5.8 Контрольные вопросы

А) От чего зависит величина индукции магнитного поля внутри соленоида?

Б) Запишите и сформулируйте закон полного тока.

В) Выведите формулу для индукции магнитного поля соленоида, пользуясь законом полного тока.

Г) Как, зная значение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли для данного места определить вектор магнитной индукции исследуемого магнитного поля.

5.9 Рекомендуемая литература

1. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. ‑ М.: Высшая школа, 1989. §21.1, 21.2, 22.1-22.3.

2. Савельев И. В. Курс физики. Т. 2. ‑ М.: Наука, 1987. §39-41, 47, 50.

6 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КПД ИСТОЧНИКА ТОКА И ЕГО МОЩНОСТИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ

6.1 Цель работы

Исследование зависимости коэффициента полезного действия источника тока, полной мощности и мощности, выделяемой во внешней цепи, от сопротивления внешней цепи; определение сопротивления внешней цепи, при котором мощность, выделяемая во внешней цепи, будет максимальной; определение внутреннего сопротивления исследуемого источника тока.

6.2 Оборудование

Два источника тока с добавочными резисторами, амперметр, вольтметр, магазин резисторов, соединительные провода.

6.3 Метод измерений

Изменяя величину нагрузки источника тока, измеряют напряжение на ней, на основе чего определяют полезную мощность и КПД в цепи.

6.4 Подготовка к работе

В ходе домашней подготовки к выполнению лабораторной работы студенты знакомятся с теоретической частью (п. 6.5) настоящего методического указания. Кроме того, ими подготавливается бланк отчета по лабораторной работе, содержащей титульный лист (см. Приложение А); цель работы (п. 6.1); краткое описание экспериментального оборудования (п. 6.2); письменные ответы на контрольные вопросы (п. 6.8) при использовании теоретической части (п. 6.5) и рекомендуемой литературы (п. 6.9).

6.5 Теоретическая часть

Рассмотрим электрическую цепь постоянного тока, состоящую из источника тока с электродвижущей силой , внутренним сопротивлениемrи сопротивлением внешней цепиR(рисунок 6.1). Основными характеристиками источника тока являются ЭДСи внутреннее сопротивлениеr.Величина, равная работе сторонних сил над единичным положительным зарядом, называетсяэлектродвижущей силой (ЭДС), действующей в цепи или на ее участке. Следовательно, если работа сторонних сил над зарядомqравнаА, то

.

Сопротивление соединительных проводников обычно мало, поэтому им можно пренебречь.

Полная мощность, выделяемая в такой цепи, равна сумме мощностей, выделенных на внешнем и внутреннем участках цепи:

P =P_R +P_r, (6.1)

где Р ‑ мощность, выделенная во всей цепи (полная мощность), Р = I; P_R  ‑  мощность, выделенная на внешнем участке цепи (полезная мощность),P_R =IU_R;P_r  ‑ мощность, выделенная внутри источника тока (потери мощности),P_r =IU_r. В этих формулахU_R иU_rсоответственно падения напряжения на внешнем и внутреннем участках цепи;I-сила тока, которая может быть найдена по закону Ома для замкнутой цепи:

. (6.2)

Тогда для мощности, выделенной во всей цепи, получим

. (6.3)

Аналогично преобразуем выражение для мощности, выделенной во внешней части цепи:

. (6.4)

Как видно из формул (6.3) и (6.4), мощность, выделенная во внешней цепи, и полная мощность источника тока зависят от ЭДС источника, его внутреннего сопротивления и сопротивления внешней цепи. Так как ЭДС источника и его внутреннее сопротивление, являющиеся характеристиками источника тока, не изменяются, то можно сказать, что как полная мощность, так и мощность, выделенная во внешней цепи, являются функциями сопротивления нагрузки R, т.е.: P_R = f₁ (R), P = f₂ (R).

Из выражения (6.4) следует, что полезная мощность зависит от сопротивления нагрузки. При R=0,U=0 (такой режим работы источника называют "коротким замыканием") мощностьP_R=0. Если жеR=(при этом условии цепь разомкнута), тоU=и сноваP_R=0. Если же сопротивлениеRнагрузки меняется в пределах отR=0 доR=, то напряжение будет меняться от 0 до, полезная мощность при этом должна иметь максимальное значение при определенном значенииR.НайдемR, при которомP_Rпринимает максимальное значение. Дифференцируя (6.4) поRи приравнивая нулю, получим:

.

Так как ЭДС источника 0, тоR=r.

Итак, выделяемая во внешней цепи мощность максимальна, если внешнее сопротивление цепи равно внутреннему сопротивлению источника тока.

Любой источник тока можно охарактеризовать коэффициентом полезного действия (КПД):

. (6.5)

Из формулы (6.5) видно, что КПД источника тока есть функция сопротивления внешней цепи: =(R).

Ранее было показано, что P_Rпринимает максимальное значение приR=r. При этом же равенстве сопротивлений внешней и внутренней частей цепи, как следует из (6.5), КПД источника составляет 50 %.