c

Московский Энергетический институт

(Технический Университет)

Кафедра ЭЭС

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине «Конструкция воздушных линий электропередач»

МЕХАНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОВОДОВ, ТРОСОВ И ИЗОЛЯТОРОВ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ

Вариант № 38

Студент: Пономаренко В.

Преподаватель: Платонова И.А.

Группа: Э-06-07

Москва 2011 г.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Провод:

Марка провода: АС 240/39

Число проволок в алюминиевой части n_А = 26 c ø_А = 3,4 мм в 2 пов. ([1] т.3)

Число проволок в стальной части n_С = 7 c ø_С = 2,65 мм в 1 повив ([1] табл.3)

Действительное значение сечения проводника: F_А = 236 мм².

Действительное значение сечения стального сердечника: F_C = 38,6 мм².

Действительное значение сечения провода: F_П = 274,6 мм².

Диаметр провода: d_п = 21,6 мм.

Диаметр стального сердечника: d_С = 8 мм ([1] приложение 1табл.4)

Удельная масса провода (без смазки): M = 952 кг/км.

Соотношение сечений: – норм. конструкция провода

Допустимое напряжение при наибольшей нагрузке и низшей температуре:

([2] табл.2.5.7)

Допустимое напряжение при среднегодовой температуре:

([2] табл.2.5.7)

Модуль упругости: ([2] табл.2.5.8)

Температурный коэффициент линейного удлинения: ([2] табл.2.5.8)

Распределение проволок по повивам:

Рис.1. Поперечное сечение провода АС 240/39.

Наименьшее расстояние от проводов ВЛ до поверхности земли для ВЛ 220 кВ на ненаселенной местности: . ([2] табл.2.5.20)

Трос:

Марка троса: ТК-11

Номинальное сечение троса F^т_ном = 70 мм²

Диаметр троса d_т = 11,0 мм

Расчётное сечение троса F_т = 72,58 мм²

Масса троса M_т = 623 кг/км

Допустимое напряжение при наибольшей нагрузке и низшей температуре: [2] табл.2.5.8)

Допустимое напряжение при среднегодовой температуре:

([2] табл.2.5.8)

Модуль упругости: ([2] табл.2.5.8)

Температурный коэффициент линейного удлинения: ([2] табл.2.5.8)

Опора:

Исходя из следующих данных: провод АС 240/39, (II ветровой район), (IV гололедный район), , материал опор – сталь, то по [3] табл.8.21выбирается промежуточная двухцепная свободностоящая стальная опора П220-2 и характеризуется конструктивными размерами, указанными на рис.2. Высота поддерживающей гирлянды изоляторов равна 2,3 м для ВЛ 220 кВ [4].

Рис.2. Промежуточная двухцепная свободностоящая стальная опора П220-2

1. Рассчитать удельные механические нагрузки от внешнего воздействия метеорологических факторов и сил тяжести на провода и тросы с учетом их высоты крепления на промежуточной опоре.

1.1. Постоянно действующая удельная нагрузка от собственной массы провода (троса)

Провод:

.

Трос:

.

1.2. Временно действующая нагрузка от массы гололедных отложений Провод.

Н/(м∙мм²),

Здесь b=b_н k^d_b∙k^h_b - расчетная толщина стенки гололедного цилиндра на проводе, причем:

b_н=25 мм – нормативная толщина стенки гололеда;

k^d_b – поправочный коэффициент на толщину стенки гололеда, учитывающий отличие диаметра провода от 10 мм;

k^h_b – поправочный коэффициент на толщину стенки гололеда, учитывающий отличие высоты расположения приведенного центра тяжести системы проводов h^*_цт от 14,3 метров (если h^*_цт<14,3 м, то k^h_b=1).

Поправочные коэффициенты рассчитываются по следующим аппроксимирующим формулам:

;

Для определения k^h_b необходимо найти высоту расположения приведенного центра тяжести системы проводов.

Расчет допустимой стрелы провеса:

[f] = h_т − h_г – λ, где h_т = 22,5 м – высота от нижней траверсы до земли.

Таким образом:

[f] =22,5-7-2,3=13,2 м.

Высота центра тяжести нижнего провода:

Высота приведенного центра тяжести:

h^*_цт =(311,4 +26,5+6,5)/3 = 17,9м > 14,3 м, следовательно

k^h_b = = 1,1

Расчётная толщина стенки ледяного цилиндра на проводе:

b = b_н k^d_b∙k^h_b = 25∙0,855∙1,1 = 23,51 мм².

Трос:

Н/(м∙мм²),

Расчет поправочных коэффициентов:

Т.к. d_т > 10 мм, то:

Для определения k^h_bТ необходимо найти высоту расположения центра тяжести троса.

Допустимая стрела провеса троса принимается такой же, как и допустимая стрела провеса провода: [f_т] = [f_п] = [f] = 13,2 м.

Высота опоры: H_оп = 41 м

b_Т = b_н k^d_bТ∙k^h_bТ = 25∙0,98∙1,384 = 33,91 мм².

Н/(м∙мм²).

1.3. Суммарная вертикальная удельная механическая нагрузка от собственной массы провода (троса) и массы гололедных отложений.

Н/(м∙мм²).

Провод:

Н/(м∙мм²).

Трос:

Н/(м∙мм²).

1.4. Временно действующая горизонтальная нагрузка от давления ветра на провод (трос), свободный от гололеда.

Н/(м∙мм²)

Провод.

Нормативное ветровое давление W_Н = 500 Н/м² : 270 Н/м² < W_Н < 745 Н/м²

Следовательно, коэффициент, учитывающий неравномерность распределения ветрового давления по пролету:.

Аэродинамический коэффициент лобового сопротивления для проводов, свободных от гололеда по [2]:

C_x = 1,1 (так как d_п = 21,6 > 20 мм).

Поправочный коэффициент на ветровое давление в зависимости от высоты:

=

Принимаем вектор скорости ветра направленным перпендикулярно проводам, тогда sinφ = 1:

Н/(м∙мм²).

Трос:

Н/(м∙мм²)

_W = 0,7678 (из расчета провода)

Аэродинамический коэффициент лобового сопротивления для троса, свободного от гололеда по [2]: C_xТ = 1,2, так какd_т = 11 < 20 мм.

Поправочный коэффициент на высоту троса , (т.к.h^*_цт >14,3 м)

Принимаем, что вектор скорости ветра направлен перпендикулярно оси троса, тогда sinφ = 1 и удельная нагрузка равна:

Н/(м∙мм²).

1.5. Временно действующая горизонтальная нагрузка от давления ветра на провод (трос), покрытый гололедом.

Н/(м∙мм²).

Нормативное ветровое давление при гололеде с повторяемостью 1 раз в 25 лет ([2]):

Так как < 270Н, то коэффициент = 1

Аэродинамический коэффициент лобового сопротивления для проводов и тросов, покрытых гололедом ([2]):

C_xГ = 1,2

Провод:

Н/(м∙мм²).

Трос:

Н/(м∙мм²).

1.6 Суммарная наибольшая нагрузка на провод (трос) в отсутствие гололеда.

Н/(м∙мм²).

_{Провод:}

Н/(м∙мм²).

Трос:

Н/(м∙мм²).

1.7. Суммарная наибольшая нагрузка на провод (трос), покрытый гололедом.

Н/(м∙мм²).

Провод:

Н/(м∙мм²).

Трос:

Из нагрузок γ₆ и γ₇ наибольшей для провода является γ₇ = 0,149 Н/(м∙мм²).

Для троса наибольшей является γ_7Т = 0,714 Н/(м∙мм²).

2. Построить зависимости среднеэксплуатационного напряжения в проводе от длины пролета, определить значения критических пролетов и выбрать определяющее по прочности провода нормативное сочетание климатических условий, основываясь на нормируемых значениях допустимых напряжений и эквивалентных физико-математических параметрах.

Уравнение состояния провода в форме записи относительно напряжений:

Расчет выполняется для анкерных пролетов различной длины, поэтому , следовательно, слагаемое в уравнении состояния провода отсутствует.

2.1. В качестве исходных условий принимается нормативное сочетание климатических условий, соответствующее наибольшей механической нагрузке.

Исходные условия – нормативное сочетание климатических условий (НСКУ) при :

Искомые условия – среднеэксплуатационные:

Уравнение состояния провода в этом случае имеет следующий вид:

Уравнение состояния провода через коэффициенты А и В:

При уравнение состояния становится вырожденным:

При уравнение состояния также становится вырожденным:

Расчет среднеэксплуатационных напряжений для каждой длины пролета выполняется итерационным методом Ньютона:

Где k – номер текущей итерации. Расчет ведется до достижения заданной точности ξ =0,1 , т.е. |0,1.

При :

В качестве начального приближения среднеэксплуатационного напряжения принимается:

Расчет для остальных длин пролетов сведен в таблицу 2.1.

Таблица 2.1.

100	69,37	39740	128,6	89,18	78,92	76,37	76,21	76,21
200	-56,26	158960	76,21	52,73	42,64	40,61	40,53
300	-265,63	357660	40,53	35,04	34,52	34,52
400	-558,74	635840	34,52	32,83	32,79
500	-935,61	993500	32,79	32,05	32,04
600	-1396,2	1430640	32,04	31,66	31,65

2.2. В качестве исходных условий принимается нормативное сочетание климатических условий, соответствующее низшей температуре.

Исходные условия – нормативное сочетание климатических условий при :

Искомые условия – среднеэксплуатационные:

Уравнение состояния провода принимает вид:

Коэффициенты:

При уравнение состояния становится вырожденным:

При уравнение состояния также становится вырожденным:

При :

В качестве начального приближения среднеэксплуатационного напряжения принимается:

Расчет для всех остальных длин пролетов сведен в таблицу 2.2.

Таблица 2.2.

100	61,54	39740	63,72	70,840	69,746	69,716
200	55,00	158960	69,716	82,365	80,002	79,900
300	44,10	357660	79,900	90,566	89,154	89,126
400	28,84	635840	89,126	97,524	96,764	96,757
500	9,22	993500	96,757	103,372	102,955	102,953
600	-14,76	1430640	102,953	108,205	107,968	107,968

2.3. Зависимости среднеэксплуатационного напряжения в проводе от длины пролета.

Рис.2.3. Зависимости среднеэксплуатационного напряжения в проводе от длины пролета.

Выбор определяющего по прочности провода нормативного сочетания климатических условий (НСКУ) осуществляется по правилу наименьших ординат кривых . Согласно данному правилу, весь диапазон длин пролетов для рассматриваемого случая делится на два интервала: и. Соответствующие этим интервалам участки кривых выделены штриховкой.

2.4. Выбор определяющего по прочности провода НСКУ по методу критических пролетов.

При и исходных условиях, соответствующих , рассчитывается среднеэксплуатационное напряжение в проводе:

, следовательно значение является действительным. Расчет значения.

При и исходных условиях, соответствующих , рассчитывается среднеэксплуатационное напряжение в проводе:

, следовательно значение является действительным. Расчет значения:

Так как , тонеобходимо рассчитать.

Расчет значения :

Имеем .

2.5. Выводы об определяющих по прочности провода НСКУ.

На основании построенных зависимостей, видно:

При определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при.

При определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при.

По [3] табл.8.23 для двухцепной свободностоящей стальной опоры П220-2 для IV района по гололеду верифицированная длина пролета , таким образом, для данных воздушных линий определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при.

3. Вычислив критическую температуру, установить нормативное сочетание климатических условий наибольшего провисания проводов и рассчитать габаритный пролет; построить шаблон для расстановки опор по продольному профилю трассы ВЛ с соблюдением масштабов: по вертикали – 1:500, по горизонтали – 1:5000.

3.1. Вычисление приблизительного значения критической температуры воздуха по оценочной формуле.

Оценочная формула:

Производится сравнение критической температуры с высшей:

Из сравнения следует, что , а, следовательно, стрела провеса провода в любом пролете будет больше при нормативной толщине стенки гололеда без ветра, то есть под действиемсуммарной вертикальной нагрузки от собственной массы провода и массы гололедных отложений .

Таким образом, габаритными климатическими условиями являются гололедные без ветра.

3.2. Расчет габаритного пролета.

Из пункта 2 известно, что при выборе определяющего по прочности нормативного сочетания климатических условий следует ориентироваться на значение :

При определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при.

При определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при.

Так как точно не известно, к какому из двух интервалов принадлежит значение , то расчет выполняется в соответствии с нижеследующим алгоритмом.

3.2.1. Предположим, что и зададимся исходными условиями, соответствующими.

Исходные условия:

Искомые условия:

Величина габаритного пролета определяется из уравнения:

Уравнение состояния провода через коэффициенты:

Решая биквадратное уравнение, получаем формулу для нахождения величины габаритного пролета:

Из сравнения , видно, что значениепопадает в интервал длин пролетов, для которого определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при, что не соответствует исходным условиям, принятым при расчете. Следовательно, первая проверка не выполняется, необходимо задаться другими исходными условиями и выполнить расчет еще раз.

3.2.2. Предположим, что и зададимся исходными условиями, соответствующими.

Исходные условия:

Искомые условия:

Величина габаритного пролета определяется из уравнения:

Уравнение состояния провода через коэффициенты:

Решая биквадратное уравнение, получаем формулу для нахождения величины габаритного пролета:

, следовательно, определяющее по прочности провода нормативное сочетание климатических условий для совпадает с исходными условиями. Первая проверка выполняется.

3.2.3. Определение напряжения в низшей точке провода в габаритном пролете при габаритных климатических условиях.

Уравнение состояния провода:

Уравнение состояния провода через коэффициенты:

Расчет ведется по итерационному методу Ньютона:

Расчет выполняется до заданной точности .

В качестве начального приближения принимается значение допустимого напряжения при наибольшей нагрузке:

, следовательно, начальное приближение выбрано верно, и напряжение в низшей точке провода в габаритном пролете при габаритных климатических условиях определено правильно.

3.2.4. Вычисление габаритной стрелы провеса.

3.2.5. Проверка правильности расчета габаритного пролета.

, следовательно, расчет габаритного пролета выполнен верно.

3.2.6. Определение точного значения критической температуры воздуха.

Погрешность при расчете критической температуры по оценочной формуле:

Δ, следовательно, можно сделать вывод, что оценочная формула работает правильно.

3.3. Построение расстановочного шаблона.

Шаблон строится на основании расчета ординат кривой наибольшего провисания провода (т.е. при габаритных климатических условиях).

Значение абсциссы рассматривается в диапазоне :

Коэффициент шаблона:

Уравнение кривой наибольшего провисания:

Уравнение габаритной кривой:

Где монтажный запас.

Уравнение земляной кривой:

При :

Результаты расчета остальных ординат сведены в таблицу 3.3.

Таблица 3.3.

	0	50	100	150	155,245	200	232,87
	0	1,37	5,477	12,32	13,2	21,91	29,7
	-7,3	-5,93	-1,823	5,02	5,9	14,61	22,4
	-20,2	-18,83	-14,723	-7,88	-7,0	1,71	9,5
	0	1	2	3	3,1	4	4,66
	0	0,274	1,1	2,464	2,64	4,382	5,94
	-1,46	-1,186	-0,365	1,004	1,18	2,922	4,48
	-4,04	-3,766	-2,945	-1,576	-1,4	0,342	1,9

При расстановке опор следует также учитывать, что длина пролета не должна превышать величины, допустимой по весовым и ветровым нагрузкам, на которые рассчитаны промежуточные опоры данного типа:

Принимается допущение, что:

Расстановочный шаблон с учетом ограничения представлен на рис.3.3.