- •Введение
- •1. История развития теории надежности
- •2. Надежность как прикладная научная дисциплина
- •3. Надежность и качество
- •4. Физико-химические процессы, влияющие на надежность
- •Влияние некоторых внешних воздействий на полупроводниковые приборы
- •5. Классификация основных состояний объекта
- •6. Номенклатура и классификация показателей надежности
- •Номенклатура показателей надежности
- •7. Количественные характеристики надежности технических устройств
- •7.1. Показатели безотказности невосстанавливаемых объектов
- •7.2. Показатели безотказности восстанавливаемых объектов
- •7.3. Показатели долговечности
- •7.4. Показатели ремонтопригодности
- •7.5. Показатели сохраняемости
- •7.6. Комплексные показатели надежности
- •7.7. Аналитические зависимости между показателями надежности
- •8. Нормирование показателей надежности
- •9. Моделирование и анализ надежности технических устройств и систем
- •9.1. Методология моделирования надежности
- •9.2. Методы анализа структурной надежности сложных технических систем (см. Также пз 2)
- •9.2.1. Основные типы структурных схем надежности Системы с последовательным соединением элементов
- •Системы с параллельным соединением элементов
- •9.2.2. Структурно-логический метод анализа системы
- •9.3. Вероятностные методы анализа надежности
- •9.3.1. Вероятностная модель внезапного отказа
- •9.3.2. Вероятностная модель постепенного отказа
- •9.4. Топологические методы
- •9.5. Принципы расчета надежности при проектировании
- •Обоснование норм надежности
- •Расчет надежности
- •Значения поправки для разных условий эксплуатации
- •Интенсивности отказов элементов радиоэлектронной аппаратуры
- •10. Методы повышения и обеспечения надежности
- •10.1. Методы повышения структурной надежности
- •Классификация способов резервирования элементов систем
- •10.2. Надежность систем при разных способах структурного резервирования
- •10.3. Обеспечение надежности при эксплуатации
- •Классификация ремонта
- •11. Испытания на надежность (определение надежности по экспериментальным данным)
- •11.1. Классификация испытаний и планов испытаний на надежность
- •Классификация испытаний технического объекта
- •Цели испытаний технических устройств
- •Планы испытаний на надежность
- •Рекомендуемые планы испытаний на надежность
- •11.2. Определительные испытания на надежность
- •Планирование испытаний
- •Определение объема испытаний для плана испытаний [nun]
- •Определение объема испытаний для плана [nUr]
- •Определение объема испытаний для плана [nuт]
- •Определение объема испытаний для планов [nMr], [nmt], [nRr], [nrt]
- •11.3. Оценка показателей надежности
- •11.3.1. Экспериментальные методы
- •Точечная оценка непараметрическим методом
- •Формулы для вычисления значений точечных оценок показателей надежности
- •Точечная оценка параметрическим методом
- •Формулы для вычисления значений точечных оценок показателей надежности при известном законе распределения
- •Точечные оценки параметра λ экспоненциального распределения
- •Интервальные оценки показателей надежности
- •Вычисление интервальных оценок показателей надежности непараметрическим методом
- •Экспоненциальное распределение
- •Распределение Вейбулла
- •Интервальные оценки показателей надежности
- •Оценка остаточного ресурса по результатам испытаний
- •Оценка показателей безотказности при испытаниях с измерением определяющих параметров
- •11.3.2. Расчетно-экспериментальные методы
- •Коэффициенты отношения параметров распределений
- •Типовые ситуации
- •Интервальная оценка вероятности безотказной работы систем с последовательной ссн при биномиальных испытаниях
- •Оценка показателей безотказности систем с последовательной ссн при планах испытаний с измерением наработки до отказа
- •Оценки параметра λ
- •Оценка показателей долговечности систем с последовательной ссн
- •Оценки среднего ресурса системы по ресурсу элементов
- •Оценка гамма – процентного ресурса системы
- •11.3.3. Контрольные испытания на надежность
- •Применяемость контрольных испытаний на надежность по гост 27.410-87
- •Метод одноступенчатого контроля
- •Контроль показателя безотказности Один контрольный уровень
- •Два контрольных уровня
- •Одноступенчатые планы контроля вероятности безотказной работы
- •Контроль наработки
- •Одноступенчатые планы контроля наработки
- •Метод многоступенчатого контроля
- •Метод последовательного контроля
- •Контроль безотказности
- •Контроль наработки
- •11.3.4. Контроль надежности сложных систем по данным о надежности их элементов
- •Объем испытаний для контроля вероятности безотказной работы при биномиальном плане
- •Объем испытаний для контроля наработки при экспоненциальном законе распределения
- •11.3.5. Методы ускоренных испытаний
- •12. Исследование риска
- •12.1. Методы анализа риска Стандарты, устанавливающие и использующие понятия риска и его оценок, а также относящиеся непосредственно к менеджменту риска:
- •Перечень наиболее распространенных методов, используемых при анализе риска (по гост р 51901.1-2002)
- •Перечень дополнительных методов, используемых при анализе риска
- •Исследование опасности и связанных с ней проблем (hazop)
- •Анализ видов и последствий отказов (fmea)
- •Анализ диаграммы всех возможных последствий несрабатывания или аварии системы (анализ «дерева неисправностей») (fта)
- •Анализ диаграммы возможных последствий события (анализ «дерева событий») (ета)
- •Предварительный анализ опасности (рна)
- •Оценка влияния на надежность человеческого фактора (hra)
- •12.2. Оценивание риска
- •Матрица риска
- •Матрица критичности отказов
- •12.3. Количественный анализ технического риска
- •Рекомендации по выбору методов анализа риска
- •Рассмотрим простой экспрессный метод количественного анализа риска
7.4. Показатели ремонтопригодности
Вероятность восстановленияP(tв) – вероятность того, что время восстановления объекта не превысит заданное:
, (31)
где fв(t) – функция плотности распределения случайной величины ξ – времени восстановления работоспособности объекта.
Гамма-процентное время восстановленияtвγ– время восстановления, достигаемое объектом с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах,
. (32)
Среднее время восстановления– математическое ожидание времени восстановления работоспособности объекта,
. (33)
Интенсивность восстановленияμ(tв) – условная плотность вероятности восстановления работоспособного состояния объекта, определяемая для рассматриваемого момента времениtв при условии, что до этого момента восстановление не было завершено,
. (34)
Средняя трудоемкость восстановления– математическое ожидание трудоемкости восстановления объекта после отказа.
7.5. Показатели сохраняемости
Гамма-процентный срок сохраняемостиtсхγ– срок сохраняемости, достигаемый объектом с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах:
, (35)
где fсx(t) – функция плотности распределения случайной величиныTсx– срока сохраняемости объекта.
Средний срок сохраняемости– математическое ожидание срока сохраняемости,
. (36)
Назначенный срок хранения– срок хранения, по достижении которого хранение объекта должно быть прекращено независимо от его технического состояния.
7.6. Комплексные показатели надежности
Коэффициент готовностиKг(t) – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается (например, профилактика, техническое обслуживание, ожидание использования по назначению и т.д.).
Коэффициент готовности – комплексный показатель надежности, отражающий свойства безотказности и ремонтопригодности. Kг(t) характеризует готовность объекта к применению по назначению в произвольный момент времениt. Низкие значенияKг(t) свидетельствуют о том, что мероприятия по техническому обслуживанию не полностью выполняют свою роль.
Рассмотрим простейший восстанавливаемый объект, имеющий два технических состояния: 1 – работоспособное и 2 – неработоспособное. Взаимные переходы из одного состояния в другое определяются интенсивностью отказов λ и интенсивностью восстановления μ.
Примем, что наработка объекта между отказами есть непрерывная случайная величина, имеющая экспоненциальный закон распределения P(t)=e–λt, и время восстановления работоспособного состояния объекта также случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону.
Опуская преобразования, запишем окончательный результат для коэффициента готовности:
. (37)
С увеличением времени второй член правой части равенства (37) быстро уменьшается, и коэффициент готовности асимптотически стремится к стационарному (не зависящему от времени) значению, которое называют стационарный коэффициент готовности:
. (38)
Так как параметры потока отказов и интенсивность восстановления можно выразить через среднюю наработку на отказ и среднее время восстановления:
, (39)
то
. (40)
Коэффициент оперативной готовностиKог(t0, t1) – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времениt0, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени ∆t.
По определению,
Kог(t0,t1)=Kг(t0)P(t1|t0), (41)
где Kг(t0) – коэффициент готовности объекта, отнесенный к моментуt0, когда возникает необходимость в применении объекта по назначению;P(t1|t0) – условная вероятность безотказной работы объекта на интервале (t0, t1), определяемая при условии, что к моментуt0объект находится в работоспособном состоянии;t1 = =t0+∆t– момент времени, когда применение объекта по назначению прекращается.
Коэффициент оперативной готовности характеризует надежность объекта, необходимость в применении которого возникает в произвольный момент времени, после наступления которого требуется безотказная работа в течение заданного интервала времени.
Коэффициент технического использования Кти – отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период.
Коэффициент технического использования характеризует долю времени нахождения объекта в работоспособном состоянии относительно общей продолжительности эксплуатации; при этом не учитываются простои по организационным причинам.
Ктиобычно оценивается за длительный период эксплуатации (от начала эксплуатации до капитального ремонта, между капитальными ремонтами, за весь период эксплуатации):
Кти=Траб /(Траб+Трем),(42)
где Траб– суммарное время пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый длительный период эксплуатации;Трем– суммарное время ремонтов и технического обслуживания за этот же период эксплуатации.
Коэффициент технического использования можно рассматривать как вероятность того, что в данный, произвольно взятый момент времени, объект работоспособен, а не находится в ремонте.
Коэффициент сохранения эффективности Кэф – отношение значения показателя эффективности использования объекта по назначению за определённую продолжительность эксплуатации к номинальному значению этого показателя, вычисленному при условии, что отказы объекта в течение того же периода не возникают:
, (43)
где Эi – эффективность объекта вi-м работоспособном состоянии;Pi– вероятность пребывания объекта вi-м работоспособном состоянии;Эн=max(Эi) – номинальное значение показателя эффективности объекта, определённое при условии отсутствия отказов;n– количество работоспособных состояний объекта.