Прямоугольные сечения

3.18. Расчет прямоугольных сечений (черт.3.3) производится следующим образом в зависимости от высоты сжатой зоны

(3.16)

а) при - из условия

M < R_bbх(h₀ – 0,5x) + (h₀ – a’); (3.17)

б) при  > _R – из условия

M < _RR_bbh+(h₀ - a'), (3.18)

где _R =_R(1 – 0,5_R) или см. табл. 3.2.

Правую часть условия (3.18) при необходимости можно несколько увеличить путем замены значения _R на (0,7_R + 0,3_m), где _m = (1 – 0,5), и принимая здесь  не более 1.

Если х  0, прочность проверяют из условия

M  R_s A_s (h₀ – a'). (3.19)

Черт.3.3. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном прямоугольном сечении изгибаемого железобетонного элемента

Если вычисленная без учета сжатой арматуры (= 0,0) высота сжатой зоны х меньше 2а', проверяется условие (3.19), где вместо а' подставляется х/2.

3.19. Изгибаемые элементы рекомендуется проектировать так, чтобы обеспечить выполнение условия  ≤ _R. Невыполнение этого условия можно допустить лишь в случаях, когда площадь сечения растянутой арматуры определена из расчета по предельным состояниям второй группы или принята по конструктивным соображениям.

3.20. Проверку прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой производят:

при x < _Rh₀ из условия

M  R_sA_s (h₀ – 0,5x), (3.20)

где х – высота сжатой зоны, равная ;_R – см. п. 3.17;

при х  _Rh₀ из условия

M  _RR_b, (3.21)

где _R  см. табл. 3.2;

при этом несущую способность можно несколько увеличить, используя рекомендацию п. 3.18,б.

3.21. Подбор продольной арматуры производят следующим образом.

Вычисляют значение . (3.22)

Если _m < _R (см. табл. 3.2), сжатая арматура по расчету не требуется.

При отсутствии сжатой арматуры площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле

(3.23)

Если _т > _R, требуется увеличить сечение или повысить класс бетона, или установить сжатую арматуру согласно п. 3.22.

3.22. Площади сечения растянутой A_s и сжатой арматуры, соответствующие минимуму их суммы, если по расчету требуется сжатая арматура (см. п. 3.21), определяют по формулам:

(3.24)

A_s = _RR_bbh₀/R_s + , (3.25)

где _R и _R - см. табл. 3.2.

Если значение принятой площади сечения сжатой арматуры значительно превышает значение, вычисленное по формуле (3.24), площадь сечения растянутой арматуры можно несколько уменьшить по сравнению с вычисленной по формуле (3.25), используя формулу

, (3.26)

где .

При этом должно выполняться условие _m < _R (см. табл. 3.2).

Тавровые и двутавровые сечения

3.23. Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне (тавровых, двутавровых и т.п.), производят в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница проходит в полке (черт. 3.4,а), т.е. соблюдается условие

R_sA_s  R_b, (3.27)

расчет производят по пп. 3.18 и 3.20 как для прямоугольного сечения шириной ;

б) если граница проходит в ребре (черт. 3.4,б), т.е. условие (3.27) не соблюдается, расчет производят из условия:

Черт.3.4. Положение границы сжатой зоны в тавровом сечении изгибаемого железобетонного элемента

а - в полке; б - в ребре

, (3.28)

где A_ov – площадь сечения свесов полки, равная ,

при этом высоту сжатой зоны определяют по формуле

, (3.29)

и принимают не более _Rh₀ (см. табл. 3.2).

Если x >_R h₀, условие (3.28) можно записать в виде

, (3.30)

где _R – см. табл. 3.2.

Примечания: 1. При переменной высоте свесов полки допускается принимать значение равным средней высоте свесов.

2. Ширина сжатой полки , вводимая в расчет, не должна превышать величин, указанных в п. 3.26.

3.24. Требуемую площадь сечения сжатой арматуры определяют по формуле

, (3.31)

где _R – см. табл. 3.2; A_ov = .

При этом должно выполняться условие . В случае, если, площадь сечения сжатой арматуры определяют как для прямоугольного сечения ширинойпо формуле (3.24).

3.25. Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определяют следующим образом:

а) если граница сжатой зоны проходит в полке, т.е. соблюдается условие:

(3.32)

площадь сечения растянутой арматуры определяют как для прямоугольного сечения шириной согласно пп. 3.21 и 3.22;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре, т.е. условие (3.32) не соблюдается, площадь сечения растянутой арматуры определяют по формуле

, (3.33)

где . (3.34)

При этом должно выполняться условие _m  _R (см. табл. 3.2).

3.26. Значение b, вводимое в расчет, принимают из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при  1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между ними, больших, чем расстояния между продольными ребрами) и при

в) при консольных свесах полки

при -

при

при - свесы не учитывают.