1.2. Регулярный режим охлаждения

Если безразмерное время (число Фурье ) больше 0,3, то процесс охлаждения из неупорядоченной стадии переходит в стадию регулярного режима.

При регулярном режиме охлаждения изменение температурного поля рассматриваемого тела во времени принимает простой и универсальный вид

, (1.11)

Тогда

. (1.12)

Из уравнения (1.12) следует, что натуральный логарифм избыточной температуры для всех точек тела изменяется во времени по линейному закону.

Величина m, 1/с, есть положительное число, не зависящее от координат и времени. Эта величина характеризует интенсивность охлаждения (нагревания) тела и называетсятемпом охлаждения (нагревания).

Темп охлаждения однородного тела при конечном значении коэффициента теплоотдачи пропорционален коэффициенту теплоотдачии внешней поверхности телаи обратно пропорционален полной теплоемкости тела:

, (1.13)

здесь – коэффициент неравномерности распределения температуры в теле и зависит от условий охлаждения на поверхности тела,.

Величина определяется по формуле

, (1.14)

где – модифицированное число Био.

, (1.15)

где – коэффициент формы.

Для тел простой формы величина определяются по аналитическим формулам

для шара

;

для цилиндра длиной

;

для параллелепипеда со сторонами ,,

.

Темп охлаждения можно определить: из аналитического решения; графически; по формуле (1.13).

2. УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ «КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН И ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ»

2.1. Теплообмен в жидкостях и газах.

2.1.1. Теплоотдача при свободной конвекции

Свободным называется движение подвижной среды вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц. Например, при соприкосновении воздуха с нагретым телом воздух нагревается, становится легче и поднимается вверх. При свободном движении жидкости в пограничном слое температура жидкости изменяется от до, а скорость – от нуля у стенки, проходит через максимум и на большом удалении от стенки снова равна нулю (рис. 2.1).

Вначале толщина нагретого слоя мала и течение жидкости имеет струйчатый, ламинарный характер. Но по направлению движения толщина слоя увеличивается, и при определенном ее значении течение жидкости становится неустойчивым, волновым, локонообразным и затем переходит в неупорядоченно-вихревое, турбулентное, с отрывом вихрей от стенки. С изменением характера движения изменяется и теплоотдача. При ламинарном движении вследствие увеличения толщины пограничного слоя коэффициент теплоотдачи по направлению движения убывает, а при турбулентном – он резко возрастает и затем по высоте остается постоянным (рис. 2.2).

В развитии свободного движения форма тела играет второстепенную роль. Здесь большее значение имеют протяженность поверхности, вдоль которой происходит движение, и ее положение. Описанная выше картина движения жидкости вдоль плоской вертикальной стенки (или вдоль вертикальной трубы) типична также и для горизонтальных труб и тел овальной формы.

При изучении интенсивности теплообмена в условиях свободного движения были проведены исследования с разными телами и различными жидкостями. В результате обобщения опытных данных получены критериальные зависимости для средних значений коэффициента теплоотдачи.

Рис. 2.1. Изменение ипри свободном движении вдоль нагретой вертикальной поверхности	Рис. 2.2. Изменение коэффициента теплоотдачи по высоте трубы или пластины при свободном движении среды

В этих формулах в качестве определяющей температуры принята температура окружающей среда . В качестве определяющего размера для горизонтальных труб принят диаметр, а для вертикальных поверхностей – высота.

Закономерность средней теплоотдачи для горизонтальных труб диаметром приимеет вид

, (2.1)

где ;;.

По вычисленному значению коэффициента Nuопределяют коэффициент теплоотдачи

. (2.2)

Плотность теплового поток с поверхности тела определится по формуле

, (2.3)

Закономерность средней теплоотдачи для вертикальных поверхностей (трубы, пластины) следующая

а) при (ламинарный режим)

, (2.4)

б) при (турбулентный режим)

, (2.5)

где .

По вычисленному значению коэффициента Nuопределяют коэффициент теплоотдачи

. (2.6)

Индексы «ж» и «с» означают, что физические свойства жидкости выбираются по средней температуре жидкости и стенки соответственно.

Множитель , входящий в формулу, представляет собой поправку, учитывающую влияние изменения физических параметров теплоносителя с изменение температуры на теплоотдачу.

2.1.2. Теплоотдача при поперечном обтекании цилиндрического стержня.

Процесс теплоотдачи при поперечном обтекании цилиндрического стержня (трубы, кабеля) имеет ряд особенностей, которые объясняются гидродинамической картиной движения жидкости вблизи поверхности трубы. Опыт показывает, что плавный, безотрывной характер обтекания трубы имеет место только при очень малых числах Рейнольдса . При значительно больших числах Рейнольдса, характерных для практики обтекания трубы всегда сопровождается образованием в кормовой части вихревой зоны, как это показано на рис 3. Здесь– скорость невозмущенного потока жидкости.

Рис. 2.3. Обтекание одиночного цилиндра.

а – безотрывное (ламинарное);

б – с образованием вихря в кормовой зоне

Сложный характер обтекания цилиндра существенно затрудняет теоретическое исследование закономерностей теплообмена. Поэтому основным методом изучения теплоотдачи при поперечном обтекании труб является эксперимент.

Опыт показывает, что коэффициент теплоотдачи в наибольшей мере зависит от скорости набегающего потока, плотности и теплопроводности и в меньшей степени от теплоемкости и вязкости жидкости. Кроме того, коэффициент теплоотдачисущественно зависит от, температурного напора и направления теплового потока.

В результате анализа и обобщения существующих экспериментальных данных для расчета среднего по периметру трубы коэффициент теплоотдачи, можно определить по формулам

при

, (2.7)

при

, (2.8)

где .

По вычисленному значению коэффициента Nuопределяют коэффициент теплоотдачи

. (2.9)

Эти соотношения справедливы лишь тогда, когда угол , составленный направлением движения потока и осью трубы, равен. Зависимость теплоотдачи от величины угла атаки представлены на рис. 2.4. По оси абсцисс отложен угол, а по оси ординат – значение, которое представляет собой отношение теплоотдачи при угле атакик теплоотдаче при, т.е.. Как видно из рис. 2.4 с уменьшением угла атаки, значениепадает. При этом расчетная формула принимает вид.можно определить также припо следующей приближенной формуле

.

Рис. 2.4. Зависимость теплоотдачи цилиндра от угла атаки потока жидкости