16_17_19_20_24_25_26_27_28

16. Граничные условия Характеризуют изменение уровня и расхода потока на контурах, принятых за границы области. Границы потока: Различают внешние и внутренние границы; Локальные и региональные На разрезах выделяют боковые границы и среди них верховые (в области питания пласта) и низовые (в области разгрузки); Проницаемые и непроницаемые границы. Проницаемые границы – это линии равного напора, выражаются как Нг=const или Нг=f(t) Непроницаемые границы (водоупоры) являются линиями тока, поэтому вдоль них функция тока имеет постоянное значение, а градиент напора по нормали к этой границе равен 0. ГУ I рода Называют задание в виде некоторого закона изменения уровня воды на границе, оно может быть постоянным или переменным во времени ГУ 2 рода Нг=const или Нг=f(t) Представляется как известный закон изменения расхода потока на его границах. Расход может быть задан как дебит источника, или расход скважины при исследовании водопритока к ней, расход может быть равен нулю, если рассматривать непроницаемую границу. Qг=const или Qг=f(t) Особый случай Qг=0 ГУ 3 рода Выражает зависимость между изменением расхода потока на его границе Qг от изменения уровня воды в самом потоке Н и в общем виде может быть записано как: Qг=f(H) или Нг=f(Q) Такие условия наиболее характерны для контуров водоносного пласта с относительным водоупором, через который идет перетекание ГУ 4 рода Выражает закон неразрывности течения и используется обычно при изучении фильтрации в неоднородных пластах. Например, такое условие может быть на контакте водоносных пород разной проницаемости 17. Диф Ур-я В основу построения математической теории движения подземных вод положены фундаментальные физические законы, которые формально могут быть представлены тремя определяющими уравнениями: 1. уравнение движения; Выражает связь между потерей энергии и работой сил сопротивления. Для нашего круга задач уравнение движения выражается законом Дарси в дифференциальной форме: 2. уравнение состояния Отражает возможный характер изменения физических свойств среды по ходу фильтрационного процесса. В динамике подземных вод к уравнению состояния относят Закон Гука для воды и компрессионное уравнение. 3. уравнение неразрывности Отражает условие сохранности массы жидкости.

24. Совершенная скважина в неограниченном напорном пласте при нестационарном режиме. Основное дифференциальное уравнение радиальной нестационарной фильтрации: μ^*dH/dt=T/r × на (d/dr^2 )* (rdH/dr)+vк+vп – неоднородный водоносный горизонт. 1/a^* × на dH/dt=(1/r)*(d/dr^2 )* (rdH/dr)+(vк+vп)/T – однородная среда. vк – скорость фильтрации в кровле пласта. vп – скорость фильтрации в подошве пласта. Типичные граничные условия на стенке скважины – это условия постоянного (заданного) дебита, или заданного во времени напора (или понижения уровня). Условия заданного дебита Q=const. характерно для водообильных горизонтов, дебит скважины лимитируется производительностью насоса. Условия заданного напора задаётся при закачках из слабопроницаемых горизонтов для самоизлившихся скважин. Задача нестационарной планово-радиальной фильтрации решается для скважин, с откачкой, постоянным дебитом Q, выходящий с момента времени t=0, при ограниченном изолированном напорном (водоносном) пласте. S=(Q/4πT)*W(u), где u=r^2/4a^*(индекс)t – формула Тейса. W(u)- well function (скважинная функция, она табулирована). W(u)=(ln1/u)-0.577+u-(u^2/2*2!)+… u=ln(2.25a^*(индекс)t/r^2), S=(Q/4πT)* ln(2.25a^*t/r^2). R=1.5*корень a^*t, R зависит от свойств пород и водоносного горизонта. 25. Закономерность формирования воронки депрессии. Sc=(Q/4πT)(ln2.25a^*t/rc) – понижение в скважине. Sr=(Q/4πT)(ln2.25a^*t/r) – понижение в любой точке пласта. Sc- Sr=(Q/4πT){(ln2.25a^*t/rc)-(ln2.25a^*t/r)}= (Q/4πT)lnR/rc Эта разность понижений оказывается не зависящей от t и совпадает с уравнением Дюпюи, полученном для стационарного режима при выполнении условия U=r^2/4a^*t<0,03-0,09. Режим изменяется уравнение становится квазистационарным. Воронка депрессии понижается параллельно самой себе. Радиус квазистационарного режима Rкваз=(0.35-0.6) кореньa^*t. В прискважинной зоне квазистационарный режим наступает быстро, поэтому учёт дополнительных сопротивлений прискважинной зоны может производится по методике стационарного режима. 26. Влияние перетекания на работу скважины. Слоистые системы представляют собой чередование водоносных пластов и разделяющих слоёв, поэтому на работу скважины, фильтр которой установлен в водоносном горизонте может повлиять перетекание через кровлю и (или) подошву. Более простой и широко используемый в практических расчётах является схема “жёсткого” перетекания, когда пренебрегая упругим режимом в разделяющих пластах, в этом случае скорость фильтрации (по закону Дарси) могут быть представлены: Vk=Kk(Hk-H)/mk – скорость перетекания через кровлю. Vп=Kп(Hп-H)/mп – через подошву. bk=кореньKk/mkT; bп=кореньKп/mпT, где bk и bп – коэффициенты перетекания. S=(Q/4πT)*Wп(U;r/b), B=корень(Tmп/ Kп ) – фактор перетекания. Wп(U;r/b)- таблицах.

19. Расчётные зависимости для линейных однородных потоков. Схема “напорный пласт”(схема постоянной проводимости). Является наиболее простой и базовой для вывода уравнений. Простейший случай. I=(H0-HL(индекс))/L=ΔH/L; q=kmI=km × на (H0-HL(индекс))/L; Hx(индекс)=H0-(H0-HL(индекс))/L × x. – напор в любом сечении. Схема Дюпюи (однородный по вертикали безнапорный поток, проводимость которого линейно зависит от глубины). Km=T->K, H->h(в ст. 2)/2 I=(h^20/2-h^2L(индекс)/2)/L=(h^20-h^20)/2L, q=K(h^20-h^20)/2L=K((h0+hL(индекс))/2)*(h0-hL(индекс))/L, h^2x(индекс)/2=h^20/2-((h^20-h^2L(индекс))/2L)*x; hx(индекс)=кореньh^20-((h^20-h^2L(индекс))/L)*x. Расход горизонтально однородного безнапорного потока определяется как произведение коэф. фильтрации на среднюю мощность потока и средний градиент потока. В случае не горизонтального залегания уравнение для расхода рассчитывается АО формуле Каменского. Схема Гиринского. q=(Go-GL(индекс))/L, Gx=Go-((Go-GL(индекс))/L)*x, При расчётах используется формула Гиринского. Переход между схемами: T->k; H->0.5h^2 T->1; H->G “Напорный пласт”->”схема Дюпюи” “Напорный пласт”->”Схема Гиринского 20. Обратные задачи стационарной фильтрации. Гидродинамические расчёты делятся на прямые и обратные. Прямые задачи: мы имеем известные параметры Ho, HL(индекс), Kф, W, m., а неизвестные Hx(индекс), q, T. Обратные задачи: известно Hx(индекс), Ho, HL(индекс)., а неизвестно K, T. В пр задачах мы знаем энергетику потока, а в обр зная энергетику мы ищем значения инфильтр-ных хар-ик. Без инфильтрационного питания. Дана река, гидроизопьезы и 3 скважины, линии тока направлены к реке. Наиболее просто такой анализ проводить по створу наблюдательных скв, расположенных по направлению потока (строго по линии тока) в условиях отсутствия инфильтрационного питания при кратковременном замере когда инфильтрацию можно не учитывать. q1=T1-2(H2-H1)/L1-2= (T1-2) (I1-2); q2=T2-3(H3-H2)/L2-3= (T2-3) (I2-3); Тогда (T1-2) (I1-2)= (T2-3)(I2-3); (T1-2)/(T2-3)= (I2-3)/ (I1-2). Т.е. значение водопроводимости водоносного пласта оказывается обратно пропорциональным градиентам фильтрационного потока. Зная мощность горизонта m, можно определить соотношение коэф. фильтрации. При наличии инфильтрационного питания расход изменяется по его длине. q2-3=(T1-2I1-2)-(WL1-2)/2. Расход блока (2-3) через параметры блока (1-2) q2-3=(T2-3I1-2)+(WL2-3)/2. (T1-2I1-2)-(WL1-2)/2=(T2-3I1-2)+(WL2-3)/2. Lср=(L1-2+ L2-3)/2 Для расчётов по этой формуле следует предварительно определить соотношение (T1-2)/(T2-3), если имеются данные на период отсутствия инфильтрации.

27-28. Основные методы моделирования геофильтрации. Г/г моделирование – искусственное воспроизведение на различных моделях процессов фильтрации ПВ и условия работы инженерных соор-ий. Виды моделирования: Физ-1. фильтрационный поток, 2. щелевой поток. Матем-1. Аналоговое (гидравлическое - а) сплошные модели(ЭГДА), б) сеточные модели. Электродинамическое). 2. Численное (цифровое). Гидравлическое моделирование. Связь между законом Ома и з-ом Дарси - электродинамическое моделирование. U-> ΔH, a-> Q, R-> Ф=f(x,y,k) ЭГДА - электрогидродинамическая аналогия. Снимаем напряжение U в точках строим линии тока – и интерполируем на линии тока в потоке. Недостаток – нельзя сформировать огромные, поясные модели. Сеточные модели - электрическая сетка состоит из набора сопротивлений. Решение не стационарных задач – в узлы вводим элементы которые регулируют ёмкость. Достоинство в том, что как только включить машину, сразу получаешь решение, поэтому они использовались в военной технике. Численное (цифровое) моделирование. Основаны на сетках. К рис. – базовая ячейка в которую приходят уходят воды из 4-х ячеек. Qверх+Qниж+Qлев+Qправ=0 Не стационарная. Qверх+Qниж+Qлев+Qправ+Qёмкости=0 При однородной среде. Стационарная задача: Напор в ячейке (базовой) Принцип итерационных вычислений – это вычисления последовательных приближений. Итерации можно считать разными спрсобами. Оптимальным является смешивание разных способов. Базовые программы: ЗАО “Геолинг консалтинг” – ModTech. Всегингео- GWFS. МГУ- Modflow, GWMS.