13.Языки баз данных. Первоначально был создан структурированный язык запро-

сов SQL (Structured Query Language). Сейчас помимо SQL в каждой СУБД имеется также свой уникальный язык.

14.Языки Интернета. Все языки Интернета являются интерпретируемыми, их об-

щее название скрипт-языки. HTML (Hyper Text Markup Language – язык раз-

метки гипертекста) – общеизвестный язык для оформления документов. Он очень прост и содержит элементарные команды форматирования текста, до- бавления рисунков, задания шрифтов, организации ссылок и таблиц. Все Web- страницы написаны на HTML.

VRML создан в 1994 г. для организации трёхмерных интерфейсов в Интер- нете. Он позволяет описывать в текстовом виде различные трёхмерные сцены, освещение и тени, вращать объекты в любых направлениях и т. п.

6.5.Понятие о метаязыках описания языков программирования

Языки программирования не допускают никакой неоднозначности толкования конст- рукций языка. Для строгого и точного описания синтаксиса языка программирования ис- пользуют специальные метаязыки (языки для описания других языков). Наиболее распро- странёнными метаязыками являются металингвистические формулы Бэкуса-Наура (язык БНФ) и диаграммы Вирта.

Язык БНФ (язык нормальных форм) представляет понятия языка в виде некоторых формул, похожих на математические. Для каждого языка существует единственная мета- формула (нормальная форма). Она состоит из левой и правой части. В левой части указыва- ется определяемое понятие, а в правой – задаётся множество допустимых конструкций язы- ка, которые объединяются в это понятие. В формуле используются специальные метасимво- лы в виде угловых скобок, в которых заключено определяемое или ранее определённое поня- тие, а разделение левой и правой части указывается метасимволом “::=” – по определению есть. Например, <выражение>::=<переменная>|<переменная>+<переменная>|<переменная>- <переменная>. Знак | читается как “или”.

Правая часть метаформулы может содержать правило построения допустимых после- довательностей. Для задания синтаксических конструкций произвольной длины используют- ся фигурные скобки как метасимволы. Фигурные скобки означают, что конструкция может повторяться нуль или более раз.

Синтаксическая диаграмма является графическим представлением значения метапе- ременной языка. Диаграмма состоит из основных символов или понятий языка. Каждая диа- грамма имеет входящую и выходящую стрелки, означающие начало и конец синтаксической конструкции. Из каждого элемента выходит одна или несколько стрелок, указывающих на те элементы, которые могут следовать непосредственно за данным элементом. Например,

<двоичная цифра>::=	0			, <переменная>::=	A
	1				B

Металингвистические формулы в некотором виде заложены в трансляторы, с их по- мощью ведётся проверка конструкций, используемых программистом.

6.6. Моделирование как метод решения прикладных задач

Модель очень широкое понятие, включающее в себя множество способов представле- ния изучаемой реальности. Под моделью понимается некоторый мысленный образ реального объекта (системы), отражающий существенные свойства объекта и заменяющий его в про- цессе решения задачи. Материальные модели делятся на физические (например, автомодели)

Петер Наур (р. 1928) – датский математик.

249

и аналоговые, основанные на процессах, аналогичных каком-то отношении изучаемому. Границу между физическими и аналоговыми моделями можно провести весьма приблизи- тельно, и такая классификация моделей носит условный характер.

В моделировании есть два пути. Первый путь – физическое (натурное) моделирова- ние. Модель может быть похожей копией объекта, выполненной из другого материала, в другом масштабе, с отсутствием ряда деталей. Второй путь – математическое моделирова- ние. Абстрактная модель может отображать реальность описанием, формализованным по ка- ким-то правилам, математическими отношениями и т. п.

Различают следующие виды абстрактных моделей:

∙традиционное математическое моделирование (теоретическая физика, химия, механика и т. п.);

∙информационные модели и моделирование, имеющее приложение в информа- ционных системах;

∙вербальные модели.

Математические модели – широкий класс знаковых моделей, использующих те или иные математические методы. Например, оптимальный по экономическим показателям план работы какого-то предприятия.

Информационные модели описывают преобразование и использование информации в системах самой различной природы. Эти модели описывают информационные процессы (возникновение, передачу, преобразование и использование информации). Информационные модели в общем случае можно считать подклассом математических моделей.

Вербальные – это текстовые модели. Эти модели используют последовательность

предложений на формализованных диалектах естественного языка для описания той или иной области действительности. Например, правила дорожного движения, какой-то учебник и т. п.

6.7. Основные понятия математического моделирования

Математическое моделирование используется сейчас чаще натурного (физического), при этом оно не всегда требует компьютерной поддержки. Наилучший выход при математи- ческом моделировании получить законченное аналитическое исследование, которое значи- тельно информативнее численного. Процесс компьютерного моделирования, практически всегда итеративный, можно представить в виде следующей схемы (см. рис. 6.4).

	Цель	Упрощение	Поиск мат.
			описания и
	моделирова-
		объекта	построение
	ния
			мат. модели
	Исходный	Уточнение	Выбор метода
			и разработка
	объект	модели
			алгоритма
	Конец	Анализ	Отладка и
		результатов	расчёты на
	работы
			ЭВМ

Рис. 6.4. Обобщённая схема процесса

компьютерного математического моделирования

250

Цели моделирования предполагают понимание строения изучаемого объекта, его свя- зей с другими объектами, умение управлять объектом и прогнозировать его поведение при тех или иных воздействиях на него.

Огрубление объекта объективный процесс. Лишь в простейших ситуациях объект за- висит от одного или нескольких параметров и функционально прост. Обычно же имеется многопараметрическая зависимость, изучать которую во всём многообразии параметров чрезвычайно сложно.

На этапе поиска математического описания необходимо перейти от абстрактной фор- мулировки модели к формулировке, имеющей конкретное математическое наполнение. Ко- гда математическая модель сформулирована, выбирается метод её исследования. Как прави- ло, находятся несколько конкретных методов, различающихся эффективностью, устойчиво- стью и. т. п.

Разработка алгоритма и составление программы для ЭВМ следующий этап. В на- стоящее время для разработки алгоритма применяются приёмы процедурно- ориентированного программирования.

Затем следует собственно численный эксперимент и выяснение соответствия модели реальному объекту.

Математические модели можно классифицировать по разным критериям, например,

так:

∙дескриптивные (описательные);

∙оптимизационные;

∙многокритериальные;

∙игровые;

∙имитационные.

Чисто описательные модели лишь констатируют фактическое положение дел, без возможности повлиять на моделируемый объект. Пример – движение тел Солнечной систе- мы. Оптимизационная модель, напротив, даёт возможность управлять процессом, подбирая управляющие параметры. Игровые модели могут относиться к серьёзным вещам, моделируя конкретные ситуации. Существует целая теория игр, изучающая методы принятия решений в условия неполной информации. Наконец, имитационные модели подражают реальному про- цессу.

6.8. Информационное моделирование

Информационные модели отражают процессы передачи, преобразования и использо- вания информации в системах различной природы. Простейшими понятиями информацион- ного моделирования являются:

∙экземпляр – это представление предмета реального мира с помощью некоторо- го набора его характеристик, существенных для решения данной информаци- онной задачи;

∙множество экземпляров, имеющих одни и те же характеристики и подчиняю- щиеся одним и тем же правилам, называются объектом. Таким образом, объ- ект есть абстракция предметов реального мира, объединённых общими харак- теристиками и поведением. Объект представляет собой один типичный экзем- пляр чего-то в реальном мире и является простейшей информационной моде-

лью; Все объекты относятся к одной из следующих категорий:

∙реальный объект;

∙роль;

∙событие;

∙взаимодействие;

∙спецификация.

251

Реальный объект – абстракция физически существующих предметов.

Роль – абстракция цели или назначения человека, оборудования или учреждения, на- пример, преподаватель – студент.

Событие – абстракция чего-то случившегося, например, отчисление за неуспевае-

мость.

Взаимодействие – результат отношений между объектами, например, контракт на

учёбу.

Спецификация – представление правил, стандартов или критериев качества. Напри- мер, должностная инструкция, перечень знаний и умений выпускника вуза и т. п.

Все экземпляры объектов имеют различные характеристики. Каждая отдельная ха- рактеристика, общая для всех возможных экземпляров объекта, называется атрибутом. Кроме того, каждый объект информационной модели должен иметь идентификатор - мно- жество из одного или более атрибутов, значения которых полностью определяет каждый эк- земпляр объекта.

Атрибуты делятся на:

∙описательные;

∙указательные;

∙вспомогательные.

Описательные атрибуты представляют факты, внутренне присущие каждому экземп- ляру объекта. Если значение описательного атрибута изменится, то это значит, что некоторая характеристика экземпляра изменится, но сам экземпляр остаётся прежним.

Указательные атрибуты используются как идентификаторы. Если изменяется указа- тельный атрибут, то тому же самому объекту даётся новое имя.

Вспомогательные атрибуты используются для связи экземпляра одного объекта с эк- земпляром другого объекта.

В информационной модели задействованы различные связи. Каждая связь задаётся в модели определённым именем. Все связи между объектами делятся на три вида (аналогично связям в базе данных):

∙связь один-к-одному;

∙связь один-ко-многим;

∙связь многие-ко-многим.

Первая связь существует, когда один экземпляр одного объекта связан с единствен-

…

ным

экземпляром

другого.

Вторая

A

B

C

Z

а

связь соединяет один экземпляр одно-

…

го объекта с несколькими экземпляра-

A

B

C

Z

б

ми второго объекта, но каждый экзем-

пляр второго объекта связан только с

A

одним экземпляром первого. Наконец,

в

третья

связь

существует,

когда один

B

C

Z

экземпляр первого объекта связан с

несколькими экземплярами второго и

B1

B2

C1

C2

Z1

Z2

Z3

каждый

экземпляр

второго

объекта

также связан с несколькими экземпля-

C

г

рами первого.

A

B

В

информационных

моделях

объекты могут образовывать следую-

D

Z

щие структуры:

Рис. 6.5. Основные структуры информационных моделей

∙

очередь –

структура,

предполагающая

после-

довательную обработку действий (см. рис. 6.5, а);

∙цикл – вторая структура информационной модели (см. рис. 6.5, б);

252