Veselov_i_dr_uchebn
.pdfФедеральное агентство по образованию
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Кафедра железобетонных и каменных конструкций
А. А. ВЕСЕЛОВ, А. В. СКОННИКОВ, В. И. ЖУКОВ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2009
1
УДК624.012.45
Рецензенты: С. В. Терман, генеральный директор ООО «Строй-Эксперт»; С. П. Николаева, начальникархитектурно-строительногоотделаОАО«Трансмаш- проект»
ВеселовА. А., СконниковА. В., ЖуковВ. И.
Железобетонные конструкции: учеб. пособие / СПбГАСУ. – СПб., 2009. – 132 с.
ISBN 978-5-9227-0154-9
Даются пояснения по выбору расчетных схем, сбору нагрузок и предлагается методика расчета.
Учебное пособие для выполнения курсового проекта № 1 по железобетоннымконструкциям, содержитзаданиенакурсовоепроектирование, составиобъем проекта, необходимые справочные материалы, а такженормативные документы.
Пособие предназначено студентам всех строительных специальностей заочнойивечернейформобученияиможетбытьиспользованостудентамидневной формы обучения.
Рекомендовано Редакционно-издательским советом СПбГАСУ в качестве учебного прособия.
Табл. 7. Ил. 37. Библиогр.: 19 назв.
ISBN 978-5-9227-0154-9 |
А. А. Веселов, А. В. Сконников, В. И. Жуков, |
|
2009 |
|
Санкт-Петербургский государственный |
|
архитектурно-строительный университет, 2009 |
ВВЕДЕНИЕ
Курсовое проектирование призвано закрепить теоретические знания, привить необходимые навыки практического их применения, стимулировать профессиональную подготовку будущих специалистов. Впроцессе курсовогопроектирования студентызнакомятся снормативными документами по расчету и конструированию элементов зданий и сооружений, осваивают методику инженерных расчетов, степень их детализации и получают опыт графического оформления проекта.
При выполнении курсового проекта № 1 по железобетонным конструкциям, кромеданногоучебногопособия, рекомендуемиспользовать методические указания [9, 10] по курсовому проектированию, разработанные на основе СНиП 2.03.01–84. В работах [9, 10] приведены задания на курсовое проектирование всоответствии с шифром (номером зачетной книжки), определены состав и объем расчетной и графической частей курсового проекта, даны ссылки на литературные источники.
Курсовой проект № 1 по железобетонным конструкциям предусматривает проектирование междуэтажных перекрытий четырехэтажного промышленного зданияс несущими кирпичными стенами и внутренним неполным железобетонным каркасом, а также колонн и фундаментом под них.
Междуэтажные перекрытия проектируются в двух вариантах – вмонолитномисборномжелезобетоне, приэтомдлямонолитногоперекрытия производятся расчет и конструирование только плиты и второстепенной балки. Перекрытия в сборном железобетоне проектируются полностью – с расчетом и конструированием плиты, неразрезного ригеля, колонны с консолями и фундамента.
В задании на курсовое проектирование приводятся схематические планиразрезздания, указываетсядлинаишириназданиявсвету, между внутренними гранями стен; высота этажей между отметками чистого пола; временнаянагрузканаперек-рытия, втомчисле кратковременная; снеговая нагрузка; расчетное давление на основание и другие сведения; привязка стен к разбивочным осям равна 120 мм.
Студенты специальности 2903 ПГС выполняют проект в полном объеме. Студенты других специальностей разрабатываютпроекттолько сборного перекрытия, при этом им разрешается проектировать ригель разного типа и не рассчитывать прогиб панели.
2 |
3 |
Курсовой проект № 1 представляется в виде расчетно-пояснитель- нойзаписки, четко написаннойручкой безпомарокна стандартных листахс полями. В записке должны быть приведены расчетные схемы иэскизы, поясняющие текст.
Графическая часть проекта выполняется на 1,5–2,0 стандартных листах чертежей со спецификацией арматуры и выборкой материалов (пример оформления – см. приложение).
Фактический объем курсового проекта устанавливается преподавателем на практических занятиях или на вводных лекциях.
Единицы СИ в расчетах железобетонных конструкций
ЗаединуюсистемуфизическихвеличинпринятаСИ– единаяМеждународнаясистемаединиц. Переченьединицфизическихвеличин, подлежащих применению в строительстве, был введен в действие с 1 июля
1984 г. [14].
Так как 1 МПа (мегапаскаль) соответствует 1 Н/мм2 (Н – ньютон), в учебном пособии в расчетах элементов введены: сила и нагрузка, Н(ньютон); размерысечений, мм, соответственноплощадисечений– мм2, объемы, статические моменты сопротивления сечений – мм3, моменты инерции сечения – мм4; напряжения, расчетные сопротивления, модуль упругости и сдвига – Н/мм2, или, что то же, МПа.
I. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
В соответствии с заданием требуется запроектировать четырехэтажное здание промышленного типа с размерами в плане между внутреннимигранямистенL = 36,6 м, В= 24,6 м. Стеныкирпичные несущие толщиной510 мм. Привязкаразбивочныхосейстенпринятаравной120 мм.
Оконные проемы в здании приняты шириной 2,3 м, высотой 2,1 м. Высота этажей между отметками чистого пола hэт = 4,2 м. Временная нормативнаянагрузкана всех междуэтажныхперекрытиях vn = 12 кН/м2,
втомчислекратковременная vshn = 1,5 кН/м2. Снеговаянагрузканакровле vсn.н = 1 кН/м2.
Подошвафундаментовосновываетсянагрунтесрасчетнымсопротивлением R = 0,3 МПа. Отметка подошвы фундамента – 1,5 м.
Междуэтажныежелезобетонныеперекрытияопираютсянанаружные кирпичные стены и внутренние железобетонные колонны. Кровельное покрытие опирается только на наружные стены. В качестве несущихэлементовпокрытияиспользуютсясборныежелезобетонныефермыилибалки. Промежуточныеколонныдоводятсятолькодомеждуэтажного перекрытия четвертого этажа.
Классыбетона иарматурывыбираютсяпроектировщикамивсоответствии с действующими нормативными документами.
Составполанамеждуэтажныхперекрытияхинапервомэтажепринимаетсятиповым взависимостиот назначенияпомещения ихарактера технологии производства в нем.
1. Разбивка балочной клетки
Основныепринципыпроектированияразбивочнойсхемыбалочной клеткимонолитногожелезобетонногоперекрытияизложенывучебнике [7] и учебном пособии [10].
Прирекомендуемойвеличинепролетоввторостепенныхиглавных балок от 5,0 до 7,0 м, в зависимости от интенсивности временной нагрузки на заданной длине здания в свету L = 36,6 м и ширине В = 24,6 м могутбытьпринятышестьпролетоввторостепенныхпродольныхбалок и четыре пролета главных поперечных балок. С учетом рекомендаций [10] о целесообразности уменьшения до 10 % крайних пролетов балок в сравнении со средним получим (рис. 1)
4 |
5 |
L = 36,6 м = 0,9 l1 + 4 l1 + 0,9 l1 = 5,8 l1,
откуда
l1 = 36,6 : 5,8 = 6,31 м.
Принимая с округлением средние пролеты второстепенных балок lср = 6,3 м, получим величину крайних пролетов
lкр = (36,6 – 6,3 4) : 2 = 5,7 м.
При рекомендуемом шаге второстепенных балок от 1,8 до 2,5 м в каждомизчетырехпролетовглавныхбалокмогутрасположитьсяпотри пролета плиты. С учетом рекомендаций [10] о целесообразностиуменьшениядо20 % крайнихпролетов плитывсравнениисосреднимиполучим
В = 24,6 м = 0,8 l2 + 10 l2 + 0,8 l2 = 11,6 l2,
откуда
|
l2 = 24,6 : 11,6 = 2,12 м. |
|
|
|
Д |
|
|
6000 |
|
|
Г |
|
|
В |
Б-3 |
Б-3 |
|
|
Б-1 |
|
|
Б-2 |
Б |
|
Б-1 |
|
|
Б-1 |
|
|
|
А |
Рис. 1
Принимаяс округлениемсредниепролетыплиты lсрχ = 2,1 м, получим величину крайних пролетов
lкрχ = (24,6 – 2,1 10) : 2 = 1,8 м.
2.Расчет плиты перекрытия
Всоответствии с п. 5.4 [2] толщина плиты монолитных перекрытий промышленных зданий принимается не менее 60 мм. Принимаем
толщину плиты hf = 80 мм (уточнение см. на с. 14).
Для определения расчетных пролетов плиты задаемся приближенно размерами поперечного сечения второстепенных балок: h = l : 12 =
=6300 : 12 = 525 мм; b = h : 3 = 525 : 3 = 175 ммипринимаем h = 550 мм; b = 200 мм (уточнение см. на с. 18).
Зарасчетныепролетыплитыпринимаем: всреднихпролетах– расстояния в свету между гранями второстепенных балок, а в крайних – расстоянияотгранейвторостепенныхбалокдосерединыплощадокопирания плиты на стену (рис. 2).
hп=80
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
а3= 120 |
l' |
кр |
=1800 |
|
l' |
=2100 |
|
|
|
|
|
=1760 |
|
cр |
|
|
|
|
=1900 |
||
60 |
l |
200 |
l |
=1900 |
200 |
L |
cр |
|||
|
кр |
cр |
|
|
Рис. 2
При ширине второстепенных балок b = 200 мм и глубине заделки плитывстенуврабочемнаправленииаз = 120 мм(полкирпича) получим
lкр = – 0,5 b + 0,5 аз = 1800 – 0,5 200 + 0,5 120 = 1760 мм;
lср = – 2 0,5 b = 2100 – 2 0,5 200 = 1900 мм.
Расчетныепролетыплитывдлинномнаправленииприширинеглавных балок (ориентировочно) 300 мм и глубине заделки плиты в стены
6 |
7 |
в нерабочем направлении аз = 60 мм (четверть кирпича) определяем по формуле
lкр1 = 5700 – 0,5 300 + 0,5 60 = 5580 мм;
lср = 6300 – 2 0,5 300 = 6000 мм.
При соотношении длинной и короткой сторон 5580 : 1900 = 2,94 3,0 плитаусловнорассчитывается[4] какбалочнаянеразрезнаямногопролетная, работающая в коротком направлении по схеме рис. 3.
v
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
В |
|
|
С |
|
|
С |
|
|
В |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
lкр= 1 7 6 |
|
l c р= 1 8 0 |
|
l c р= 18 0 0 |
|
l c р= 1 8 0 0 |
|
l кр= 1 7 6 0 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3
Расчетныенагрузкинаусловнуюполосуплитышириной1,0 м, кН/м: а) постоянная
вес пола из цементного раствора с затиркой при толщине слоя 2,0 см и плотности 1700 кг/м3
1700 0,02 1,0 1,3 10–2 = 0,44;
вес плиты толщиной 80 мм при плотности 2500 кг/м3
2500 0,08 1,0 1,1 10–2 = 2,2;
полная постоянная нагрузка
g = 0,44 + 2,2 = 2,64;
б) временная при vn = 12 кН/м2;
v = 12 1,0 1,2 = 14,4.
Здесь 1,3; 1,1 и 1,2 – коэффициенты надежности по нагрузке [15].
Полная расчетная нагрузка
g + v = 2,64 + 14,4 = 17,04 кН/м.
Постоянная и длительная
17,04 – 1,5 1,2 = 15,24 кН/м.
Величины расчетных изгибающих моментов в неразрезной балочнойплитесравнымиилиотличающимисянеболеечемна20 % пролетами (lср : lкр = 1900 : 1760 = 1,08 < 1,2) определяются с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций бетона и арматуры в соответствии с [4] по формулам:
в крайних пролетах
М |
= ϑ |
|
(g+v)l |
кр |
2 |
= 0,95 |
17,04 1,76 |
2 |
= 4,56 кН м; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
кр |
|
n |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
в средних пролетах и над средними опорами (см. рис. 2, 3) |
|||||||||||||||||
М = – М = |
|
ϑ n |
(g+v)l ср |
2 |
= |
0,95 |
17,04 1,92 |
= |
3,36 кНм; |
||||||||
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
16 |
|
||||||||||||
ср |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
над второй от конца опорой при армировании рулонными сетками (непрерывное армирование)
М |
= – ϑ |
n |
(g + v)l 2 |
= –0,95 |
17,04 1,9 |
2 |
= – 5,32 кН м; |
|
11 |
|
11 |
|
|||||
В |
|
|
|
|
то же при армировании плоскими сетками (раздельное армирование)
М |
= – ϑ |
n |
(g + v)l 2 |
= –0,95 |
17,04 1,9 |
2 |
= – 4,17 кН м, |
|
14 |
|
14 |
|
|||||
В |
|
|
|
|
где l – больший из примыкающих к опоре расчетный пролет.
8 |
9 |
Определение толщины плиты. Для монолитного железобетонного перекрытия принимаем бетон проектного класса по прочности на сжатиеВ15. Сучетомсоотношения длительныхнагрузок к полнымравного
15,24 / 17,04 = 0,89 < 0,9 (в соответствии с п. 3.3 [2]) расчетные сопро-
тивления определяются скоэффициентом условий работы |
|
= 1; R = 1 |
|
8,5 = 8,5 МПа; Е = 24 000 |
МПа; R = 1 0,75 = 0,75 МПа. |
b1 |
b |
b |
bt |
|
|
Арматуру в плите перекрытия принимаем для двух вариантов ар- |
|||
мирования: |
|
|
|
арматураклассаВ500 срасчетнымсопротивлением Rs |
= 415 МПа= |
||
= 415 Н/мм2 приармированиирулоннымисварнымисетками(непрерыв- |
|||
Еs = 200 |
000 МПа; |
|
|
арматура класса А400 с расчетным сопротивлением Rs = = 355 МПа= 355 Н/мм2 приармированииплоскимисетками(раздельное
армирование), Еs = 200 000 МПа. |
|
|||||||||
|
Необходимую толщину плиты перекрытия определяем при сред- |
|||||||||
нем оптимальном коэффициенте армирования |
= 0,006 по максималь- |
|||||||||
ному моменту М = 5,6 кН м иширинеплиты bc |
= 1000 мм. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
В |
f |
|
||
|
Расчетная высота сечения плиты при относительной ее высоте |
|||||||||
|
х |
|
|
R |
415 |
|
|
|||
= |
|
= |
|
s |
= 0,006 |
|
= 0,29 < R = 0,502 – для арматуры класса |
|||
h0 |
|
|||||||||
|
R |
|||||||||
|
8,5 |
|||||||||
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
В500; |
= 0,006 |
355 |
= 0,25 < |
R = 0,531 – дляарматуры класса А400, где |
||||||
|
|
|||||||||
8,5 |
||||||||||
R определяетсяпо табл. 3.2 [3]. |
|
|||||||||
|
При |
m |
= |
|
(1 – 0,5 ) и М = 5,32 кНм |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
max |
|
= 0,29 (1 – 0,5 0,29) = 0,248 – для арматуры класса В500; m = 0,25 (1 – 0,5 0,25) = 0,219 – для арматуры класса А400;
h = |
M max |
= |
5,32 10 |
6 |
= 53,5 мм. |
|
RbbDm |
|
|
||||
8,5 1000 0,219 |
||||||
0 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
Полная высота сечения плиты при диаметре арматуры d = 10 мм и толщине защитного слоя 10 мм hcf = h0 + = 53,5 + 15 = 68,5 мм, где = 10 + 5 = 15 мм. Оставляемпринятуюранеетолщинуплиты hcf = = 80 мм и расчетную высоту сечения h0 = hcf – = 80 – 15 = 65 мм.
1 0
|
Расчет продольной арматуры в плите. Расчеты по определению |
||||||||||
необходимогоколичестварабочейарматурывмногопролетнойнеразрез- |
|||||||||||
ной плите монолитного перекрытия представлены в табл. 1 для двух ва- |
|||||||||||
риантов армирования – непрерывного, сварными рулонными сетками |
|||||||||||
из арматуры класса В500 и раздельного, плоскими сварными сетками |
|||||||||||
изарматурыклассаА400 (рис. 4, 5). Вкурсовомпроектедостаточнорас- |
|||||||||||
чета по одному из вариантов армирования. |
|
Таблица 1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчетные характеристики |
|
|
||||
Расчет- |
|
|
|
|
m = |
|
As = Rb b h0 1 1 2 m , |
Принятые сварные сетки |
|||
|
|
|
|
M |
|
|
Rs |
||||
|
ные |
М, |
|
b, |
h0, |
|
мм2 |
с площадью сечения |
|||
|
|
= R |
bh 2 ; |
|
|||||||
сечения |
Н мм |
|
мм |
мм |
b |
|
0 |
Арматура классов: |
рабочей арматуры As, |
||
|
|
|
|
|
|
Rb = |
|
|
мм2/м [12] |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
В500 с Rs = 415 МПа, |
|||
|
|
|
|
|
|
= 8,5 МПа |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А400 с Rs = 355 МПа |
|
|
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
|
5 |
|
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C 1 5B500 125 |
|
пролетах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3B500 250 |
|
|
|
|
|
0,127 |
В500 |
181,1 |
C 2 4 B500 200 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
4,56 106 |
1000 |
65 |
|
|
|
|
|
3B500 250 |
||
|
крайних |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аs = 157 + 63 = 220 |
|
|
|
|
|
|
0,127 |
А400 |
211,7 |
C 5 3 B500 250 |
|||
|
|
|
|
|
6 A400 125 |
||||||
6–7 |
в |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аs = 226 |
||
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5B500 125 |
1–2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
C 13B500 250 |
|
между осями |
|
|
|
|
0,148 |
В500 |
214,3 |
C 2 4 B500 200 |
|||
у опор В |
5,32 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3B500 250 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аs = 157 + 63 = 220 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 B500 250 |
||
4,17 106 |
|
|
0,116 |
А400 |
193 |
C 6 6 A400 125 |
|||||
участках |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аs = 226 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5B500 125 |
|
|
|
|
|
|
0,102 |
В500 |
143,8 |
C 13B500 250 |
|||
На крайних |
в средних пролетах |
|
|
|
|
||||||
3,66 106 |
|
|
|
|
|
|
|
Аs = 157 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 B500 250 |
||
|
|
|
|
0,102 |
А400 |
168 |
C 7 6 A400 150 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аs = 189 |
|
|
|
|
|
|
0,102 |
В500 |
143,8 |
C 1 5B500 125 |
||
|
С |
|
|
|
|
3B500 250 |
|||||
|
опор |
3,66 106 |
|
|
|
|
|
|
|
Аs = 157 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C 8 3 B500 250 |
|
|
У |
|
|
|
|
0,102 |
А400 |
168 |
|||
|
|
|
|
|
6 A400 150 |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аs = 189 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончаниетабл. 1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C 3 |
|
4B500 100 |
|
|
|
|||||
|
пролетах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3B500 250 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
0,127 |
В500 |
181 |
C 4 |
5B500 200 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
крайних |
|
4,56 106 |
1000 |
65 |
|
|
|
3B500 250 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Аs = 126 + 98 = 224 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C 5 |
3B500 250 |
|
|
|||||||
|
в |
|
|
|
|
0,127 |
А400 |
211,7 |
6 A400 125 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аs = 226 |
|
||||||||
2–6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
C 3 |
4 B500 100 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
междуосями |
Вопор |
|
5,32 106 |
|
|
|
|
|
3 B500 250 |
|
|||||||||
|
|
|
0,148 |
В500 |
214,3 |
C 4 |
5B500 200 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3B500 250 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аs = 126 + 98 = 224 |
|
|||||||||
участках |
у |
|
4,17 106 |
|
|
|
|
|
C 6 3B500 250 |
|
|||||||||
|
|
|
|
0,116 |
А400 |
193 |
|
|
|
6 A400 125 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аs = 226 |
|
|||||||
среднихНа |
|
|
|
|
|
|
|
|
C 3 4B500 100 |
|
|||||||||
среднихв |
пролетах |
|
|
|
0,082 |
В500 |
114,5 |
|
|
|
3B500 250 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
2,93 106 |
|
|
|
|
|
|
|
Аs = 126 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
C 9 |
3 B500 250 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
0,082 |
А400 |
134 |
6 A400 200 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аs = 141 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C 3 |
4B500 100 |
|
|
|||||||
|
С |
|
|
|
|
0,082 |
В500 |
114,5 |
3B500 250 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аs = 126 |
|
||||||||
|
опор |
|
2,93 106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
0,082 |
А400 |
134 |
C 10 |
3 B500 250 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 A400 200 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аs = 141 |
|
При расчете продольной арматуры в плите перекрытия на средних участкахмеждуосями2–6 учтеноуказание[6] отом, чтодля плит, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, в сечениях промежуточных пролетов и у промежуточных опор величины изгибающих моментов, а следовательно, и необходимое количество рабочей продольной арматуры разрешается уменьшать до 20 %.
На участках в средних пролетах и над средними опорами
Мср = – МС = 0,8 3,66 = 2,93 кНм.
|
|
|
I вариант |
|
|
II вариант |
|
|
|
|
|
|
непрерывноеармирование |
раздельное армирование |
|
|
|
||||||
|
I |
|
II |
II |
|
|
|
510 |
1800 |
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|||
|
C-2 |
|
C-3 |
C-3 |
C-4 |
C-4 |
|
C-4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
C-5 |
C-5 |
|
C-5 |
|
6000 |
|
|||
|
|
|
|
|
C-7 |
C-7 |
|
C-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
C-7 |
C-7 |
|
C-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
C-7 |
C-7 |
|
C-6 |
|
|
Г |
|
|
|
|
|
C-7 |
C-7 |
|
|
|
63006300 |
|
|
C-1 |
|
3-C |
3-C |
C-7 |
C-7 |
|
C-6 |
10x2100 |
24840 |
|
|
|
|
|
|
C-7C-7 |
C-7C-7 |
|
C-6C-6 |
|
|
В |
60 |
C-1 |
|
|
|
C-7 |
C-7 |
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
C-7 |
C-7 |
|
C-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
C-7 |
C-7 |
|
C-6 |
|
6000 |
|
|
|
|
|
|
C-7 |
C-7 |
|
C-6 |
|
|
|
|
C-2 |
|
C-3 |
C-3 |
C-5 |
C-5 |
|
C-5 |
|
|
|
|
|
C-4 |
C-4 |
|
C-4 |
|
|
А |
|||
|
I |
|
II |
II |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1800 |
|
|
|||
|
|
|
|
120 |
|
|
|
|
120 |
|
|
510 |
5700 |
|
6300 |
6300 |
6300 |
6300 |
|
5700 |
510 |
|
|
120 |
|
|
|
36600 |
|
|
|
|
120 |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4 |
|
|
|
|
|
Рис. 5
При выборе сеток в табл. 1 учтено указание п. 1.6 ГОСТ 8478–81 о том, что из-за ограниченной номенклатуры стандартных сеток разрешается изготовление нестандартных при условии, что диаметры всех
1 2 |
1 3 |
продольных рабочих стержней будут одинаковыми, не превышающими 5 ммврулонныхсетках(приарматуреклассаА400 6 мм), диаметрывсех поперечных стержней будут также одинаковыми, не превышающими 8 м как в рулонных, так и в плоских сетках. При армировании разрешается разрезка сеток.
3. Расчет второстепенной балки Б-1
Второстепенная балка, крайними опорами которой служат стены, а промежуточными – главные балки, работает и рассчитывается как неразрезная многопролетная конструкция.
Расчетные средние пролеты вычисляются как расстояния в свету между гранями главных балок, а за расчетные крайние пролеты принимаются расстояния междугранями главных балок и серединамиплощадок опирания на стены (рис. 6).
При ширине ребер главных балок (ориентировочно) 250 мм и глубине заделки второстепенных балок на стены 250 мм
lкр = 5700 – 0,5 250 + 0,5 250 = 5700 мм;
lср = 6300 – 2 0,5 250 = 6050 мм.
Расчетные нагрузки на наиболее нагруженную второстепенную балку Б-1 определяем с грузовой площадью шириной 2,1 м, равной расстоянию между осями балок, кН/м:
Рис. 6
1 4
постоянная нагрузка:
от веса пола и плиты (0,44 + 2,2) 2,1 = 5,54;
отвесабалкисориентировочнымиразмерамисечения200550 мм
п ри п ло тн о сти вибриро ван н о го железо бето н а 2500 кг/м 3
2500 (0,55 – 0,08) 0,2 1,1 10–2 = 2,59;
временная нагрузка при vn = 12 кН/м2
12 2,1 1,2 = 30,24.
Полная расчетная нагрузка
g + v = (5,54 + 2,59) + 30,24 = 38,37 кН/м.
Постоянная и временная длительная нагрузка
38,37 – 1,5 2,1 1,2 = 34,59 кН/м.
Расчетные изгибающие моменты в неразрезных балках (рис. 7) сравнымиилиотличающимисянеболеечемна10 % пролетами(lкр : lср = = 605 : 570 = 1,06 < 1,10) всоответствиис[6] исучетомперераспределенияусилийвследствиепластическихдеформацийопределяютсяпоформулам:
в крайних пролетах
|
M = |
ϑn g + v lкр2 |
= |
0,95 38,37 5,72 |
|
=107,71 кН м; |
|||||
|
|
11 |
|
11 |
|
|
|||||
|
кр |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
в средних пролетах и над средними опорами |
|||||||||||
M |
= – M =± |
ϑn g + v lc2р |
= ± |
0,95 |
38,37 |
|
6,052 |
= ±83,41 кН м; |
|||
16 |
|
|
16 |
|
|
|
|||||
ср |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
над вторыми от конца промежуточными опорами В (см. рис. 7)
1 5
M = |
ϑ |
n |
g + v l2 |
= |
0,95 38,37 |
6,052 |
= 95,3 кНм, |
|
|
14 |
14 |
|
|||
В |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
где l – больший из примыкающих к опоре Врасчетный пролет.
v
|
|
|
|
|
q |
А |
В |
С |
С |
В |
А |
lкр= |
lcр= |
lcр= |
lcр= |
lкр= |
|
Рис. 7
Величины значений возможных отрицательных моментов в средних пролетах при невыгоднейшем загружении второстепенной балки временной нагрузкой в соответствии с [6] определяются по огибающим эпюраммоментовдлянеразрезнойбалкивзависимостиотсоотношения временной и постоянной нагрузок по формуле
М = (g + v) lср2 n,
где – коэффициент, принимаемый по прил. 2.
При v : g = 30,24 : 8,13 = 3,72 для сечений на расстоянии 0,2l от опоры В во втором пролете II = –0,0375 и 0,2l от опоры С в третьем пролете – III = –0,0295 (см. прил. 2).
min MII = – 0,0375 38,37 6,052 0,95 = –50,03 кНм;
min MIII = – 0,0295 38,37 6,052 0,95 = –39,36 кНм.
Расчетные поперечные силы
QA = 0,4 (g + v) lкрn = 0,4 38,37 5,7 0,95 = 83,1 кН;
QBл = – 0,6 (g + v) lкрn = –0,6 38,37 5,7 0,95 = –124,7 кН; QBп = 0,5 (g + v) lсрn = 0,5 38,37 6,05 0,95 = 110,27 кН;
QCл = –QCп = 0,5 (g + v) lсрn = –0,5 38,37 6,05 0,95 = 110,27 кН.
Определение размеров сечения второстепенной балки
Принимаем для балки бетон класса В15 (как для плиты). Поскольку отношение постоянных и длительных нагрузок к полным 34,9/38,7 =
= 0,01 > 0, коэффициент b1 = 0,9 и b1Rb = 0,9 8 ,5 = 5 Па; b1Rbt = = 0,9 0,75 = 0,675 МПа; Еb = 24 000 МПа, Rbt ser = 1 Па. В качестве рабо-
чей в каркасах используем стержневую арматуру периодического профиля класса А400 с Rs = 355 МПа и сварные сетки из обыкновенной арматурнойпроволокикласса В500 сRs = 415 МПа. Поперечнаяимонтажная арматура класса А240 с Rs = 215 МПа; Rsw = 170 МПа.
Необходимую высоту балки определяем по максимальному опор- b = 250 мм и приняв относительнуювысотусжатойзоны = 0,3, посколькувсоответствии с[6] расчетные усилия в балке подсчитаны с учетом перераспределения усилий ивозможногообразованиявопорныхсеченияхпластическихшарниров.
При = 0,3, m = 0,3 (1 – 0,5 0,3) = 0,255; расчетнаявысотасечения
h |
= |
M max |
= |
95,3 10 |
6 |
= 442,05 мм. |
||
Rbb |
|
|
|
|||||
m |
7,65 250 0,255 |
|||||||
0 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Полная высота сечения при однорядном расположении стержней продольной арматуры
h = h0 + a = 442,05 + 35 = 477,05 мм.
Принимаемсокруглениемдоразмера, кратного100 мм, приh > 450 мм высоту второстепенной балки h = 500 мм, ширину ребра b = 250 мм.
Примечание. Проверка достаточности принятых размеров сечения производитсясогласноп. 3.30 [3] изусловияобеспеченияпрочностибалки по наклонной полосе между наклонными трещинами с учетом поперечного армирования (см. с. 22).
Расчет продольной рабочей арматуры. В соответствии с эпюрами моментовплита, работающаясовместносбалкой, впролетахрасполагается всжатой зоне, поэтомуза расчетное принимается тавровое сечение
сполкой в сжатой зоне.
Вопорных сечениях плита расположена в растянутой зоне и при образованиивнейтрещинизработывыключается. Поэтомувблизиопор за расчетное принимается прямоугольное сечение с шириной 250 мм.
1 6 |
1 7 |
При действии в средних пролетах отрицательных моментов плита в них также оказывается в растянутой зоне, поэтому за расчетное сечение балки принимается прямоугольное сечение.
Расчетнаяширина полкивэлементе таврового сечения при hf : h = = 80 : 500 = 0,16 > 0,1 в соответствиис п. 3.26 [3] принимается меньшей из двух величин:
|
|
|
|
b f |
lср = 2100 мм; |
|
|||
|
|
l |
кр |
|
§ |
5700 |
· |
2 + 250 |
|
b 2 |
|
|
+b |
= ¨ |
|
¸ |
= 2150 мм. |
||
|
|
|
6 |
||||||
|
|
6 |
|||||||
f |
|
|
|
© |
¹ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем b f |
= 2100 мм. |
|
|
|
|
Расчет продольной арматуры в пролетных и опорных сечениях второстепенной балки, выполненной для двух вариантов армирования, приведенвтабл. 2. ВопорныхсеченияхпредусмотреноармированиесварнымисеткамисрабочейарматуройклассаА400 сRs = 355 МПа; впролетных сечениях – арматура класса А400. Монтажная и поперечная арматура – класса А240 (рис. 8). Прирасчете продольнойарматуры впролете второ-
степеннойбалкиприх= |
h |
hcf расчетноесечениепринимаемпрямоу- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
гольнымс ширинойb = bcfR, 0а при х> hcf |
|
|
– тавровым (п. 3.23, 3.24 [3]). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C-1 |
|
|
|
C-4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C-2 |
C-5 |
|
|
|
|
C-3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
8А240 |
|
|
|
|
8А240 |
8А240 |
|
|
|
8А240 |
|
|
8А240 |
|
8А240 |
|
8А240 |
|
8А240 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ш200 |
|
|
|
|
ш 300 |
|
ш200 |
ш 200 |
|
|
ш300 |
|
ш 200 |
ш 200 |
|
ш 300 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10А240 |
1 - 1 |
|
|
|
|
|
|
22А400 |
2 - 2 |
|
|
|
C-4 |
3 - 3 |
|
|
|
|
18А400 |
4 - 4 |
|
|
20А400 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C-1 |
22А400 |
|
|
C-5 |
|
C-1 |
C-2 |
C-2 |
|
20А400 |
|
20А400 |
20А400 |
Рис. 8 1 8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рабочая арматура |
Расчетные сечения |
Расчет- |
|
|
|
|
|
Класс арматуры |
Расчетная арматура |
Принятая |
|
Н мм |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
ное уси- |
bf, |
b, |
h0, |
m |
|
|
площадь арма- |
||
|
|
лие М, |
|
мм |
мм |
мм |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
туры A , мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в край- |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 22А400 |
|
зоне |
них |
107,7 10 |
6 |
2100 |
– |
465 |
0,031 |
А400 |
663 |
|
As = 760 |
проле- |
|
в двух плоских |
|||||||||
нижней |
тах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
каркасах |
них |
83,4 106 |
2100 |
– |
465 |
0,025 |
А400 |
533 |
2 |
As = 628 |
||
|
в сред- |
|
|
|
|
|
|
|
|
20А400 |
|
В |
проле- |
|
|
|
|
|
|
|
|
в двух плоских |
|
|
тах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
каркасах |
|
во вто- |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 14А400 |
|
|
50,03 106 |
– |
250 |
465 |
0,12 |
А400 |
326 |
|
As = 402 |
||
|
ром про- |
|
|||||||||
|
лете |
|
|
|
|
|
|
|
|
в двух карка- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
во всех |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 14А400 |
|
|
39,36 106 |
– |
250 |
465 |
0,100 |
А400 |
264,5 |
|
As = 308 |
||
|
средних |
|
|||||||||
зоне |
пролетах |
|
|
|
|
|
|
|
|
в двух карка- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сах |
||
верхней |
опоре В |
95,31 106 |
– |
250 |
465 |
0,23 |
А400 |
– 664 |
2 |
в одной |
|
|
на |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
As = 760 |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П-образной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сетке |
|
на |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 20А400 |
|
|
83,4 106 |
– |
250 |
465 |
0,212 |
А400 |
– 565 |
|
As = 628 |
||
|
опоре С |
|
в одной |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П-образной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сетке |
Расчет прочности наклонных сечений второстепенной балки
При Qmin = QA = 83,1 кН > 0,5Rbtbh0 = 0,5 0,675 103 0,25 0,465 = = 39,23 кН, поперечная арматура в балке должна ставиться по расчету.
Принимаем поперечную арматуру класса A240 с Rsw = 170 МПа (см. табл. 2.6 [3]). В двух плоских каркасах при диаметре стержней продольнойарматуры22 ммпоперечныестержниизусловиятехнологиисварки принимаемдиаметром 6 мм (dw 0,25 d, см. п. 9. ГОСТ 14098–91).
1 9