- •Предисловие
- •Введение
- •Зачем нужен такой практикум?
- •О чем сказано далее
- •О системе MATLAB
- •Первые задачи
- •Фигуры Лиссажу
- •Биения
- •Волны
- •Основные графические объекты и их использование
- •Отрисовка движущихся кривых
- •Об использовании безразмерных переменных
- •Маятник
- •Свободные колебания
- •Вынужденные колебания
- •Переходные колебания
- •Резонанс
- •О случайном движении
- •Движение частиц в центральном поле
- •Траектория финитного движения
- •Влияние малого возмущения
- •Движение двух частиц
- •Случайные блуждания и диффузия
- •Закономерности случайных блужданий
- •Оценка параметров движения броуновской частицы в жидкости
- •Программа, изображающая случайные блуждания
- •Броуновские частицы в поле тяжести
- •Броуновское движение
- •Случайные силы
- •Корреляционные функции
- •Шары
- •Расчет движения шаров
- •Алгоритм расчета
- •Процедура Balls
- •Динамический хаос
- •Почему движение шаров становится непредсказуемым?
- •Как убедиться в появлении хаоса?
- •Функции распределения
- •Стохастический нагрев и стохастическое охлаждение
- •Потери пучка при прохождении через вещество
- •Эффективные сечения
- •Потери частиц пучка при прохождении слоя
- •Потери энергии
- •Распределение по углам и энергиям
- •Работа с сигналами и модель диодного выпрямителя
- •Работа с сигналами
- •Расчет простейших цепей
- •Статическая модель диода. Решение нелинейных уравнений
- •ПРИЛОЖЕНИЕ
- •Свободные колебания
- •Электрические и магнитные поля
- •Частица в магнитной ловушке
- •Фокусировка пучков частиц
- •Концентрация частиц
- •Приближенные методы решения систем дифференциальных уравнений
- •Моделирование распределения случайных величин
- •Компиляция файлов MATLAB
- •Список литературы
- •Работа в командном окне
- •Вход в систему MATLAB
- •Интерактивный доступ к справочной информации и документации
- •Команда hеlр
- •Команда lookfor
- •Меню Help
- •Редактирование и перевызов командной строки
- •Формат вывода
- •Копия протокола сессии
- •Введение матриц
- •Явное определение матриц
- •Функции построения матриц
- •Операции, выражения и переменные
- •Правила записи операторов
- •Матричные операции
- •Операции с массивами
- •Сохранение данных из рабочей области
- •Операторы for, while, if, case и операторы отношения
- •Цикл for
- •Цикл while
- •Условный оператор if
- •Оператор переключения case
- •Условия (операторы отношения)
- •Функция find
- •Функции MATLAB
- •Скалярные функции
- •Векторные функции
- •Матричные функции
- •M-файлы
- •Файлы-программы, или сценарии
- •Файлы-функции
- •Текстовые строки, сообщения об ошибках, ввод
- •Работа с m-файлами
- •Список путей доступа
- •Работа со списком путей доступа
- •Текущий каталог
- •Средство просмотра и редактирования путей доступа Path Browser
- •Использование редактора/отладчика
- •Отладка m-файлов
- •Сравнение алгоритмов: flops и etime
- •Графика
- •Плоские графики
- •Команда plot
- •Разметка графика и надписи
- •Управление осями при выводе графиков
- •Несколько графиков на листе
- •Специальные виды графиков
- •Столбиковые диаграммы
- •Ступенчатые кривые
- •Гистограммы
- •Изображение функций
- •Трехмерные изображения
- •Одномерная кривая
- •Сеточные поверхности
- •Изолинии
- •Дескрипторная графика (графика низкого уровня)
- •Графические объекты и их иерархия
- •Дескрипторы и работа с ними
- •Свойства графических объектов и работа с ними. Функции get и set
- •Движущиеся графики (анимация)
- •Разработка графического интерфейса пользователя
- •Создание внешнего вида интерфейса
- •Способы взаимодействия графического интерфейса с функциями пользователя
- •Общая структура функции NAME.M графического интерфейса
- •Функционирование графического интерфейса
- •Разработка функции Run
- •Разработка функции Exit
- •Разработка функции Edit
•About MATLAB
•Subscribe (HTML)
Окно справки Help Window позволяет получить в отдельном окне то же самое, что и команда help. Отличие состоит в том, что в этом окне можно погружаться внутрь раздела с помощью двойного щелчка мыши, а не повторно набирая команду help с новыми аргументами.
Впункте меню Help Tips приведена краткая справка по использованию помощи, т.е. описаны все пункты этого меню.
Вызов пункта меню Help Desk позволяет получить доступ к большому объему справочной информации и к документации по системе, размещаемой на жестких дисках, либо на диске CD-ROM в формате HTML. При использовании этого пункта меню желательно, чтобы в системе было установлено какое-либо средство работы в Internet (например, Internet Explorer или Netscape Navigator). Все операторы и функции системы MATLAB описаны подробно и c большим числом примеров. Реализована поисковая система, позволяющая выполнить необходимые запросы.
Впункте меню Examples and Demos приведено большое число примеров использования системы Matlab для решения задач из разных областей.
Пункт меню About Matlab выводит на экран стандартную заставку Matlab, а в пункте меню Subscribe HTML предлагается подписаться (при наличии лицензии на продукт) на доступ через интернет к услугам фирмы MathWorks.
Просмотр и распечатка документации. Версии справочной документации доступны для просмотра и распечатки в формате PDF с помощью средства Аdobe Асrоbat. Оно позволяет просматривать текст в формате печатной страницы, с полным набором шрифтов, графики и изображений, с полным ощущением чтения книги. Одновременно это и наилучший способ получения копий нужных страниц.
1.3.Редактирование и перевызов командной строки
Командная строка MATLAB легко редактируется. Курсор можно перемещать с помощью стрелок ←→ и удалять неправильно набранные символы с помощью клавиш Backspace или Delete. Другие редактирующие возможности тоже доступны. Если вы работаете на PC, то доступны клавиши Home, End и Delete. При работе на других системах необходимо использовать команду edit для ознакомления с доступными командами. Удобным свойством системы является возможность использовать клавиши-стрелки ↑↓ для доступа к стеку с ранее введенными командами.
110
Таким образом, имеется возможность перевызвать ранее вызванную команду, отредактировать ее и снова выполнить. Для небольших процедур это гораздо удобнее, чем писать и отлаживать m-файлы, что требует постоянного перехода из окна MATLAB в окно текстового редактора (см. п. 7 и 7.2). Например, при необходимости сосчитать сколько флопсов (см. п. 7.4) требуется для обращения матриц разного размера, можно использовать приведенную далее командную строку, и перевызывать ее с помощью стрелки вверх с последующим редактированием и повторным запуском.
>> a = rand(8); flops(0), inv(a); flops
Если вы хотите сравнить графики функций sin(mx) и sin(nx) на интервале [0, 2π] для различных значений n и m, то можете воспользоваться командной строкой
m=2;n=3;x=0:.01:2*pi;y=sin(m*x);z=sin(n*x); plot(x,y,x,z)
с последующим редактированием и перевызовом этой же самой строки. Проделайте все описанное выше самостоятельно.
1.4.Формат вывода
Поскольку все вычисления в MATLAB выполняются с двойной точностью, формат вывода может управляться с помощью следующих команд.
format short |
с фиксированной точкой и 4 знаками после точки |
|
(по умолчанию) |
|
|
format long |
с фиксированной точкой и 14 знаками после точки |
format short e |
научная нотация с 4 десятичными знаками |
format long e |
научная нотация с 15 десятичными знаками |
После вызова одного из приведенных выше форматов он сохраняется до вызова другого. Команда format compact подавляет большинство пустых строк, позволяя большее количество информации вывести на экран или страницу. Она не зависит от других команд формата.
1.5.Копия протокола сессии
Легче всего протокол сессии получить с помощью команды diary. Вызов команды diary <имя_файла> приведет к тому, что все появившееся далее на экране (кроме графики) будет записано в файл <имя_файла>. Если имя файла в команде будет опущено, то протокол сессии будет записан в файл с именем diary. Команда
111