Задание 3

Построение кривой предложения фирм

Фирмы осуществляют предложение товара покупателям на рынке сопоставляя свои предельные издержки с установившейся ценой. Общее правило таково: если предельные издержки меньше цены, то фирма производит товары и участвует в его суммарном предложении. Таким образом, кривая суммарного предложения фирм представляет собой сумму предельных издержек фирм по горизонтали. Однако, прибыльность фирмы зависит от соотношения цены и общих средних издержек в каждом конкретном случае. В работе в качестве исходной рыночной цены определяем такую, при которой фирмы будут заведомо прибыльны. Например, устанавливая рыночную цену по правилу Р0= max{minАТС_i} 1<i< 3 обеспечивается отсутствие прибыли у той фирмы, у которой минимальные общие средние издержки равны цене; другие фирмы в лучшем положении, так как для них рыночная цена превышает минимальные общие издержки. На основе данных, имеющихся в таблицах при анализе издержек фирм, имеем:

Р0=max(182,60; 140,84; 225,69) = 225,69.

При такой цене объём предложения каждой фирмы равен:

MC₁(q₁)=b₁+2c₁ q₁ = 17,456+0,273q₁=225,69

MC₂(q₂)=b₂+2c₂ q₂ = 5,814+0,182q₂=225,69

MC₃(q₃)=b₃+2c₃ q₃ =0,406+0,417q₃= 225,69

Решая уравнения, находим объёмы предложения товаров фирмами на рынок:

q₁ = 762,76,q₂ = 1208,11, q₃ =540,25.

С учётом принятого предположения о деятельности на рынке совершенной конкуренции девяти фирм определяем суммарное предложение фирм при цене Р₀:

Q₀= 3 (q₁ +q₂ +q₃ ) =7533 (единиц).

Установим на рынке цену, при которой все фирмы будут прибыльны, например, Р₁ = 2Р₀=2*225,69=451,38.

MC₁(q₁)=b₁+2c₁ q₁ =17,456+0,273q₁=451,38.

MC₂(q₂)=b₂+2c₂ q₂ = 5,814+0,182q₂=451,38.

MC₃(q₃)=b₃+2c₃q₃=0,406+0,417q₃= 451,38.

Аналогично предыдущему расчёту определим суммарное предложение фирм:

Q₁ = (1589,47+2448,16+1081,47)*3=15357 (единиц).

Для определения результатов деятельности фирм и рынков необходимо задать функцию спроса. Предположим, что функция спроса является линейной функцией и имеет вид: P(Q) = α – βQ.

Далее, по двум точкам на графике найдем параметры функции предложения, решив систему уравнений:

Α=8,394

β=0,029

кривая предложения: S= 8,394-0,029*Q

Пусть функция спроса пересекает функцию предложения в точке ().

.

Подставляя значение в функцию предложения, найдем равновесную цену .

• = 8,394-0,029* 11445=323,52

Допустим, что функция спроса линейна, её вид ,

Найдем параметры h и g и построим кривую спроса.

Пусть =3*323,52=970,56. Найдем значениеh, подставляя в функцию спроса параметры точки равновесия и значениеg:

323,52=970,56-h*11445. Отсюдаh=0,056.

Кривая спроса: D=970,56-0,056*Q.

Кривые спроса и предложения.

Задание 4

Анализ параметров деятельности фирм на различных типах рынков

Для каждого типа рынка найдите равновесные цены, объемы производства каждой фирмы, прибыли фирм. Проведите сравнительный анализ деятельности предприятий.

4.1. Рынок совершенной конкуренции

В условиях совершенной конкуренции оптимальный объем производства выбирается каждой фирмой, исходя из равенства цены предельным издержкам. Приравнивая предельные издержки каждой фирмы к цене, получим q для девяти фирм.

А). Находим объёмы производства товаров каждой фирмой, определяем совокупные издержки, выручку и прибыль:

- из решения уравнения P0 = MCi (qi) = bi + 2ciqi находим значения объёмов производства qi товаров фирмами

MC1(q1)=b1+2c1 q1 = 17,456+0,273*q1=225,69	q1=	762,69
MC2(q2)=b2+2c2 q2 = 5,814+0,182*q2=225,69	q2=	1208,11
MC3(q3)=b3+2c3 q3 =0,406+0,417*q3=225,69	q3=	540,25
MC1(q1)=b1+2c1 q1 = 17,456+0,273*q1=451,38	q1=	1589,47
MC2(q2)=b2+2c2 q2 = 5,814+0,182*q2=451,38	q2=	2448,16
MC3(q3)=b3+2c3 q3 =0,406+0,417*q3=451,38	q3=	1081,47
MC1(q1)=b1+2c1 q1 = 17,456+0,273*q1=970,56	q1=	3491,22
MC2(q2)=b2+2c2 q2 = 5,814+0,182*q2=970,56	q2=	5300,8
MC3(q3)=b3+2c3 q3 =0,406+0,417*q3=970,56	q3=	2326,51

- выручка равна TRi(qi) =*qi;

TRi(q1)=	246745,469
TRi(q2)=	390847,747
TRi(q3)=	174781,68
TRi(q4)=	514225,334
TRi(q5)=	792028,723
TRi(q6)=	349877,174
TRi(q7)=	1129479,49
TRi(q8)=	1714914,82
TRi(q9)=	752672,515

- совокупные издержки TCi(qi) = TFC + TVCi(qi) = TFC + biqi + ciqi2

TC1(q1)	=	197116,53
TC1(q2)	=	297658,37
TC1(q3)	=	146929,16
TC1(q4)	=	742457,05
TC1(q5)	=	1130048,3
TC1(q6)	=	513152,84
TC1(q7)	=	3413435,2
TC1(q8)	=	5169742,3
TC1(q9)	=	2283019,1

- прибыль фирмы Пi(qi) = TRi(qi) – TCi(qi) .

П1(q1)=	49629
П1(q2)=	93189
П1(q3)=	27853
П1(q4)=	-228232
П1(q5)=	-338020
П1(q6)=	-163276
П1(q7)=	-2283956
П1(q8)=	-3454828
П1(q9)=	-1530347

Б) Результаты функционирования рынка представлены в сводной таблице.

4.2. Рынок олигополии

На рынке олигополии функционирует три фирмы, которые определены в задании.

Определите суммарное предложение фирм Q и объёмы производства каждой фирмой qi :

Q=3995

.

q1=(970,56-17,456-0,056*3995)/(0,056+2*0,273)=1212

q2=(970,56-5,814-0,056*3995)/(0,056+2*0,182)=1764

q3=(970,56-0,406-0,056*3995)/(0,056+2*0,417)=839

Определим цену P(Q) = g – hQ.

P(Q)= 970,56-0,056*3995=746,84

Зная объёмы производства товаров фирмами и цену, определите совокупные издержки, выручку и прибыль для каждой фирмы.

q	TR	TC	П1(q)
1212	904872	46150	858723
1764	1317685	601810	715876
839	626367	318659	307709

Аналогично п. 4.1 рассчитаем издержки и прибыли по каждой фирме и результаты функционирования рынка представим в сводной таблице.

4.3. Картель

Выступая на рынке участниками картеля, фирмы представляют собой единое целое.

Определим суммарное предложение фирм Q и объёмы производства каждой фирмой qi:

Q=3373

q1=(970,56-17,456-2*0,056*3373)/(2*0,273)=1053,72

q2=(970,56-5,814-2*0,056*3373)/(2*0,182)=1612,55

q3=(970,56-0,406-2*0,056*3373)/(2*0,417)=710,29

Определим цену P(Q) = g – hQ.

P(Q1)=970,56-0,056*3373=781,67

Зная объёмы производства товаров фирмами и цену, определимсовокупные издержки, выручку и прибыль для каждой фирмы.

q	TR	TC	П(q)
1053,71	823658,95	-282226,33	1105885,28
1612,55	1260489,05	481842,37	778646,68
710,29	555210,19	215028,14	340182,04

Результаты функционирования рынка представим в сводной таблице.

Заполните таблицу, где представлены суммарные отраслевые показатели и сделайте выводы.

Таблица 3- Сводная таблица показателей по всем типам рынка

Рынки	Q, ед.	TR, руб.	TC, руб.	Pr, руб.
Совершенная конкуренция	18749	6065573	13893559	-7827986
Олигополия	3815	2848925	966618	1882307
Картель	3377	2639358	414644	2224714

В результат проведенных расчетов можно сделать вывод.

Объем производства в натуральном выражении максимален (причем существенно отличается в большую стороны) на рынке совершенной конкуренции. Это обусловлено тем, что на совершенно конкурентном рынке действует большое количество компаний.

На олигополистическом рынке и в картеле деятельность фирм прибыльна, однако масштабы производства существенно ниже чем при совершенной конкуренции.

Уровень совокупных издержек в картеле значительно ниже издержек на олигополистическом рынке. За счет этого, при незначительно меньшем объеме производства чем на олигополистическом рынке, прибыль картели превышает прибыль олигополии.

Таким образом, оптимальной следует признать деятельность фирм в условиях картели.