- •Содержание
- •1.Предмет исследования механики грунтов. Механика грунтов как наука.
- •2.Основная классификация грунтов.
- •3.Виды воды в грунтах.
- •4.Классификация грунтов по гранулометрическому и минералогическому составу.
- •5.Грунт как трехфазная модель. Основные и расчетные характеристики грунта.
- •6.Сжимаемость грунтов. Компрессионная зависимость. (закон уплотнения)
- •7.Водопроницаемость грунтов. Закон ламинарной фильтрации.
- •8.Начальный градиент напора.
- •9.Эффективное и нейтральное давление в грунтовом массиве.
- •10.Коэффициент бокового давления грунта. Модуль общей деформации.
- •11.Контактное сопротивление грунтов сдвигу.
- •12.Закон Кулона для песчаных и глинистых грунтов.
- •13.Структурно-фазовая деформируемость грунтов.
- •14.Лабораторные методы определения прочностных и деформационных характеристик.
- •15. Полевые методы испытания грунтов.
- •16.Основные положения о распределении напряжений в грунте.
- •17.Определение напряжений в массиве грунта от действия сосредоточенной силы.
- •18.Определение напряжений от нагрузки, распределенной по ограниченному контуру.
- •19.Определение напряжений в массиве грунта от действия равномерно-распределенной нагрузки. Метод угловых точек.
- •20.Распределение напряжений при плоской задаче. (Задача Фламана).
- •21.Эпюры и изолинии распределения напряжений в массиве грунта.
- •22.Определение контактных напряжений. (Контактная задача).
- •23.Распределение напряжений от собственного веса грунта.
- •24.Влияние формы и площади загружения на развитие напряжений в грунте.
- •25.Распределение напряжений при треугольной нагрузке.
- •26.Причины нарушения устойчивости откосов.
- •27.Распределение напряжений от нагрузки, меняющейся по закону прямой.
- •28.Фазы напряженного состояния грунта.
- •29.Условия предельного равновесия.
- •30.Первая (начальная) критическая нагрузка.
- •31.Вторая (Предельная) критическая нагрузка.
- •32.Элементарные задачи устойчивости откосов.
- •33.Метод круглоцилиндрических поверхностей.
- •34.Давление грунтов на подпорные стенки.
- •35.Осадка слоя грунта ограниченной толщи.
- •36.Определение осадки методом элементарного послойного суммирования.
- •37.Определение осадки методом эквивалентного слоя.
- •38.Определение осадки по схеме линейно-деформированного слоя.
- •39.Определение осадки по модели местных упругих деформаций.
- •40.Определение нестабилизированных осадок во времени.
- •41.Модель грунта по теории фильтрационной консолидации. Основные положения.
- •42.Понятие реологических процессов в грунте. Вторичная консолидация.
- •43.Определение нестабилизированных осадок во времени
- •44.Понятие ползучести грунтов.
- •45.Релаксация напряжений в грунте. Длительная прочность грунта.
- •46 Основные составляющие осадок фундаментов в грунтах.
- •47.Зависимость осадок фундаментов от площади загружения.
- •48.Определение развития осадки по теории фильтрационной консолидации.
16.Основные положения о распределении напряжений в грунте.
Напряжения в грунте определяются с использование теории линейно-деформируемой среды, если между нагрузкой и деформацией имеется линейная зависимость или среднее давление не превышает расчетного сопротивления грунта: Р≤R.
Разработаны частные случаи определения напряженного состояния грунтов: от собственного веса грунта, полосовая нагрузка, от одиночной силы, от нескольких сосредоточенных сил.
Под воздействием сил тяжести собственного веса грунта вертикальное давление при однородном грунте по глубине (z) определяется по формуле:
При назначении удельного веса грунта (γ ) необходимо учитывать, что ниже горизонта подземных вод грунт находится во взвешенном состоянии.
, где , где- коэффициент поперечной деформации.
Полосовая нагрузка – это нагрузка бесконечной длины и шириной (b) с постоянной интенсивностью. Решение этой задачи получено Фламаном. Формулы для определения компонентов напряжения имеют вид: .
Коэффициенты представляют некоторые функции от координат. Их значения табулированы и приводятся в таблицах в зависимости от отношения координат к ширине
(z/b, y/b).
Для одиночной нагрузки в пространственном объеме имеется решение Буссинеска.
; , где K = f(y/z).
- радиальное напряжение.
Если к полупространству приложено несколько сосредоточенных сил, то напряжение в точке полупространства находится суммированием его составляющих, вызываемых действием каждой силы.
.
Любую сложную нагрузку можно разбить на отдельные участки и каждый участок заменить сосредоточенной силой. . Этот прием называется способом элементарного суммирования.
17.Определение напряжений в массиве грунта от действия сосредоточенной силы.
Определение напряжений в массиве грунта от сосредоточенной силы. Задача Буссинеску 1885 г.
Составим расчётную схему данной задачи, представив грунтовое основание, как упругое полупространство.
Графическое представление условий (расчётная схема) задачи для определения напряжений в массиве грунта от сосредоточенной силы.
По условиям задачи необходимо определить значения вертикальных напряжений σz и касательных напряжений τzx; τzyв точке М, расположенной на площадке, параллельной плоскости, ограничивающей массив от действия сосредоточенной силы Р.
Решим эту задачу в три этапа:
Определим σR – в радиальном направлении перпендикулярно R (в т. М)
Определим σR' – в радиальном направлении (приложенном к площадке, параллельной плоскости ограничивающей массив).
Определим σz;τzx;τzy.
1 этап решения задачи:
Допустим, что под действием силы Р точка М переместилась в точку М1. Обозначим S – перемещение точки М. Тогда можно записать:
Мы получили перемещение точки М (см. выше приведённый рисунок).
В представленной зависимости осадка точки будет прямо пропорционально завесить от косинуса угла β и обратно пропорционально радиусу расположения точки, где А – коэффициент пропорциональности.
Определим относительное перемещение точки:
Согласно первому постулату теории упругости между напряжениями и деформациями должна быть прямая зависимость, следовательно:
Радиальное напряжение в точке М.
В этой формуле В – коэффициент пропорциональности. Для определения σRнеобходимо определить произведение коэффициентов АВ.
σR – определяется по методу, используемому в сопромате («метод сечений»: мысленно разрезают балку, одну часть отбрасывают и оставшуюся часть уравновешивают).
Расчётная схема для определения радиальных напряжений в грунте.
Для решения данной задачи поступим аналогичным образом. Рассматрим полушаровое сечение радиусом R и заменим отброшенное пространство напряжениями σR. Рассмотрим изменение β в пределах dβ. Составим уравнение равновесия на ось Z:
Величина радиального напряжения в грунте зависит от координат точки и величины прикладываемой силы.
2 этап решения задачи:
Схема пересчёта радиальных напряжений к вертикальным.
Из геометрических соотношений можно записать:
Мы получили величину радиальных напряжений, приложенных к площадке параллельно плоскости, ограничивающей массив.
3 этап решения задачи:
, подставим и получим
Введём обозначение:
Упрощая выше полученное выражение, вводим значение коэффициента К. Тогда получим:
Результат окончательного решения нашей задачи.
–определяется по таблице.