- •Задание
- •Содержание
- •АбстрАктный синтез
- •Минимизированная таблица переходов
- •2. Построение реализуемой таблицы переходов.
- •3. Построение таблиц переходов-выходов и возбуждений элементов памяти.
- •4. Условия работы автомата.
- •1. Минимизация логических функций, полученных на этапе абстрактного синтеза, записанных в восьмеричной системе счисления. База y1y2abc.
- •2. Приведение полученных минимизированных функций, записанных в днф к виду, удобному для реализации на выбранной элементной базе.
- •Сравнение ручного и машинного решений
- •Элементы физического синтеза.
1. Минимизация логических функций, полученных на этапе абстрактного синтеза, записанных в восьмеричной системе счисления. База y1y2abc.
Т.к. представленные функции содержат более 4хпеременных, то для их минимизации воспользуемся методом Викентьева: будем поразрядно сравнивать рабочие и запрещенные наборы. Т.к число переменных в функциях - 5, то решение задачи сводится к минимизации логической функции трех переменных с помощью куба соседних чисел для младшего разряда рабочих чисел и минимизации логической функции двух переменных с помощью квадрата соседних чисел для старшего разряда рабочих чисел.
Z1=20,[00,01,02,04,10,12,13,16,24,25,32,34,36,37]
Z2=01,04,10,13,25,32,37,[00,02,12,16,20,24,34,36]
Покрыты рабочие числа 01, 13, 25, 37
Покрыто рабочее число 04
Покрыты 10, 25
Покрыто 32
R1=16,[00,01,02,04,10,12,13]
R1=y2a
S1=[16,20,24,25,32,34,36,37]
S1=0
R2=02,[00,01,04,20,24,25,34]
S2=34,[02,10,12,13,16,32,36,37]
2. Приведение полученных минимизированных функций, записанных в днф к виду, удобному для реализации на выбранной элементной базе.
Для последующего физического синтеза синтезируемого ДУ, предлагаю использовать интегральные элементы из наиболее распространенной серии К155. Т.к. в этой серии основной логической схемой является схема И-НЕ, то полученные выражения будем преобразовывать к виду, удобному для реализации на элементах И-НЕ.
Преобразовав логические функции к требуемому виду, построим функциональную схему.
АНАЛИЗ АВТОМАТА НА ОТСУТСТВИЕ СОСТЯЗАНИЙ ТИПА "РИСК В 1" В ФУНКЦИИ ВЫХОДА Z2
На этапе абстрактного синтеза была построена функция выхода Z2, имеющая следующий вид в ДНФ. Видим, что переменныеy1,y2,aвходят в нее как в прямом, так и в инверсном виде. Значит, в данном автомате возможны состязания по этим сигналам типа риск в 1 при изменении их значения с 1 на 0.
Определим функции A1,B1,C1по переменнойa. Для удобства функциюZ2запишем в виде. Тогда,,. Определим функцию риска в 1 по переменнойa . Следовательно риска в 1 по переменнойa не существует.
Определим функции A1,B1,C1по переменнойy1. Для удобства функциюZ2запишем в виде. Тогда,,. Определим функцию риска в 1 по переменнойy1 .
Определим функции A1,B1,C1по переменнойy2. Для удобства функциюZ2запишем в виде. Тогда,,. Определим функцию риска в 1 по переменнойy2 .
Т.к. состязания возможны лишь по переменным y1,y2, то общая формула риска в 1 будет выглядеть в ДНФ как, а в СДНФ как.
Или в символическом виде при базеy1y2abc.
Полученный результат говорит о том, что в рассматриваемом ДУ на единичных наборах функции риска выход дискретного устройства равен 1, но т.к. по таблице перехода от набора 24 к 08, и от 12 к 04 нет, то риска в 1, для данного автомата, нет.
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СИНТЕЗ АВТОМАТА НА ЭВМ
SINTEZ - PROEKT24
PAMJAT = 'RS' c пpямым упpавлением'
STR = 12, STO = 8, XRAZV = 1, XRAZB = 3, ZRAZB = 2
Схема построена на 'И-НЕ' элементах
База входного слова: a,b,c;
База выходного слова: z1,z2;
Пеpвичная таблица пеpеходов-выходов:
╔════╦═══════════════════╦═══╗
║N.вн. ║ Вх.слова ║вых. ║
║сост. ║ 0 1 2 3 4 5 6 7 ║¤1¤0 ║
╠════╬═══════════════════╬═══╣
║ 1 ║ 1 6 2 - 7 - - - ║ 0 0 ║
║ 2 ║ 8 - 2 9 - - 3 - ║ 0 0 ║
║ 3 ║ - - 10 - 7 - 3 4 ║ 0 0 ║
║ 4 ║ - - - 5 - 11 12 4 ║ 0 0 ║
║ 5 ║ - - - 5 - - - - ║ 1 0 ║
║ 6 ║ - 6 - - - - - - ║ 0 1 ║
║ 7 ║ - - - - 7 - - - ║ 0 1 ║
║ 8 ║ 8 - - - - - - - ║ 0 1 ║
║ 9 ║ - - - 9 - - - - ║ 0 1 ║
║ 10 ║ - - 10 - - - - - ║ 0 1 ║
║ 11 ║ - - - - - 11 - - ║ 0 1 ║
║ 12 ║ - - - - - - 12 - ║ 0 1 ║
╚════╩════════════════════╩═══╝
Матpица объединеных стpок:
╔════╦═══════════════════════╗
║Nстp. ║N стp. ║
║мин. ║пеpв.табл. ║
║табл. ║ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ║
╠════╬═══════════════════════╣
║ 1 ║ 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 ║
║ 2 ║ 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 ║
║ 3 ║ 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 ║
╚════╩═══════════════════════╝
Минимизиpованная таблица пеpеходов:
╔════╦══════════════╗
║N.вн. ║ Вх.слова ║
║сост. ║ 0 1 2 3 4 5 6 7 ║
╠════╬══════════════╣
║ 1 ║ 1 1 2 1 1 1 1 1 ║
║ 2 ║ 2 - 2 2 - - 3 - ║
║ 3 ║ - - 3 - 1 - 3 1 ║
╚════╩══════════════╝
Матpица выходов:
╔════╦═════════════════╗
║N.вн. ║ Вх.слова ║
║сост. ║ 0 1 2 3 4 5 6 7 ║
╠════╬═════════════════╣
║ 1 ║ 00 01 00 10 01 01 01 00 ║
║ 2 ║ 01 -- 00 01 -- -- 00 -- ║
║ 3 ║ -- -- 01 -- 01 -- 00 00 ║
╚════╩═════════════════╝
Pеализуемая таблица пеpеходов:
╔════╦══════════════╦═══╗
║N.вн. ║ Вх.слова ║Вн. ║
║сост. ║ 0 1 2 3 4 5 6 7 ║сост.║
╠════╬══════════════╬═══╣
║ 1 ║ 1 1 2 1 1 1 1 1 ║ 00 ║
║ 2 ║ 2 - 2 2 1 - 3 1 ║ 01 ║
║ 3 ║ - - 3 - 2 - 3 2 ║ 11 ║
║ 4 ║ - - - - - - - - ║ 10 ║
╚════╩══════════════╩═══╝
Конечная матpица выходов:
╔════╦══════════════════╗
║N.вн. ║ Вх.слова ║
║сост. ║ 0 1 2 3 4 5 6 7 ║
╠════╬══════════════════╣
║ 1 ║ 00 01 00 10 01 01 01 00 ║
║ 2 ║ 01 -- 00 01 01 -- 00 00 ║
║ 3 ║ -- -- 01 -- 01 -- 00 00 ║
║ 4 ║ -- -- -- -- -- -- -- -- ║
╚════╩══════════════════╝
Базис: y1,y2,a,b,c
'RS' c пpямым упpавлением'
Уpавнения возбуждения элементов памяти:
S1 = y2*a*b*~c;
R1 = ~b + c;
S2 = ~a*b*~c;
R2 = ~y1*a*~b + ~y1*a*c;
Уpавнения выходов:
z1 = ~y2*~a*b*c;
z2 = ~b*c + a*~b + ~y2*a*~c + y2*~b + y2*~a*c + y1*~a;
Теперь выводим на элементах И-НЕ
'RS' c пpямым упpавлением'
Уpавнения возбуждения элементов памяти:
S1 = ~( ~( y2*a*b*~c ) );
R1 = ~( ~(~b) * ~(c) );
S2 = ~( ~( ~a*b*~c ) );
R2 = ~( ~(~y1*a*~b) * ~(~y1*a*c) );
Уpавнения выходов:
z1 = ~( ~( ~y2*~a*b*c ) );
z2 = ~( ~(~b*c) * ~(a*~b) * ~(~y2*a*~c) * ~(y2*~b) * ~(y2*~a*c) * ~(y1*~a) );
Схема, полученная в результате машинного синтеза