1. Общие сведения

При измерениях, связанных с учетом количества вещества, важнейшими исходными понятиями являются расход и количество вещества.

Расход есть количество вещества, протекающего через сечение трубопровода в единицу времени.

Количество вещества можно измерять либо в единицах массы [килограмм (кг), тонна (т)], либо в единицах объема [кубический метр (м³), литр (л)]. В соответствии с выбранными единицами может производиться измерение либо массового расхода (единицы кг/с, кг/ч, т/ч и т. д.), либо объемного расходаQ₀ (единицы м³/с, л/с, /ч и т. д.). Единицы массы дают более полные сведения о количестве или расходе вещества, чем единицы объема, так как объем вещества, особенно газов, зависит от давления и температуры. При измерении объемных расходов газов для получения сопоставимых значений результаты измерения приводят к определенным (так называемым нормальным) условиям. Такими нормальными условиями принято считать температуру, давление=101 325 Па (760 мм рт. ст.) и относительную влажностьφ = 0. В этом случае объемный расход обозначается Q_H и выражается в объемных единицах (например, м³/ч, но не нм³/ч).

В соответствии с ГОСТ-15528 измерительный прибор, служащий для измерения расхода вещества, называется расходомером, а прибор для измерения количества вещества — счетчиком количества (счетчиком). В каждом конкретном случае к этим терминам следует добавлять наименование контролируемой среды.

Существует большое разнообразие методов измерения расхода и конструктивных разновидностей расходомеров и счетчиков.

Наибольшее распространение получили следующие разновидности расходомеров: 1) переменного перепада давления с сужающими устройствами (относятся к общей группе расходомеров переменного перепада); 2) постоянного перепада давления (относятся к общей группе расходомеров обтекания); 3) тахометрические; 4) электромагнитные; 5) ультразвуковые.

2. Основы теории измерения расхода по перепаду давления в сужающих устройствах

Метод измерения расхода по перепаду давления в сужающем устройстве основан на зависимости перепада давления в неподвижном сужающем устройстве, устанавливаемом в трубопроводе, от расхода измеряемой среды. Это устройство следует рассматривать как первичный преобразователь расхода. Создаваемый в сужающем устройстве перепад давления измеряется дифманометром, шкала которого градуируется в единицах расхода. При необходимости дистанционной передачи показаний дифманометр должен быть снабжен преобразователем, который линией связи соединяется со вторичным прибором, градуированным в единицах расхода.

Рассматриваемый принцип измерения заключается в том, что при протекании потока через отверстие сужающего устройства повышается скорость потока по сравнению со скоростью до сужения. Увеличение скорости, а следовательно, и кинетической энергии вызывает уменьшение потенциальной энергии и соответственно статического давления. Расход может быть определен по перепаду давления , измеренному дифманометром в соответствии с градуировочной характеристикой . Использование рассматриваемого метода измерения требует выполнения определенных условий: характер движения потока до и после сужающего устройства должен быть турбулентным и стационарным; поток должен полностью заполнять все сечение трубопровода; фазовое состояние потока не должно изменяться при его течении через сужающее устройство; во внутренней полости трубопровода до и после сужающего устройства не образуются осадки и другие виды загрязнений; на поверхностях сужающего устройства не образуются отложения, изменяющие его геометрию; пар является перегретым, при этом для него справедливы все положения, касающиеся измерения расхода газа.

Сужающие устройства условно подразделяются на стандартные и нестандартные. Стандартными называются сужающие устройства, которые изготовлены и установлены в соответствии с руководящим нормативным документом РД-50-213-80. Градуировочная характеристика стандартных сужающих устройств может быть определена расчетным путем без индивидуальной градуировки. Градуировочные характеристики нестандартных сужающих устройств определяются в результате индивидуальной градуировки.

В качестве сужающих устройств для измерения расхода жидкостей, газов и пара используются диафрагмы, сопла и значительно реже сопла Вентури. Диафрагма (рис. 1, а) представляет собой тонкий диск с круглым отверстием, ось которого располагается по оси трубы. Передняя (входная) часть отверстия имеет цилиндрическую форму, а затем переходит в коническое расширение. Передняя кромка отверстия должна быть прямоугольной(острой) без закруглений и заусениц. Стандартные диафрагмы устанавливаются на трубопроводах диаметром не менее 50 мм.

Сопло (рис. 1, б) имеет спрофилированную входную часть, которая затем переходит в цилиндрический участок диаметром (его значение входит в уравнения расхода). Торцевая часть сопла имеет цилиндрическую выточку диаметром, большимдля предохранения выходной кромки цилиндрической части сопла от повреждения.

Рис. 1. Стандартные сужающие устройства: а —диафрагма; б — сопло; в — сопло Вентури

Рис. 2. Характер потока и распределение статического давления при установке в трубопроводе диафрагмы

При измерении расхода газа стандартные сопла устанавливаются на трубопроводах диаметром не менее 50 мм и при измерении расхода жидкостей на трубопроводах диаметром не менее 30 мм.

Сопло Вентури (контур показан на рис. 1, в) имеет входную часть с профилем сопла, переходящую в цилиндрическую часть, и выходной конус (может быть длинным или укороченным). Минимальный диаметр трубопровода для стандартных сопл Вентури составляет 65 мм. На рис. 1 символами иотмечены точки отбора давлений на дифманометр. Рассмотрим движения потока через сужающее устройство на примере диафрагмы. На рис. 2 показаны профиль потока, проходящего через диафрагму, а также распределение давления вдоль стенки трубы (сплошная линия) и по оси трубы (штрихпунктирная линия). После сеченияА струя сужается и, следовательно, средняя скорость потока возрастает. Вследствие инерции струя продолжает сужаться и на некотором расстоянии после диафрагмы, место наибольшего сужения находится в сечении В. Увеличение скорости на участке АВ сопровождается уменьшением статического давления от первоначального значения до минимального значения.

После сечения В начинается расширение струи, которое заканчивается в сечении С. Этот процесс сопровождается уменьшением скорости и увеличением статического давления. В сечении С скорость примет первоначальное значение (как в сечении ), но давлениебудет меньше первоначального на, называемое потерей давления в сужающем устройстве. Наличие потери давления вызвано потерей энергии потока в мертвых зонах, находящихся за диафрагмой, из-за сильного вихреобразования в них. Для определения общей зависимости между расходом и перепадом давления предположим вначале, что жидкость несжимаема (т. е. плотность жидкости не изменяется при прохождении через сужающее устройство), отсутствует теплообмен с окружающей средой и трубопровод горизонтален.

В этом случае закон сохранения энергии для сечений А и В может быть записан в виде уравнения Бернулли

(1)

где и—поправочные коэффициенты на неравномерность распределения скоростей в сеченияхи;, —- средние скорости потока в сечениях и;— коэффициент сопротивления на участкеАВ, отнесенный в скорости .

Для неразрывной струи несжимаемой жидкости плотностью ρ, движущейся по трубе сечением F со скоростью у, массовый расход можно выразить формулой . Из этого уравнения неразрывности легко получить соотношение

(2)

где F_a и F_b — площади струи в сечениях и.

Отношение площади отверстия сужающего устройства F₀ к площади трубопровода F называется относительной площадью (модулем) сужающего устройства , гдеиD — диаметры отверстия сужающего устройства и трубы.

Отношение называетсякоэффициентом сужения струи.

Учитывая сказанное выше, можно получить другую запись выражения (2):

Подставляя это значениев уравнение (1), получаем

В расходомерах, применяемых в СССР, обычно измеряется перепад давления не в сечениях A и(т. е. не), а непосредственно до и после сужающего устройства (перепадна рис. 2). Эти перепады различаются по значению. Отношение этих перепадов, тогда

Учитывая, что окончательно получим выражение для массового расхода

(3)

Величина α называется коэффициентом расхода, который определяется формулой

Для объемного расхода выражение имеет вид

(4)

Формулы (3) и (4) справедливы для несжимаемых жидкостей. При измерении расхода газа или пара плотность ρ среды изменяется при прохождении через сужающее устройство вследствие изменения давления. Это учитывается введением в уравнения расхода поправочного множителя на расширение измеряемой среды ε. Тогда уравнения для массового и объемногорасхода принимают вид

(5)

(6)

где —плотность среды в сеченииА (т. е. в невозмущенном потоке до сужающего устройства).

Выражения (5) и (6) являются основными уравнениями расхода для расходомеров с сужающими устройствами. Они пригодны для сжимаемых и несжимаемых сред, причем для последних =1. Использование этих формул предполагает, что значения,,ине должны зависеть от расхода. Тогда они могут быть записаны в виде

(7)

где и— постоянные коэффициенты. Однако существующие конструкции сужающих устройств обеспечивают практическое постоянство значений коэффициента расходатолько в определенном ограниченном интервале изменения расхода (точнее, в определенном интервале изменения чисел РейнольдсаRe). На рис. 3 представлены графики зависимостей для диафрагм. Коэффициент расходаα слабо зависит от Re при ;поэтому сужающие устройства для измерения расхода могут использоваться только при этих значениях чисел Re (следует отметить, что в реальных условияхнесколько уменьшается с ростомRe, что учитывается при расчете). Поправочный множитель ε зависит (для конкретной среды) от отношения, а так как с изменением расхода изменяется и, тотакже будет изменяться с изменением расхода.

Рис. 3. Зависимость при различных значениях для диафрагм с угловым способом отбора

При градуировке расходомера обычно принимается , соответствующее наиболее вероятному расходу, называемому средним расходом - (не соответствует середине шкалы вторичного прибора), Обычно этот расход характеризует номинальный режим работы установки. Например, паромер для котла производительностью 240 т/ч может иметь верхний предел измерения=250 т/ч, но для этого случая=240 т/ч. При. Поэтому при измерении расхода сред высокого давления, например свежего пара на электростанциях, поправочный множитель на расширение, как правило, близок к единице.

Между расходом и перепадом давления в сужающем устройстве существует определенная квадратичная зависимость, что позволяет дифманометры, измеряющие перепад давления , градуировать в единицах расхода. Такие дифманометры называются дифманометрами-расходомерами. Для получения равномерной шкалы расходомера в кинематическуюили электронную схему дифманометров или вторичных приборов включаются различные типы устройств, извлекающих квадратный корень. Наличие таких устройств является одним из недостатков метода измерения расхода по перепаду давления.

Другим серьезным недостатком метода является суженный диапазон измерения каждого конкретного расходомера, охватывающий обычно интервал 30—100 % максимального измеряемого расхода . Это означает, что использовать конкретный расходомер для измерения расходов в интервале 0—30 % его шкалы не рекомендуется, так как здесь не гарантируется достаточная точность измерения. Это вызвано тем, что в начале шкалы резко увеличивается относительная погрешность измерения перепада давления. Действительно, при уменьшении расхода от , например, до 0,25в соответствии с (7) перепад давления в сужающем устройстве уменьшится в 16 раз, а при расходе 0,1— в 100 раз, при этом относительная погрешность измерения перепада также увеличивается соответственно в 16 и 100 раз. Точность расходомера обычно гарантируется только в пределах шкалы 30—100 %.

В эксплуатационных условиях возможно изменение , влияющее на коэффициентыи(7) и градуировочную характеристику. Существенное изменение плотности среды обычно наблюдается при изменении температуры и давления газа. Если изменение плотности среды сопровождается изменениемε (что будет иметь место, например, при изменении плотности за счет изменения давления газа), то в этом случае показания массового расходомера надо умножить на множитель

а объемного — на множитель

гдеи,и— действительные и градуировочные значения плотности и.

Обычно пренебрегают изменением , и в этом случае

Насколько существенно влияние изменения плотности на результаты измерения, можно понять из следующего примера. Предположим, что сужающее устройство рассчитано на измерение расхода природного газа среднего состава при температуре 20 °С. Действительная температура газа при неизменном давлении составляет 5°С. Это вызывает такое изменение плотности, что поправочный множитель

т. е. изменение температуры с 20 до 5°С может вызвать погрешность измерения расхода природного газа на 2,6 %. При значительных и частых колебаниях плотности обычно применяются расходомеры с автоматическим введением поправки на плотность.