- •Введение
- •Основные параметры, определяющие механические характеристики материалов и нагруженность кострукций
- •Характеристики нагруженности материала конструкции
- •Характеристики прочности, жесткости и выносливости материала конструкции
- •Расчетные предельные параметры нагруженности
- •Методы расчета конструкций
- •Общие положения
- •Расчет на прочность по методу допускаемых напряжений
- •Расчет на прочность по методу предельных состояний
- •Расчет на прочность по методу разрушающих нагрузок
- •Тексты заданий
- •Стержневые системы (задачи 1.1.1 …1.8.3)
- •Сосуды и резервуары (задачи 2.1.1 … 2.8.3)
- •Валы и диски (задачи 3.1.1 … 3.8.3)
- •Круглые пластины (задачи 4.1.1 … 4.8.3)
- •Методические указания к расчетам и примеры решения задач
- •Плоские стержневые системы
- •4.1.1 Алгоритм прямого счета и описание шаблонов
- •4.1.2 Пример решения задачи 1
- •Сосуды и резервуары
- •4.2.1 Алгоритм прямого счета
- •4.2.2 Примеры расчетов простых оболочек
- •4.2.3 Пример решения задачи 2
- •Валы и диски
- •4.3.1 Алгоритм прямого счета напряжений во вращающихся дисках
- •4.3.2 Пример решения задачи 3
- •Круглые пластины
- •4.4.1 Алгоритм прямого счета напряжений в круглых пластинах
- •4.4.2 Пример решения задачи 4
- •Библиографический список
Расчет на прочность по методу разрушающих нагрузок
Для конструкции, изготовленной из материала с достаточно большой площадкой текучести, за разрушающую принимают такую нагрузку, при которой в элементах конструкции возникают значительные пластические деформации. При этом конструкция становится неспособной воспринимать дальнейшее увеличение нагрузки. В ферме, например, это означает, что усилия во всех стержнях равны .
Для конструкции, изготовленной из хрупкого материала, за разрушающую с некоторым запасом принимается нагрузка, при которой хотя бы в одном из её элементов возникают напряжения, равные пределу прочности.
Исходя из этих принципов, производится расчет допускаемой нагрузки при заданном ее распределении, и вычисляется запас прочности.
Тексты заданий
Механические характеристики материала следует брать из таблицы 3.1 по указанию преподавателя.
Таблица 3.1 Механические характеристики материала
№ п/п |
Е, МПа |
μ |
σТ, МПа |
σВ, МПа |
σ-1, МПа |
σ0, МПа |
Nб, цикл |
m |
К1С, КН/м3/2 |
1 |
2,2·105 |
0,32 |
960 |
1300 |
430 |
671 |
7·107 |
12 |
4·107 |
2 |
2,0·105 |
0,30 |
800 |
1100 |
380 |
590 |
2·107 |
8 |
13·107 |
3 |
2,0·105 |
0,35 |
700 |
1000 |
350 |
544 |
5·107 |
9 |
7·107 |
4 |
1,9·105 |
0,29 |
650 |
900 |
400 |
579 |
1·107 |
10 |
6·107 |
5 |
2,1·105 |
0,34 |
600 |
800 |
390 |
549 |
1·107 |
9 |
8·107 |
6 |
2,0·105 |
0,33 |
580 |
760 |
350 |
504 |
5·106 |
8 |
10·107 |
7 |
2,0·105 |
0,28 |
560 |
780 |
290 |
448 |
7·106 |
8 |
5·107 |
8 |
7,2·104 |
0,33 |
510 |
560 |
280 |
398 |
4·106 |
6 |
4·107 |
9 |
7,8·105 |
0,34 |
320 |
430 |
160 |
258 |
1·106 |
6 |
3·107 |
10 |
8,2·105 |
0,30 |
280 |
270 |
150 |
218 |
6·105 |
7 |
2·107 |
Стержневые системы (задачи 1.1.1 …1.8.3)
Определить запасы прочности при статическом нагружении:
по первой группе предельных состояний:
для фермы по прочности и устойчивости,
для сварной конструкции по прочности.
по разрушающей нагрузке:
для фермы из хрупкого материала,
для фермы из пластичного материала,
для сварной конструкции из хрупкого материала.
В задаче 1.1 критическую продольную силу в каждом стержне определять по формуле Эйлера для шарнирного закрепления, .
В задаче 2.2 пренебречь упрочнением. За запас прочности принять такое n, при котором нагрузка приводит к фиксации продольной силы () в нескольких стержнях и стержневая система переходит в механизм.
Варианты конструкций
Таблица 3.2 Исходные данные к заданию 1.
Сечение, Корд. узлов |
Задача | |||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 | |||||||||
Вариант |
Вариант |
Вариант |
Вариант | |||||||||
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 | |
Сеч. |
3х5 |
4,0 |
№5 |
3х6 |
6,0 |
№6,5 |
4х5 |
5,0 |
№8 |
3х5 |
4,0 |
№5 |
X1 |
-100 |
-150 |
-100 |
-100 |
-150 |
-100 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Y1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
X2 |
-100 |
-150 |
-100 |
-100 |
-150 |
-100 |
100 |
100 |
200 |
150 |
100 |
200 |
Y2 |
200 |
200 |
150 |
200 |
200 |
150 |
200 |
200 |
200 |
0 |
0 |
0 |
X3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
200 |
200 |
250 |
150 |
100 |
200 |
Y3 |
200 |
200 |
150 |
100 |
100 |
75 |
0 |
0 |
0 |
-200 |
-200 |
-200 |
X4 |
100 |
150 |
100 |
100 |
150 |
100 |
250 |
350 |
300 |
300 |
200 |
200 |
Y4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
200 |
200 |
200 |
0 |
0 |
0 |
X5 |
100 |
150 |
100 |
100 |
150 |
100 |
300 |
400 |
400 |
300 |
200 |
400 |
Y5 |
200 |
200 |
150 |
200 |
200 |
150 |
0 |
0 |
0 |
-200 |
-200 |
-200 |
Рx |
100 |
200 |
150 |
100 |
200 |
150 |
120 |
150 |
200 |
100 |
200 |
150 |
Py |
-100 |
-200 |
-150 |
100 |
200 |
150 |
-100 |
-100 |
-200 |
100 |
200 |
150 |
Сечение, Корд. узлов |
Задача | |||||||||||
5 |
6 |
7 |
8 | |||||||||
Вариант |
Вариант |
Вариант |
Вариант | |||||||||
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 | |
Сеч. |
3х5 |
4,0 |
№5 |
3х6 |
6,0 |
№6,5 |
4х5 |
5,0 |
№8 |
3х5 |
4,0 |
№5 |
X1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Y1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
500 |
500 |
500 |
500 |
500 |
500 |
X2 |
200 |
250 |
150 |
150 |
200 |
200 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Y2 |
200 |
200 |
200 |
-200 |
-200 |
-200 |
400 |
400 |
400 |
400 |
400 |
400 |
X3 |
200 |
300 |
250 |
150 |
250 |
300 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Y3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
300 |
300 |
300 |
300 |
300 |
300 |
X4 |
300 |
350 |
350 |
200 |
300 |
400 |
0 |
0 |
0 |
200 |
300 |
300 |
Y4 |
200 |
200 |
200 |
-200 |
-250 |
-150 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
X5 |
400 |
450 |
450 |
300 |
300 |
400 |
300 |
250 |
350 |
200 |
300 |
300 |
Y5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
400 |
300 |
500 |
400 |
300 |
400 |
Рx |
100 |
200 |
150 |
100 |
-150 |
150 |
100 |
200 |
150 |
150 |
200 |
100 |
Py |
-100 |
-200 |
-150 |
100 |
150 |
150 |
-100 |
-200 |
-150 |
-100 |
-200 |
100 |
Примечание: Размеры в см, силы в кН, сечения: прямоугольник, круг, швеллер