Билет №1

Механи́ческим движе́ниемтеланазывается изменение его положения в пространстве относительно другихтелс течениемвремени. При этом тела взаимодействуют по законаммеханики.

Система отсчёта— это совокупность точки отсчёта,системы координати системы отсчётавремени, связанных с этой точкой, по отношению к которой изучается движение (или равновесие) каких-либо другихматериальных точекили тел

Ра́диус-ве́ктор(обычно обозначаетсяили просто) —вектор, задающий положенияточкивпространствеотносительно некоторой заранее фиксированной точки, называемойначаломкоординат.

Перемещениевклассической механике—направленный отрезок, характеризующий изменение положенияматериальной точкив пространстве. Обладает свойствамивектора, поэтому является векторной величиной. Обладает свойствомаддитивности.

Ско́рость(часто обозначается, отангл.velocityилифр.vitesse) —векторнаяфизическаявеличина, характеризующая быстротуперемещенияи направление движенияматериальной точкив пространстве относительно выбраннойсистемы отсчёта

Ускоре́ние(обычно обозначается, втеоретической механике) — производнаяскоростипо времени,векторнаявеличина, показывающая, насколько изменяется векторскороститочки (тела) при её движении за единицу времени

Траекто́рия материа́льной то́чки—линияв трёхмерномпространстве, представляющая собоймножествоточек, в которых находилась, находится или будет находитьсяматериальная точкапри своём перемещении в пространстве.

Поступательное движение— этомеханическое движениесистемы точек (тела), при котором любой отрезокпрямой, связанный с движущимсятелом, форма и размеры которого во время движения не меняются, остается параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени.

Равнопеременным движением(равноускоренным или равнозамедленным) называется такое движение, при котором модуль скорости за любые равные интервалы времени изменяется (увеличивается или уменьшается) на равную величину.

Билет №2

Поступательное движение— этомеханическое движениесистемы точек (тела), при котором любой отрезокпрямой, связанный с движущимсятелом, форма и размеры которого во время движения не меняются, остается параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени.

Прямолинейное движение—механическое движение, при котором вектор перемещения ∆r не меняется по направлению и по величине равен длине пути, пройденного телом

Криволинейное движение– это движение, траектория которого представляет собой кривую линию

Если траекторией является прямая линия, то движение называют прямолинейным, если кривая –криволинейным

Нормальное ускорение- составляющая ускорения точки при криволинейном движении, направленная по нормали к ее траектории в сторону центра кривизны. Нормальным ускорением называется также центростремительным. Нормальноеускорениечисленно равно v2/p, - где v -скоростьточки, p -радиускривизны траектории

Тангенциа́льное ускоре́ние—компонентаускорения, направленная покасательнойктраекториидвижения. Совпадает с направлением вектора скорости при ускоренном движении и противоположно направлено при замедленном.

Билет №3

???????????

Дина́мика(греч.δύναμις— сила) — разделмеханики, в котором изучаются причины возникновениямеханического движения. Динамика оперирует такими понятиями, какмасса,сила,импульс,энергия.

???????????

Инерциа́льная систе́ма отсчёта(ИСО) —система отсчёта, в которой справедливзакон инерции: все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся

1 З.Н.: Существуют такиесистемы отсчёта, называемыеинерциальными, относительно которыхматериальная точкапри отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своейскоростинеограниченно долго.

2 З.Н.: В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

3 З.Н.: Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению

Преобразова́ния Галиле́я— вклассической механике(механикеНьютона) преобразования координат и времени при переходе от однойинерциальной системы отсчета (ИСО)к другой. Преобразования Галилея подразумевают одинаковость времени во всех системах отсчета («абсолютное время»^[3]) и выполнение принципа относительности. Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаемпреобразований Лоренцадля скоростей, малых по сравнению со скоростью света в пустоте и в ограниченном объёме пространства. Для скоростей вплоть до порядка скоростей движения планет в Солнечной системе (и даже бо́льших), преобразования Галилея приближенно верны с очень большой точностью.

Билеты №4

Импульсом материальнойточки называют величину равную произведению массы точки на ее скорость.

Импульс системыматериальных точек является величиной аддитивной, то есть импульс системы материальных точек равен сумме импульсов отдельных точек, входящих в систему, независимо от того, взаимодействуют они между собой или нет.

Из второго и третьего законов Ньютона следует, что первая производная по

времени t от импульса р механической системы (I.2.3.4°) равна главному вектору всех

внешних сил, приложенных к системе, Это уравнение выражает закон изменения импульса системы.

ЗСИ: В замкнутой системе геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Необходимым условием применимости закона сохранения импульса к системе взаимодействующих тел является использование инерциальной системы отсчета.

Билет №5

Центр масс, центр инерции, геометрическая точка, положение которой характеризует распределение масс в теле или механической системе. Координаты Ц. м. определяются формулами

Положение центра масс (центра инерции) системы материальных точек в классической механике определяется следующим образом:

где

—радиус-вектор центра масс,

—радиус-вектор i-й точки системы,

—масса i-й точки.

Для случая непрерывного распределения масс:

где:

—суммарная масса системы,

—объём,

—плотность.

Центр масс, таким образом, характеризует распределение массы по телу или системе частиц.

Центр масс системы движется так же, как двигалась бы частица с массой, равной массе системы, под действием силы, равной векторной сумме всех внешних сил, действующих на входящие в систему частицы.

Билет №6

Механическая работа — это физическая величина, являющаясяскалярнойколичественной мерой действиясилыили сил на тело или систему, зависящая от численной величины и направления силы (сил) и от перемещения точки (точек) тела или системы.

Работа сил над системой материальных точек определяется как сумма работ этих сил над каждой точкой (работы, совершённые над каждой точкой системы, суммируются в суммарную работу этих сил над системой).

Мо́щность — физическая величина, равная отношениюработы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.– средняя,– мгновенная.

Кинети́ческая эне́ргия — энергиямеханической системы, зависящая отскоростейдвижения её точек. Часто выделяют кинетическую энергиюпоступательногоивращательногодвижения.

Теорема об изменении кинетической энергии системы: в дифференциальной форме: dT = ,,– элементарные работы, действующих на точку внешних и внутренних сил, в конечной форме: Т₂ – Т₁= . Для неизменяемой системыи   Т₂ – Т₁= , т.е. изменение кинетической энергии твердого тела на некотором перемещении равно сумме работ внешних сил, действующих на тело на этом перемещении.

Билет №7

Если в каждой точке пространства на помещенную туда частицу действует сила, то говорят, что частица находится в поле сил. Так, например, частица может находиться в поле сил тяжести, в поле упругих сил, в поле сил сопротивления (в потоке жидкости, газе).

Поле сил, остающееся постоянным во времени, называется стационарным. В стационарном силовом поле сила, действующая на частицу, зависит только от ее положения. Работа, которую совершают силы поля при перемещении частицы из точки 1 в точку 2, зависит, вообще говоря, от траектории, по которой перемещается частица из начального положения в конечное. Вместе с тем, имеются стационарные силовые поля, в которых работа, совершаемая над частицами силами поля, не зависит от формы траектории между точками 1 и 2. Силы, обладающие таким свойством, называются потенциальными или консервативными, а соответствующее поле сил – потенциальным полем. Примером потенциальных сил являются упругие силы, сила тяжести.

Рис. 3.10

Для определения потенциальности поля можно ввести другой критерий. Вычислим работу сил по замкнутому контуру. Разобьем замкнутый контур на две части и(рис. 3.10). Тогда работа на замкнутом контуре. Нетрудно сообразить, что. А так как в нашем случае работа не зависит от формы траектории, то в результате и оказывается, что работа сил при движении частицы на произвольной замкнутой траектории действительно равна нулю. На этом основании можно утверждать, что потенциальным называется поле, в котором работа сил по замкнутому контуру равна нулю. С другой стороны, очевидно, – чтобы поле было потенциальным, нужно, чтобы работа сил поля на любом замкнутом контуре была равна нулю. Все силы, не являющиеся потенциальными, называютсянепотенциальными или диссипативными. К числу непотенциальных сил относятся, например, силы трения и сопротивления. Работа этих сил зависит от формы траектории между начальным и конечным положениями частицы (и не равна нулю при перемещении вдоль замкнутого контура).

Потенциальная энергия —скалярнаяфизическая величина, характеризующая способность некоего тела (или материальной точки) совершатьработуза счет его нахождения в поле действия сил. Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называетсянормировкой потенциальной энергии.

Корректное определение потенциальной энергии может быть дано только в поле сил, работа которых зависит только от начального и конечного положения тела, но не от траектории его перемещения. Такие силы называются консервативными.

Также потенциальная энергия является характеристикой взаимодействия нескольких тел или тела и поля. Любая физическая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией. Потенциальная энергия упругой деформациихарактеризует взаимодействие между собой частей тела. Потенциальная энергия в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой:E_p = mgh

Центральная сила — приложенная к материальному телу сила, линия действия которой при любом положении тела на своей траектории проходит через точку, называемую центром силы. Тело при этом рассматривается как движущаясяматериальная точка, а центр также считается материальной точкой, в простейшем случае фиксированной в пространстве. Примерами центральных сил являются силытяготенияиКулона, направленные вдоль линии, соединяющейточечные массыилиточечные заряды. Потенциальная энергия материальной точки:

Потенциальная энергия упругости Е_п равна: E_п = 1/2 kl². Здесь потенциальная энергия выражена через коэффициент упругости пружины и через наибольшее растяжение ее.

Билет №8

В физикемехани́ческая эне́ргия описывает сумму потенциальнойикинетической энергии, имеющихся в компонентахмеханической системы. Механическая энергия — это энергия, связанная с движением объекта или его положением. Механическая энергия системы - скалярная функция состояния системы. Понятие о кинетической и потенциальной энергии.

- закон изменения мех. энергии системы тел.

Закон сохранения механической энергии утверждает, что если тело или система подвергается действию только консервативных сил, то полная механическая энергия этого тела или системы остаётся постоянной. В изолированной системе, где действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется. Закон сохранения и превращения энергии - общий закон природы, согласно которому: - Энергия любой замкнутой системы при всех процессах, происходящих в системе, остается постоянной. - Энергия может только превращаться из одной формы в другую и перераспределяться между частями системы. Для незамкнутой системы увеличение/уменьшение ее энергии равно убыли/возрастанию энергии взаимодействующих с ней тел и физических полей.

Билет №9 Уда́р — толчок, кратковременное взаимодействиетел, при котором происходит перераспределениекинетической энергии. Часто носит разрушительный для взаимодействующих тел характер. В физике под ударом понимают такой тип взаимодействия движущихся тел, при котором временем взаимодействия можно пренебречь. При ударе выполняетсязакон сохранения импульсаизакон сохранения момента импульса, но обычно не выполняетсязакон сохранения механической энергии. Предполагается, что за время удара действием внешних сил можно пренебречь, тогда полныйимпульстел при ударе сохраняется, в противном случае нужно учитывать импульс внешних сил. Часть энергии обычно уходит на нагрев тел.

Результат столкновения двух тел можно полностью рассчитать, если известно их движение до удара и механическая энергия после удара. Обычно рассматривают либо абсолютно упругий удар, либо вводят коэффициент сохранения энергии k, как отношение кинетической энергии после удара к кинетической энергии до удара при ударе одного тела о неподвижную стенку, сделанную из материала другого тела. Таким образом, k является характеристикой материала, из которого изготовлены тела, и (предположительно) не зависит от остальных параметров тел (формы, скорости и т. п.). Если не известны потери энергии, происходит одновременное столкновение нескольких тел или столкновение точечных частиц, то определить однозначно движение тел после удара невозможно. В этом случае рассматривается зависимость возможных углов рассеянияи скоростей тел после удара от начальных условий. Например, при столкновении двух элементарных частиц рассеяние может произойти лишь в некотором диапазоне углов, определяющемсяпредельным углом рассеяния. В общем случае решение задачи о столкновении кроме знания начальных скоростей требует дополнительных параметров.

Абсолютно упругий удар — модель соударения, при которой полная кинетическая энергия системы сохраняется. В классической механикепри этом пренебрегают деформациями тел. Соответственно, считается, что энергия на деформации не теряется, а взаимодействие распространяется по всему телу мгновенно. Хорошей моделью абсолютно упругого удара является столкновение бильярдных шаров или упругих мячиков.

Абсолютно упругий удар может выполняться совершенно точно при столкновениях элементарных частицнизких энергий. Это следствие принциповквантовой механики, запрещающей произвольные изменения энергии системы. Если энергии сталкивающихся частиц недостаточно для возбуждения их внутренних степеней свободы, то механическая энергия системы не меняется. Изменение механической энергии может также быть запрещено какими-то законами сохранения (момента импульса, чётности и т. п.). Надо, однако, учитывать, что при столкновении может изменяться состав системы. Простейший пример — излучение кванта света. Также может происходить распад или слияние частиц, а в определённых условиях — рождение новых частиц. В замкнутой системе при этом выполняются все законы сохранения, однако при вычислениях нужно учитывать изменение системы.Абсолю́тно неупру́гий удар — удар, в результате которого компоненты скоростей тел, нормальныеплощадке касания, становятся равными. Если удар был центральным (скорости были перпендикулярны касательной плоскости), то тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело. Как и при любом ударе, при этом выполняютсязакон сохранения импульсаизакон сохранения момента импульса, но не выполняетсязакон сохранения механической энергии. Энергия, конечно же, никуда не исчезает, а переходит втепловую. Хорошая модель абсолютно неупругого удара — сталкивающиеся пластилиновые шарики.

Билет №10

Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторнаяфизическая величина, равная произведениюрадиус-вектора, проведенного отосивращенияк точке приложениясилы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдоетело.Моментом силы относительно неподвижной оси z называется скалярная величина M_z , равная проекции на эту ось вектора М момента силы, определенного относительно произвольной точки О данной оси z (рис. 26). Значение момента М_z не зависит от выбора положения точки О на оси z. Если ось z совпадает с направлением вектора М, то момент силы представляется в виде вектора, совпадающего с осью:

Основной закон динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, имеет вид: M=J*

где – алгебраическая сумма моментов сил, действующих на тело относительно оси вращения,

–момент инерции тела относительно той же оси,

• – угловое ускорение.

Билет №11

Момент инерции — скалярнаяфизическая величина, мераинертности телавовращательном движениивокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности впоступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси («осевой момент инерции») называется величина J_a, равная сумме произведений масс всех n материальных точексистемы на квадраты их расстояний до оси:

где: m_i — масса i-й точки, r_i — расстояние от i-й точки до оси.

Физический смысл момента инерции: Инерционные свойства при поступательном движении характеризуются только массой тела, т.е. зависит только от массы. Инерционные свойства при вращательном движении характеризуются моментом инерции, т.е. зависят от его массы, расстояния до оси вращения и расположению теда по отношению к этой оси. Последнее означает, что относительно двух разных осей инерционные свойства вращательного движения одного и того же движения тела будут разными.

Теоре́ма Гю́йгенса — Ште́йнера, или просто теорема Штейнера: момент инерциителаJ относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела J_C относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

где

J_C — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела,

J — искомый момент инерции относительно параллельной оси,

m — масса тела,

d — расстояние между указанными осями.

Вывод

Момент инерции, по определению:

Радиус-векторможно расписать как разность двух векторов:

где — радиус-вектор расстояния между старой и новой осью вращения. Тогда выражение для момента инерции примет вид:

Вынося за сумму , получим:

Поскольку старая ось проходит через центр масс, то суммарный импульс тела будет равен нулю:

Тогда:

Откуда и следует искомая формула:

где J_C — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела.

Билет №12

Враща́тельное движе́ние— видмеханического движения. Привращательномдвижении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельныхплоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемойосью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами.Осьвращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной сЗемлёй, ось вращенияроторагенераторана электростанции неподвижна.

Угловое перемещение— векторная величина, характеризующая изменение угловой координаты в процессе её движения.

Углова́я ско́рость — векторнаяфизическая величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равенуглуповорота тела в единицу времени:

а направлен по оси вращениясогласноправилу буравчика, то есть, в ту сторону, в которую ввинчивался быбуравчикс правой резьбой, если бы вращался в ту же сторону.

Вектор (мгновенной) скорости любой точки (абсолютно) твердого тела, вращающегося с угловой скоростью определяется формулой:

Углово́е ускоре́ние — псевдовекторнаяфизическая величина, характеризующая быстроту измененияугловой скороститвёрдого тела.

При вращениитела вокруг неподвижнойоси, угловое ускорение по модулю равно^[1]:

Векторуглового ускоренияα направлен вдоль оси вращения (в сторону при ускоренном вращении и противоположно— при замедленном).

При вращении вокруг неподвижной точки вектор углового ускорения определяется как первая производная от вектора угловой скорости ω по времени^[2], то есть

и направлен по касательной к годографувекторав соответствующей его точке.

Существует связь между тангенциальными угловым ускорениями:

где R — радиус кривизнытраектории точкив данный момент времени. Итак, угловое ускорение равно второй производной от угла поворота по времени или первой производной от угловой скорости по времени. Угловое ускорение измеряется в рад/сек²

Связь линейных и угловых величин:

Билет №13

Моментом импульса (количества движения) материальной точки А относительно неподвижной точки Оназывается физическая величина, определяемая векторным произведением: гдеr- радиус-вектор, проведенный из точки О в точку A,p=mv- импульс материальной точки (рис. 1);L- псевдовектор, направление которого совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении отrкр.

Моме́нт и́мпульса(кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количествовращательного движения. Величина, зависящая от того, сколькомассывращается, как она распределена относительно оси вращения и с какойскоростью происходит вращение.

В тех случаях, когда твердое тело вращается вокруг неподвижной оси, обычно оперируют с понятиями момента импульса и момента инерции относительно оси. Момент импульса относительно оси - это проекция на данную ось момента импульса L, определенного относительно некоторой точки О, принадлежащей оси, причем, как оказывается, выбор точки О на оси значения не имеет.

Действительно, при вычислении существенно лишь плечо импульса

относительно оси вращения O'O'' (рис. 2.12), то есть кратчайшее расстояние массы

до оси:

Закон изменения момента импульса.

 Рассмотрим произвольную систему тел. Моментом импульса системы назовем величину L, равную векторной сумме моментов импульсов отдельных ее частей L_i, взятых относительно одной и той же точки выбранной системы отсчета. L = ΣL_i.     

Найдем скорость изменения момента импульса системы. Проведя рассуждения, аналогичные описанию вращательного движения твердого тела, получим, что

скорость изменения момента импульса системы равна векторной сумме моментов внешних сил M, действующих на части этой системы. dL/dt = M.      

Причем вектора L и M задаются относительно одной и той же точки O в выбранной СО. Уравнение (21) представляет собой закон изменения момента импульса системы.

Причиной изменения момента импульса является действующий на систему результирующий момент внешних сил. Изменение момента импульса за конечный промежуток времени можно найти, воспользовавшись выражением

Приращение момента импульса системы равно импульсу результирующего момента внешних сил, действующих на нее. В неинерциальной системе к моменту внешних сил необходимо прибавить момент сил инерции относительно выбранной точки O. Закон сохранения момента импульса. 

 Из закона изменения момента импульса, полученного нами для системы тел, вытекает закон сохранения момента импульса применительно к механике:

момент импульса системы тел сохраняется неизменным при любых взаимодействиях внутри системы, если результирующий момент внешних сил, действующих на нее, равен нулю.

Еще раз подчеркнем, что при использовании этого закона моменты импульса и сил необходимо брать относительно одно и той же оси.

Закон сохранения момента импульса является фундаментальным законом природы и выполняется для любых, а не только механических систем.

Следствия из закон сохранения момента импульса:

·        в случае изменения скорости вращения одной части системы другая также изменит скорость вращения, но в противоположную сторону таким образом, что момент импульса системы не изменится;

·        если момент инерции замкнутой системы в процессе вращения изменяется, то изменяется и ее угловая скорость таким образом, что момент импульса системы останется тем же самым;

·        в случае, когда сумма моментов внешних сил относительно некоторой оси равняется нулю, момент импульса системы относительно этой же оси остается постоянным.

Билет №14

Кинетическая энергия тела, движущегося произвольным образом, равна сумме кинетических энергий всех n материальных точек, на которые это тело можно разбить:

Если тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью , то линейная скорость i-ой точки равна , где , - расстояние от этой точки до оси вращения. Следовательно.

(5.11)

где - момент инерции тела относительно оси вращения.

В общем случае движение твердого тела можно представить в виде суммы двух движений - поступательного со скоростью, равной скорости центра инерции тела, и вращения с угловой скоростьювокруг мгновенной оси, проходящей через центр инерции. При этом выражение для кинетической энергии тела преобразуется к виду

(5.12)

где - момент инерции тела относительно мгновенной оси вращения, проходящей через центр инерции.

Теорема Кёнига позволяет выразить полную кинетическую энергиюсистемы через энергию движенияцентра масси энергию движения относительно центра масс.

Кинетическая энергия системы есть энергия движения центра масс плюс энергия движения относительно центра масс:

где T — полная кинетическая энергия, — энергия движения центра масс,— относительная кинетическая энергия.

Иными словами, полная кинетическая энергия тела или системы тел в сложном движении равна сумме энергии системы в поступательном движениии энергии системы вовращательном движенииотносительно центра масс.

Вывод

Выразим относительную кинетическую энергию T_r системы S как энергию, вычисленной относительно подвижной системы координат. Пусть—радиус-векторрассматриваемой точки в подвижной системе координат. Тогда:

Если — радиус-вектор начала координат подвижной системы, а— радиус-вектор рассматриваемойточкив исходной системе координат, то верно соотношение:

Вычислим полную кинетическую энергию системы в случае, если начало координат подвижной системы помещено в её центр масс. С учетом предыдущего соотношения:

Раскрывая скобки и вынося из-под знака интеграла, получаем:

Первое слагаемое представляет собой кинетическую энергию материальной точки, помещённой в начало координат подвижной системы и имеющей массу, равную массе этой системы. Второй член равен нулю, так как по предположению начало координат подвижной системы помещено в её центр масс, следовательно, . Третий член равенT_r, введённой ранее относительной энергии системы.

Билет №15

Специальная теория относительности (СТО; также частная теория относительности) — теория, описывающая движение, законы механикии пространственно-временные отношения при произвольныхскоростяхдвижения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких кскорости света. В рамках специальной теории относительностиклассическая механикаНьютонаявляется приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называетсяобщей теорией относительности.

Основные понятия и постулаты сто

Специальная теория относительности, как и любая другая физическая теория, может быть сформулирована на базе из основных понятий и постулатов (аксиом) плюс правила соответствия её физическим объектам.

Основные понятия

Система отсчётапредставляет собой некоторое материальное тело, выбираемое в качестве начала этой системы, способ определения положения объектов относительно начала системы отсчёта и способ измерения времени. Обычно различаютсистемы отсчётаисистемы координат. Добавление процедуры измерения времени к системе координат «превращает» её в систему отсчёта.

Инерциальная система отсчёта(ИСО) — это такая система, относительно которой объект, не подверженный внешним воздействиям, движется равномерно и прямолинейно. Постулируется, что любая система отсчёта, движущаяся относительно данной инерциальной системы равномерно и прямолинейно, также является ИСО.

Событиемназывается любой физический процесс, который может быть локализован в пространстве, и имеющий при этом очень малую длительность. Другими словами, событие полностью характеризуетсякоординатами(x, y, z) и моментом времени t. Примерами событий являются: вспышкасвета, положениематериальной точкив данный момент времени и т. п.

Обычно рассматриваются две инерциальные системыS и S'. Время и координаты некоторогособытия, измеренные относительно системы S обозначаются как (t, x, y, z), а координаты и время этого же события, измеренные относительно системы S', как (t', x', y', z'). Удобно считать, чтокоординатные осисистем параллельны друг другу и система S' движется вдоль оси x системы S со скоростью v. Одной из задач СТО является поиск соотношений, связывающих (t', x', y', z') и (t, x, y, z), которые называютсяпреобразованиями Лоренца.

Синхронизация времени

В СТО постулируется возможность определения единого времени в рамках данной инерциальной системы отсчёта. Для этого вводится процедурасинхронизациидвух часов, находящихся в различных точках ИСО. Пусть от первых часов, в момент времениt₁ ко вторым посылается сигнал(не обязательно световой) с постояннойскоростьюu. Сразу по достижении вторых часов (по их показаниям в момент времени T) сигнал отправляется обратно с той же постоянной скоростью u и достигает первых часов в момент времени t₂. Часы считаются синхронизированными, если выполняется соотношение T = (t₁ + t₂) / 2.

Предполагается, что такая процедура в данной инерциальной системе отсчёта может быть проведена для любых неподвижных относительно друг друга часов, так что справедливо свойство транзитивности: если часыA синхронизованы с часами B, а часы B синхронизованы с часами C, то часы A и C также окажутся синхронизованными.

В отличие от классической механикиединоевремяможно ввести только в рамках данной системы отсчёта. В СТО не предполагается, что время является общим для различных систем. В этом состоит основное отличие аксиоматики СТО от классической механики, в которой постулируется существование единого (абсолютного) времени для всех систем отсчёта.