колонна
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра металлических конструкций и испытания сооружений
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ ОДНОЭТАЖНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗДАНИЙ
Проектирование ступенчатой колонны рамы
Методическое пособие к выполнению курсового проекта №2 для студентов специальностей
270102 – промышленное и гражданское строительство,
270114 – проектирование зданий
Санкт-Петербург
2014
Составили:
канд. тех. наук, доцент П.А. Пяткин
зав. каф. МКиИС, канд. тех. наук, доцент И.В. Астахов
инженер В.Ю. Луговцов
2
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
1 РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ КОЛОНН РАМ ....................................................... |
4 |
|
1.1 |
Выбор невыгоднейших комбинаций усилий в колонне рамы ........................................ |
5 |
1.2 |
Определение расчетных длин колонн в плоскости рамы ................................................ |
6 |
1.3 |
Определение расчетных длин колонн из плоскости рамы .............................................. |
9 |
2 РАСЧЕТ ВЕРХНЕЙ ЧАСТИ СТУПЕНЧАТОЙ СПЛОШНОЙ КОЛОННЫ...................... |
10 |
|
2.1 |
Подбор сечения колонны .................................................................................................. |
10 |
2.2 |
Проверка колонны на устойчивость в плоскости действия момента ........................... |
13 |
2.3 |
Проверка местной устойчивости полок и стенки ........................................................... |
14 |
2.4 |
Проверка колонны на устойчивость из плоскости действия момента ......................... |
17 |
3 РАСЧЕТ НИЖНЕЙ ЧАСТИ СТУПЕНЧАТОЙ СКВОЗНОЙ КОЛОННЫ ......................... |
21 |
|
3.1 |
Подбор сечения и расчет сквозной колонны как фермы с параллельными поясами .21 |
|
3.2 |
Расчет стержней соединительной решетки колонны ..................................................... |
24 |
3.3 |
Расчет колонны на устойчивость в плоскости действия момента как сквозного |
|
внецентренно – сжатого стержня .................................................................................................... |
26 |
|
3.4 |
Проверка соотношения значений моментов инерции верхней и нижней частей |
|
колонны |
.............................................................................................................................................. |
27 |
3.5 ........................................................................................ |
Расчет базы сквозной колонны |
28 |
3.6 ...................... |
Конструкция и расчет сопряжения верхней и нижней частей колонны |
39 |
4 РАСЧЕТ .......................НИЖНЕЙ ЧАСТИ СТУПЕНЧАТОЙ СПЛОШНОЙ КОЛОННЫ |
43 |
|
4.1 .................................................................................................. |
Подбор сечения колонны |
43 |
4.2 ........................... |
Проверка колонны на устойчивость в плоскости действия момента |
49 |
4.3 ........................................................... |
Проверка местной устойчивости полок и стенки |
49 |
4.4 ......................... |
Проверка колонны на устойчивость из плоскости действия момента |
50 |
4.5 ....................................................................................... |
Расчет базы сплошной колонны |
52 |
СПИСОК ................................................................ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ |
62 |
3
1 РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ КОЛОНН РАМ
Внецентренно сжатым (рис. 1, а) называют элемент, продольная сила в котором смещена относительно центра тяжести поперечного сечения на величину эксцентриситета е. В сжато-
изгибаемом элементе одновременно действуют два независимых силовых фактора: продольная сила N и изгибающий момент M (рис. 1, б). Это могут быть внешние силы или внутренние уси-
лия, например нормальная сила и изгибающий момент в элементе рамы. При выполнении прак-
тических расчетов сжато-изгибаемые стержни заменяют внецентренно сжатыми, опираясь на формальную аналогию напряженных состояний в расчетном сечении, так как в обоих случаях элемент находится под действием продольной силы с изгибом. Вместо заданного для сжато-
изгибаемого стержня момента М и нормальной силы N при расчете учитывают только эту силу,
но приложенную с эксцентриситетом e MN . Так при расчете сжато-изгибаемого стержня его
заменяют внецентренно сжатым, прикладывая силу N с эксцентриситетом e PNl .
Рис. 1 Внецентренно сжатый (а) и сжато-изгибаемый (б) элементы Поперечные рамы одноэтажных производственных зданий, оборудованных мостовыми
электрическими кранами грузоподъемностью Q 500кН , проектируются обычно со ступенча-
тыми колоннами. Подкрановые балки располагают при этом на уступе колонны.
Верхняя часть колонн проектируется чаще сплошной двутаврового симметричного сече-
ния из сварного или широкополочного прокатного двутавра (рис. 2, а).
Нижняя часть колонн при высоте сечения более 1,0 м проектируется обычно сквозной.
Ветви сквозных колонн при ширине сечения b 0,4 м выбираются из балочных прокатных дву-
тавров (рис. 2, б), а при меньшей ширине – наружная ветвь выбирается из холодногнутого швеллера, подкрановая ветвь из балочного прокатного двутавра (рис. 2, в). Решетка сквозных колонн проектируется из одиночных уголков. Разбивка решетки колонн производится при ком-
поновке поперечной рамы (рис. 5 [5]).
4
Нижняя часть колонн также может иметь сплошное сечение. В этом случае подкрановая ветвь выполняется из прокатного двутавра (широкополочного или нормального профиля), а
наружная ветвь – из листа (рис. 2, г).
Расчет внецентренно – сжатых колонн рам производится в следующем порядке
выбор невыгоднейших комбинаций усилий из таблицы расчетных усилий рамы;
определение расчетных длин верхней и нижней частей колонны;
компоновка сечений верхней и нижней частей колонны;
проверка сечений колонны на прочность или на устойчивость, проверка местной устойчивости полок и стенки колонн сплошного сечения.
Рис. 2 Поперечные сечения колонны: а – верхняя часть колонны; б, в, г – нижняя часть ко-
лонны
1.1 Выбор невыгоднейших комбинаций усилий в колонне рамы
Невыгоднейшие комбинации усилий для расчета колонн определяются сравнением рас-
четных комбинаций усилий, приведенных в табл. 3.1-6.1 [5].
Нижняя часть колонны (сечение 1, 2)
Для внецентренно сжатых колонн сплошного несимметричного относительно оси X сече-
ния за невыгоднейшие комбинации усилий следует принимать не менее двух комбинаций, ко-
торые создают максимальное сжатие в крайних относительно оси X волокнах сплошной колон-
ны.
Для внецентренно сжатых колонн сквозного сечения за невыгоднейшие комбинации уси-
лий следует принимать не менее двух комбинаций, которые создают максимальное сжатие в ветви колонны.
5
В нашем случае, для расчета нижней части сквозной колонны выбираем наибольшее зна-
чение Nmax пв и Nmax нв |
по табл. 3.1-4.1 [5]. |
Верхняя часть колонны (сечение 3, 4)
Для внецентренно сжатых колонн сплошного симметричного сечения за невыгоднейшую комбинацию усилий принимается такая комбинация, при которой возникает максимальное сжатие в крайних волокнах одной из полок двутавра
В нашем случае, для расчета верхней части колонны выбираем наибольшее значение
( Nmax вп или Nmax нп ) по табл. 5.1-6.1 [5].
В приводимом примере расчета наиболее невыгодными комбинациями усилий будут
(табл. 3.1-6.1 [5])
Верхняя часть колонны
M 299,66 кН м , N 237,32 кН
Нижняя часть колонны
(сечение 4, Nmax вп ) .
комбинация для подкрановой ветви
M 564,87 кН м , N 1110,91
(№1)
кН ,
колонны
N |
max пв |
1183,08 |
|
|
(сечение 1,
N |
max пв |
) |
|
|
,
комбинация для наружной ветви (№2) колонны
M 701,67 кН м , N 1190,11 кН , Nmax нв
1374,69
(сечение 1,
N |
max нв |
|
)
.
1.2 Определение расчетных длин колонн в плоскости рамы
Для жесткой однопролетной рамы ступенчатая колонна рассматривается как отдельный стержень, защемленный внизу и закрепленный наверху от поворота, но свободный от смещения, при действии сил Nв и N н , имеющих максимальное значение в концевых сечениях верхнего и нижнего участков колонны (рис. 3, а).
Для шарнирной однопролетной рамы ступенчатая колонна рассматривается как отдельный стержень, защемленный внизу и свободный наверху, при тех же условиях загружения (рис.
3, б).
Замечание
Закрепление колонны на уровне базы (жесткое или шарнирное) зависит от
конструкции самой базы;
сопоставления возникающих усилий с сечением колонны (необходимо для того чтобы оценить работу соединения).
6
Рис. 3 Расчетная схема ступенчатой колонны: а) при жестком сопряжении ригеля с колон-
ной, б) при шарнирном сопряжении
|
|
Расчетные длины lef колонн (стоек) постоянного сечения или отдельных участков ступен- |
чатых колонн следует определять по формуле (140 [1]) |
||
|
|
lef l , |
где l |
– длина колонны, отдельного участка; |
|
|
– коэффициент расчетной длины. |
|
|
|
Коэффициент расчетной длины для одноступенчатых колонн принимается в соответ- |
ствии с прил. И [1] и в общем случае зависит от
условий закрепления рассматриваемой колонны;
соотношения моментов инерции сечений (верхняя и нижняя части колонны);
соотношения длин колонны (длины верхнего и нижнего участков колонны);
соотношения продольных усилий (усилия, возникающие в верхней и нижней частях колонны);
вида нагрузки.
Определение коэффициента расчетной длины для нижней части колонны н
Коэффициент расчетной длины н для защемленного в основании нижнего участка одно-
ступенчатой колонны и при закреплении верхнего конца от поворота, но при возможности его свободного смещения, следует определять по табл. И4 [1], а при верхнем конце колонн сво-
бодном от закреплений по табл. И3 [1].
В приведенных выше таблицах обозначено |
|
|
lв |
|
|
Iн |
|
, n |
Iв lн |
, |
1 |
|
Iв |
||||||||
|
lн |
|
|
|
|
I н lв |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
7
где |
Iн , Iв ,lн |
соответственно;
,l |
в |
|
|
|
– моменты инерции сечений и длины нижнего и верхнего участков колонны
|
N |
н |
, где |
N н , Nв |
– максимальные продольные усилия, возникающие в кон- |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
N |
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
цевом сечении нижнего и верхнего участков колонны соответственно, определяются по табл.
2[5].
Определение коэффициента расчетной длины для верхней части колонны |
в |
Коэффициент расчетной длины в для верхнего участка одноступенчатой колонны во всех случаях следует определять по формуле (И.5 [1])
|
|
|
|
|
в |
|
|||
|
|
|||
|
|
|
н 1
3
.
Определение расчетной длины колонны в плоскости рамы для рассматриваемого
примера
Нижняя часть колонны
Так как нижний участок рассматриваемой колонны защемлен в основании, а верхний уча-
сток закреплен от поворота, но имеет возможность свободного смещения, то определяем коэф-
фициент расчетной длины н по табл. И4 [1].
При |
|
1 |
|
l |
в |
|
I |
н |
|
|
4,98 |
|
0,0032 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
l |
н |
|
I |
в |
|
12,42 |
|
4,32 0,00037 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
n |
I |
в |
l |
н |
|
0,00037 12,42 |
0,29 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
I |
|
l |
|
0,0032 4,98 |
|||||||||||
|
н |
в |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,567
,
N N
н в
1195,88
276,99
4,32
,
где Iн , Iв ,lн ,lв – см. [5];
Nн=-1195,88 – табл. 2[5], сечение 1, Cm №1 (№3 №6) 1,0 №2 0,9 №9 0,7
Nв=-276,99 – табл. 2[5], сечение 3, Cm №1 №2 1,0 №10 0,9 (№4 №6) 0,7
По табл. И4 [1] применяя линейную интерполяцию определяем н 1,86 .
По формуле (140 [1]) определяем расчетную длину нижней части колонны в плоскости
рамы
lefx н lн 1,86 12,42 23,1 м.
Верхняя часть колонны
По формуле (И.5 [1]) определяем коэффициент расчетной длины для верхней части ко-
лонны
8
|
|
|
|
|
в |
|
|||
|
|
|||
|
|
|
н 1
|
1,86 |
|
0,567 |
||
|
3,28
3
, принимаем
|
в |
|
3
.
По формуле (140 [1]) определяем расчетную длину верхней части колонны в плоскости
рамы
l |
efx |
|
в |
l |
в |
|
|
|
3,0 4,98
14,94
м.
1.3 Определение расчетных длин колонн из плоскости рамы
Закрепление колонны из плоскости рамы осуществляется при помощи вертикальных свя-
зей между колоннами и продольных элементов – подкрановых балок и распорок (рис. 4). В ме-
стах прикрепления продольных элементов закрепление считается шарнирным.
В нашем случае, закрепление на уровне базы считается шарнирным для сплошной колон-
ны ( 1,0 ) и упруго - податливым для сквозной колонны ( 0,8 ).
Рис. 4 Закрепление колонны из плоскости рамы: а) без постановки дополнительных рас-
порок по длине нижней части колонны, б) с применением дополнительных распорок
Определение расчетной длины колонны из плоскости рамы для рассматриваемого
примера
Нижняя часть колонны
сквозное сечение
lefy н lн 0,8 12,42 9,94 м.
сплошное сечение
lefy н lн 1,0 12,42 12,42 м.
Верхняя часть колонны
lefy в (lв hпб ) 1,0 (4,98 1,05) 3,93м.
9
2 РАСЧЕТ ВЕРХНЕЙ ЧАСТИ СТУПЕНЧАТОЙ СПЛОШНОЙ КОЛОННЫ
Для того чтобы подобрать сечение и выполнить расчет верхней части ступенчатой сплош-
ной колонны студенту необходимо подробно ознакомиться со следующими пунктами настоя-
щий норм [1]
п. 9.1 – расчет на прочность элементов сплошного сечения;
п. 9.2 – расчет на устойчивость элементов сплошного сечения;
п. 9.4 – проверка устойчивости стенок и поясов.
Согласно п. 9.1.2 [1] расчет на прочность внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) эле-
ментов по формуле 105 [1] выполнять не требуется при значении приведенного относительного эксцентриситета теf ≤ 20 (п. 9.2.2 [1]), отсутствии ослабления сечения и одинаковых значениях изгибающих моментов, принимаемых в расчетах на прочность и устойчивость.
Согласно п. 9.2.1 [1] расчет на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых)
элементов при действии момента в одной из главных плоскостей следует выполнять как в этой плоскости (плоская форма потери устойчивости), так и из этой плоскости (изгибно-крутильная форма потери устойчивости).
Замечание
В соответствии с п.7 статья 16 ФЗ-384 «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений» при расчете несущих конструкций следует учитывать коэффициент надежности по ответственности n , который не должен быть ниже:
1,1 – в отношении зданий и сооружений повышенного уровня ответственности;
1,0 – в отношении зданий и сооружений нормального уровня ответственности;
0,8 – в отношении зданий и сооружений пониженного уровня ответственности.
На коэффициент надежности по ответственности следует умножать нагрузочный эффект
(внутренние силы и перемещения конструкций и оснований, вызываемые нагрузками и воздей-
ствиями). В приводимом примере n 1 и в расчетах опущен.
2.1 Подбор сечения колонны
Сплошное сечение верхней части ступенчатой колонны представлено на рис. 5.
Рис. 5 Сечение верхней части колонны
10