Пример: По торговой организации имеются
данные
Наименование
товара
А
Б
В
Итого
Определите:
Оборот в фактических ценах, млн руб.
базисный отчетный период период
55,20 
66,50
47,00 52,60
20,00 
23,50
122,20 142,60
Изменение цен
в отчетном периоде
по сравнению с базисным, %
+15,0
+22,0
+17,2
+12,0
1.Общий индекс оборота розничной торговли
2.Общие индексы цен (Г. Пааше и Э. Ласпейреса)
3.Общий индекс физического объема оборота розничной торговли.
Iqp |
|
q1 p1 |
|
142,60 |
1,1669( 16,7%) |
|||||||||||
q0 p0 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
122,20 |
|
||||||||||
I p |
|
|
|
|
ip q0 p0 |
143,22 |
1,1720 ( 17,2%) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
q0 |
p0 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
122,20 |
|
||||||||||
I p |
|
q1 p1 |
|
|
142,60 1,1696 ( 17,0%) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
1 |
q p |
121,92 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ip |
|
1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||
Iq |
|
|
|
|
|
Iqp |
|
1,1669 |
0,9977 ( 0,2%) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
I p |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1,1696 |
|
|
||||||
4. Индексы средних величин
Индексы средних величин – относительные показатели, в которых индексируются признаки, выраженные не индивидуальными, а средними величинами.
|
|
x1 f1 |
|
|
x0 f0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
I |
|
: |
|
|
|
|
x1 |
индекс переменного состава |
|||||||||||||||||||||||
|
|
f1 |
|
|
|
|
f0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x0 |
|
||||||||||||||||||||||||
Ix |
x |
f |
1 |
: |
|
x |
f |
1 |
|
|
|
|
x |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
1 |
|
|
индекс постоянного состава |
|||||||||||||||
|
f1 |
|
|
|
f1 |
|
x0 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
I f |
|
x |
f |
1 |
: |
x f |
0 |
|
|
|
|
x |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
индекс структурных сдвигов |
|||||||||||||||||||
|
f1 |
|
|
f0 |
|
x0 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
Ix I |
f |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
||||||||||
f
Рассмотренным индексам можно придать и другую аналитическую форму.
xxi f fi xidi
i
I |
|
|
|
x1d1 |
|
|
|
x1 |
|
|
|
|
x0d0 |
|
|
|
|
|
|||
x |
|
|
||||||||
|
x |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|||
I |
|
|
x1d1 |
|
|
|
x1 |
|
|
|
I |
|
Ix Id |
|
|
|
|
|
|
|
x |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x |
x0d1 |
x |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
x0d1 |
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
x0 |
|
|||||
d |
x0d0 |
|
|
|
|||||
x |
|||||||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|||
Пример. По организации имеются данные о численности и уровне оплаты труда наемных работников:
|
До кризиса |
||
Уровень |
Численнос |
Средняя |
|
квалифика |
ть |
||
дневная |
|||
ции |
работнико |
||
оплата |
|||
|
в, чел. |
||
|
труда, у.е |
||
|
|
||
Высокий |
200 |
12,0 |
|
Низкий |
800 |
8,0 |
|
Итого 1000 8,8
После кризиса
Численность Средняя работников, дневная чел. оплата труда, у.е
200 11,0
200 7,0
400 9,0
Индексы
уровня
оплаты
труда
0,917
0,875
1,023
|
|
f1T1 |
|
f0T0 |
|
|
|
|
|
9,0 |
|
|
I |
|
: |
f 1 : f 0 |
1,023 ( 2,3%) |
||||||||
|
|
T1 |
T0 |
8,8 |
||||||||
f |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Индекс средней заработной платы работников организации не является средним индексом из индивидуальных индексов оплаты труда.
Средним индексом оплаты труда из индивидуальных выступает индекс постоянного состава, который является средним гармоническим индексом.
|
|
|
f T |
f T |
|
f T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3600 |
|
|
9,0 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
: f |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
I |
f |
|
|
|
1 1 : |
|
0 1 |
|
|
1 1 f |
1 |
|
|
|
|
|
|
0,900 ( 10,0%) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
T1 |
T1 |
|
f |
0T1 |
|
0 |
|
|
|
4000 |
|
10,0 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
f T |
|
f T |
|
|
2200 1400 |
|
|
3600 |
|
|
|
|
||||||||||||
I |
f |
|
1 1 |
|
|
|
1 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,900 ( 10,0%) |
|||||||
|
|
2200 |
|
|
1400 |
|
4000 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
f0T1 |
|
|
|
f1T1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
i f |
|
|
0,917 |
0,875 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Какой фактор определил рост средней дневной заработной платы работников организации?
Квалификационная структура работников организации ,%
Уровень |
До кризиса |
После кризиса |
|
квалификации |
|||
|
|
||
Высокий |
20,0 |
50,0 |
|
Низкий |
80,0 |
50,0 |
|
Итого |
100,0 |
100,0 |
I |
|
f0T1 : f0T0 |
|
|
|
|
|
10,0 |
1,136 ( 13,6%) |
|
T |
f f |
0 |
||||||||
|
T1 |
T0 |
0 |
|
|
8,8 |
|
|||
|
T |
|
|
|
|
|
|
|||
I |
|
f0d1 |
12 |
0,50 |
8 0,50 |
|
|
|
|
|
10,0 |
1,136 ( 13,6%) |
d |
f f |
0 |
||||||||||
|
f0d0 |
12 |
0,20 |
8 0,80 |
0 |
|
|
8,8 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
I |
|
I f I T |
0,900 1,136 1,023 |
|
f |
||||
|
|
|
T |
|
f fTT
|
fT T |
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
F |
T f |
|||
|
|
|
|
|
|
F F1 F0 3600 8800 5200 y.e.
FT T1 T0 f0 400 1000 8,8 5280y.e.Ff f1 f0 T1 9,0 8,8 400 80 y.e.
F FT Ff 5280 80 5200 y.e.
Изменение среднего заработка детерминировано двумя факторами:
•динамикой уровня оплаты труда каждой группы работников
•изменением структуры персонала работников.
|
|
|
F |
|
|
|
Ff F T |
|
|
||||||
|
|
|
f |
|
|
|
|
||||||||
Ff f1T1 |
f0T1 |
|
|
|
T |
|
|||||||||
|
3600 |
|
4000 400y.e. |
||||||||||||
F |
T |
|
f T T1 |
|
f T |
4000 400 8800 480 y.e. |
|||||||||
|
|
|
0 |
1 |
T0 |
|
|
0 0 |
1000 |
||||||
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
F F T F T |
|
Ff |
5280 480 400 5200 y.e. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ УРОВЕНЬ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ РФ
|
|
В % к |
|
Справочно |
|||
|
|
Январь- |
сентябрь 2009г. |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
сентяб |
в % к |
январь- |
|
|
|
|
|
|
|
сентяб |
|
|
|
|
|
рь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рь |
|
|
Сентяб |
|
|
2010г. |
|
|
|
|
|
|
|
|
2009г. |
||
|
|
|
в % к |
|
|
||
|
рь |
сентябр |
|
|
|
в % к |
|
|
августу |
январю |
сентяб |
августу |
|||
|
2010г. |
ю |
январю |
||||
|
|
2009г. |
2010г. |
- |
рю |
2009г. |
- |
|
|
|
сентяб |
2008г. |
|||
|
|
|
|
|
сентяб |
||
|
|
|
|
рю |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рю |
|
|
|
|
|
2009г. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2008г. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Денежные доходы (в |
|
|
|
|
|
|
|
среднем |
|
|
|
|
|
|
|
на душу населения)1), |
18176 |
108,7 |
100,9 |
110,9 |
110,2 |
103,2 |
111,5 |
рублей |
|||||||
Реальные располагаемые |
|
101,5 |
99,8 |
104,8 |
101,4 |
103,2 |
100,0 |
денежные доходы1) |
|
||||||
Среднемесячная |
|
|
|
|
|
|
|
начисленная |
|
|
|
|
|
|
|
заработная плата одного |
|
|
|
|
|
|
|
работника2): |
|
|
|
|
|
|
|
номинальная, |
21376 |
112,4 |
103,0 |
111,7 |
105,3 |
102,7 |
108,6 |
рублей |
|||||||
Источник: Росстат |
|
105,1 |
102,1 |
105,0 |
95,1 |
102,7 |
96,5 |
реальная |
|
||||||
5. Основы индексного факторного анализа
Индексы выполняют две основные функции:
синтетическую
аналитическую.
Первая - состоит в обобщающей относительной характеристике изменения сложного явления в целом.
Вторая - состоит в обобщающей относительной оценке изменения отдельных сторон сложного явления. Выполняя эту функцию, индексы рассматриваются в системе признаков, образуя системы аналитических индексов.
O=q*p |
Для отдельного элемента совокупности |
iqp iq ip |
|
Для совокупности в целом |
Iqp Iq I p |
||
|