2.5.3. Содержание отчета

2.5.3.1. Схема ИУ на операционном усилителе.

2.5.3.2. Осциллограммы входных и выходных напряжений ИУ.

2.5.3.3. Результаты исследований амплитудно-частотной характеристики ИУ (таблица, график).

2.5.4. Контрольные вопросы

2.5.4.1. Изобразите схемы простейшего интегрирующего устройства и ИУ на операционном усилителе.

2.5.4.2. Что такое постоянная интегрирования?

2.5.4.3. Для чего нужен ОУ в интегрирующем устройстве?

2.5.4.4. Для чего используются интегрирующие устройства?

2.5.4.5. Какова величина фазового сдвига между входным и выходным напряжениями в ИУ?

2.5.4.6. Как и почему изменяется коэффициент усиления ИУ при изменении частоты?

ЛИТЕРАТУРА. [1] – c.103, [2] – с. 159…160, [4] – с. 70…73, [5] – с. 83…92.

6. Дифференцирующее устройство на основе оу

Цель работы – исследовать работу схемы емкостного дифференцирующего устройства с операционным усилителем.

1. Краткие теоретические сведения

Дифференцирующим устройством (ДУ) называют такое устройство, сигнал на выходе которого пропорционален производной от входного сигнала, т. е.

, (2.6.1)

где - коэффициент пропорциональности, имеющий размерность времени.

Простейшее дифференцирующее устройство может быть выполнено на конденсаторе или катушке индуктивности. Для конденсатора имеющего ёмкость С_Д напряжение и ток связаны соотношением (рис. 2.6.1а) :

, (2.6.2)

т.е. ток в цепи пропорционален производной от входного напряжения.

Однако непосредственно использовать эту схему нельзя, так как в ней отсутствует элемент, с которого можно снять выходной сигнал, пропорциональный току. Для того, чтобы получить выходной сигнал в виде напряжения, последовательно с конденсатором включают резистор с сопротивлениемR_Д, т. е. переходят к схеме последовательного соединения ёмкости С_Д и датчика тока с сопротивлением R_Д, как показано на рис. 2.6.1б.

Введение сопротивления R_Д превращает эту цепь в квазидифференцирующую, так как теперь напряжение . Действительно, для схемы, приведенной на рис. 2.6.1б, можно записать, что

(2.6.3)

где R_ДС_Д = - постоянная времени дифференцирующего устройства.

Рис. 2.6.1. Ёмкостные дифференцирующие устройства с выходным током (а) и выходным напряжением (б).

Погрешность дифференцировавния будет малой, если выполняется условие U_ВЫХ << U_ВХ, что эквивалентно . В пассивных цепях это условие невыполнимо, поэтому приходиться использовать электронные схемы.

Переходная и частотная характеристика дифференцирующего устройства. Переходная характеристика ёмкостного дифференцирующего устройства может быть найдена из решения дифференциального уравнения (2.6.3) для схемы, изображенной на рис. 2.6.1б, при условии, что на входе действует скачек напряжения в 1В, т. е. U_ВЫХ = 1(t). Дифференциальное уравнение цепи

(2.6.4)

при позволяет найти переходную характеристику в виде

, (2.6.5)

при - постоянная времени дифференцирующего устройства. Графикприведен на рис. 2.6.2а. Очевидно, что при уменьшении сопротивленияR_Д длительность импульса также уменьшается.

Частотную характеристику дифференцирующего устройства можно построить, если положить, что на входе устройства действует гармоническое напряжение .

В этом случае по формуле (2.6.3) находим

,

откуда получаем значение комплексной передаточной функции

=,

гдеH_Д() – амплитудно-частотная характеристика цепи (рис. 2.6.2б), а- фазо-частотная характеристика.

Рис. 2.6.2. Переходная (а) и амплитудно-частотная (б) характеристики дифференцирующего устройства.

Дифференцирующие устройства на операционных усилителях. Идеальное ДУ с операционным усилителем можно представить в виде схемы. Изображенной на рис. 2.6.3а. Схема замещения ДУ с идеальным ОУ приведена на рис. 2.6.3б.

Рис. 2.6.3. Емкостное дифференцирующее устройство на ОУ (а) и его схема замещения (б).

Передаточная функция такого ДУ определяется формулой

,

откуда

, (2.6.6)

где =- постоянная времени дифференцирующего устройства.

Переходная характеристика идеального ДУ в соответствии с (2.6.6) определяется формулой

, (2.6.7)

где - импульсная функция первого рода. Таким образом при скачкообразном напряжении на входе ДУ выходное напряжение будет иметь форму очень короткого импульса (теоретически его длительность равна нулю). График переходной характеристики ДУ приведен на рис. 2.6.4а.

Частотная характеристика ДУ определяется по его передаточной функции (2.6.6) при замене

,

где - амплитудно-частотная характеристика ДУ, а- фазовый сдвиг (фазо-частотная характеристика). Графики амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик ДУ приведены на рис.2.6.4б.

Рис.2.6.4. Переходная характеристика (а) и амплитудно-частотная характеристика (б) дифференцирующего устройства на ОУ.

Дифференциатор на реальном ОУ отличается от идеального тем, что для увеличения устойчивости дифференциатора параллельно R_Д иногда включают корректирующий конденсатор, в результате чего характеристика дифференциатора становиться аналогичной фильтру верхних частот.

Полное входное сопротивление дифференциатора имеет ёмкостной характер так как , поэтому с увеличением частоты входное сопротивление уменьшается и растет ток потребляемый ДУ от источника сигнала. Для ограничения входного тока последовательно с ёмкостью С_Д включают сопротивление.

Дифференцирующие устройства находят широкое применение в формирователях импульсов, в активных фильтрах, в генераторах колебаний и других случаях.