4.2.1. Макстерм и минтерм.

Макстерм (H) или дизъюнктивный терм (ИЛИ) – это ЛФ, связывающая все переменные в прямой и инверсной форме (литералы) знаком дизъюнкции. Конституента нуля (K₀) тождественна макстерму.

Элементарная сумма – это дизъюнкция нескольких переменных или их отрицаний – макстерм (ИЛИ).

Минтерм (F) или конъюнктивный терм (И) – это ЛФ, связывающая все переменные в прямой и инверсной форме (литералы) знаком конъюнкции. Конституента единицы (K₁) тождественна минтерму.

Элементарное произведение – это конъюнкция нескольких переменных или их отрицаний – минтерм (И).

4.2.2. Нормальные формы аналитического представления лф.

НДФ (нормальная дизъюнктивная форма) – это F_i, где F_i – минтермы (конъюнктивные термы) любого ранга, включая единичный,  – знак логического сложения.

НКФ (нормальная конъюнктивная форма) – это H_i, где H_i – макстермы (дизъюнктивные термы) любого ранга, включая единичный,  – знак логического умножения.

СНДФ (совершенная (стандартные или канонические) нормальная дизъюнктивная форма) – это минтермы (конъюнктивные термы) только максимального ранга.

СНКФ (совершенная нормальная конъюнктивная форма) –– макстермы (дизъюнктивные термы) только максимального ранга.

Любая совершенная нормальная форма (СНФ) отличаются от нормальной формы тем, что всегда содержит термы только максимального ранга и дает однозначное представление логической функции.

4.2.3. Аналитическое представление функции алгебры логики (фал) в виде дизъюнкции конечного числа минтермов.

Любая таблично заданная ФАЛ может быть представлена аналитически в виде дизъюнкции конечного числа минтермов (конъюнктивных термов – ЛФ, связывающих все переменные в прямой или инверсной форме знаком конъюнкции), т е. нормальной дизъюнктивной формой (НДФ — объединение минтермов различных рангов, включая ранг, равный 1) и совершенной нормальной дизъюнктивной формой (СНДФ — объединение минтермов только максимального ранга); на каждом из минтермов функция равна 1:

f(x₁, x₂,..., x_n) = F₁  F₂  ... F_n =  F_i

1

i – номера наборов, на которых функция равна 1,  – знак дизъюнкции, объединяющий все минтермы F_i.

Например, записать в аналитическом виде функцию, заданную таблично:

x1	x2	x3	f(x1, x2, x3)	x1	x2	x3	f(x1, x2, x3)
0	0	0	1	1	0	0	1
0	0	1	0	1	0	1	0
0	1	0	0	1	1	0	0
0	1	1	1	1	1	1	0

ФАЛ может быть представлена аналитически в виде дизъюнкций конечного числа минтермов, на каждом из которых функция равна 1. СНДФ (дизъюнкция минтермов максимального ранга) находится следующим образом: формируется дизъюнкция произведений (минтермов – конъюнкций) всех аргументов с количеством слагаемых, равным числу наборов, на которых функция равна 1; в каждом минтерме над аргументом, значение которого равно 0, ставится знак отрицания:

f(x₁, x₂, x₃) = F₀(0, 0, 0) + F₃(0, 1, 1) + F₄(1, 0, 0) =x₁x₂x₃ +x₁x₂x₃ + x₁x₂x₃