Экспериментальная установка
Стеклянный сосуд соединен с открытым U – образным водным манометром. Кран А позволяет сообщать сосуд с манометром или с атмосферой. Второй кран В помещен на трубке, соединяющей сосуд с нагнетающим насосом. В сосуд накачивают воздух до тех пор, пока разность уровней не станет равной 15 см. Через 1 – 2 мин. температура воздуха в сосуде становится равной температуре окружающей среды. Пусть удельный объем газа V1, давление P1 и температура T1 (комнатная). Быстро открывают и сейчас же закрывают кран А, на мгновение соединив сосуд с окружающим воздухом. Практически сразу давление в сосуде становится равным атмосферному, т. к. кран А имеет большое отверстие. Процесс происходит быстро и его можно считать адиабатическим. Новый удельный объем V2, давление Р2 (атмосферное) и температура Т2. Через 1-2 мин. воздух в сосуде нагреется до комнатной температуры Т3 = T1, его давление будет Рз, а удельный объем V3=V2 (ни масса, ни объем газа не меняются).
Переход из первого состояния во второе подчинен уравнению Пуассона . Сравнивая конечное третье состояние газа, с первым, мы видим, что газ в первом и третьем состояниях имеет одну и ту же температуру, следовательно, к этому переходу применим закон Бойля-Мариотта. Решая систему уравнений можно определить .
1– сосуд; 2 – шланг; 3 – кран А,В; 4 – манометр; 5 – насос. Рис. 4 |
; .
Логарифмируя последнее выражение, находим:
Обозначим разность уровней жидкости в манометре в первом состоянии через h1, а в третьем состоянии через h2, тогда P1=P2+h1d; P3=P2+h2d
(d- удельный вес жидкости в манометре)
В нашем случае P1 и P3 мало отличаются от P2, поэтому отношение разности логарифмов в последнем выражении можно заменить отношением разности чисел т.е. .
Это даёт расчётную формулу для нашего опыта:
(7)
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Накачайте в сосуд воздух до тех пор, пока разность уровней жидкости не станет равна 15 см.
2. Закройте кран В и подождите, пока температура внутри сосуда не станет равна температуре окружающей среды, т. е. пока уровни жидкости в манометре не установятся. Это происходит через 1-2 мин.
3. Отсчитайте разность уровней манометра h1 (отсчет произведите по нижним краям менисков).
4. Быстро полностью откройте кран А, установив сообщение сосуда с атмосферой, и как только уровни жидкости сравняются, быстро закройте его.
5. Подождав еще 1-2 мин., пока температура в сосуде станет постоянной, отсчитайте разность уровней манометра h2.
6. Вычислите γ по формуле (7).
7. Пункты 1-6 повторите 7 раз.
8. Данные измерений и расчетов занесите в таблицу:
Номер опыта n/n |
h1 |
h2 |
γ |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
и т.д. |
|
|
|
9. Вычислите среднее значение γ.
Контрольные вопросы
Какой процесс называется адиабатическим?
Выведите уравнение Пуассона.
Как и почему меняется температура газа в баллоне при проведении опыта?
Выведите уравнение Роберта Майера.
Что такое число степеней свободы? Как это число связано с i. Зная число i из опыта, рассчитайте число степеней свободы молекул воздуха.