1. Основные предпосылки и общее экономическое равновесие по вальрасу.

Предпосылки модели Вальраса:

• Отсутствие внешних эффектов и обществ-х благ;

• Производство потребит. благ из первичных ресурсов. (отсутствие промеж-х благ и их рынков);

• В хозяйстве есть m видов потреб. благ и n видов ресурсов, соотв-но. на рынке -> рынков благ и ресурсов будет m и n;

• На любом рынке этого хоз-ва будет совершенная конкуренция;

• На каждом рынке 2 перем-ые – цена и количество. На рынке отдельного блага Pi и Qi , на рынке отдельного ресурса pj и qj;

• Для производства единицы блага необходимо фиксир. кол-во ресурса -> aij постоянны;

• В данной системе нет деления на длинные и короткие периоды т.к. у фирм отсутствуют постоянные затраты.

Общее равновесие соотв. равновесию длит. периода.

Модель – попытка представить все уравнения, описыв. общее равновесие в хоз-ве. если число уравнений = числу переменных, то равновесия нет.

На каждом из рынков по 2 переменных -> получается 2n+2m переменных. Но переменных будет 2n+2m-1 т.к. вычитаем цену блага (=1) необходимое для измерения цен.

Есть 4 группы уравнений. описывающие различные типы функц. зависимостей в хозяйстве. Уравнения для:

(равновесие потребителей):

• спроса на потреб. блага;

• предложения ресурсов;

(равновесие производителей):

• спроса на ресурсы;

• равновесия отрасли.

Уравнение спроса на потребительские блага:

Qi = F(P1 ... Pm; p1 ... pm), где

Qi – объем производства блага i;

(P1 ... Pm) – цена всех потреб. благ;

(p1 ... pm) – цена всех ресурсов.

Спрос отдельного потребителя на каждое благо опред. как их функция.

F(P1 ... Pm; p1 ... pm) – суммарный спрос всех потреб. на рынке блага i, т.к. рыночный спрос это сумма индивидуальных.

Поскольку рынков благ m -> имеется m таких уравнений спроса.

Уравнения предложения ресурсов:

qj = f(P1 ... Pm; p1 ... pn), где

qj – объем продаж на рынке ресурса j.

Индивидуальное предложение ресурса зависит от

(P1 ... Pm) – цен потреб. благ;

(p1 ... pn) – цен всех ресурсов.

f(P1 ... Pm; p1 ... pn) – суммарное предложение ресурса j всеми домохозяйствами.

Поскольку в хозяйстве рынков ресурсов n -> имеется n таких уравнений предложений.

Уравнения спроса на ресурсы:

Произв. коэффиц. постоянный -> функция спроса на ресурсы будут бесконечно эластична. Спрос на каждый ресурс будет предъявляться в таком количестве, которое необх. для произв. равновесного набора благ соотв. существующим производственным коэффиц. ->

q_j = a_1jQ₁ + a_2jQ₂ +...+ a_ijQ_i +…+ a_mQ_m, где

q_j – объем спроса на ресурс j;

Q_i – объем произв. блага i;

Поскольку равенство должно выполн. для всех ресурсов, уравнений будет n;

Уравнения равновесия в отрасли:

Фиксир. коэфф. означ. отуств. экономии от масштаба и отсутств. убывающей предельной производительности -> ф-ция предлож. любого блага будет бесконечно эластична.

Т.к. на рынках существует совершенная конкуренция, общее равновесие будет при одинаковой (нулевой) прибыльности производства. При этих условиях предельные затраты = цене блага.

Цена блага i распадается на затраты по приобретению ресурсов для производства блага ->

P_i = p₁a_i1 + p₂a_i2 + … + p_ja_ij + … + p_na_in, где

P_i – цена блага _i;

P_j = цена ресурса _j.

Т.к. каждое благо должно произв. при аналогичных условиях -> таких уравнений m;

Т.о. в системе получилось 2n+2m уравнений. Но одно благо избрано для измерения цен (=1). Осталось определить объем данного блага.

В условиях общего равновесия стоимость всех ресурсов = общ. стоимости благ. Зная цены, кол-во ресурсов и благ на всех рынках (кроме рынка благ, выбранной счетное единицей) объем спроса рассчитывается остаточным способом.

Ур-ние спроса на благо (выбр. в качестве счетной единицей) исключается т.к. оно зависит от всех остальных ур-ий в системе.

На основе вышесказанного, составим матрицу n на m, где a_ij показывает кол-во ресурса j, необх. для произв. блага i:

a₁₁ a₁₂ … a_1j … a_1n

a₂₁ a₂₂ … a_2j … a_2n

… … … … … …

a_i1 a_i2 … a_ij … a_in

… … … … … …

a_m1 a_m2 … a_mj … a_mn

Равновесие в системе возм. при условии, что функции линейны. Иначе может существовать несколько точек равновесия.

Кроме того в результате решения этой системы ур-ний м.б. получены отрицательные цены и количества для отдельных благ, не имеющие экономического смысла -> их следует исключать из области решений.

Вальрас допускал наличие не равновесий, но отмечал что в условиях общего экономического равновесия их сумма на всех рынках = 0.

1. Рынок благ: Y – благо;

Y_d – спрос на блага;

Y_s – предложение благ;

Y = Y_s - Y_d – дисбаланс на рынке благ.

2. Рынок денег: M – деньги;

М_d – спрос на деньги;

М_s – предложение денег;

М = М_s - М_d – дисбаланс на денежном рынке.

3. Рынок труда: N – труд;

N_d – спрос на труд;

N_s – предложение труда;

N = N_s - N_d – дисбаланс на рынке труда.

4. Рынок ценных бумаг: B – ценные бумаги;

B_d – спрос на ценные бумаги;

B_s – предложение ценных бумаг;

B = B_s - B_d – дисбаланс на рынке ценных бумаг.

Для достижения общего экономич. равновесия выполн след. условие:

P  Y + P  N + P  М + P  B = 0, где

P – ценовой показатель.