Структурная схема контура привода, выходной вал которого нагружен инерционным, демпфирующим и позиционным моментами, имеет вид (возмущающее воздействие отсутствует)
где К = 1,0 pад/В; Т = 10-2 с; k2 = 0,03 Вс; k1 = 9,0 В/pад ; = 0,5.
Решение:
1. Преобразовать структурную схему к типовому виду .
2. Для типовой
структурной схемы найти в аналитическом
виде передаточные функции привода в
разомкнутом (
)
и замкнутом (
)
состояниях.
3. Представить найденные передаточные функции в числовом виде, определив значения их коэффициентов по заданным значениям параметров исходной структурной схемы.
4. Оценить устойчивость привода в разомкнутом и замкнутом состояниях.
Знаменатели ур-й приравниваем к 0:
в каждом ур-ии
есть знак «-»
- система
не устойчивая.
5. Определить величину статической ошибки и соответствующую ей величину установившегося значения выходного сигнала уст.
-
Записать диффеpенциальное уpавнение для замкнутого привода.
Задание № 7
Переходная характеристика системы имеет вид, показанный на рисунке.
Решение:
1. Определить показатели динамического качества системы: перерегулирование, время и колебательность переходного процесса.
Время переходного процесса:
соответствует
моменту начинания с которого выполняется
для всех
:
-
колебательность (число полных колебаний
y(t)
относительно
за
время переходного процесса).
Задание № 8
Исследуемая система имеет структурную схему, показанную на рисунке.
Решение:
-
Найти передаточную функцию разомкнутой системы Wр(s)
-
Найти исходную форму частотной передаточной функции (ЧПФ) разомкнутой системы Wр(j).
– исходная форма
-
Представить Wр(j) в алгебраической и показательной формах записи
– алгебраическая
–показательная
-
Используя алгебраическую форму записи Wр(j), построить качественный вид графика амплитудно-фазовой частотной характеристик (АФЧХ) разомкнутой системы.
jV
|
|
0 |
… |
|
… |
|
|
|
3 |
|
1,5 |
|
0 |
|
|
0 |
|
-1,5 |
|
0 |
|
|
3 |
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
-45 |
|
-90 |
1,5
U
-45˚
-1,5
-
Оценить устойчивость замкнутой системы по АФЧХ разомкнутой системы, используя критерий Найквиста – Михайлова.
система не
устойчивая.
6. Используя показательную форму записи Wр(j), получить выражения и построить качественный вид графиков логарифмических характеристик разомкнутой системы: L() – ЛАХ и () - ЛФЧХ.
–ЛАХ
–ЛФЧХ
- прямая оси
частот
на расстоянии от
нее
-
область высоких частот
L(
-10
-15 
дб/дек
-20
рад
102
-
Используя полученное выражения для ЛАХ – L(), определить частоту среза с.
-
частота среза.
Задание № 9
Частотная передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
Решение:
Представить Wр(j) в показательной форме записи, воспользовавшись для нахождения модуля и аргумента данной частотной передаточной функции правилами алгебры комплексных функций
Задание № 10
Передаточная функция системы в разомкнутом состоянии имеет вид
Решение:
-
Изобразить качественный вид графика асимтотической ЛАХ, воспользовавшись формализованным алгоритмом построения ЛАХ по передаточной функции.
A(1;20
2. Определить приближенно по построенному графику интервал частот, в котором располагается частота среза с.
По графику:
L(
-20
0
40
В 
А
-20
20
-60
-20дб/дек
-20
-40
-100
-40
-60
-60
-80
-80
-100
-100
-120
-120
-120