрического поля, созданного системой точечных зарядов , равна сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов в отдельности:

- напряженность поля точечного заряда, q-заряд ,R- расстояние от Е доq

Поле на оси заряженного кольца:

25.Теорема Гаусса. Поле бесконечно протяженной заряженной плоскости и двух заряженных параллельных плоскостей.

Теорема Гаусса: поток вектора напряженности электрического поля через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на ₀

Поле бесконечно протяженной заряженной плоскости

Вывод формулы 1 вариант:{

Пусть σ — поверхностная плотность заряда на плоскости (рис. 4).  Так как образующие цилиндра параллельны линиям напряженности (α = 90°, cos α = 0), то поток через боковую поверхность цилиндра отсутствует, и полный поток через поверхность цилиндра равен сумме потоков через два основания. Внутри цилиндра заключен зарядq = σS, поэтому, согласно теореме Остроградского-Гаусса,  2ES=σSε0ε}

По конспекту:

_=Q/S,  σ − поверхностную плотность заряда

=++=ES₀ + ES₀ +0=2ES₀ = S₀/₀

_E=/2₀

Поле двух заряженных параллельных плоскостей.

Слева и справа от плоскостей поля вычитаются (линии напряженности направлены навстречу друг другу), поэтому здесь напряженность поля E = 0.

В области между плоскостями E₊ + E₋ (E₊ и E₋ определяются по формуле ), поэтому результирующая напряженность: .