2. Методические указания к выполнению контрольной работы

Контрольная работа разработана по 25 вариантам заданий, которые включают в себя один теоретический вопрос, комплексного характера, охватывающий несколько тем изучаемой дисциплины и два расчетных задания (задачи).

Номер варианта задания принимается по двум последним цифрам номера зачетной книжки (Приложение 4).

Реферативный ответ на предложенный вопрос должен содержать не менее 10 страниц рукописного либо машинописного текста, иллюстрироваться рисунками, схемами и конкретными примерами.

Выполненная контрольная работа сдается студентами на кафедру ЭиМГХ или высылается в университет до начала лабораторно-экзаменационной сессии.

Без выполненной контрольной работы студенты к сдаче зачета по дисциплине «Материаловедение» не допускаются.

Ниже приведены краткие методические указания по выполнению расчетных заданий.

Задачи 1-20 относятся к теме 1.1. «Общие свойства материалов» и посвящены определению основных физических характеристик материалов: средней и истиной плотности, пористости, водопоглощения. Средняя плотность материала определяется по формуле

(1)

uде γ - средняя плотность материала, г/см³

m_c – масса образца в воздушно сухом состоянии, г;

V_est – объем образца в естественно плотном состоянии, г/см³.

Объем образцов правильной формы подсчитывается путем перемножения соответствующих размеров

(2)

где a, b, h – линейные размеры (длина, ширина, высота) образца, см.

Объем образцов неправильной формы и сыпучих материалов, точные линейные размеры которых определить затруднительно, определяется по объему вытесненной воды, который равен разности между массой образца при взвешивании на воздухе и массой при взвешивании в воде, разделить на плотность воды (3).

(3)

где m_b – масса образца погруженного в воду, г;

ρ_b – плотность воды равная 1г/см³.

Пористость рассчитывают как отношение средней и истиной плотности ρ и γ.

(4)

Здесь P – число пористости, %;

ρ – истинная плотность материала, г/см³;

γ - средняя плотность материала, г/см³.

Водопоглощение по массе (Вм) представляет собой отношение массы поглощенной воды к массе сухого образца

(5)

Масса поглощенной воды определяется как разность массы насыщенного водой образца (m₁) и массы образца в сухом состоянии (m).

Водопоглощение по объему (Во) – отношение массы и объема поглощенной воды, его называют еще кажущейся пористостью так как численное значение водопоглащения по объему обычно меньше пористости, за счет наличия закрытых пор, не заполняемых водой.

(6)

Задачи 21-25 относятся к теме 1.4. «Минеральные вяжущие вещества». Для их решения необходимо знать химические формулы образующихся веществ и реакции их получения: реакции разложения при обжиге известняков для получения извести (7) , реакцию гашения извести (взаимодействия с водой) (8), реакцию гидратации полуводного гипса (9)и дегидратации природного (двуводного) гипса при превращении его в ангидритовое вяжущее (10).

Затем определяются соотношения молекулярных масс (М) исходных и образовавшихся веществ, например для СaCO₃ M=40+12=16х3=100 а.е.м. (атомных единиц массы). Далее по свойству пропорции определяется искомое в задаче количество, то есть масса вещества в граммах. При необходимости масса сырьевых компонентов, участвующих в реакции, корректируется (уменьшается либо увеличивается) на значения влажности.

(7)

(8)

(9)

(10)

Задачи 26-35 относятся к теме: «Искусственные каменные материалы на основе вяжущих. Расчет прочности и состава бетонов»

Недостающие данные, которые требуется найти в таблице , определяются с использованием формул (11, 12)проф. Б.Г. Сакрамтаева:

для бетонов с Ц/В<= 2,5

(11)

для бетонов с Ц/В>2,5)

(12)

где R_ц – активность цемента;

R_б – марка бетона, определяемая по прочности бетона в возрасте 28 суток нормального твердения;

А, А₁ – коэффициенты, характеризующие качество используемых заполнителей и цемента.

Для бетонов характерно увеличение прочности с течением времени, нарастание прочности происходит по логарифмическому закону:

(13)

где R_n – прочность бетона в возрасте n суток,

R₂₈ –марка бетона,

n –число дней твердения.

Для проектирования состава бетонной смеси определяем расходы мелкого и крупного заполнителя, исходя из следующих положений.

Объем 1м³ (1000 дм³) плотно уложенного бетона слагается из объема зерен мелкого и крупного заполнителей и цементного теста, заполняющего пустоты между зернами заполнителей, что выражается уравнением абсолютных объемов (14):

(14)

где Ц, В, П, Щ – расходы соответственно цемента, воды, песка и крупного заполнителя (щебня), кг;

р_ц, р_п, р_щ – истинные плотности этих материалов, кг /м³.

Пустоты между зерен должны быть заполнены раствором. При равенстве растворной смеси объему межзерновых пустот такую бетонную смесь уложить нельзя, так как зерна не будут склеиваться между собой из-за отсутствия свободного цементного слоя на поверхности зерен. Каждое зерно должно обволакиваться цементом или растворной смесью, однако при этом зерна раздвигаются, то есть увеличивается объем межзерновых пустот. Увеличение объема межзерновых пустот учитывается коэффициентом раздвижки зерен (К_разд). Данное положение иллюстрируется выражением (15).

(15)

где р_нщ - насыпная плотность щебня;

V_пуст – пустотность крупного заполнителя, определяемая по формуле (16):

(16)

Коэффициент раздвижки для пластичных смесей определяется по таблице в зависимости от объема цементного теста (по формуле 17 и таблице 1):

(17)

Таблица 1

Значения К_разд для пластичных бетонных смесей

Vцт , дм^3	200	225	250	275	300	325	350	375	400
Кразд	1,2	1,25	1,32	1,36	1,42	1,45	1,48	1,53	1,55

Решая совместно уравнения (14) и (15) получаем формулу для определения расхода крупного заполнителя:

(18)

Расход мелкого заполнителя (песка) определяем из формулы (19)

(19)

Найденный состав бетона в виде расхода основных компонентов выражают в виде соотношения (10) основных компонентов к массе цемента.

1: В/Ц : П/Ц: Щ/Ц (20)

Задачи 36-50 относятся к теме «Металлические материалы и сплавы» - определение прочности, твердости и марки стали.

Характеристикой пластичности стали являются предел прочности на разрыв, относительное остаточное удлинение и относительное сужение при разрыве. По пластичности устанавливается марка конструкционной стали обыкновенного качества (см. таблицу 2).

Относительное остаточное удлинение определяется по формуле:

(21)

где l_0;1- начальная расчетная длина и расчетная длина после разрыва, мм, соответственно.

Относительное остаточное сужение

(22)

где S_0;1 – площадь поперечного сечения образца до и после разрыва, мм², соответственно.

Предел прочности определяется как отношение максимальной нагрузки, приложенной к стальному образцу-стержню разрывной машиной, в момент разрыва к площади поперечного сечения шейки образца.

(23)

где σ_p – механическое напряжение (предел прочности на разрыв) кгс/мм², (МПа)

F_max - максимальное усилие, приложенное к образцу, в момент разрыва, кгс, (Н).

Таблица 2

Технические требования к маркам стали

Марка стали	Предел прочности, Rпч, МПа	Относительное остаточное удлинение после разрыва, не менее	Содержание углерода, %
Ст 1	310-420	35	0,06-0,12
Ст 2	330-440	33	0,09-0,15
Ст 3	370-500	27	0,14-0,22
Ст 4	410-540	25	0,18-0,27
Ст 5	500-600	20	0,28-0,37
Ст 6	>600	15	0,38-0,49
Ст 0	>310	23	<0,23

Твердость является косвенной характеристикой прочности, они находятся в соотношении

(24)

где HB – число твердости по методу Бринелля, кгс/мм², (МПа)

Твердость по Бринеллю определяют, вдавливая в шлифованную поверхность образца стальной закаленный шарик.

Диаметр D шарика выбирают в зависимости от толщины образца равным 10; 5 или 2,5 мм. Нагрузку на шарик (F), в зависимости от ожидаемой твердости стали, берут равной 30D²; 10D² или 2,5D² кгс. Время действия нагрузки -10 с. Число твердости по Бринеллю:

(25)

S_sf–площадь сферической поверхности отпечатка

(26)