Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов

72 Гл. /. Полупроводниковые диоды

с квазиимпульсом, равным разности квазиимпульсов экстремумов зон.

U, в

U, В

Рис. 1.23. Тонкая структура в дифференциальной проводимости германиевых туннельных диодов при 4,2 К, связанная с участием фононов в туннелировании

(а) и туннелированием в Г-минимум зоны проводимости (б). Цифры на рисун- ке обозначают германий, легированный примесям Sb (/), As (2) и Р (3) [2]

Исследования дифференциальной проводимости dl/dV туннельных диодов при низкой температуре действительно обнаруживают особенности в вольт-амперных характеристиках при напряжениях, соответствующих энергиям акустических и оптических фононов [42]. Так, в германиевых туннельных диодах энергии этих особенностей соответствуют энергиям фононов в /--точке зоны Бриллюэна (см. рис. 1.23а). Однако, как следует из рисунка, относительная величина этих особенностей сильно зависит от типа легирующей примеси, использованной при создании туннельного диода. Последний факт ясно указывает на то, что одновременно с участием фононов в туннелировании

проявляется и другой механизм туннелирования,	который связан
с присутствующими в образце примесями. Это	значит, что как

и фононы, атомы примеси также могут выступать как центры рассеяния импульса. Теория туннелирования с участием примесей была развита П. С. Серебренниковым [36].

Исследование вольт-амперных характеристик туннельных диодов при низких температурах позволяет обнаружить и другие особенности зонной структуры полупроводника. Так, например, на рис. 1.23 6 видно, что при обратном напряжении около 0,12 В дифференциальная проводимость германиевых туннельных диодов

1.4. Туннельные диоды

73

начинает резко возрастать. Это связано с прямыми туннельными переходами из валентной зоны в минимум зоны проводимости, который расположен в Г-точке зоны Бриллюэна немного выше "основного минимума зоны проводимости в L-точке. Быстрое

4

Нарастание туннельного тока при этом объясняется тем, что тундельные переходы в Г-точку являются прямыми и, следовательно, имеют существенно более высокую вероятность по сравне- нию с непрямыми переходами в ^-минимум зоны проводимости, v Совокупность методов, использующих явление туннелирова- ния для исследования материалов, получила название туннель- Шй спектроскопии и широко применяется для исследования зонной структуры, фононного спектра, поляронных и других

эффектов в твердых телах

[40].

ч -

А?

Д о сих пор при о б с у ж д е н и и эффекта туннелирования мы ничего не

шли о спине туннелирующего электрона. В то ж е время в магнит-

Wbix полупроводниках

учет

спиновой

переменной

может

приводить

целому ряду физических явлений, на основе которых

у ж е

«^•радаются новые типы приборов — магнигпорезистивные

запо-

минающие

устройства

( M R A M ) .

В

основе

этих

явлений

лежит

что

в ферромагнетике

из-за

снятия

крамерсова вырождения

до

разрешенных

зон

для состояний

«спин

вверх»

и

«спин

J hh3» расположены

при

разной энергии

(см.

рис.

1.24).

Поэтому

вероятность туннелирования, которое происходит с сохранением

иентации			спина,		в структурах		ферромагнетик-немагнитный
«ютериал-ферромагнетик зависит от взаимной								ориентации	намагни-
Шкностн в соседних					слоях. Действительно, как			схематично	показано
Я®	рис. 1.24,		при		пода-	ФМ	ФМ	ФМ	ФМ
	на	структуру неболь-
		напряжения			сме-
	ни я	при параллельной						й
иентации			намагничен-
н о с т и		для	туннелирую-
*щих		электронов		всегда
С х о д я т с я незаполненные
Онечные состояния с той
Же	ориентацией			спина,

#при антипараллельной

	ориентации	таких		состо-	Рис. 1.24. К объяснению	магниторезистивного
	яний нет. Таким обра-
					эффекта, возникающего при туннелировании
	зом, изменение		взаимной		электронов между двумя	ферромагнетиками
	ориентации	намагничен-			с параллельной и антипараллельной ориента-
	йостей должно		приводить		цией намагниченности
	* -Заметному (на			десятки

*фрцентов [43]) изменению туннельной проводимости структуры. Этот

эффект, называемый туннельным магнетосопротивлением, лежит

74	Гл. 1. Полупроводниковые диоды

воснове работы микросхем MRAM емкостью4-16 Мбит, выпускаемых

внастоящее время фирмами Motorola, IBM и Infineon.

Висследовательских лабораториях ведется активный поиск магнитных полупроводников, которые могли бы заменить ферромагнитные металлы (Co-Fe), используемые в современных конструкциях MRAM. К сожалению, известный магнитный полупроводник Gai-xMn^As имеет максимальную температуру Кюри около 110 К, которая недо-

статочна для использования в приборах, работающих при комнатной температуре. Ферромагнитное состояние при 300 К недавно удалось получить в полупроводниковых твердых растворах Gai_x Mnx P и Gai_xMnxN [44]. Более подробно прочитать о различных физических явлениях, на основе которых можно построить магниторезистивные запоминающие устройства, можно в обзоре [45].

1.4.2. Избыточный ток в туннельных диодах. Уже пер-

вые исследования вольт-амперных характеристик туннельных диодов обнаружили, что в туннельных диодах кроме туннельного тока и тока инжекции существует еще одна компонента тока, которая была названа избыточным током [46, 47]. Действительно, если из полного тока диода вычесть расчетные зависимости туннельного тока и тока инжекции (см. рис. 1.206), то на вольт-амперной характеристике становится ясно видна компонента тока, которая обычно экспоненциально зависит от напряжения. Характерной особенностью избыточного тока является слабая зависимость тока и наклона вольт-амперной характеристики din J/dV от температуры.

Исследования показали, что на величину избыточного тока сильно влияет присутствие в образцах примесей, создающих глубокие уровни в запрещенной зоне. Так, намеренное введение таких примесей в полупроводник, используемый для создания туннельных диодов, приводит к сильному увеличению избыточного тока (см. рис. 1.25 а). Иногда в таких образцах в области избыточного тока удается наблюдать второй максимум, который сопровождается вторым падающим участком на вольт-амперной характеристике (см. рис. 1.26), что ясно указывает на туннельную природу избыточного тока. К сильному увеличению избыточного тока приводит и облучение туннельных диодов быстрыми электронами или нейтронами (облучение вызывает образование в полупроводнике радиационных дефектов) [47]. Совокупность этих фактов позволяет связать появление избыточного тока с туннелированием через примесные состояния.

Поскольку полупроводники, из которых изготавливают туннельные диоды, содержат высокие концентрации легирующих примесей, то кроме уровней глубоких примесей и дефектов,

1.4. Туннельные диоды

75

примесные

уровни

а

О 0,2 0,4 0,6

U. В

s

Рис. 1.25. Изменение вольт-амперных характеристик туннельного диода из Si при легировании исходного материала золотом (а). Концентрация примеси возрастает от кривой I к кривой 7. Диаграмма, поясняющая механизм образования

избыточного тока (б)

в избыточный ток могут давать заметный вклад и хвосты плотности состояний, возникающие вблизи краев зон в сильно легированных полупроводниках [1].

Рассмотрим энергетическую диаграмму туннельного диода при напряжении смещения, при котором прямое туннелирование электронов уже невозможно (рис. 1,256). Существует два канала протекания избыточного тока: туннелирование электрона из зоны проводимости на уровень в запрещенной зоне, на котором он затем рекомбинирует с дыркой (канал А), и захват электрона на уровень в запрещенной зоне с последующим его туннелирова- нием в незаполненные состояния валентной зоны (канал В). Для

этих	каналов характерна	схожая зависимость тока от напряже-
н и я	смещения, поэтому	рассмотрим только первый канал. Для

туннелирования электрона, находящегося на уровне Ферми, ему

надо преодолеть потенциальный барьер высотой Ех		= д(фк — V)
(см . рис, 1.25 6); для электронов,	лежащих ниже	уровня Фер-
м и , это равенство можно считать	выполненным	приближенно.

По аналогии с формулой (1.80), в квазиклассическом приближе-

н и и	вероятность такого перехода равна
	D « ехр	—	4^/iЫ*	EZJ2	(1.96)
			3ft	q£
г Де	£ — среднее значение	напряженности электрического поля

в p-n-переходе. Учитывая, что в резком р-п-переходе величина £

76	Гл. I. Полупроводниковые	диоды
изменяется с напряжением смещения как		[фь, - У)1^2, после
подстановки	выражений для Ех и Е в уравнение (1.96)		получаем
	D(V) ~ ехр[-а(фк - V)] ~	е х р ( a V ) ,	(1-97)

где коэффициент а определяется электронными параметрами полупроводника и практически не зависит от температуры. Если плотность состояний дефектов в запрещенной зоне, на которые идет туннелирование, не зависит от энергии или изменяется по экспоненциальному закону, то избыточный ток, пропорциональный произведению D(V) на плотность состояний, будет описываться экспоненциальной зависимостью от напряжения. Это соответствует зависимостям, обычно наблюдаемым в туннельных диодах (см. рис. 1.20). Если же в плотности состояний в запрещенной зоне будут проявляться явные особенности (связанные, например, с дискретными энергетическими уровнями примесей или дефектов), то в области избыточного тока могут появиться особенности типа горбов (см. рис. 1.25 а) или даже дополнительных пиков, сопровождаемых вторым падающим участком на вольт-амперной характеристике (см. рис. 1.26).

Рис. 1.26.	Влияние примеси золота на вольт-амперные характеристики гер-
маниевых	туннельных диодов	[401Концентрация	Аи: / —	0,	2	—	2 х
х 1016 см - 3 , Т = 77 К. Появление пика в области			избыточного	тока		связано
с туннелированием электронов		через акцепторные уровни золота		Ес	-	0,20	зВ

иEv + 0,15 эВ

1.4.3.Выбор материалов для туннельных диодов. Поговорим теперь о выборе материалов и легирующих примесей для

туннельных диодов.

Из сказанного выше следует, что для изготовления туннельных диодов необходимы такие полупроводники и легирующие примеси, которые позволяли бы получать высокие концентрации

1.4. Туннельные диоды

77

носителей в разрешенных зонах и в то же время в запрещенной зоне при этом не возникало бы высокой плотности глубоких состояний. Параметром, характеризующим то, насколько выпол-

няется это	требование,	является отношение	тока диода	в пике
J p к току	в минимуме	(«долине») Jv. Хотя	туннельные	диоды

удалось создать из нескольких десятков различных полупровод-

ников, практическое применение находят только три из них —

Ge, GaAs и GaSb, в которых удается получить отношение Jp/Jv более 15, В остальных полупроводниках избыточный ток оказывается слишком большим [48],

От выбора материала для туннельных диодов сильно зависят и их шумовые характеристики. Основным источником щука в туннельном диоде является дробовой шум (природа различных источников шума в полупроводниковых приборах будет

рассмотрена нами в п. 2.6).	Параметром, характеризующим
Цювень шума туннельного	диода, является	шум-фактор,
который определяется выражением

F	=	° ' 9 8 >
* '

fee |i?d/|min "" минимальное значение произведения модуля отрицательного дифференциального сопротивления на ток диода [49J. Йаименьшими значениями шум-фактора характеризуются тун-

нельные диоды из GaSb ( F = 1,9) и Ge	{F = 2,2); диоды из
GaAs имеют более высокий уровень шума	(F = 3,4).

' ; Чтобы создать хороший туннельный диод, важен выбор тех- нологии его получения, поскольку она существенно влияет на величину избыточного тока. В настоящее время наибольшее распространение получила технология создания туннельных диЬдов путем вплавления. Так, туннельные диоды из Ge получа- ют вплавлением сплава In+(0,5-2) %Ga в материал n-типа или сплава Sn+5%As в p-Ge. Туннельные диоды из GaAs получают вплавлением олова в материал р-типа. Температура, продолжительность вплавления и скорость последующего охлаждения сильно влияют на характеристики получаемых диодов; на-

пример, при медленном	охлаждении из-за диффузии			примесей
p-n-переход становится	менее резким,	что	ведет	к	сильно-
му уменьшению туннельного тока. С		другой	стороны,		слиш-

ком быстрое охлаждение кристалла, характерное для другого

способа	получения туннельных диодов — импульсной		свар-
не	позволяет получить в диодах отношение	Jp/Jv	бо-
лее 2,5	из-за высокой концентрации образующихся	дефектов.

В туннельных диодах из полупроводников группы A i n B v важную роль играет и ориентация поверхности, в которую происходит вплавление. О Так, например, в диодах из GaAs наибольшую плотность тока Jp имеют диоды, полученные вплавлением в поверхность (111)В.

Выбор легирующей примеси также имеет важное значение. Так, например, германиевые туннельные диоды можно создавать, легируя p-Ge донорными примесями Р, As и Sb, Однако практическое значение имеет только примесь мышьяка, поскольку при легировании фосфором избыточный ток в диодах оказывается

существенно	выше, чем при	легировании As, а при легирова-
нии сурьмой	он настолько	велик, что падающий участок на

вольт-амперной характеристике вообще исчезает. Исследования показали, что появление избыточного тока при легировании гер-

мания фосфором и сурьмой связано с образованием	примесных
комплексов.
В туннельных диодах из GaAs, работающих в переключа-
тельных схемах, был обнаружен эффект старения	(деграда-
ции), который отсутствовал в германиевых диодах	[48]. Этот

эффект состоял в быстром уменьшении тока Jp при работе диода

при прямом смещении, превышающем напряжение в минимуме. Было установлено, что старение диодов ускоряется при работе их в условиях повышенной температуры, однако если просто хранить диоды (не пропуская ток) при той же или даже более высокой температуре, то это не вызывает деградации их характеристик. Старение диодов сопровождалось уменьшением емкости р-n-переходов, что указывало на увеличение ширины области пространственного заряда в процессе деградации. Исследования этого явления установили, что причиной деградации диодов из GaAs (это относится также и к диодам из GaSb) является переход атомов Zn, используемого для легирования р-области диода, в междоузельное положение, в котором эти атомы проявляют донорное действие. Такой переход оказывается возможным в результате передачи энергии, выделяемой при рекомбинации электрон но-дырочной пары, примесному атому, энергия связи которого в решетке меньше, чем для основных атомов Ga и As.

О	Атомарно чистая поверхность (111) в полупроводниках			A i n B v может
заканчиваться либо		слоем	атомов элемента А, либо слоем атомов элемента
В. Эти	поверхности	имеют	различные физические свойства и	обозначаются,

соответственно, (111)А и (111)В.

Jp/Jv

Изменение электрического состояния атомов цинка уменьшает концентрацию дырок в р-области диода, увеличивает толщину области пространственного заряда и резко уменьшает величину туннельного тока. То, что деградация диодов происходит только при высоких напряжениях смещениях, объясняется тем, что для создания неравновесных электронно-дырочных пар необходима инжекция. Таким образом, стабильность туннельных диодов может сильно зависеть от выбора типа легирующей примеси.

Обсудим теперь вопрос о выборе концентрации легирующей примеси. Одним из важных требований, предъявляемых к туннельным диодам, является стабильность их вольт-амперной характеристики при изменении температуры. Известно, что в большинстве полупроводников ширина запрещенной зоны с ростом температуры уменьшается. Поэтому, согласно формуле (1.80), прозрачность барьера D с ростом температуры возрастает, приводя к увеличению тока в пике J p . В непрямозонном полупроводнике вероятность туннелирования с участием фононов также увеличивается с ростом температуры из-за увеличения чисел заполнения фононов. С другой стороны, уменьшение энергий #ерми (Дп , Д р ) за счет увеличения эффективных плотностей состояний Nc и Nv и «размытие» ступеньки в распределении Ферми с ростом температуры уменьшают туннельный ток. Поскольку с понижением концентрации примеси роль последних двух конкурирующих факторов возрастает, то появляется возможность управлять температурным коэффициентом Jp путем выбора концентраций легирующих примесей. При комнатной температуре компенсация двух указанных тенденций происхо-

дит при	концентрации	примесей	5 • 1019 см""3	в туннельных
диодах	из Ge и при	• 1019 см"3	в диодах из	GaAs. Так как

диффузионный и избыточный токи возрастают с увеличением температуры, то отношение с ростом температуры обыч- но уменьшается, что определяет существование некой верхней границы рабочих температур. Однако в реальных туннельных Диодах максимальную рабочую температуру ограничивают значениями 70-85 °С , чтобы предотвратить медленную деградацию характеристик приборов из-за диффузии примесей в очень тонком р-п-переходе.

Другой характеристикой туннельного диода, сильно зависящей от уровня легирования, является его быстродействие. В качестве параметра, характеризующего быстродействие туннельного диода, обычно выбирают постоянную времени, равную произведению минимального значения модуля отрицательного

80	Гл. 1. Полупроводниковые	диоды
дифференциального	сопротивления	на емкость р - п -
перехода в минимуме вольт-амперной характеристики			Cj. Вели-
чину |.Rd.min| можно оценить с помощью эмпирической			формулы
|-ftd.min| » 2 V p / J p , где V p — напряжение		пика на вольт-амперной

характеристике [14]. Поскольку удельная емкость р-п-перехода

(см. п, 1.7.1) и напряжение пика			Vp	возрастают с увеличени-
ем	концентрации легирующей	примеси по степенному			закону,
а	плотность туннельного тока	Jp	—	экспоненциально,	то ясно,

что для увеличения быстродействия туннельного диода необходимо легировать его р- и n-области как можно сильнее. Кроме того, на быстродействие туннельных диодов влияет и последовательное сопротивление диода R3, равное сумме сопротивления

растекания	и	сопротивления		омических			контактов,		которые
также уменьшаются с ростом уровня					легирования.
					С точки зрения механизма
~R d				образования				отрицательного
				дифференциального сопротив-
				ления туннельный диод яв-
				ляется практически					безынер-
				ционным			прибором.		Реальная
				частота,			до	которой	он	мо-
Рис. 1.27. Эквивалентная			схема тун-	ж е т		Р а б о т а т ь , о г р а н и ч и в а е т -
нельного диода				ся	барьерной			емкостью		пере-
				хода		C j	и последовательным
сопротивлением		Rs.	В соответствии		с	эквивалентной			схемой,
показанной	на	рис. 1.27, частота, до				которой		действительная

часть комплексного сопротивления туннельного диода остается отрицательной, равна

	2irRd.mmCj	\	Rs	^	^
Эта	частота называется частотой		отсечки	туннельного	дио-
да,	В германиевых туннельных	диодах / г		достигает 30	ГГц,

а в тщательно сконструированных туннельных диодах из GaAs удалось наблюдать генерацию на частоте 103 ГГц [50]. Анализ эквивалентной схемы показывает, что для устойчивой работы

') Сопротивлением растекания называется эффективное сопротивление толщи образца в условиях, когда линии тока в образце сконцентрированы в одном месте, например, вокруг точечного контакта. Для полусферического контакта радиуса г сопротивление растекания равно Rs = p/2irr, где р —

удельное сопротивление материала.

1.4. Туннельные диоды	81
(без паразитной генерации на частотах ниже / г )	индуктивность

диода LS должна быть очень мала.

Отечественная промышленность выпускает целый ряд туннельных диодов из GaAs и Ge, предназначенных для работы в усилительных, генераторных или переключающих схемах. Примерами диодов для этих применений могут служить диоды ГШ03, АИ201, ГИ307А, соответственно.

1.4.4.Обращенные диоды. Другим интересным прибором,

вкотором используется туннельный эффект в р-п-переходе, является обращенный диод. В этих приборах уровень легирова-

ния областей диода подбирается таким образом, чтобы туннелирование электронов только начинало проявляться при нулевом смещении. Быстрое увеличение прозрачности потенциального барьера с ростом обратного смещения приводит к тому, что Обратный ток диода нарастает гораздо быстрее, чем ток в прямом направлении (по крайней мере при невысоких напряжениях смещения), и вольт-амперная характеристика такого диода оказывается как бы «перевернутой» по отношению к вольт-амперной характеристике обычного диода (см. рис. 1.28). По этой причине S T OT диод и получил название обращенного.

В прямой ветви вольт-амперной характеристики обращенного #юда иногда наблюдается слабо выраженный падающий участок (как, например, на рис. 1.28), но в отличие от туннельных диодов, его появление связано не с изменением перекрытия заполненных электронами состояний В зоне проводимости

инезаполненных со-

стояний в валентной

1

		1
/		1/
/
-100 О 100 200	300	400 500 600
V, мВ
Рис. 1.28. Вольт-амперная характеристика гер-
маниевого обращенного диода		Г И 4 0 1 Б
зоне, а с уменьшением	прозрачности

потенциального барьера.

Обращенные диоды находят применение в схемах детектирования СВЧ сигналов, в качестве смесителей и умножителей частоты. Все эти применения основаны на использовании сильной нелинейности вольт-амперной характеристики обращенного Диода. Параметром, характеризующим диод как нелинейный