СП

СП 35.13330.2011

th – толщина листа настила;

– коэффициент, принимаемый равным 1,0 – для ортотропной плиты нижнего пояса и по таблице Ш.5 – для плиты верхнего пояса коробчатых главных балок;

А– площадь полного сечения продольного ребра;

1 5,5It – (здесь It – момент инерции полного сечения продольного ребра при ath3

чистом кручении).

Сжато-изогнутую ортотропную плиту железнодорожных мостов на общую устойчивость следует проверять по формуле (8.35), принимая гибкость по формуле

(Ш.14) при = 1,0.

Т а б л и ц а Ш.4

Гибкость 0	, 1	Коэффициент 0		для классов прочности стали
		С235		С325–С345		С390
0		1,00		1,00		1,00
41		1,00		1,00		1,00
44		1,00		1,00		0,96
50		1,00		0,92		0,88
53		1,00		0,87		0,83
60		0,95		0,76		0,72
70		0,83		0,64		0,59
80		0,73		0,56		0,49
90		0,64		0,50		0,43
100		0,59		0,44		0,38
110		0,53		0,39		0,33
120		0,47		0,34		0,28
130		0,41		0,30		0,25
140		0,36		0,26		0,22
150		0,32		0,23		0,20
160		0,29		0,21		0,17
170		0,26		0,19		0,16
180		0,23		0,17		0,14
190		0,21		0,15		0,13
200		0,20		0,14		011

Т а б л и ц а Ш.5

f/i		Коэффициент
0		1,00
0,01		0,75
0,05		0,70
0,10		0,66
П р и м е ч а н и е – f –	прогиб продольного ребра между поперечными ребрами; i – радиус инерции

полного сечения продольного ребра.

Ш.13 Тавровые продольные ребра (рисунок Ш.1, в, г) сжатой ортотропной плиты нижнего пояса коробчатых главных балок при изгибно-крутильной форме потери устойчивости следует рассчитывать по формуле (Ш.13), принимая коэффициент продольного изгиба 0 в зависимости от гибкости 1.

315

СП 35.13330.2011

Гибкость 1 следует определять по формуле

1	l				I p			,	(Ш.16)
		h2 I		I		0,04l 2 I
			z				t
		w

где I p I y I z A hw е 2 ; l – см. Ш.3;

hw – высота стенки ребра толщиной tw (рисунок Ш.1, г);

е – расстояние от центра тяжести полки шириной bf, толщиной tf до центра тяжести таврового продольного ребра (рисунок Ш.1, г);

Iy, Iz – соответственно момент инерции сечения таврового продольного ребра относительно горизонтальной оси у и вертикальной оси z;

				t 3f b3f		t 3 h3
	I					w w	;	(Ш.17)
				144		36

I			1	b		t 3	h t 3	;	(Ш.18)
	t
			3		f	f	w w

A bf t f hwtw .	(Ш.19)

Для обеспечения местной устойчивости элементов таврового сечения продольного ребра толщина полки и стенки должна удовлетворять требованиям 8.45:

при bf > 0,3 hf продольное ребро полного сечения следует считать двутавром; при bf = 0 продольное ребро полного сечения следует считать тавром;

при 0 < bf 0,3 hw требования к толщине стенки определяются по линейной интерполяции между нормами для двутавра и тавра (bf = 0).

316

СП 35.13330.2011

Приложение Щ

(обязательное)

Учет ползучести, виброползучести бетона и обжатия поперечных швов в сталежелезобетонных конструкциях

Щ.1 При учете ползучести бетона в статически определимых конструкциях необходимо определить уравновешенные в пределах поперечного сечения (далее – внутренние) напряжения и соответствующие деформации.

Рисунок Щ.1 – Эпюры относительных деформаций и внутренних напряжений от ползучести бетона

Для конструкции, состоящей из стальной балки со сплошной стенкой и объединенной с ней в уровне проезда железобетонной плиты (рисунок Щ.1), внутренние напряжения от ползучести бетона в общем случае надлежит определять по следующим формулам:

на уровне центра тяжести бетонной части сечения (растяжение)

b,kr b1 ;

(Щ.1)

в крайней фибре нижнего пояса стальной балки (растяжение или сжатие)

					1		Zb,st
		s1,kr		A					;	(Щ.2)
					A		W
				b,kr b
					st		s1,st

в крайней фибре верхнего пояса стальной балки (сжатие)

1

Zb,st

s 2,kr

A

;

(Щ.3)

A

W

b,kr b

st

s 2,st

в стержнях крайнего ряда ненапрягаемой арматуры плиты при Er = Ers = Est

(сжатие)

1

Zb,st

r ,kr

A

;

(Щ.4)

W

b,kr b A

st

rf ,st

потери предварительного напряжения напрягаемой арматуры (сжатие)

1

1

Zb,st

p,kr

A

;

(Щ.5)

n

A

W

b,kr b

r

st

p,st

317

СП 35.13330.2011

в крайней фибре бетона (растяжение)

					1			.	(Щ.6)
	bf ,kr		bf ,1				sbf ,kr
					nb

Относительные деформации от ползучести бетона в уровне центра тяжести его сечения (рисунок Щ.1) надлежит вычислять по следующим формулам:

относительные деформации, отвечающие напряжениям в стальной части сечения

b,kr b1 ; (Щ.7)

Eb

относительные деформации, отвечающие напряжениям в бетонной части сечения

			b,kr	.	(Щ.8)
	b,kr
			Eb

В формулах (Щ.1) – (Щ.8):

, , – параметры, связанные с податливостью бетонной и стальной частей сечения и определяемые из выражений:

kr

;

(Щ.9)

0,5 kr

1

;

(Щ.10)

A

1

Zb2,st

b

;

(Щ.11)

n

A

I

st

b

st

kr

f Eb cn

–

предельная характеристика ползучести бетона;

f

– принимается по таблице 10.4;

cn –

нормативная деформация ползучести бетона, определяемая по 7.15 и

приложению Р при

уточнении

с

учетом приложения

Т;

1, bf,1 – начальное напряжение

сжатия соответственно на уровне

центра

тяжести сечения и в крайней фибре бетона от постоянных нагрузок и

воздействий;

sbf ,kr – условное напряжение в уровне крайней фибры бетона, определяемое

из выражения

1

Zb,st Zbf ,st

(Щ.12)

sbf ,kr b,kr Ab

Ast

Ist

;

Ast , I st ,Ws1,st ,Ws2,st ,Wrf ,st – соответственно площадь, момент инерции, моменты

сопротивления нижнего и верхнего поясов балки и крайнего ряда арматуры брутто стальной части сечения, включая арматуру;

nr = Est/Erp – коэффициент приведения по 9.16.

Остальные обозначения соответствуют 9.5 и 9.19 и рисунку Щ.1.

Щ.2 Ползучесть бетона допускается учитывать введением в расчет условного модуля упругости бетона Eef,kr, если в статически определимой конструкции все постоянные нагрузки, вызывающие напряжение в бетоне, прикладываются в одной

стадии и при одной и той же схеме работы. Модуль Eef,kr следует определять по формуле

318

									СП 35.13330.2011
Eef ,kr	0,5 kr 1						Eb	,	(Щ.13)
	1	kr	0,5		kr	1

где , kr – см. Щ.1.

Внутренние напряжения от ползучести бетона для i-й фибры сечения следует вычислять по формуле

i,k r i,ef i , (Щ.14)

где i,ef, i – напряжения от постоянных нагрузок, полученные при модуле упругости бетона соответственно Eef,kr и Eb.

Щ.3 При учете ползучести бетона в статически неопределимых конструкциях необходимо определить внутренние напряжения и внешние силовые факторы (опорные реакции, изгибающие моменты и пр.), а также соответствующие деформации.

Внутренние напряжения и внешние силовые факторы допускается вычислять методом последовательных приближений, принимая усилия b,kr и Ab в центре тяжести бетонной части сечения за нагрузки (здесь b,kr и Ab принимаются по Щ.1).

При этом, выполняя расчет методом сил, бетонную часть сечения надлежит учитывать следующим образом: с модулем Eef,kr (см. Щ.2) – при определении основных и побочных перемещений; с модулем Eb – при определении напряжений в центре тяжести бетона от внешних силовых факторов, вызванных ползучестью. Выраженные через kr значения предельной характеристики ползучести, используемые для определения b,kr и Eef,kr при последовательных приближениях, приведены в таблице Щ.1.

Т а б л и ц а Щ.1

	Значение предельной характеристики ползучести бетона kr при вычислении
Номер приближения	напряжений от ползучести бетона на уровне центра	основных и побочных
	тяжести бетонной части сечения b,kr	перемещений
1	kr	0,5 kr
2	0,5 kr	0,38 kr
3	0,38 kr	0,32 kr

Щ.4 Прогибы конструкции от ползучести бетона следует определять, рассматривая стальную часть сечения под действием сил krAb, приложенных в уровне центра тяжести сечения бетона. Для статически определимых конструкций имеет место равенство kr = b,kr; для статически неопределимых систем kr равно сумме внутренних напряжений и напряжений от внешних силовых факторов, вызванных ползучестью.

Щ.5 Деформации обжатия замоноличенных бетоном поперечных швов сборной железобетонной плиты необходимо учитывать в расчетах, если продольная арматура плиты не состыкована в швах и при этом плита не имеет предварительного напряжения в продольном направлении.

Деформации обжатия поперечных швов следует учитывать введением в

выражения для , , Eef,kr (см. Щ.1 и Щ.2) обобщенной характеристики ползучести бетона и обжатия поперечных швов kr,d, определяемой по формуле

						Eb d	,	(Щ.15)
		kr,d		kr		0,2Rb L
								319

СП 35.13330.2011

где L – длина сжатой постоянными нагрузками и воздействиями железобетонной

	плиты;
d	– суммарная деформация обжатия поперечных швов, расположенных на длине L;
kr	– принимается по Щ.1;
Eb, Rb – принимаются по 7.24		и 7.32.
При отсутствии опытных данных величину d, см, допускается вычислять по
формуле
		d = 0,005 + 0,00035 bd,	(Щ.16)

где bd – ширина шва (зазор между торцами сборных плит).

Щ.6 Учет виброползучести бетона следует выполнять введением в расчет условного модуля упругости бетона E kr, вычисляемого по Щ.2, с заменой kr на kr , определяемой по формуле

			2 1			1	0,388c		0,35 10 6 E		,	(Щ.17)
	kr				kr			n		b
			1 1			1

где 1 = min,1/ max,1 – характеристика цикла начальных напряжений в бетоне, определенных без учета виброползучести и ползучести;

kr, cn – принимаются по Щ.1.

320

СП 35.13330.2011

Приложение Э

(обязательное)

Определение напряжений в сталежелезобетонных балках от усадки бетона и температурных воздействий

Э.1 Напряжения в стали и бетоне для статически определимой конструкции, состоящей из стальной балки со сплошной стенкой и объединенной с ней в уровне проезда железобетонной плиты, надлежит определять по формулам:

а) от усадки бетона

		E	Ast		Sshr	Z		,	(Э.1)
shr	shr		Astb,shr		I stb,shr		shr
где Astb,shr, Istb,shr – приведенные к стали площадь						и момент			инерции брутто

поперечного сечения сталежелезобетонной балки при модуле

упругости бетона Eef,shr, определяемом по 9.9;

Ast – площадь стальной части сечения, включая арматуру железобетонной плиты;

Sshr= AstZst,stb;

Zst,stb – расстояние от центра тяжести Astb,shr до центра тяжести Ast;

Z – расстояние от центра тяжести Astb,shr до фибры, где определяется shr (положительное направление оси Z принято вниз);

shr = 0, shr = 1 – при определении напряжений соответственно в бетоне и в стали;

Е– следует принимать равным при определении напряжений:

вбетоне – Eef,shr;

встальной балке – Est;

вненапрягаемой арматуре – Ers;

внапрягаемой арматуре – Erp;

shr – предельная относительная деформация усадки бетона, принимаемая по 9.9;

б) от температурных воздействий

t

E

At

St

Z

,

(Э.2)

t

max

Astb,t

Istb,t

где

= 1 · 10–5 град–1 – коэффициент линейного расширения стали и бетона;

tmax = f tn,max;

f – принимается по таблице 6.14;

tn,max – принимается по 9.10;

Е – равно Еb, Еst, Еrs, Еrp при определении напряжений соответственно в бетоне,

стальной балке, ненапрягаемой и напрягаемой арматуре;

Astb,t, Istb,t – приведенные к стали площадь и момент инерции брутто поперечного

сечения сталежелезобетонной балки;

Z – расстояние от центра тяжести Astb,t

до фибры, где определяется

t.

В случаях повышения или понижения температуры стальной части конструкции в

формуле (Э.2) следует принимать:

Аt

0,8Awt

0,3As1,t ;

(Э.3)

St

(0,4hw 0,8Zb1,stb) Аwt

0,3As1,t Zs1,stb ;

(Э.4)

321

СП 35.13330.2011

ti ,

где Awt – площадь стальных вертикальных элементов (стенки, вертикальных полок поясных уголков, ламелей);

As1,t – площадь стальных горизонтальных элементов нижнего пояса.

В случае повышения температуры железобетонной плиты в формуле (Э.2) следует принимать:

		17bsl					tsl		3
А				1		1				;	(Э.5)
	t	nb					50
S			17bsl		(		)			;	(Э.6)
	t				Z	bf ,stb	8
			nb

ti ,

где bsl, tsl , см, принимаются по 9.15.

Величины ti и ti, относящиеся к i-й точке сечения, в которой определяются напряжения, следует принимать по 9.10.

Остальные обозначения, принятые в формулах (Э.3) – (Э.6), соответствуют 9.5 и рисунку 9.1.

Э.2 При расчете статически неопределимых систем на температурные воздействия и усадку бетона геометрические характеристики сечения следует принимать по Э.1.

322

СП 35.13330.2011

Приложение Ю

(обязательное)

Распределение сдвигающих усилий по шву объединения железобетонной плиты и стальной конструкции

в сложных случаях воздействий

Ю.1 Распределение концевого сдвигающего усилия SeN следует принимать по несимметричной треугольной эпюре с длиной основания ae (см. рисунок Ю.1).

I, II, III, IV – расчетная длина участков ai

Рисунок Ю.1 – Эпюры погонных сдвигающих сил между железобетонной и стальной частями

При этом:

s		SeN			;	(Ю.1)
1N	0,5ae
s		SeN		,		(Ю.2)
1N		ae

где s 1N, s1N – интенсивность погонных сдвигающих сил в соответствии с рисунком Ю.1;

SeN, ae – принимаются по 9.28 и 9.29.

323

СП 35.13330.2011

Ю.2 При распределении околоопорного сдвигающего усилия от поперечных сил spQ следует принимать, что интенсивность соответствующих погонных сдвигающих сил изменяется в обе стороны по прямолинейной эпюре от середины длины околоопорного участка (рисунок Ю.1); при этом ордината в середине околоопорного участка равна

s pQ	1,15 S pQ		.	(Ю.3)
		ae
Ю.3 Распределение местных	сосредоточенных сдвигающих			усилий (от

заанкеривания высокопрочной арматуры, примыкания ванты или раскоса и т.д.) ScN в удаленных от конца плиты зонах следует принимать по симметричной треугольной эпюре с длиной основания 2ae (рисунок Ю.1).

Ю.4 При определении сдвигающих усилий длины расчетных участков следует принимать (рисунок Ю.1):

I = 0,18 (Н + bsl);

II = 0,36 (Н + bsl) – для концевых участков и в местах приложения сосредоточенных сил, а также в местах, примыкающих к указанному участку;

III 0,8 (Н + bsl); IV 1,6 (Н + bsl) – на остальной длине пролетного строения соответственно в крайней и средней четвертях пролета.

324