ЗАБАЙКАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра физики

П О Р Т Ф О Л И О

( допуск к экзамену 2 – ой семестр)

Студента группы СУС – 13

__________________________________________

ИЗУЧАЕМЫЕ РАЗДЕЛЫ KУРСА

* Волновые процессы

* Корпускулярно-волновой дуализм электромагнитного поля (света) и

микрочастиц вещества

* Элементы квантовой механики и ядерной физики

Внимание! Программа рассчитана на 144 часа, из них 72 часа аудиторных занятий и 72 часа самостоятельной домашней работы, что означает необходимость тратить на подготовку к занятиям по физике не менее 4 часов каждую неделю. При возникновении затруднений используйте консультации преподавателя

Содержание:

1. Отчеты по лабораторным работам №№ 107, 304, 314 (защита теории устно во время занятий по расписанию)

2. Четыре таблицы (краткое обобщение теории раздела)– сдается вместе с соответствующей контрольной работой

2.1 Волновые процессы

2.2 Корпускулярно- волновой дуализм света и вещества

2.3 Элементы квантовой механики.

2.4 Элементы ядерной физики

3. Домашние контрольно-тренировочные работы

   1. Волновая оптика

   2. Квантовая оптика. Корпускулярно- волновой дуализм света и

вещества

3. Элементы квантовой механики и ядерной физики

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

1 –ый раздел : Волновые процессы

1.1 Уравнение волны. Графики Х(t) и Х(r).Физический смысл параметра «Х» для

механических, звуковых и световых волн .

1.2 Характеристики волн и связь между ними.

1.3 Классификация волн. Шкалы звуковых и электромагнитных волн и области

применения волн разных диапазонов частот

1.4 Явления отражения и преломления волн, их объяснение на основе принципа

Гюйгенса. Законы отражения и преломления

Физический смысл показателя преломления.

1.5 Явление интерференции волн. Условия образования максимумов и минимумов в

интерференционной картине.

1.6 Явление интерференции волн. Условие наблюдения устойчивой интерференционной

картины. Когерентные волны, способы получения когерентных волн в оптике

1.7 Явление дифракции волн. Объяснение основных эффектов, возникающих при

дифракции, на основе принципа Гюйгенса – Френеля.

1.8 Явление дифракции волн. Дифракционная решетка. Условие образования

максимумов в дифракционной картине от решетки.

1.9 Явление поляризации волн. Естественный и поляризованный свет. Способы

получения поляризованного света. Закон Брюстера.

1.10 Явление поляризации волн. Первый и второй законы Малюса.

2 – ой раздел: Корпускулярно-волновой дуализм электромагнитного поля

(света) и микрочастиц вещества

2.1 Корпускулярно-волновой дуализм света. Явления, подтверждающие наличие у света волновых свойств и корпускулярных свойств. Связь между волновыми и корпускулярными характеристиками света.

2.2 Явление теплового излучения. Основные энергетические характеристики излучения (световой поток ,интегральная энергетическая светимость, лучеиспускательная способность (или спектральная плотность энергетической светимости), лучепоглощательная способность). Абсолютно черное тело. Распределение энергии по длинам волн в спектре излучения абсолютно черного тела.

3. Явление теплового излучения. Законы излучения абсолютно черного тела. Их графическая иллюстрация.

4. Явление теплового излучения. Трудности волновой теории при объяснении экспериментальных законов излучения (Ультрафиолетовая катастрофа) Гипотеза Планка.

5. Явление внешнего фотоэффекта. Вольт-амперная характеристика фотоэффекта, определение на её основе количества выбитых электронов и их кинетической энергии

6. Явление внешнего фотоэффекта. Экспериментальные закономерности явления (законы Столетова) и трудности их объяснения на основе волновой теории света.

7. Явление внешнего фотоэффекта. Гипотеза и уравнение Эйнштейна для этого явления

8. Явление внешнего фотоэффекта. Красная граница фотоэффекта и её вычисление на основе уравнения Эйнштейна.

9. Корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц вещества. Явления, подтверждающие наличие у микрочастиц вещества волновых свойств и корпускулярных свойств.

10. Корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц вещества. Волновая функция, её физический смысл и свойства. Длина волны де-Бройля.

11. Корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц вещества. Границы применимости классической механики. Соотношения неопределенностей Гейзенберга.

3 – ий раздел: Элементы квантовой механики и ядерной физики

3.1 Что изучает квантовая механика? Основное уравнение квантовой механики

( Уравнение Шредингера для одномерной стационарной задачи)Основные отличия

движения микрочастиц от движения макротел, вытекающие из решения уравнения

Шредингера.

2. Уравнение Шредингера для электрона в атоме водорода. Основные положения

квантовой теории строения атома. Квантовые числа, условия квантования основных

характеристик электрона в атоме водорода.

3.3 Квантование энергии электронов в атоме. Излучение и поглощение

электромагнитной энергии атомами вещества. Постулаты Бора.

3.4 Особенности и расчет спектра излучения водорода на основе условия квантования

энергии электронов и постулатов Бора

3.5 Условие квантования электронных «орбит». Принцип Паули. Пространственная

структура многоэлектронных атомов. Валентность атомов и периодический закон

Менделеева с точки зрения квантовой механики

3.6 Принцип Паули. Зонная теория проводимости кристаллических тел. Классификация

веществ по электрическим свойствам на основе зонной теории

7. Полупроводники. Влияние температуры на проводимость полупроводников и металлов

8. Полупроводники. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Свойства р-nперехода.

9. Состав и строение атомных ядер. Изотопы . Ядерные силы.

10. Явление и закон радиоактивного распада ядер. Период полураспада . Виды и схемы

радиоактивного распада.

7. Энергия связи атомных ядер. Выделение и использование ядерной энергии.

3.12 Классификация элементарных частиц. Законы сохранения в микромире.

Структура ответа на вопрос о физическом явлении:

1. Условия, при которых возникает явление

2. Сущность явления

3. Законы, описывающие явление (формулировка словами и в виде формулы)

4. Пояснения всех буквенных обозначений в формуле (словами и с помощью рисунка)

5. Анализ частных случаев проявления рассматриваемого явления ( по материалам лекционного курса, лабораторных и домашних контрольных работ)

Требования к оформлению домашних контрольных работ:

1. Все контрольные работы выполняются в одной отдельной тетради (12-18 листов)

2. Тексты задач записываются (или вклеиваются) полностью

3. Решение предваряется кратким описанием сущности явления, рассматриваемого в задаче

4. Все выполняемые действия должны быть обоснованы ссылками на используемые законы и определения (полные формулировки законов и определений даются при устной защите работы)

5. Ко всем формулам обязательна расшифровка всех буквенных обозначений и поясняющие рисунки, а также графики рассматриваемых зависимостей

Таблица 1. « Волновые процессы»

(сдается вместе с контрольно-тренировочной работой по теме)

ФИО _________

Группа____

Уравнение волны (4 варианта записи с расшифровкой буквенных обозначений)	Х= Х= Х= Х=
Физический смысл переменного параметра Х	Для механических волн на воде		Для звуковых волн		Для световых волн
О с н о в н ы е в о л н о в ы е я в л е н и я
Условия распро-странения волн	Возникающие явления	Сущность явления		Основные закономерности
А) однородная среда
Б) неоднородная среда
В) граница раздела двух однородных сред
Г) наличие в однородной среде ограниченных по размеру непрозрачных препятствий				Для дифракционной решетки:
Д) наложение двух или нескольких волн
Е) среда (или спец. устройство) с анизотропными свойствами по отношению к направлению колебаний в падающей волне

Таблица 2. « Корпускулярно-волновой дуализм»

(сдается вместе с контрольно-тренировочной работой по теме )

ФИО _________

Группа____

К-В-Д света (электромагнитного поля)	К-В-Д микрочастиц вещества
Явления, подтверждающие наличие волновых свойств
Разделы физики, изучающие эти явления
Явления, подтверждающие наличие корпускулярных свойств
Разделы физики, изучающие эти явления
Уравнение электромагнитной (световой) волны (с расшифровкой буквенных обозначений)	Волновая функция (-функция) для свободной микрочастицы (имеющей энергию Е и импульс Р) и её физический смысл
Связь волновых и корпускулярных характеристик
Чем определяется цвет и яркость света с точки зрения волновой модели? Укажите диапазон длин волн видимого света.
Чем определяется цвет и яркость света с точки зрения корпускулярной модели?

Таблица3. « Элементы квантовой механики »

(сдается вместе с контрольно-тренировочной работой по теме)

ФИО _________

Группа____

Границы применимости классической механики к описанию движения микрочастиц вещества
Объект и предмет изучения квантовой механики
Основное уравнение квантовой механики -уравнение Шредингера (для стационарной задачи) А) общий вид Б) для частицы в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме В) для электрона в атоме водорода)
Основные отличия движения микрочастиц от движения макротел, вытекающие из решения уравнения Шредингера ( для задач Б) и В))
Квантовая теория строения водородоподобных атомов	(см. сводную таблицу в конспекте лекций)
Явления излучения и поглощения энергии атомами вещества А) Постулаты Бора Б) Особенности спектров излучения и поглощения веществ, находящихся в атомарном (газообразном) состоянии.
Многоэлектронные системы в квантовой механике А) Принцип Паули. Зонный спектр энергии электронов в кристаллах Б) Основной критерий классификации веществ по электрическим свойствам с точки зрения зонной теории В) Собственная и примесная проводимость полупроводников

Таблица 4. «Элементы ядерной физики»

(сдается вместе с контрольно-тренировочной работой по теме)

ФИО____________

Группа__________

Состав и строение атомных ядер А)Характеристики элементарных частиц, входящих в состав атомных ядер Б) Определение состава ядра ZХ^А-символическое обозначение ядер, Г) Свойства ядерных сил	масса протона ≈ масса нейтрона = (указать в а.е.м. и в кг) заряд нейтрона= заряд протона = (указать в единицах элементарного заряда и в Кл) Размер ядра ≈ Z – А - N = А – Z -
Явление естественной радиоактивности А) Сущность явления. Период полураспада Б) Закон радиоактивного распада (аналитически и графически) В) Виды и схемы радиоактивного распада
Ядерная энергия А) Энергия связи атомных ядер. Б) Дефект массы атомных ядер В)Зависимость удельной энергии связи от массового числа (графически). Два пути высвобождения ядерной энергии

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

В А Р И А Н Т № 1

1. Дайте определение понятия «длина волны». Запишите связь между длиной волны и другими характеристиками волны ( период, частота, циклическая частота).

2. Как образуется «стоячая волна»? Изобразите графически колебания в двух соседних точках стоячей волны, совместив их на одном рисунке. Поясните различие графиков, опираясь на уравнение стоячей волны.

3. Запишите условие образования максимумов в дифракционной картине от решетки, поясните все буквенные обозначения.

Проанализируйте уравнение и объясните, какие изменения произойдут

в дифракционной картине при увеличении периода дифракционной

решетки

4. Чем отличается поляризованная волна от неполяризованной ?

5. Что произойдет, если на границу раздела двух диэлектриков направить свет под углом α _о , для которого tg α _о = n₂ / n₁ , если

а) падающий свет естественный,

б) падающий свет поляризован в плоскости падения ?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

В А Р И А Н Т № 2

1. Запишите уравнение бегущей волны: х = …………….. Каков физический смысл параметра «х» в случае звуковой волны? Назовите все величины, входящие в уравнение.

2. Изобразите графически колебания в двух соседних точках бегущей волны, совместив их на одном рисунке. Поясните различие графиков, опираясь на уравнение волны.

3) Каковы физические и геометрические условия наблюдения устойчивой интерференционной картины? Что изменится, если эти условия будут нарушены?

4) Запишите условие образования максимумов в дифракционной картине от решетки. Используя это уравнение, опишите вид дифракционной картины при освещении решетки белым светом.

5) Каково основное свойство устройства, называемого «поляризатор» ? Что такое «главная плоскость поляризатора»?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

В А Р И А Н Т № 3

1. В чем сущность явления интерференции ? Каковы условия наблюдения устойчивой интерференционной картины ? Что такое «стоячая волна» ?

2. Какие параметры волн одинаковы для двух соседних точек в стоячей волне, а какие различны ? Поясните ответ, опираясь на уравнение стоячей волны.

3. Запишите условие, определяющее положение максимумов в дифракционной картине от решетки. Поясните с помощью рисунка все буквенные обозначения.

На основе анализа уравнения, объясните, какие изменения произойдут

в дифракционной картине при замене зеленого света на фиолетовый.

4. Почему свет от тепловых источников не является поляризованным ?

5. Естественный свет проходит через систему «поляризатор – анализатор», главные плоскости которых параллельны. На какой угол следует повернуть анализатор, чтобы на выходе из системы интенсивность света стала в 4 раза меньше, чем до поворота?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

В А Р И А Н Т № 4

1. Сформулируйте условия образования максимумов и минимумов в интерференционной картине (словами, формулой и дайте пояснения с помощью рисунка).

2. Какие параметры волн одинаковы для двух соседних точек в бегущей волне, а какие различны ? Поясните ответ, опираясь на уравнение волны.

3. Запишите условие, определяющее положение максимумов в дифракционной картине от решетки. Поясните с помощью рисунка все буквенные обозначения. Какие изменения в дифракционной картине будут происходить при приближении экрана к дифракционной решетке?

4. Может ли угол Брюстера быть равным 45^о ? Ответ обоснуйте

5. На входе в поляризатор интенсивность света I_вход . Как будет меняться интенсивность света на выходе ( I_вых ) при вращении поляризатора , если на входе свет поляризованный? Ответ обоснуйте.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

В А Р И А Н Т № 5

1. Дайте определение понятия «когерентные волны». Что произойдет с

интерференционной картиной, если волны не будут когерентными ?

2. Запишите уравнения бегущей и стоячей волн. Выделите в них

выражения, определяющие фазу колебаний. Сравните фазы

колебаний для двух соседних точек

а) в случае бегущей волны,

б) в случае стоячей волны.

3) Запишите формулу, определяющую положение максимумов при

дифракции света на решетке. Обоснуйте, какие изменения произойдут

в дифракционной картине при приближении экрана к решетке.

4) Как можно определить номер последнего максимума умещающегося

на экране в дифракционной картине от решетки

5) Что такое «угол Брюстера» ? В чём различие между поляризованной

и неполяризованной волной?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

В А Р И А Н Т № 6

1. Как возникают стоячие волны ? Что такое узлы и пучности стоячей волны?

2) Запишите уравнения бегущей и стоячей волн. Выделите в них

выражения, определяющие амплитуду колебаний. Сравните

амплитуды колебаний для двух соседних точек

а) в случае бегущей волны,

б) в случае стоячей волны.

3) Какова причина возникновения максимумов и минимумов при дифракции? Каково геометрическое условие наблюдения дифракции света? Что произойдет, если это условие будет нарушено?

4. Запишите формулу, определяющую положение максимумов в дифракционной картине от решетки. Как можно определить номер последнего максимума, помещающегося на экране?

4. В каком случае интенсивности света на входе и выходе из поляризатора связаны

а) соотношением : I_вых = I_вход /2

б) соотношением I_вых = I_вход Соs² α

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

В А Р И А Н Т № 7

1. Уравнение плоской монохроматической волны может быть

записано в виде х = А Соs(ωt – ωr/v)

Каков физический смысл параметра x , если уравнениеописывает

а) волну на шнуре; б) звуковую волну ; в) световую волну ?

Запишите уравнение волны так, чтобы в него в явном виде

входили такие характеристики , как период и длина волны.

2) Сформулируйте условия образования максимумов и минимумов

При интерференции волн. От чего зависит разность хода волн при

интерференции света в тонких пленках ? Тонкая пленка равномерной

толщины освещается параллельным пучком белого света. Как будет

меняться результат интерференции при медленном увеличении

толщины пленки ?

3) Что такое когерентные волны? Как выглядит на экране результат

наложения некогерентных световых волн?

4) Запишите условие образования максимумов при дифракции от решетки.

Поясните все буквенные обозначения, Чем будут отличаться

дифракционные картины, если на решетку падает

а) желтый свет, б) фиолетовый свет ?

5) Назовите способы превращения естественного света в поляризованный.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

В А Р И А Н Т № 8

1) В газообразной среде в направлении оси Х распространяется плоская монохроматическая волна со скоростью v .Запишите уравнение волны. Изобразите графически изменение плотности газа

а) в точке с координатой х₁ с течением времени

б) в момент времени t₁ в зависимости от координаты точки по отношению к источнику

Покажите на графиках отрезки, соответствующие периоду колебаний и длине волны. Запишите связь между этими характеристиками.

2) Запишите уравнение стоячей волны. Сравните амплитуды колебаний соседних точек .

3) Запишите условие образования максимумов при дифракции от решетки. Поясните все буквенные обозначения, Чем будут отличаться дифракционные картины, если решетка имеет

а) 100 штрихов на одном миллиметре, б) 200 штрихов на одном мм ?

4)Для двух сред угол полного отражения равен 42 градусам. Чему равен угол полной поляризации для этих сред?

5) На входе в поляризатор интенсивность света I_o . Как будет меняться интенсивность на выходе при вращении поляризатора, если

а) на входе свет естественный; б) на входе свет поляризованный

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

В А Р И А Н Т № 9

1) Уравнение волны на поверхности воды имеет вид:

х = 0,4 соs (4πt – 1,6πr)

Определите период колебаний, длину волны и скорость распространения волн

2)

Клинообразная тонкая пленка освещается параллельным пучком

белого света. Поясните как получаются в данном случае

когерентные волны, приводящие к образованию интерференционной картины. Если полоса АВ окрашена в желтый цвет, то какой цвет имеют полосы СД и КМ ?

3) Дифракционная решетка, имеющая 200 штрихов на одном мм

освещается светом с длиной волны 0,65 мкм. Сколько максимумов

наблюдается на экране ? Как изменится их количество при

уменьшении периода решетки?

4) Расстояние между максимумами в дифракционной картине от решетки

уменьшилось. Чем может быть вызван этот эффект?

5) Чем отличается поляризованная волна от неполяризованной ? Какие способы превращения естественного света в поляризованный вам известны ? Сформулируйте условие полной поляризации при отражении света от диэлектрической поверхности.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

В А Р И А Н Т № 10

1) Используя условие образования максимумов при интерференции волн, получите формулу для оценки расстояния между соседними максимумами в интерференционной картине. Какие изменения в интерференционной картине будут происходить при приближении экрана к источникам волн ? Сформулируйте геометрические условия наблюдения интерференции света невооруженным глазом.

2. Запишите уравнение бегущей плоской монохроматической волны.

Сравните фазы колебаний соседних точек в бегущей волне. Изобразите графии колебаний для двух близких точек на одном рисунке

3) Как определить количество максимумов, умещающихся на экране при дифракции света на решетке? Как изменяется количество этих максимумов при уменьшении длины волны падающего на решетку света?

4) Чем отличается поляризованная волна от неполяризованной ? Что такое « угол Брюстера» ?

5) При каких условиях интенсивность света на входе и на выходе из поляризатора может оказаться одинаковой?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2. КВАНТОВАЯ ОПТИКА.

КОРПУСКУЛЯРНО - ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ

В А Р И А Н Т № 1

1. Назовите явления, подтверждающие наличие волновых свойств света и микрочастиц вещества. Напишите формулу для расчета длины волны де-Бройля для нерелятивистской частицы, если известна ее кинетическая энергия.

2) Изобразите на рисунке вольт – амперную характеристику фотоэффекта. Какие изменения с вольт- амперной характеристикой произойдут, если не меняя параметров света заменить материал освещенного электрода так, что работа выхода электронов увеличится? Ответ обоснуйте.

2. Температура абсолютно черного тела равна Т. Напишите

формулу, по которой можно определить массу фотона, соответствующую той длине волны, на которую приходится максимум излучательной способности тела.

4) Движение частицы, имеющей энергию Е и импульс Р, описывается функцией: ψ = А Sin ( 2πЕt / h - 2πрх / h )

Какие свойства микрочастиц отражает это уравнение ? Какую информацию о частице можно получить, зная ψ - функцию?

5) Поведение каких физических объектов и в каких ситуациях описывают следующие теории:

А) классическая механика

Б) квантовая механика

В) волновая оптика

Г) квантовая оптика ?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2. КВАНТОВАЯ ОПТИКА.

КОРПУСКУЛЯРНО - ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ

В А Р И А Н Т № 2

1. Назовите явления, подтверждающие наличие корпускулярных свойств света и микрочастиц вещества. Сравните массу фотона гамма-излучения ( λ= 2,21*10 ^-12 м ) с массой покоя электрона.

2. Работа выхода электрона из некоторого металла равна 3 э-В. Будет ли происходить фотоэффект с поверхности данного металла при облучении его светом, если масса каждого фотона в световом потоке равна 5*10 ^-36 кг ?

3)

На графике изображена универсальная функция Кирхгофа для равновесного теплового излучения. Сравните излучательные способности и энергетические светимости абсолютно черного тела для выделенных интервалов длин волн, если заштрихованные площади равны.

4) ψ = А Sin ( 2πЕt / h - 2πрх / h ) - Что это за уравнение? В каком случае и для каких объектов оно используется? Поясните все буквенные обозначения.

5) Как вы понимаете термин «корпускулярно- волновой дуализм»? К каким физическим объектам относится этот термин? Какая информация о микрочастицах вещества содержится в соотношениях неопределенностей Гейзенберга?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2. КВАНТОВАЯ ОПТИКА.

КОРПУСКУЛЯРНО - ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ

В А Р И А Н Т № 3

1. Чем отличается красный свет от зеленого с точки зрения

а) волновой модели света,

б) корпускулярной модели света ?

Чем определяется интенсивность ( яркость) света в этих моделях ?

2. Если энергия фотонов, попадающих на вольфрамовую пластинку, равна 6 э-В, то максимальная кинетическая энергия вырываемых ими электронов равна 1,5 э-В. Какова минимальная энергия и масса фотонов, при которой еще возможен фотоэффект ?

3) На графике изображена зависимость излучательной способности абсолютно черного тела от длины волны для равновесного теплового излучения. От чего и как зависит₀? Каков физический смысл заштрихованной площади?

4) Движение частицы, имеющей энергию Е и импульс Р, описывается функцией: : ψ = А Sin ( 2πЕt / h - 2πрх / h )

Какие свойства микрочастиц отражает это уравнение ? Какую информацию о частице можно получить, зная ψ - функцию?

5) Каковы границы применимости классической механики к описанию движения микрочастиц вещества? На основании каких критериев можно определить допустимость использования классической механики при решении той или иной задачи о движении микрочастиц вещества?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2. КВАНТОВАЯ ОПТИКА.

КОРПУСКУЛЯРНО - ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ

В А Р И А Н Т № 4

1) Сравните массу фотона красного света ( λ =7*10 ^-7 м ) с массой фотона рентгеновского излучения ( λ =7*10 ^-10 м ). Для какого диапазона излучения корпускулярные свойства света выражены в большей степени?

2) Сформулируйте гипотезу и запишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Поясните все буквенные обозначения. Какие изменения произойдут, если при неизменном световом потоке увеличить длину волны падающего света?

3) Интегральная энергетическая светимость абсолютно черного тела увеличилась в 5,06 раза. Как и во сколько раз изменилась при этом длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности ?

4) ψ = А Sin ( 2πЕt / h - 2πрх / h ) - Что это за уравнение? В каком случае и для каких объектов оно используется? Поясните все буквенные обозначения и физический смысл величины, для которой записано данное уравнение

5) Запишите одно из соотношений неопределенностей Гейзенберга. Это соотношение связывает погрешности

А) вызванные тем, что законы квантовой механики менее точные,

чем законы классической механики;

Б) вызванные несовершенством измерительных приборов;

В) вызванные наличием волновых свойств у микрочастиц вещества

С какими из приведенных утверждений вы согласны?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2. КВАНТОВАЯ ОПТИКА.

КОРПУСКУЛЯРНО - ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ

В А Р И А Н Т № 5

1) Назовите явления, подтверждающие наличие у микрочастиц вещества волновых и корпускулярных свойств. Сравните длину волны де – Бройля для электрона, движущегося со скоростью 10 ⁶ м/с с длиной волны рентгеновского излучения при частоте 4* 10¹⁷ Гц.

2) Какие из экспериментальных закономерностей фотоэффекта, установленные Столетовым, невозможно объяснить, исходя из волновой модели света ? Как эти закономерности объясняются на основе

корпускулярной модели ?

3)

На графике изображена универсальная функция Кирхгофа для равновесного теплового излучения. Сравните излучательные способности и энергетические светимости абсолютно черного тела для выделенных интервалов длин волн, если заштрихованные площади равны.

4) ∆х ∆р > h - Как называется это соотношение? Можно ли утверждать, что данным соотношением связаны погрешности, вызванные несовершенством используемых измерительных приборов? Если у вас есть другая интерпретация данного соотношения, изложите её.

5) Движение частицы, имеющей энергию Е и импульс Р, описывается функцией: : ψ = А Sin ( 2πЕt / h - 2πрх / h )

Какие свойства микрочастиц отражает это уравнение ? Какую информацию о частице можно получить, зная ψ - функцию?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2. КВАНТОВАЯ ОПТИКА.

КОРПУСКУЛЯРНО - ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ

В А Р И А Н Т № 6

1. Чем отличается красный свет от зеленого с точки зрения

а) волновой модели света,

б) корпускулярной модели света ?

Чем определяется интенсивность ( яркость) света в этих моделях ?

2) Что такое «красная граница фотоэффекта»? Изобразите график зависимости энергии вырванных электронов от частоты падающего света. Отметьте на графике красную границу фотоэффекта.

3) Изобразите на одном рисунке графики зависимости излучательной

способности абсолютно черного тела от длины волны для двух разных

температур. Поясните словами отраженные на графиках различия.

4) Каковы границы применимости классической механики к описанию движения микрочастиц вещества? На основании каких критериев можно определить допустимость использования классической механики при решении той или иной задачи о движении микрочастиц вещества?

5) Две микрочастицы находятся в «потенциальной яме» шириной L. Что вы можете сказать о вероятности обнаружения первой и второй частицы в интервале от L/2 до 3L/4 по приведенным на рисунке графикам?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2. КВАНТОВАЯ ОПТИКА.

КОРПУСКУЛЯРНО - ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ

В А Р И А Н Т № 7

1) Назовите явления, подтверждающие наличие корпускулярных свойств у света. На зеркало с коэффициентом отражения равным 1 падают фотоны с энергией 9*10 ^-20 Дж. Какой импульс передает каждый фотон зеркалу при отражении?

2) Изобразите на рисунке вольт – амперную характеристику

фотоэффекта. Что нужно изменить при проведении опыта, чтобы при

неизменной частоте света точка , соответствующая задерживающему

потенциалу, переместилась влево? Ответ обоснуйте.

3) Температура абсолютно черного тела равна Т. Запишите

формулу, по которой можно определить импульс фотона в

излучении, соответствующем той длине волны, на которую

приходится максимум излучательной способности тела.

4) Какое из приведенных ниже утверждений , по вашему мнению, раскрывает смысл соотношений неопределенностей Гейзенберга:

А) «Соотношения неопределенностей Гейзенберга отражают тот факт, что в силу несовершенства измерительных приборов при измерении параметров движения частиц возникают определенные погрешности»

Б) «Соотношения неопределенностей Гейзенберга отражают тот факт, что использование понятий классической механики при описании движения микрочастиц вещества неизбежно приводит к погрешностям в связи с наличием волновых свойств у микрочастиц вещества.»

5) Движение частицы, имеющей энергию Е и импульс Р, описывается функцией: ψ = А Sin (2πЕt/h - 2πРх/h) Какие свойства микрочастиц отражает это уравнение ? Какую информацию о частице можно получить, зная волновую функцию?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2. КВАНТОВАЯ ОПТИКА.

КОРПУСКУЛЯРНО - ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ

В А Р И А Н Т № 8

1. Назовите явления, подтверждающие наличие корпускулярных свойств

у света. Какой импульс передает фотон идеальному зеркалу при отражении, если его масса равна 5*10 ^-36 кг?

2) Изобразите на рисунке вольт – амперную характеристику

фотоэффекта. Материал освещенного электрода заменили так, что

работа выхода электронов уменьшилась. Какие параметры света и

как следует изменить, чтобы точка, соответствующая

задерживающему потенциалу, не изменила своего положения.

Ответ обоснуйте.

3) Абсолютно черное тело имеет температуру 2900 К. Какова масса

фотона в излучении, соответствующем максимуму излучательной

способности этого тела?

4) Как вы понимаете термин «корпускулярно- волновой дуализм»? К каким физическим объектам относится этот термин? Какая информация о микрочастицах вещества содержится в соотношениях неопределенностей Гейзенберга?

5) Запишите ψ-функцию для свободной частицы, имеющей энергию Е и импульс Р.

Какие свойства микрочастиц отражает это уравнение? Какую информацию о частице можно получить, зная ψ - функцию? Как это можно сделать? (запишите соответствующие действия, которые необходимо проделать с ψ - функцией).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2. КВАНТОВАЯ ОПТИКА.

КОРПУСКУЛЯРНО - ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ

В А Р И А Н Т № 9

1) Глаз воспринимает свет с длиной волны 0,5 мкм при мощности излучения не меньше 2,1*10 ^-18 Вт. Сколько фотонов попадает в этом случае на сетчатку глаза за одну секунду ?

2) Изобразите на рисунке вольт – амперную характеристику

фотоэффекта. Какие изменения с вольт- амперной характеристикой

произойдут, если, не меняя параметров света, заменить материал

освещенного электрода так, что работа выхода электронов

увеличится? Ответ обоснуйте.

3) Температура абсолютно черного тела равна Т. Запишите формулу,

по которой можно определить энергию фотона в излучении,

соответствующем той длине волны, на которую приходится

максимум излучательной способности тела.

4) Что такое пси-функция? Каков её физический смысл?

5) Запишите одно из соотношений неопределенностей Гейзенберга. Какова причина появления погрешностей при определении величин, входящих в это соотношение? Как, используя это соотношение, определить какой теорией следует пользоваться при решении конкретной задачи: классической или квантовой механикой?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2. КВАНТОВАЯ ОПТИКА.

КОРПУСКУЛЯРНО - ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ

В А Р И А Н Т № 10

1) Назовите явления, подтверждающие наличие волновых свойств у микрочастиц вещества. Какова длина волны де – Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 200 В ?

2) Изобразите на рисунке вольт- амперную характеристику фотоэффекта. Какую информацию о фотоэлектронах можно

узнать, измерив силу ток насыщения и задерживающее напряжение?

Отметьте на графике эти точки и запишите соответствующие

соотношения.

3) Длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности абсолютно черного тела, уменьшилась в два раза. Как и во сколько раз при этом изменилась его интегральная энергетическая светимость?

4) Зависимость плотности вероятности обнаружения микрочастицы от её координаты в «потенциальной яме» шириной L изображена на графике. Какие свойства микрочастиц приводят к такой зависимости? Как выглядел бы график, если бы такие свойства у микрочастиц отсутствовали? Как по графику можно определить вероятность обнаружения частицы в первой четверти отрезка L. (ответ обоснуйте)

5) Каковы границы применимости классической механики к описанию движения микрочастиц вещества? На основании каких критериев можно определить допустимость использования классической механики при решении той или иной задачи о движении микрочастиц вещества?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ

МЕХАНИКИ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

В А Р И А Н Т № 1

1) Запишите уравнение Шредингера для одномерной стационарной

задачи в общем виде и для частицы, находящейся в прямоугольной

бесконечно глубокой потенциальной яме. Поясните все буквенные

обозначения и физический смысл величины, относительно которой

записано уравнение.

2) Какую информацию об электроне в атоме водорода дает

орбитальное квантовое число? Какие значения оно может

принимать? Что вы можете сказать об энергии и

пространственной структуре атома водорода при значении

орбитального квантового числа равного 0?

3) Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной

потенциальной яме шириной L Волновые функции, описывающие два

состояния частицы, имеют вид:

Определить разность значений энергии частицы в этих состояниях

4) Атом водорода находится в состоянии с главным квантовым

числом n = 5. Сколько линий содержит его спектр излучения?

Определите наименьшую длину волны, если известно, что при n = 1

энергия атома равна -21,8*10 ^-19 Дж

5) В чем сущность явления радиоактивности атомных ядер. Сформулируйте определение понятия «период полураспада». Изобразите графически закон радиоактивного распада и отметьте на графике время, соответствующее периоду полураспада.

Ядро радона ₈₆ Ra²²² испытывает α- распад. Запишите соответствующую ядерную реакцию. Период полураспада составляет 3,8 суток. Какая часть из начального количества ядер распадется за 11,4 суток ? Проиллюстрируйте свой ответ на графике закона радиоактивного распада

6) Дайте классификацию кристаллических тел с точки зрения зонной теории

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ

МЕХАНИКИ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

В А Р И А Н Т № 2

1) Что изучает квантовая механика? Запишите основное уравнение квантовой механики для стационарной задачи и поясните физический смысл величины, относительно которой записано это уравнение.

2) Что такое « спин» микрочастицы ? Сколько и какие значения может принимать проекция спина электрона на направление внешнего магнитного поля ?

3) Волновая функция микрочастицы в одномерной потенциальной

яме шириной L имеет вид, указанный на рисунке. Какова

вероятность обнаружения частицы в интервале (L/6) < x < (5L/6) ?

4) Объясните почему спектр излучения вещества, находящегося в атомарном (газообразном) состоянии, является линейчатым. Определите интервал длин волн, разделяющий серию Лаймана и серию Бальмера в спектре излучения водорода

( Серия Лаймана возникает при переходе электрона в состояние с главным квантовым числом равным 1 с более высоких энергетических уровней. Серия Бальмера - при переходе электрона в состояние с главным квантовым числом равным 2 с более высоких энергетических уровней)

5) В чем сущность явления радиоактивности атомных ядер. Сформулируйте определение понятия «период полураспада». Изобразите графически закон радиоактивного распада и отметьте на графике время, соответствующее периоду полураспада.

Ядро фосфора ₁₅ Р³² испытывает β- распад. Запишите соответствующую ядерную реакцию. Период полураспада составляет 14 суток. Во сколько раз уменьшится количество ядер фосфора через 42 суток? Проиллюстрируйте свой ответ на графике закона радиоактивного распада

6) Сравните электрические свойства металлов и диэлектриков на основе зонной теории проводимости

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ

МЕХАНИКИ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

В А Р И А Н Т № 3

1) Каковы принципиальные особенности, отличающие движение

электрона относительно ядра атома от движения спутника вокруг

Земли ? Чем вызваны эти отличия ?

2) Какую информацию об электроне в атоме водорода можно получить, зная главное и орбитальное квантовые числа ? Запишите соответствующие соотношения.

3) Для частицы, находящейся в одномерной бесконечно глубокой

потенциальной яме шириной L , ψ -функция имеет вид,

представленный на рисунке. Изобразите график зависимости плотности вероятности обнаружения частицы от ее координаты Х. Напишите как, зная вид ψ - функции, можно определить вероятность ее обнаружения во второй четверти ширины ямы. Дайте графическую

интерпретацию этой вероятности.

4) Формула Бальмера для расчета спектральных линий излучения водорода имеет вид : ( 1/λ ) = R[(1/m) - (1/n)] Какие значения принимают m и n для серии Бальмера? Получите формулу для расчета постоянной Ридберга (R) , исходя из условия квантования энергии электрона в атоме и постулатов Бора.

5) В чем сущность явления радиоактивности атомных ядер. Сформулируйте определение понятия «период полураспада». Изобразите графически закон радиоактивного распада и отметьте на графике время, соответствующее периоду полураспада.

Ядро кальция ₂₀Ca⁴⁵ испытывает β- распад. Запишите соответствующую ядерную реакцию. Период полураспада составляет 164 суток. Через сколько суток количество ядер кальция уменьшится в 8 раз? Проиллюстрируйте свой ответ на графике закона радиоактивного распада.

6) Сравните электрические свойства металлов и полупроводников на основе зонной теории проводимости

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ

МЕХАНИКИ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

В А Р И А Н Т № 4

1. Поясните смысл утверждения: «Энергия электрона в атоме квантуется». Какие еще характеристики движения электрона квантуются? Запишите условия квантования хотя бы для двух характеристик электрона в атоме водорода.

2. Состояние электрона в атоме водорода описывается набором четырех квантовых чисел. Определите количество возможных квантовых состояний электрона, если известно, что его энергия в четыре раза больше минимальной. Рассчитайте возможные значения момента импульса и его проекций на направление внешнего магнитного поля для всех этих состояний

3) Микрочастица находится в бесконечно глубокой

потенциальной яме в состоянии, определяемом главным квантовым числом n = 4. Изобразите для нее вид волновой функции. Определите длину волны де –Бройля для частицы

в данном состоянии, если ширина ямы L = 6 нм.

4) Электрон в атоме водорода находится в состоянии с главным

квантовым числом равным 1. Kакова должна быть длина волны

поглощенного фотона, чтобы произошла ионизация атома (отрыв

электрона от атома)?

5) В чем сущность явления радиоактивности атомных ядер. Сформулируйте определение понятия «период полураспада». Изобразите графически закон радиоактивного распада и отметьте на графике время, соответствующее периоду полураспада.

Ядро актиния ₈₉Ас²²⁵ испытывает α- распад. Запишите соответствующую ядерную реакцию. Период полураспада составляет 10 суток. Через сколько суток распадется ¾ из начального количества ядер ? Проиллюстрируйте свой ответ на графике закона радиоактивного распада

6) Как влияет температура на проводимость металлов и полупроводников?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ

МЕХАНИКИ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

В А Р И А Н Т № 5

1) Запишите уравнение Шредингера для стационарной задачи в

общем виде и для электрона в атоме водорода. Поясните все

буквенные обозначения и физический смысл величины,

относительно которой записано уравнение.

2) Какую информацию об электроне в атоме водорода дает

Орбитальное квантовое число? Какие значения оно может

принимать? Что вы можете сказать об энергии и моменте

импульса электрона в атоме водорода при значении

орбитального квантового числа равного 1?

3) Изобразите вольт – амперную характеристику,

полученную в опытах Франка и Герца. Какие особенности

движения электрона в атоме подтверждает этот график ?

Почему и при каких условиях возникают резкие спады тока в этих

опытах?

4) Kакие изменения в пространственной структуре атома

водорода происходят при излучении и при поглощении энергии?

Ответ обоснуйте.

5) В чем сущность явления радиоактивности атомных ядер. Сформулируйте определение понятия «период полураспада». Изобразите графически закон радиоактивного распада и отметьте на графике время, соответствующее периоду полураспада.

Ядро иридия ₇₇ Ir ¹⁹²испытывает β- распад. Запишите соответствующую ядерную реакцию. Период полураспада составляет 75 суток. Через сколько суток распадется 7/8 из начального количества ядер? Проиллюстрируйте свой ответ на графике закона радиоактивного распада.

6) Чем отличается проводимость химически чистых полупроводников от примесной проводимости?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ

МЕХАНИКИ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

В А Р И А Н Т № 6

1) d²ψ/dx² +(2m/h²) (E –U)ψ = 0

∆ψ+(2m/h²) (E +Ze² /4πε_or)ψ = 0

Что это за уравнения? Для каких ситуаций они записаны? Какую

информацию о величине Е можно получить, решив второе уравнение?

2) Какую информацию об электроне в атоме водорода дает

орбитальное квантовое число? Какие значения оно может

принимать? Что вы можете сказать об энергии и пространственной

структуре атома водорода при значении этого числа равного 1?

3) Для атомов некоторого элемента схема энергетических уровней

изображена на рисунке. Атомами данного вида заполнен сосуд в

опытах Франка и Герца. При каких напряжениях наблюдаются

максимумы тока ?

4) Атом водорода, находившийся в основном состоянии, поглотил фотон

с частотой 2,92*10¹⁵ Гц . Kак и во сколько раз изменилась его энергия?

5) В чем сущность явления радиоактивности атомных ядер. Сформулируйте определение понятия «период полураспада». Изобразите графически закон радиоактивного распада и отметьте на графике время, соответствующее периоду полураспада.

Ядро кальция ₂₀Ca⁴⁵ испытывает β- распад. Запишите соответствующую ядерную реакцию. Период полураспада составляет 164 суток. Через сколько суток количество ядер кальция уменьшится в 8 раз? Проиллюстрируйте свой ответ на графике закона радиоактивного распада.

6) Раскройте смысл утверждения: «Проводимость полупроводников носит электронно-дырочный характер»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ

МЕХАНИКИ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

В А Р И А Н Т № 7

1). d²ψ/dx² +(2m/h²) (E –U)ψ = 0

∆ψ +(2m/h²) (E +Ze² /4πε_or)ψ = 0 Что это за уравнения? Для каких ситуаций они записаны? Какую

информацию о величине Е можно получить, решив второе уравнение ?

2) Какую информацию об электроне в атоме водорода дает главное

квантовое число? Какие значения оно может принимать? Что вы

можете сказать об энергии и пространственной структуре атома

водорода при значении n = 1?

3) Для частицы, находящейся в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной L , ψ -функция имеет вид, представленный на рисунке. Напишите как, зная вид ψ -функции, можно определить вероятность ее обнаружения в произвольном интервале внутри ямы. Укажите на рисунке интервал, для которого эта вероятность составляет 37,5%

4) Найдите отношение минимальной энергии фотона в серии Бальмера к максимальной энергии фотона в серии Пашена . ( серия Бальмера возникает при переходе электрона в состояние с главным квантовым числом равным 2 с более высоких энергетических уровней; серия Пашена - при переходе электрона в состояние с главным квантовым числом равным 3 с более высоких энергетических уровней)

5) В чем сущность явления радиоактивности атомных ядер. Сформулируйте определение понятия «период полураспада». Изобразите графически закон радиоактивного распада и отметьте на графике время, соответствующее периоду полураспада.

Ядро актиния ₈₉Ас²²⁵ испытывает α- распад. Запишите соответствующую ядерную реакцию. Период полураспада составляет 10 суток. Через сколько суток распадется ¾ из начального количества ядер ? Проиллюстрируйте свой ответ на графике закона радиоактивного распада

6) Каков критерий классификации веществ по электрическим свойствам с точки зрения зонной теории проводимости? Что такое «зона» в этой теории?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ

МЕХАНИКИ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

В А Р И А Н Т № 8

1 ) d²ψ/dx² +(2m/h²) E ψ = 0

∆ψ +(2m/h²) (E +Ze² /4πε_or)ψ = 0

Что это за уравнения? Для каких ситуаций они записаны?

Какую информацию о величине Е можно получить, решив первое

уравнение ?

2) Состояние электрона в атоме описывается набором четырех квантовых чисел. Известно, что главное квантовое число для электрона в атоме водорода равно 2. В скольких квантовых состояниях при этом может находиться электрон? Чем эти состояния отличаются друг от друга?

3) На рисунке изображена вольт- амперная характеристика, полученная в опытах Франка и Герца. Какие особенности движения электрона в атоме подтверждает этот график ? Чем отличается процесс столкновения свободных электронов с атомами ртути на участках графика ав и вс ?

4) Атом водорода, находившийся в основном состоянии, поглотил фотон . При этом его энергия изменилась в 9 раз. Kакова частота поглощенного излучения?

5) В чем сущность явления радиоактивности атомных ядер. Сформулируйте определение понятия «период полураспада». Изобразите графически закон радиоактивного распада и отметьте на графике время, соответствующее периоду полураспада.

Ядро фосфора ₁₅ Р³² испытывает β- распад. Запишите соответствующую ядерную реакцию. Период полураспада составляет 14 суток. Во сколько раз уменьшится количество ядер фосфора через 42 суток? Проиллюстрируйте свой ответ на графике закона радиоактивного распада

6) Почему проводимость полупроводников увеличивается при нагревании?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ

МЕХАНИКИ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

В А Р И А Н Т № 9

1). d²ψ/dx² +(2m/h²) (E –U)ψ = 0

d²ψ/dx² +(2m/h²) E ψ = 0

Что это за уравнения? Для каких ситуаций они записаны? Какую

информацию о величине Е можно получить, решив второе уравнение?

2) Состояние электрона в атоме описывается набором четырех квантовых чисел. Известно, что орбитальное квантовое число для электрона в атоме водорода равно 1, а главное квантовое число равно 2. В скольких квантовых состояниях при этом может находиться электрон? Чем эти состояния отличаются друг от друга?

3) На рисунке изображена вольт – амперная характеристика, полученная в опытах Франка и Герца. Какие особенности движения электрона в атоме подтверждает Этот график ? Чем отличается процесс столкновения свободных электронов с атомами ртути на участках графика ав и вс

4) В результате поглощения электромагнитной энергии электрон

в атоме водорода перешел из состояния с главным квантовым числом 2

в состояние с главным квантовым числом 3, после чего возвратился в

невозбужденное состояние. Kакую энергию поглотил и излучил атом в

этих переходах?

5) В чем сущность явления радиоактивности атомных ядер. Сформулируйте определение понятия «период полураспада». Изобразите графически закон радиоактивного распада и отметьте на графике время, соответствующее периоду полураспада.

Ядро радона ₈₆ Ra²²² испытывает α- распад. Запишите соответствующую ядерную реакцию. Период полураспада составляет 3,8 суток. Какая часть из начального количества ядер распадется за 11,4 суток ? Проиллюстрируйте свой ответ на графике закона радиоактивного распада.

6) Изобразите графики зависимости сопротивления металлов и полупроводников от температуры. Объясните различие, опираясь на зонную теорию проводимости.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ

МЕХАНИКИ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

В А Р И А Н Т № 10

1). d²ψ/dx² +(2m/h²) E ψ = 0

∆ψ +(2m/h²) (E +Ze² /4πε_or)ψ = 0

Что это за уравнения? Для каких ситуаций они записаны? Какую

информацию о величине Е можно получить, решив первое уравнение?

2) Почему атом водорода может иметь одну и ту же энергию, находясь в различных квантовых состояниях? Чем могут отличаться эти состояния ? Сколько квантовых состояний может иметь электрон, если его энергия в четыре раза больше минимальной ?

3) Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной

потенциальной яме шириной L Волновые функции, описывающие два

состояния частицы имеют вид:

Определить разность значений энергии частицы в этих состояниях

4) В результате поглощения электромагнитной энергии электрон

в атоме водорода перешел из основного состояния в состояние с

главным квантовым числом 3, после чего возвратился в состояние с

главным квантовым числом 2. Kакую энергию поглотил и излучил

атом в этих переходах?

5) В чем сущность явления радиоактивности атомных ядер. Сформулируйте определение понятия «период полураспада». Изобразите графически закон радиоактивного распада и отметьте на графике время, соответствующее периоду полураспада.

Ядро иридия ₇₇ Ir ¹⁹²испытывает β- распад. Запишите соответствующую ядерную реакцию. Период полураспада составляет 75 суток. Через сколько суток распадется 7/8 из начального количества ядер? Проиллюстрируйте свой ответ на графике закона радиоактивного распада.

6) Поясните смысл термина «зона» в зонной теории электропроводности кристаллов. Используя принцип Паули, объясните образование зон в кристаллах.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 107-1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА

МЕТОДОМ СТОЯЧЕЙ ВОЛНЫ

ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ: генератор электромагнитных колебаний звуковой частоты; электронный осциллограф; металлическая труба с находящимся внутри нее подвижным штоком, на котором закреплен микрофон, и "неподвижным" телефоном, вмонтированным в один из торцов трубы; термометр; соединительные провода.

1. Теория метода

Метод определения скорости звука в данной работе основан на связи между скоростью распространения волн () и их частотой (), и длиной волны ().

. (1.1)

Частота звуковой волны в экспериментальной установке задается генератором, а определение длины волны основано на свойстве стоячих волн.

Волна- это процесс распространения колебаний. Пусть в некоторой точке (источнике) возникли колебания, то есть периодические изменения некоторого параметраI, происходящего по закону

,

где - мгновенное значение параметра в момент времени t;

- максимальное значение, которое может принимать параметр (ампли- туда);

- циклическая частота изменения параметра , причем

. (1.2)

Если эти колебания вызывают периодические изменения параметра в соседних точках, то от источника будет распространяться волна. Чтобы описать колебания в произвольной точке, отстоящей от источника на расстоянии Х, надо учесть, что в эту точку колебания придут с запаздыванием по времени , где- скорость распространения волн. Тогда уравнение колебаний произвольной точки запишется

.

Это и есть уравнение бегущей волны.

В уравнении колебаний, как и в уравнении волны, физическая природа параметра может быть самой разнообразной. Так, для механических колебаний упругого или металлического маятника, волна поверхности воды или шнуре, закрепленном одним концом на неподвижной опоре, подможно понимать смещение материальной точки от положения равновесия, тогда -амплитуда смещения, то есть максимальное смещение точки от положения равновесия. Для электромагнитных колебаний периодически с течением времени по гармоническому закону изменяются напряженности электрического и магнитного полей, а если речь идет о колебательном контуре - заряд и напряжение на обкладках конденсатора и сила тока в контуре. Соответственнобудет иметь значение амплитуды напряженности, амплитуды заряда, амплитуды напряжения и амплитуды тока.

Звуковые волныв газе - это периодически сменяющие друг друга сжатия и растяжения газа. Периодические изменения при этом испытывают следующие параметры: плотность газа, его давление и концентрация молекул.

Стоячая волна- это частный случай интерференции волн – возникает при наложении двух встречных волн, например, падающей и отраженной.

Уравнение падающей волны

. (1.3)

Уравнение отраженной волны

. (1.4)

Предполагается, что амплитуда падающей и отраженной волн одинакова. Результирующая волна не переносит энергию в пространстве и называется стоячей, хотя каждая отдельная точка участвует в колебательном процессе. Уравнение стоячей волны получается в результате суммирования (1.3) и (1.4)

. (1.5)

Величина не зависит от времени и определяет амплитуду результирующего колебания в точке с координатой Х. Как видно, существуют точки, в которых амплитуда результирующего колебания равна нулю (А = 0) - это узлы стоячей волны. Координаты узлов найдутся из условия

, при этом , отсюда.

Точки, для которых амплитуда максимальна - пучности стоячей волны, их координаты найдутся из условия

, при этом, а.

Расстояние между соседними узлами или пучностями всегда оказывается равно

.

Таким образом, если экспериментально измерить расстояние между двумя пучностями стоячей волны, то появляется возможность определить длину волны = 2L, что после подстановки в (1.1) дает рабочую формулу для определения скорости звука

. (1.6)

Экспериментальная установка состоит из генератора электромагнитных колебаний звуковой частоты 1, соединенного с телефоном 2, вмонтированным в торец металлической трубы 3, внутри которой с помощью штока 4 перемещается микрофон 5, соединенный с электронным осциллографом 6. На выдвигающейся из трубы части штока нанесена шкала 7, позволяющая определять расстояние между подвижным микрофоном и неподвижным телефоном (рис. 1) .

ЗГ

ЭО

1

6

2

3

5

4

7

Рис. 1

При подаче на телефон электромагнитных колебаний звуковой частоты от генератора в трубе возникает стоячая волна, являющаяся результатом интерференции звуковых волн, идущей от телефона, звуковой волны, отраженной от торцевой стенки трубы.

При заданной частоте f находим величину L, выдвигая постепенно из трубы шток с микрофоном и отмечая расстояние между микрофоном и телефоном, для которых осциллограф фиксирует колебания с максимальной амплитудой. Определив L, по формуле (1.6) находим скорость звука в воздухе.