11 Изучение интерференции методом колец ньютона

Цель работы: наблюдение интерференционной картины «кольца Ньютона», измерение радиуса кривизны линзы.

Приборы и принадлежности: микроскоп, совмещенный с источником света, линза, закрепленная на плоскопараллельной стеклянной пластинке, линейка с миллиметровыми делениями.

Сведения из теории

Интерференцией света называется перераспределение интенсивности света в пространстве при наложении двух или более световых волн: в одних местах происходит усиление освещенности, в других, наоборот, ослабление. Наблюдение интерференции света возможно лишь в том случае, когда складываемые световые волны когерентны, т. е. имеют постоянную во времени разность фаз. Во всех интерференционных схемах получение когерентных световых волн достигается путем расщепления, световых волн, идущих от одного источника, на две (или более) части. При наложении двух когерентных волн в области перекрытия наблюдается интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

Один из способов наблюдения интерференции света осуществляется при отражении падающего света от воздушной прослойки, образованной между поверхностью плоской стеклянной пластинки и соприкасающейся с ней выпуклой поверхностью линзы (рис.1).

Отраженные от обеих поверхностей прослойки световые волны являются когерентными и поэтому будут интерферировать. Вокруг области соприкосновения обеих поверхностей наблюдаются так называемые кольца Ньютона (рис.2).

При нормальном падении монохроматического света на систему в отраженном свете возникают темные кольца в тех местах, где оптическая разность хода лучей, отраженных от верхней и нижней поверхностей воздушной прослойки составляет нечетное число полуволн /2. Для k - го темного кольца эта оптическая разность хода равна

(1)

где h_kтолщина прослойки в месте расположения k - го кольца,

_/2 - дополнительная разность хода, возникающая в связи с тем, что одна из интерферирующих волн отражается от оптически более плотной среды (точка А на рис. 1), испытывая при этом скачок фазы на  (“потеря полуволны”). Таким образом, условие образования k - го темного кольца, условие минимума интерференции имеет вид

(2)

Аналогичное условие образования светлого кольца, условие максимума:

(3)

где k- 0, 1, 2, ... - порядок интерференционного максимума или минимума.

₀ – длина волны монохроматического света в вакууме.

Толщину прослойки h_kлегко выразить через радиусk - го светлого кольца и радиус кривизны линзы R.

Из рис. 3 видно, что

где R- радиус кривизны линзы,r_k- радиус k - го светлого кольца Ньютона. Учитывая, чтоh_k  R, пренебрегаем квадратом малой величиныh_k. Тогда получим выражение

(4)

Комбинируя (3) и (4) получим

(5)

Измерив величину r_k и зная k и _можно определить R.

На практике трудно добиться идеального контакта сферической поверхности линзы и плоской пластинки, поэтому формулу (5) нельзя непосредственно использовать для вычисления R, k-му светлому кольцу в действительности может соответствовать не k-тый порядок интерференции, а k + p, где p неизвестное число, одинаковое для всех колец. Для исключения возможной ошибки вычисление R производят по разности квадратов радиусов колец. В этом случае неизвестное p исключается, и расчетная формула приобретает вид:

(6)

где m и n  любые номера колец Ньютона, r_m и r_n  радиусы этих колец.