4.7 Методика проведения эксперимента

4.7.1 На подвесах закрепить два одинаковых шара и подвесить к осям подвеса (рисунок 4.3, позиция 4.2). Измерить линейкой длину подвеса l (от центра крепления до центра шара).

4.7.2 Включить установку в сеть. Отжать тумблер выбора числа измерений в верхнее положение – "ОДНОКР". На передней панели измерительной системы установить разрешение таймера 0,1 мс. (При такой комбинации на дисплее будет выводится длительность удара в миллисекундах.)

4.7.3 Установить подвижный кронштейн (рисунок 4.3, позиция 4.3) на нужный угол ₁ начального отклонения подвеса (15, 25, 35).Зацепить подвес шара за пусковое устройство. Установить подвижную пластину фиксирующую положение второго шара (рисунок 4.3, позиция 4.4) на угол₂ = 0.

4.7.4 Нажать кнопку "ГОТОВ".

4.7.5 Повернуть головку спускового устройства, освободить первый подвес с шаром. После столкновения шаров отметить углы отклонения шаров a'₁иa'₂после удара. Результаты измерений занести в таблицу 4.1.

4.7.6 Прочитать на дисплее таймера длительность удара. Результаты измерений занести в таблицу 4.1.

4.7.7 Опыт повторить три раза для каждого угла отклонения ₁, выполняя пункты 4.7.3 – 4.7.6. Результаты измеренийзанести в таблицу 4.1.

4.7.8 Проделать опыты для других пар шаров, выполняя пункты 4.7.3 – 4.7.6. Результаты измеренийзанести в таблицу 4.1.

4.7.9 Рассчитать средние значения '₁, '₂ и  по формуле:

, (4.20)

где x- измеряемая величина ('₁ или '₂),n- число измерений (n=3).

Результаты вычислений занести в таблицу 4.1.

4.7.9 По формулам (4.11), (4.12), (4.14) и (4.15) рассчитать скорость шаров до и после удара. Для расчета скорости шаров после удара используют средние значения <'₁>, <'₂>.

4.7.10 По формулам (4.13), (4.16) и (4.17) рассчитать импульсы шаров до и после удара.

Таблица 4.1 – Результаты измерений

m1,кг
m2,кг
1,град	15	25	30
2,град	0
'1,град
<'1>,град
'2,град
<'2>,град
, мс
<>,мс

4.7.11 Суммарный импульс шаров (импульс системы) после упругого удара будет равен

. (4.21)

Сравните импульсы системы до и после удара. Сделайте вывод.

4.7.12 По формуле (4.19) рассчитать среднюю силу удара.

4.7.13 Выключить установку.

4.7.14 Записать выводы по работе.

4.8 Контрольные вопросы

А) Что такое импульс тела?

Б) Какова взаимосвязь между вторым законом Ньютона и импульсом?

В) Запишите и сформулируйте закон сохранения импульса.

Г) Что называется энергией? Назовите виды механической энергии.

Д) Запишите и сформулируйте закон сохранения энергии в механике.

Е) Какой удар называется упругим и неупругим?

Ж) Выведите формулы скоростей шаров после удара для абсолютно упругого и абсолютно неупругого ударов.

И) Что определяет коэффициент восстановления?

4.9 Рекомендуемая литература

1. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. ‑ М.: Высшая школа, 1989. §2.4, 3.1-3.42, 5.1, 5.2.

2. Трофимова Т. И. Курс физики. ‑ М.: Высшая школа, 1994. §9, 15.

3. Савельев И. В. Курс физики. ‑ М.: Наука, 1987. §18-28.

5 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ДЛИННОГО СОЛЕНОИДА

5.1 Цель работы

Измерение магнитного поля соленоида, ознакомление с магнитметрическим методом измерения вектора индукции магнитного поля.

5.2 Оборудование

Соленоидальная катушка, компас, миллиамперметр, аккумулятор, реостат на 30 Ом, ключ.

5.3 Метод измерений

Измерение вектора магнитной индукции производится методом сравнения его с вектором горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

5.4 Подготовка к работе

В ходе домашней подготовки к выполнению лабораторной работы студенты знакомятся с теоретической частью (п. 5.5) настоящего методического указания. Кроме того, ими подготавливается бланк отчета по лабораторной работе, содержащей титульный лист (см. Приложение А); цель работы (п. 5.1); краткое описание экспериментального оборудования (п. 5.2); письменные ответы на контрольные вопросы (п. 5.8) при использовании теоретической части (п. 5.5) и рекомендуемой литературы (п. 5.9).

5.5 Теоретическая часть

Соленоидом называют катушку, состоящую из большого числа витков проволоки, намотанной на цилиндрическую поверхность или каркас квадратного сечения. Рассмотрим рисунок 5.1. Если диаметр витков значительно меньше длины соленоида, его называют длинным. При токе в обмотке внутри соленоида возникает однородное магнитное поле, линии магнитной индукции которого параллельны оси соленоида. Вне соленоида, вблизи его середины, индукция магнитного поля.

Величину магнитной индукции внутри соленоида можно подсчитать, применяя закон полного тока.

Рисунок 5.1 – Схема соленоида

Рисунок 5.2

Обратимся к рисунку 5.2. Пусть замкнутый контурLохватывает проводники с токамиI₁,I₂,...,I_n. Мысленно разобьем контурLна большое число малых элементов Δl_i, и для каждого из них найдем величину, гдеВ_li- проекция вектора магнитной индукциина элемент контура Δl_i. Можно показать, что .

При Δl_i,→ 0 это соотношение принимает вид:

, (5.1)

где μ₀ = 4n∙10^-7 Гн/м - магнитная постоянная.

Это и есть закон полного тока, который читается так: циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру L равна произведению магнитной постоянной μ₀ на алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром.

Найдем модуль вектора магнитной индукции в соленоиде. Для этого выберем замкнутый контур 1-2-3-4-1 так, чтобы стороны 1-2 и 3-4 были параллельны вектору , а стороны 2-3 и 1-4 перпендикулярны вектору (рисунок 5.1 ). Применяя закон полного тока получаем:

. (5.2)

На участке 1 - 2 В_l = В, поэтому. Участки 2 - 3 и 4 - 1 перпендикулярнывектору . На этих участках В_l = 0, поэтому . Интеграл, так как вне соленоида В = 0. Таким образом, циркуляция вектора магнитной индукции по контуру 1-2-3-4-1 равна ВL. Учитывая соотношение (1), получаем

,(5.3)

где L - длинна отрезка 1-2; I - сила тока в соленоиде; N- число витков, охватываемых контуром 1-2-3-4-1.

Из соотношения (5.3) следует:

В =μ₀In,(5.4)

где n = N∕l – число витков соленоида, приходящихся на единицу его длины (на 1 м.).

Из приведенного расчета следуем, что модуль вектора магнитной индукции в длинной катушке не зависит от формы витков, поэтому формула (5.4) применима и для катушки, витки которой имеют форму квадрата. Какраз такую форму имеют витки катушки, применяемой в данной работе.

Измерения вектора магнитной индукции в данной работе производятся методом сравнения его с вектором горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

Рисунок 5.3

Обратимся к рисунку 5.3. Известно, что в северном полушарии вектор поля Земли лежит в плоскости магнитного меридиана и направлен под утлом φ к горизонтальной плоскости. Его горизонтальная составляющаяВ₀=Всоsφпрактически постоянна для каждого географического пункта. Она зависит от широты и долготы данного места. Для Орла, например, северная широта которого приблизительно 53°, а восточная долгота 36°, горизонтальная составляющаяВ₀= 1,8310^-5Тл. Зная значениедля данного места, с помощью магнитной стрелки компаса можно измерять вектор магнитной индукции исследуемого магнитного поля.

Рисунок 5.4

Суть метода состоит в следующем. Известно, что в магнитном поле Земли стрелка компаса устанавливается в направлении вектора горизонтальной составляющей в направлении юг-север. Рассмотрим рисунок 5.4.

Создадим поле, вектор магнитной индукции которого перпендикулярен . Тогда стрелка компаса отклонится на угол φ. Она установится вдоль вектора результирующего магнитного поля (рисунок 5.4). Из рисунка видно, что индукция созданного (исследуемого) поля:

В=В₀tgφ(5.5)

Таким образом, измерив угол отклонения стрелки φ по шкале компаса, можно определить вектор магнитной индукции исследуемого поля В.