- •Расчетно-графическая работа
- •Занятость населения Новгородской области
- •Содержание
- •Введение
- •1 Теоретические основы статистического изучения занятости населения
- •1.1 Понятие, сущность, виды и формы занятости
- •1.2 Проблемы занятости населения и пути их решения
- •2 Социально-экономическая характеристика Новгородской области
- •2.1 Экономическая характеристика
- •2.2 Социальная характеристика
- •3 Экономико-статистический анализ занятости Новгородской области
- •3.1 Расчет и анализ показателей занятости
- •3.2 Анализ структуры занятого населения
- •Соотношение мужского и женского занятого населения
- •3. 3 Выявление степени вариации занятых по возрастным группам
- •3.4 Анализ динамики уровня занятости
- •3.5 Дисперсионный анализ уровня занятости
- •3.6 Анализ связи между уровнем занятости и среднемесячной начисленной заработной плате в Новгородской области
- •4 Перспективные расчеты занятости населения
- •Численность экономически активного населения
3.5 Дисперсионный анализ уровня занятости
Для оценки достоверности различий между тремя и более средними величинами целесообразно применить дисперсионный анализ. Модель дисперсионного анализа, используемая в работе – однофакторный факторный дисперсионный анализ. Данный метод позволяет оценить влияние группировочного признака (фактора) на изменение результативного признака.
В отличие от корреляционного анализа, в дисперсионном исследователь исходит из предположения, что одни переменные выступают как влияющие (именуемые факторами или независимыми переменными), а другие (результативные признаки или зависимые переменные) – подвержены влиянию этих факторов. Хотя такое допущение и лежит в основе математических процедур расчета, оно, однако, требует осторожности рассуждений об источнике и объекте влияния.5Для анализа рассмотрим таблицу 11
Таблица 11
Численность занятых мужчин и женщин по возрастным группам в 2011 г.
Возрастные группы |
Численность занятых мужчин, тыс. чел. f1 |
Численность занятых женщин, тыс. чел. f2 |
Центр интервала, х |
x ×f1 |
x×f2 |
|
|
До 20 |
1,8 |
1,12 |
14,5 |
26,10 |
16,24 |
1116,02 |
757,12 |
20-29 |
41,4 |
34,48 |
24,5 |
1014,30 |
844,76 |
9191,21 |
8826,88 |
30-39 |
41,4 |
40,1 |
34,5 |
1428,30 |
1383,45 |
994,01 |
1443,60 |
40-49 |
38,95 |
42,66 |
44,5 |
1733,28 |
1898,37 |
1013,09 |
682,56 |
50-59 |
33,38 |
35,12 |
54,5 |
1819,21 |
1914,04 |
7610,97 |
6883,52 |
60 и старше |
6,71 |
6,9 |
64,5 |
432,80 |
445,05 |
4227,37 |
3974,40 |
Итого |
158,2 |
166,9 |
- |
6453,98 |
6501,91 |
24152,68 |
22568,08 |
По данным таблицы 5 рассчитаем средний возраст занятых мужчин и женщин в Новгородской области.
Средний возраст занятых мужчин:
лет
Средний возраст занятых женщин:
лет
Общая дисперсия измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию и рассчитывается по формуле:
Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она рассчитывается по формуле:
где – число единиц вj–й группе;
- частная средняя по j–й группе;
- общая средняя по совокупности единиц.
Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она исчисляется следующим образом:
Внутригрупповые дисперсии:
По совокупности в целом вариация значений признака под влиянием прочих факторов характеризуется средней их внутригрупповых дисперсий, которая рассчитывается по формуле:
Средняя из внутригрупповых дисперсий:
Межгрупповая дисперсия:
Между общей дисперсией, средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дисперсией существует соотношение, определяемое правилом сложения дисперсий:
Найдем общую дисперсию по правилу сложения дисперсий:
Полученный результат равен общей дисперсии, рассчитанной обычным способом.
Эмпирический коэффициент детерминации определяется по формуле:
Он показывает, какая доля в общей дисперсии приходится на дисперсию, обусловленную вариацией признака, положенного в основу группировки.
Сопоставив межгрупповую дисперсию с общей дисперсией, рассчитаем коэффициент детерминации:
или 1,1%.
Коэффициент детерминации показывает, что дисперсия возраста занятых зависит от пола людей на 1,1%. Остальные 98,9% определяются множеством других неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:
Это отношение характеризует влияние признака, положенного в основание группировки, на вариацию результативного признака.
Эмпирическое корреляционное отношение:
Полученное значение эмпирического корреляционного отношения позволяет утверждать, что связи между полом людей и возрастом безработных нет.
Для проверки существенности связи между группировочным признаком и вариацией исследуемого признака используется дисперсионное отношение F (критерий Фишера):
где и- число степеней свободы для сравниваемых дисперсий, при этом=m-1; =N-m;
m – число групп,
N – число наблюдений.
Проверим существенность связи между группировочным признаком и вариацией исследуемого признака по критерию Фишера при =2-1= 1 и= 325,1 – 2 = 323,1 и уровне значимости 0,05,Fкрит. = 4,45:
Т.к. Fрасч= 0,034 <Fкрит.= 4,45 при уровне значимости 0,05, то это говорит об отсутствии связи между полом и возрастом безработных.