Защита по механике (№1)

вопросы по защите лабораторных работ

методические указания

Данные вопросы предназначены для контроля знаний студентов при защите лабораторных работ, а также для подготовки к защите.

К каждой лабораторной работе даны вопросы, разделённые на пять групп. Номер вопроса состоит из трёх чисел: первые 1-2 цифры – номер работы, вторая цифра – номер группы вопросов, третья цифра – номер вопроса в группе; например, 9.2.1.

На общие вопросы студент должен отвечать при защите любой лабораторной работы. Главное – формулировать цель работы.

Вопросы первой группы – вопросы на воспроизведение основных определений и важнейших законов. При ответе на эти вопросы желательно приводить примеры. Если студент на защите работы не может ответить без подготовки хотя бы на один из вопросов первой группы, за защиту может быть выставлена только отметка "неудовлетворительно".

Вопросы второй группы касаются теоретических основ эксперимента, выполняемого в данной лабораторной работе. Они включают выводы расчётных формул, применение законов к конкретной установке, теоретическое доказательство утверждений, проверяемых экспериментально, и т. д.

Вопросы третьей группы – о методике эксперимента и обработке его результатов. Студент должен чётко объяснять, как устроена лабораторная установка и что происходит на каждом этапе опыта, а также понимать, чем определяется погрешность прямых измерений, и выводить формулы погрешностей косвенных измерений.

Ответов на вопросы первой, второй и третьей групп достаточно для получения студентом отметки "удовлетворительно".

Вопросы четвёртой группы – качественные задачи, предназначенные для отработки умений, необходимых для получения результата лабораторной работы, т. е. ответов на вопросы второй группы. Условия этих задач могут быть основаны на данной лабораторной работе, а могут не иметь к ней прямого отношения. Ответов на вопросы первой-четвёртой групп достаточно для получения студентом отметки "хорошо".

Вопросы пятой группы – это тоже качественные задачи. Они либо имеют повышенную сложность, либо при их решении необходимо воспользоваться знаниями и умениями, не требующимися для выполнения и расчёта данной лабораторной работы.

При защите работе преподаватель может задавать вопросы, отличные от приведённых в данном пособии. Студентам также следует иметь в виду, что не на все вопросы можно найти ответы в описаниях лабораторных работ. При подготовке к защите нужно пользоваться другими пособиями, а также размышлять самостоятельно. Студент должен уметь давать определения всех величин, которыми он пользуется при ответе, а также указывать, какие физические законы он применяет и почему он может это делать. Если этого нет, обсуждение более сложных вопросов и задач теряет смысл.

Механика

Общие вопросы

1. Сформулировать цель работы.

2. Описать экспериментальную установку и методику эксперимента.

3. Какие силы являются для системы тел внешними, какие – внутренними? Указать их для систем, рассмотренных в опытах.

4. Сформулировать условия сохранения импульса, привести пример его выполнения.

5. Какие силы называются потенциальными, непотенциальными, диссипативными? Какого типа силы встречались в проделанной работе?

6. Сформулировать условия сохранения механической энергии. Какая система называется консервативной, диссипативной?

7. Сформулировать закон сохранения момента импульса.

Лабораторная работа № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ВЕЩЕСТВА И МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ЦИЛИНДРА И КОЛЬЦА

1. Что называется плотностью вещества?

2. Дать определение момента инерции тела относительно оси.

3. Что является мерой инертности тела в поступательном и во вращательном движении?

1. Вывести формулы (2) и (3) описания работы.

2. Вывести формулы (4) и (5) описания работы.

3. Получить основное уравнение динамики вращательного движения абсолютно твёрдого тела из II закона Ньютона.

1. Как измеряется масса и размеры тел в данной работе?

2. Как определяется инструментальные погрешности штангенциркуля и весов?

3. Чему равна инструментальная погрешность весов?

4. Как рассчитывается погрешность измерения диаметра цилиндра?

5. Какая погрешность вносит наибольший вклад в погрешность момента инерции и плотности?

1. Найти момент инерции однородного тонкого стержня массой m и длиной l относительно оси, направленной перпендикулярно стержню и проходящей через его середину, а также относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через один из его концов.

2. Рассчитать момент инерции однородного параллелепипеда длиной a, шириной b и толщиной c, относительно оси, проходящей через центр параллелепипеда параллельно стороне c. Плотность материала, из которого изготовлен параллелепипед, ρ.

3. Относительно какой оси, проходящей через точку, лежащую на поверхности кольца, его момент инерции будет максимален?

4. Тело массой m имеет форму цилиндра радиуса R и высотой H, в котором имеется цилиндрическая полость радиуса r. Ось полости параллельна оси цилиндра и отстоит от неё на расстоянии d (d > r) (см. рис. 2.1). Найти момент инерции тела относительно оси цилиндра (проходящей через точку O).

1. Имеются два цилиндра одинакового размера – один сплошной, деревянный, другой полый, металлический. Оба цилиндра скатываются с одной и той же наклонной плоскости без проскальзывания за одно и то же время. Радиус цилиндров R. Найти радиус полости металлического цилиндра и отношение плотностей материалов, из которых изготовлены цилиндры.

Лабораторная работа № 3

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ ПРИ СОУДАРЕНИИ ШАРОВ

1. Сформулировать II закон Ньютона.

2. Сформулировать закон сохранения импульса системы тел.

3. Сформулировать закон сохранения механической энергии.

4. Дать определение потенциальных (консервативных) и непотенциальных (неконсервативных или диссипативных) сил.

5. Какой удар называется упругим, неупругим?

6. Какие законы сохранения применяются при упругом ударе?

7. Какие законы сохранения применяются при неупругом ударе?

1. Почему можно применить закон сохранения импульса к соударению шаров?

2. Является ли рассматриваемая система консервативной?

3. Записать II закон Ньютона в общей форме для шара при ударе о стенку или при соударении с другим шаром.

4. Какой удар происходит: упругий или неупругий?

5. Вывести формулы (4) и (5) описания работы.

6. Вывести формулу (10) описания работы.

1. Зачем в данной работе проводится 10 измерений?

2. Как рассчитывается погрешность времени соударения τ?

3. Почему используется электронный миллисекундомер?

4. Вывести формулу для погрешности средней силы соударения шаров.

1. Два упругих шара массами m₁ и m₂, движущиеся со скоростями v₁ и v₂, испытывают соударение. Найти скорости шаров u₁ и u₂ после удара.

2. Два шара массами m₁ и m₂, движущиеся со скоростями v₁ и v₂, испытывают абсолютно неупругое соударение. Найти скорость шаров u после удара и долю механической энергии системы, перешедшей во внутреннюю энергию после удара.

3. Пользуясь данными эксперимента, найти силу натяжения нити, на которой подвешен движущийся шар, в момент удара.

4. Шар массой m свободно падает без начальной скорости с высоты h и упруго ударяется о тяжёлую плиту. Время соударения τ. Найти среднюю силу, с которой шар действует на плиту во время удара.

Лабораторная работа № 4

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

1. Сформулировать II закон Ньютона.

2. Сформулировать закон сохранения импульса системы тел.

3. Сформулировать закон сохранения механической энергии.

4. Дать определение консервативных (потенциальных) и неконсервативных (непотенциальных или диссипативных) сил.

1. При каком условии можно считать, что в работе выполняется закон сохранения импульса?

2. Сохраняется ли механическая энергия в процессе взаимодействия пушки и снаряда? Чему она равна в начальный и конечный моменты взаимодействия?

3. Вывести формулу для расчёта скоростей снаряда и тележки. В каком соотношении они находятся? Почему?

4. По результатам измерений вычислить энергию сжатой пружины до выстрела.

1. Как осуществляется взаимодействие снаряда и пушки?

2. Зачем измеряют путь, пройденный тележкой до остановки? Какова точность его измерения? От чего зависит его величина?

3. Зачем измеряют дальность полета снаряда? Какова точность этого измерения? От чего зависит смещение снаряда по горизонтали?

4. Как проверяется закон сохранения импульса в работе?

5. Вывести формулу для погрешности разности импульсов тележки и шарика. Сравнить величины и .

1. Из неподвижной пушки массой M произведён выстрел снарядом массой m под углом α к горизонту. Скорость снаряда относительно ствола пушки в момент вылета v. Найти дальность полёта снаряда и дальность отката пушки. Коэффициент трения между пушкой и землёй μ. Сопротивлением воздуха и перемещением пушки за время выстрела пренебречь.

2. На пружине жёсткостью k подвешен груз массой m. Найти удлинение пружины в положении равновесия.

3. На пружине жёсткостью k подвешен груз массой m. Груз оттянули вниз на расстояние Δx и отпустили. Какой характер будет носить движение груза? Найти максимальную скорость груза и максимальную энергию сжатой пружины.

4. Человек, находящийся в лодке на поверхности пруда, бросает груз в горизонтальном направлении. Лодка начинает плыть и через некоторое время останавливается. Найти работу силы сопротивления воды. Масса лодки с человеком M, масса груза m, скорость груза относительно человека в момент броска v.

1. Летящий снаряд массой M разорвался в верхней точке траектории на два осколка. Один из осколков массой M/3 упал на землю в точке прямо под местом разрыва снаряда. Где упал второй осколок? Скорость снаряда в момент взрыва v. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Лабораторная работа № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ГРУНТА И ИЗУЧЕНИЕ НЕУПРУГОГО СОУДАРЕНИЯ ГРУЗА И СВАИ НА МОДЕЛИ КОПРА

1. Сформулировать II закон Ньютона.

2. Сформулировать закон сохранения импульса системы тел.

3. Сформулировать закон сохранения механической энергии.

4. Дать определение консервативных (потенциальных) и неконсервативных (непотенциальных или диссипативных) сил.

5. Какая система называется замкнутой? Привести примеры систем, которые можно считать замкнутыми.

1. Почему для расчёта скорости системы груз-свая после их неупругого соударения можно применить закон сохранения импульса? Вывести формулу (4) описания.

2. Изменяется ли в работе механическая энергия? На каком этапе опыта?

3. От чего зависит сила сопротивления грунта? Вывести формулу (10) описания работы.

4. Получить формулу для расстояния, пройденного системой груз-свая после неупругого соударения до остановки. Силу сопротивления грунта, массу и начальную скорость груза и сваи считать известными.

5. Рассчитать энергию деформации при неупругом соударении груза и сваи по результатам эксперимента.

6. По результатам измерений рассчитать величину внутренних сил, описывающих взаимодействие груза и сваи в момент удара груза о сваю.

1. Как измеряется расстояние, пройденное сваей и грузом до остановки? Зачем делается серия опытов? Какова погрешность измерения этого расстояния? От чего она зависит?

2. Чем на модели копра определяется "сила сопротивления грунта"?

3. Вывести формулу для расчета погрешности силы сопротивления грунта.

1. Тело совершает свободное падение с высоты H без начальной скорости. На какой высоте кинетическая энергия тела будет равна потенциальной?

2. Шар падает с высоты H₁ на неупругую плиту и отскакивает от неё на высоту H₂. Найти долю механической энергии системы, перешедшей во внутреннюю при ударе.

3. Пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью v, ударяется о деревянную доску толщиной d и пробивает её, вылетая со скоростью u. Какой минимальной толщины должна быть доска, чтобы пуля в ней застряла?

4. Пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью v, ударяется в висящий на нити длиной l шар массой M и застревает в нём. На какую высоту поднимется шар после соударения?

Лабораторная работа № 7

ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА

1. Записать основное уравнение динамики вращательного движения абсолютно твёрдого тела.

2. Дать определение момента инерции тела относительно оси. Физический смысл этой величины.

3. Дать определение момента силы относительно оси.

4. Дать определения кинематических величин, описывающих вращательное движение твёрдого тела. Выразить их связь с величинами, характеризующими движение материальной точки.

5. Что такое равновесие? Какие виды равновесия вам известны?

1. Обозначить на рисунке внутренние и внешние для рассматриваемой системы тел силы. Какие из них влияют на угловую скорость вращения маятника? Как направлены векторы моментов этих сил относительно оси вращения маятника?

2. Какая сила создает вращающий момент? Найти модуль и направление вектора M.

3. Записать основное уравнение динамики вращательного движения применительно к маятнику.

4. Вывести формулу для расчёта момента инерции маятника в данной работе.

5. Почему в опытах с различными шкивами время движения груза разное?

1. Что такое маятник Обербека?

2. Зачем в работе измеряется время движения груза до удара о пол? Какова точность этих измерений?

3. Как в работе можно изменить вращающий момент?

4. Как в работе изменяется момент инерции системы? Когда он максимален?

5. Как найти положение грузов, соответствующее безразличному равновесию маятника Обербека, и зачем его нужно находить? Изменятся ли результаты измерений, если это положение грузов не будет установлено?

6. Вывести формулу для расчёта погрешности момента инерции маятника.

1. Найти отношение угловых ускорений маятника Обербека при различных положениях грузов на спицах (на концах и в середине).

2. Записать основное уравнение динамики вращательного движения маятника с учётом трения на оси. Считая момент силы трения постоянным, а момент инерции маятника известным, найти зависимость высоты и скорости груза от времени.

3. Маятник Обербека, момент инерции I, приводится во вращение грузом массы m, который начинает своё движение с высоты H над полом. Используя закон изменения механической энергии, найти угловую скорость маятника и скорость груза в момент касания грузом пола. Трение не учитывать.

4. Сколько оборотов сделает маятник до касания грузом пола в условиях предыдущей задачи. Радиус шкива, на который намотана нить, равен R.

1. Объяснить опыт со скамьёй Жуковского. Как меняется момент инерции системы в процессе эксперимента?

Лабораторная работа № 8

ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА

1. Что такое плоское движение?

2. Что такое момент инерции тела относительно оси?

3. Что такое центр масс тела?

4. Чему равна кинетическая энергия твердого тела при плоском движении? Сформулировать теорему Кёнига.

5. Сформулировать закон сохранения механической энергии.

6. Записать основное уравнение динамики вращательного движения.

1. Записать основное уравнение динамики вращательного движения для маятника Максвелла относительно оси симметрии (через центр масс).

2. Можно ли применить закон сохранения механической энергии при рассмотрении плоского движения маятника Максвелла?

3. Найти скорость центра масс маятника в нижнем положении, если маятник движется с некоторой высоты h (из состояния покоя).

4. Как теоретически рассчитать момент инерции маятника Максвелла?

5. Вывести формулу для расчёта момента инерции маятника по данным эксперимента.

1. Как устроен маятник Максвелла?

2. Как измеряется время движения маятника и с какой точностью?

3. Как найти положение центра масс твёрдого тела?

4. Вывести формулу для расчёта погрешности I_э и I_т.

5. Что означает неравенство ?

1. Как найти полную скорость произвольной точки твердого тела при его плоском движении?

2. Найти силу натяжения нити в момент, когда маятник изменяет направление своего поступательного движения (в момент удара в нижней точке).

3. Колесо, масса которого m, радиус R, а момент инерции относительно оси симметрии I, скатывается без начальной скорости по наклонной плоскости с высоты H. Найти скорость центра колеса в конце плоскости.

4. На однородный цилиндр радиуса R намотали нить, закрепили конец нити на потолке и отпустили цилиндр. Найти зависимость скорости оси цилиндра от времени.

Лабораторная работа № 9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА

1. Записать основное уравнение динамики вращательного движения.

2. Дать определение момента инерции тела относительно оси. Физический смысл этой величины.

3. Дать определение момента силы относительно оси.

4. Сформулировать условия сохранения механической энергии. Привести примеры консервативных систем.

5. Сформулировать закон изменения полной механической энергии.

1. Записать основное уравнение динамики вращательного движения применительно к маховику. Показать направления векторов моментов сил.

2. Сохраняется ли механическая энергия системы маховик-груз?

3. Записать закон изменения механической энергии для системы маховик-груз при движении груза до падения на пол и для вращения маховика до полной его остановки.

4. Вывести выражение для угловой скорости маховика в момент падения гири на пол.

5. Вывести формулу для расчёта момента инерции маховика по результатам эксперимента.

1. Каков характер движения груза и маховика на различных этапах опыта?

2. Как и для чего измеряется время движения груза в работе? Какова погрешность этого измерения?

3. Как в работе учитывается работа силы трения? Какие величины измеряются для этого экспериментально?

4. Как в работе определяется число оборотов n₂? Для чего измеряется n₂? Какова приборная погрешность измерения?

5. Как измеряется в работе момент инерции?

6. Вывести формулу для расчёта погрешности момента инерции.

1. Маховик радиуса R вращается с угловой скоростью ω. Найти линейную скорость и ускорение точек на ободе маховика.

2. На маховик, момент инерции которого относительно неподвижной оси равен I, намотана невесомая нерастяжимая нить. К нити привязан груз массой m. В некоторый момент времени груз отпустили и он стал опускаться вниз. Какова будет угловая скорость маховика в момент времени, когда груз пройдёт расстояние h?

3. К маховику, вращавшемуся с угловой скоростью ω₀, приложили тормозную колодку. Через время τ маховик остановился. Найти момент силы трения, с которой колодка действует на маховик.

4. На маховике, момент инерции которого I, есть два шкива радиусами R₁ и R₂, на которые намотаны нити так, как показано на рис. 9.1. К нитям привязаны грузы массами соответственно m₁ и m₂. Грузы отпускают. Найти угловое ускорение маховика.

Лабораторная работа № 10

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТРУБЫ И ИЗУЧЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ШТЕЙНЕРА

1. Записать основное уравнение динамики вращательного движения.

2. Что такое момент инерции? Его физический смысл.

3. Сформулировать теорему Штейнера.

4. Что называется математическим и физическим маятником?

5. Что такое приведённая длина физического маятника?

1. Записать дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение применительно к математическому и физическому маятнику. Как учитывается малость амплитуды колебаний?

2. Получить выражения для периода и циклической частоты малых колебаний математического и физического маятника.

3. Доказать теорему Штейнера.

4. Получить выражение для момента инерции тонкого стержня массой m и длиной l относительно оси, проходящей через центр стержня перпендикулярно ему, и оси, проходящей через один из концов стержня.

5. Чему равно тангенциальное и нормальное ускорение конца трубы при произвольном положении физического маятника? Как оно направлено?

6. Вывести формулу (4) описания работы.

1. Почему маятники, используемые в данной установке, можно считать соответствующими определению математического и физического маятника?

2. Как измеряется период колебаний маятника? Чему равна погрешность этих измерений?

3. Как измеряется экспериментально приведённая длина физического маятника?

4. Зачем в работе снимают кривую зависимости времени определенного числа колебаний от положения оси колебаний?

5. Доказать, что выбранные вами значения a₁ и a₂ оптимальны для измерения момента инерции.

6. Как теорема Штейнера проверяется в работе? Соответствуют ли результаты ваших измерений теореме Штейнера?

1. Найти момент инерции однородного шара массы m и радиуса R относительно оси, проходящей через точку на его поверхности.

2. Рассчитать приведённую длину маятника, имеющего форму однородного диска массой m и радиусом R. Ось колебаний перпендикулярна плоскости диска и проходит через точку на его краю.

3. Найти скорость и ускорение середины стержня массой m и длиной l, совершающего гармонические колебания вокруг оси, проходящей через его конец, в момент прохождения стержнем положения равновесия. Максимальное отклонение стержня от положения равновесия – на угол φ₀.

4. Сколько полных колебаний совершит математический маятник за время одного колебания физического маятника, представляющего собой однородный стержень той же длины и массы, относительно оси, проходящей через его конец?

1. Однородный стержень длиной l прикреплён за один из концов к потолку лифта, движущегося вверх с ускорением 2g. Найти период колебаний стержня.

Лабораторная работа № 11

ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ С ПОМОЩЬЮ ПРИБОРА АТВУДА

1. Сформулировать законы Ньютона.

2. Что называется поступательным и вращательным движением?

3. Записать основное уравнение динамики вращательного движения.

4. Что такое момент инерции? Его физический смысл.

5. Какой вывод следует из условия невесомости нити и блока (масса нити и масса блока намного меньше массы груза)?

6. Какой вывод следует из условия нерастяжимости нити (удлинение нити намного меньше длины нити)?