3. Расчет градуировочной характеристики сужающих устройств

Для практического использования уравнения расхода (5) и (6) обычно представляются в другой записи:

(8)

(9)

Входящие в эти выражения величины должны иметь следующие размерности: d, мм; , кгс/м²; , кг/м³;кг/ч;, м³/ч.

Для определения объемного расхода газа в нормальном состоянии по смеренному объемному расходугаза в рабочих условиях прииследует использовать формулу

Расчет градуировочной характеристики сужающего устройства предполагает вычисление численного значения ,,,, уравнений расхода (8) к (9) в рабочих условиях при известном диаметре проходного отверстия сужающего устройстваи трубыв нормальных условиях (т. е. известном т). После установления количественного соотношения междуQ и по измеренному в реальных условиях с помощью какого-либо дифманометра перепаду давлений на данном сужающем устройстве может быть вычислен расход через него.

Коэффициент расхода. В соответствии с теорией подобия коэффициенты расхода двух сужающих устройств будут равными при условии их геометрического подобия и гидродинамического подобия потоков, в них протекающих.

Геометрическое подобие сужающих устройств имеет место при подобии их геометрических форм и равенстве модулей т. Два потока подобны, если равны их числа Рейнольдса Re и одинаковы профили скоростей. Отсюда следует, что коэффициент расхода α для данного типа сужающего устройства является функцией т и числа Re. Уже указывалось, что при значениях Re, больших некоторого значения (рис. 3), коэффициенты расхода у диафрагм и сопл не зависят от свойств измеряемой среды, слабо зависят от значения числаRe и в основном определяются значением т. На гидродинамику потока влияет шероховатость трубопровода, причем степень этого влияния определяется диаметром трубы. Кроме того, для реальных диафрагм входные кромки не являются идеально прямоугольными (существует притупление входной кромки), что делает невозможным идеальное геометрическое подобие двух диафрагм с одинаковым т. Поэтому в теории расходомеров вводится понятие «исходный коэффициент расхода — коэффициент расхода сужающего устройства идеальной формы (если это диафрагма, то с идеально прямоугольной входной кромкой), установленного в гладком трубопроводе в предположении. Таким образом, исходный коэффициент расходане зависит от шероховатости трубопровода и степени притупления входной кромки диафрагмы, а зависит отm и Re, причемрастет с увеличениемm и уменьшением Re (для диафрагм при больших m с изменением Re от до 10⁸ уменьшение может доходить до 8%).

Значения α_и в зависимости от m и Re приводятся в нормативных документах (например, в «Правилах измерения расхода газов и жидкостей стандартными сужающими устройствами»).

Коэффициент расхода , входящий в уравнения, (8) и (9), называется расчетным. Он характеризует реальные условия работы сужающего устройства: наличие шероховатости трубы и притупления входной кромки (для диафрагм). Значениеможно рассчитать пос использованием поправочных множителей на шероховатость трубопровода и притупления входной кромки диафрагмы.

Реально существующая шероховатость трубопровода заостряет профиль скоростей и несколько увеличивает коэффициент расхода, особенно при малых диаметрах труб. Это учитывается умножением исходного коэффициента расхода на поправочный множитель. Для всех типов сужающих устройств значение увеличивается с уменьшением диаметра трубопровода и увеличениемт. Трубы диаметром мм имеют малую относительную шероховатость (т. е. по свойствам приближаются к гладким), поэтому для них=1. Следует отметить, что если трубопроводы имеют грубые неровности или наросты на внутренней поверхности, то в этом случае достаточно точное измерение расхода среды невозможно.

Изменение , вызванное притуплением входной кромки диафрагмы, учитывается введением поправочного множителяна притупление входной кромки, значение которого зависит от диаметра трубопровода и относительной площади диафрагмы. Значениеуменьшается с увеличением диаметра трубопровода и т.

Таким образом, расчетный коэффициент расходачерез исходный коэффициент расходаприбудет определяться по формулам:

для диафрагм

для сопел

При расчете градуировочной характеристикицелесообразно задаваться значениями, по которым следует определять(при известном значении т). При этом коэффициентыив (7) окажутся зависящими от расхода, т. е. шкала расходомера будет неравномерной. Если не требуется высокая точность измерения, то можно вычислитьпри среднем расходе, в дальнейшем полагая его постоянным при любом расходе. Значениеможно подсчитывать толькодля тех расходов, при которых Re>> (для диафрагм при 0,05 0,20; =5 10³; при 0,20< 0,59; =10⁴; для 0,59< 0,64; = 2·10⁴; для сопл при 0,05<<0,20;=7 10⁴; при 0,20<0,60; = 2 10⁴). Практически удобнее определять число Re не по скорости, а по расходу измеряемого вещества:

; (10)

где — объемный расход, м³/ч; — массовый расход, кг/ч;— плотность среды, кг/м³; D — внутренний диаметр трубопровода, мм; μ — динамическая вязкость среды, кгс с/м²; ν — кинематическая вязкость среды, м²/с.

Поправочный множитель ε на расширение измеряемой среды вводится в уравнение расхода вследствие изменения плотности газа при прохождении через сужающее устройство, В общем случае ε зависит от отношений (— абсолютное давление среды до сужающего устройства), модуляm и типа сужающего устройства и показателя адиабаты среды:. При одинаковых для диафрагмвсегда больше, чем для сопл, вследствие радиального расширения струи, приводящего к увеличению площади ее суженной части. Степень изменения плотности в основном определяется отношениемпричем при увеличении этого отношенияуменьшается. При малыхзначениеблизко· к единице. В большинстве случаев0,05, при этом для сопл>0,94 и для диафрагм>0,97.

При изменении расхода изменяется перепад на сужающем устройстве, а следовательно, и отношениеи. При расчете зависимости может быть подсчитано для заданного расхода, однако часто в уравнениях расхода (8) и (9) используется значение , соответствующее среднему расходу. При этом необходимое для определенияотношениенаходится по формуле (для всех дифманометров, кроме колокольных)

, (11)

где — средний расход;—верхний предел измерения расходомера;— предельный номинальный перепад давления дифманометра (перепад, соответствующий расходу

При использовании выражения (11)·следует помнить, что идолжны иметь одну размерность. Частовыражается в кгс/м², а — в кгс/см³. Если использовать эти размерности, то формула будет иметь вид

Очевидно, что при таком способе определения при всех расходах, отличных от, появится дополнительная погрешность из-за отклонения действительногоот среднего. Эта погрешность зависит от отношенияI , причем она уменьшается с уменьшением отношения. Диаметры сужающего устройства трубопровода обычно задаются значениями при температуре 20 °С и обозначаются соответственно ивходящие в уравнения расхода диаметры при рабочей температуреопределяются по формулам

гдеи— поправочные множители на расширение материала сужающего устройства и трубопровода. Поправочные множители зависят от материала и температуры среды и определяются по формулам или таблицам. Если температура контролируемой среды находится в интервале - 2060°С, то обычно принимается равной=1.

Плотность измеряемой среды, входящая в уравнение расхода, определяйся по состоянию потока до сужающего устройства (до начала сужения), поэтому термоприемник, измеряющий температуру среды, устанавливается до сужающего устройства и на таком расстоянии от него, чтобы не было искажения им профиля потока на входе сужающее устройство (на расстоянии от 5 до 20 диаметров трубы в зависимости отm и диаметра чехла термоприемника). Установка термоприемника за сужающим устройством допускается в случае полной уверенности в неизменности температуры потока при прохождении через сужающее устройство. В этом случае термоприемник устанавливается на расстоянии (5÷10) от сужающего устройства.

Согласно избыточное давление среды необходимо измерять непосредственно у входного торца сужающего устройства через отверстие, которое не должно использоваться для измерения перепада давления. Абсолютное давлениесреды определяется как сумма избыточного р_и и барометрического давлений. Для жидкостейпринимается равным 0,1 МПа, для газов оно принимается также равным 0,1 МПа при выполнении условия0,001. По измеренным температуре и давлению плотность определяется по таблицам. При отсутствии табличных данных плотность жидкости может быть определена по известной плотностипри температурев соответствии с формулой

(12)

где— рабочая температура среды;β — средний коэффициент объемного теплового расширения жидкости в температурном интервале

Следует отметить, что способ определения плотности жидкости определяет способ оценки погрешности определения плотности.

Плотность сухого газа при температуре Т и рабочем давлении может быть определена по известной плотности ρ_н газа при нормальных условиях (=20 °С,=1,0332 кгс/см², относительная влажность φ = 0) по формуле

(13)

где — коэффициент сжимаемости газа.

Вычисленные ,,,, будучи подставленными в выражения (8) и (9), позволят получить статическую характеристикусужающего устройства, с помощью которой определяют расход по измеряемому перепаду давления.

По может быть произведен расчет сужающего устройства, целью которого является определение . В этом случае градуировочная характеристика сужающего устройства задается выбором верхнего предела измеренияпо расходу и соответствующим ему перепадом давленияна сужающем устройстве.

Изложенная выше методика расчета градуировочных характеристик применима только для стандартных сужающих устройств. Нестандартные сужающие устройства должны градуироваться экспериментально.