Электротехника_2_полный

2.39ЭДС источника 12,3 В, внутренне сопротивление 0,4 Ом. Постройте зависимость напряжения на выводах источника ЭДС от сопротивления нагрузки (U=f(R))

2.40Для условий задачи 2.39 постройте зависимость тока источника от проводимости

(I=f(G))

2.8 Работа и мощность электрического тока

Приёмник электрической энергии, потребляя электроэнергию, совершает некоторую полезную работу.

Работа, совершаемая электрическим током, равна количеству теплоту, выделяемой в нагрузке и определяется по закону Джоуля-Ленца

A=Q=U I t (2.8.1) Так как нагрузка характеризуется сопротивлением, то

Q=A= I2 R t

Единица измерения работы — джоуль, [Дж].

На практике удобнее пользоваться такой характеристикой как мощность. Мощность показывает насколько быстро совершается работа.

	P=	A	=UI = I2	R	(2.8.2)
		t

Единица измерения мощности — ватт, [Вт]

Впроцессе совершения работы происходит обмен электроэнергией между источником

иприёмником. Из закона сохранения энергии следует, что энергия отдаваемая источником равна энергии потребляемой приёмником, за вычетом потерь при передаче. Это же условие выполняется и для мощностей.

Вслучае, если потерь нет или они настолько малы, что ими можно пренебречь

P0=P1 , (2.8.3)

где P0=EI=UJ — мощность источника электроэнергии или полная мощность, P1=I2R=U2/R — мощность, выделяемая в нагрузке или полезная мощность.

Рисунок 2.8.1 — Мощность электрического тока

В действительности, мощность, отдаваемая источником, в некоторой степени расходуется на его внутреннем сопротивлении и на нагреве проводов, т. е. При передеаче возникают потери мощности. Тогда

P0=P1− P (2.8.4)

где ∆P=I2∆R — мощность потерь, ∆R — сопротивление потерь.

Эффективность преобразования полной мощности в полезную оценивают показателем коэффициента полезного действия (КПД)

=	P1	=	P1
	P0		P1 P

т. к. P1=I2R, ∆P=I2∆R, то

= R R R (2.8.5)

Из соотношения (2.8.5) следует, что КПД зависит только от сопротивления нагрузки и сопротивления потерь и не зависит от ЭДС и тока источника. Соответственно, для повышения КПД необходимо уменьшать потери мощности. Это может быть достигнуто применением материалов с низким удельным сопротивлением, сокращением длины передающих кабелей и т. п.

Когда речь идёт о мощности электроприборов, применяют понятие номинальной мощности. Номинальная мощность — это мощность, на которую рассчитывается электроприбор. Номинальная мощность обеспечивается номинальными токами и напряжениями. Например, лампа накаливания имеет номинальную мощность 60 Вт, при номинальном напряжении 220 В. Если лапу включить сеть напряжением 127 В, то выделяемая её мощность составит всего 19,9 Вт.

Для того чтобы потребитель выдавал номинальную мощность, источник должен обеспечивать номинальные ток и напряжения. В противном случае, потребитель будет не донагружен либо перегружен. Перегрузка особенно опасна, т. к. приводит к выходу оборудования из строя.

Номинальная мощность характерна не только для потребителей, но и для источников. Под номинальной мощностью источника стоит понимать предельную мощность, которую он может отдавать в цепь без ущерба для себя.

Например, номинальная мощность источника PНОМ=30 Вт, напряжение на его выводах UНОМ=120 В. Источник будет отдавать мощность равную номинальной, если к нему будет подключена нагрузка сопротивлением RНОМ=U2/PН=1202/30=480 Ом, при этом ток в цепи будет равен IНОМ=UНОМ/RНОМ=120/480=0,25 А. Если к источнику подключить нагрузку большим сопротивлением — 600 Ом, то мощность отдаваемая источником составит PR600=U2/R=1202/600=24 Вт, ток IR600=120/600=0,2 А. Источник будет не донагружен, что не желательно, но может быть не критично. Если же в цепь включить нагрузку сопротивлением

300 Ом, то мощность составит PR300=1202/300=48 Вт, ток IR300=120/300= 0,4 А. Источник будет перегружен, что является критичным и приведёт к выходу источника из строя.

Если приёмник всегда работает в режиме потребления, то источник электроэнергии может работать в трёх режимах (рис. 2.8.1 а, б, в):

–режим генератора;

–режим потребителя;

–режим холостого хода.

а) б) в) Рисунок 2.8.1 — Режимы работы источников электроэнергии

Режим генератор (рис 2.8.1а). В этом режиме источник отдаёт мощность в цепь. Для режима генератора характерно то, что полярность напряжения на выводах источника совпадает с полярностью тока в цепи, тогда P0>0.

Режим потребителя (рис. 2.8.1б). В режиме потребителя P0<0, потому что полярность напряжения на выводах источника не совпадает с полярностью тока. Например, аккумулятор во время зарядки и конденсатор находятся в режиме потребителя.

Режим холостого хода (рис 2.8.1в). В этом режиме источник не отдаёт и не потребляет мощности, P0=0, т. е. через источник не протекает ток либо на его выводах отсутствует напряжение, что возможно в режиме холостого хода.

В цепи, содержащей несколько источников электроэнергии, возможно подобрать такие режимы цепи, что некоторые источники будут находиться в режиме холостого хода.

Если в цепи возникает короткое замыкание источника электроэнергии, то в нём выделяется максимальная мощность, т. к. при коротком замыкании ток стремится к наибольшему значению: PКЗ=PMAX=EIMAX=E2/r=J2g. Короткое замыкание является критическим режимом и проводит к разрушению источника энергии.

Задачи к п. 2.8

2.41В нагрузке сопротивлением 15 Ом протекает ток силой 6 А. Определите мощность нагрузки и падение напряжения на ней.

2.42К источнику тока с параметрами J=4,4 А, g=0,9 См подключена нагрузка сопротивлением 22,6 Ом. Определите мощность, отдаваемую источником в цепь

2.43К источнику ЭДС (E=4,5 В, r=0,15 Ом) подключена нагрузка переменного сопротивления. Постройте зависимость мощности источника ЭДС от при изменении сопротивления нагрузки от 0 до ∞ (P=f(R)).

2.44Номинальное сопротивление электроустановки 52 Ом, номинальный КПД — 76 %. Определите во сколько раз изменится КПД при увеличении сопротивления нагрузки в два раза по сравнению с номинальным, при уменьшении сопротивления нагрузки в три раза по сравнению с номинальным.

2.45Нагрузка сопротивлением 345 Ом подключена к идеальному источнику тока J=11,6 А. КПД установки 65 %. Определите мощность и сопротивление потерь.

2.46Электроустановка сопротивлением 100 кОм подключена к источнику электроэнергии. Постройте график зависимости КПД установки от сопротивления потерь, при изменении сопротивления потерь от 0 до R.

2.47Определите мощность источников ЭДС и тока. Установите какой режим соответствует каждому источнику (рис. 2.47) R1=7,5 Ом; R2=3,3 Ом; E1=6,6 В; E2=2,2 В.

Рисунок 2.47

2.48 Определите величину сопротивления R3, при котором источник ЭДС E2 будет работать в режиме холостого хода (рис. 2.48) R1=12,2 Ом; R2=3,85 Ом; E1=7,6 В; E2=3,8 В

Рисунок 2.48

2.49Определите мощность идеального источника тока (J=1,5 А, g=0,25 См) в режиме короткого замыкания

2.50Определите количество энергии, которое выделяется в нагрузке сопротивлением 42,5 Ом за 1 ч 15 мин. при токе 370 мА.