Асинхронный sr-триггер с инверсными входами.
Построим асинхронный SR-триггер с инверсными входами на элементах И-НЕ (рис.2). Триггер имеет входы, инверсные по отношению к SR-триггеру с прямыми входами, который будет построен далее. Термин "асинхронный" означает, что значение выхода меняется в тот же самый момент времени, что и значение на входе (конечно, если пренебрегать временем переходных процессов в электрических цепях). Поэтому, будьте внимательны, так как Вы не сможете одновременно изменить оба сигнала на входе даже электрической схемы, не говоря уж о том, что в Logic Works приходится кликать мышкой сперва на один ключ, а только затем на другой ключ. Всегда в асинхронной схеме один сигнал на входе изменится раньше другого.
Рис. 2. Асинхронный SR-триггер с инверсными входами на элементах И-НЕ.
Изменяя значения
на входах схемы, построим следующую
таблицу опытов для SR-триггера с инверсными
входами. Обратим внимание, что схема
имеет два выхода –основной (Q) и
дополнительный (
).
Состояние на дополнительном выходе
должно быть по определению инверсным
по отношению к основному.
Таблица опытов.
|
№ |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
2 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
3 |
0 |
0 |
0 |
- |
|
|
4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
5 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
6 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
7 |
1 |
0 |
0 |
- |
|
|
8 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
9 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
11 |
1 |
0 |
0 |
- |
|
Анализируя таблицу
опытов, обратим внимание, что выход
триггера зависит не только от текущего
состояния на входе, но и от предыдущего
состояния на выходе, например, сравнивая
строки 1 и 9. Одно из состояний, когда
и
равны между собой (что противоречит
аксиоме Булевой алгебры), будем называть
запрещенным состоянием, а соответствующую
комбинацию сигналов на входе – запрещенной
комбинацией. В таблице опытов мы видим
запрещенную комбинацию в строках 3, 7 и
11. Для нормального функционирования
триггера нельзя подавать на вход
запрещенную комбинацию.
Обобщим опытные данные в таблице истинности, в которой будем учитывать в качестве независимой переменной не только входы, но и текущее значение выхода (или, как говорят, текущее состояние триггера). Таблица будет содержать 23=8 строк.
Таблица истинности SR-триггера с инверсными входами.
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
- |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
- |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
Таблицу истинности, содержащую 8 строк трудно запомнить наизусть, поэтому работу SR-триггера с инверсными входами более удобно представить в виде так называемой таблицы переходов. В этой таблице содержится только 4 строки за счет того, что в колонке Qt+1 мы будем ставить не только 0 и 1, но и символическое обозначение текущего состояния триггера Qt.
Таблица переходов SR-триггера с инверсными входами.
|
|
|
Qt+1 |
|
0 запрещенная |
0 комбинация |
запрещ. состояние |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
Qt |
При синтезе последовательных схем часто приходится решать следующую задачу: какие сигналы надо подать на входы триггера, чтобы перевести его из одного заданного состояния в другое заданное состояние. Для формализации решения этой задачи составим так называемую обратную таблицу переходов триггера, в которой Qt и Qt+1 рассматриваются как независимые переменные, а сигналы на входах триггера как зависимые (выходы таблицы). Поскольку в этой таблице 2 независимых переменных, то она содержит 22=4 строки. Так как таблица истинности данного триггера содержит 8 строк, то один и тот же переход может быть получен с помощью различных комбинаций сигналов на входе. Если для осуществления заданного перехода безразлично какое значение будем подавать на вход ("0" или "1"), то такое значение входа обозначается перечеркнутым нулем или похожей на перечеркнутый ноль по начертанию латинской строчной буквой d.
Табл. Обратная таблица переходов SR-триггера с инверсными входами.
|
Qt |
Qt+1 |
|
|
|
0 |
0 |
1 |
d |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
d |
1 |
Работа SR-триггера с инверсными входами, как и любой другой последовательной схемы может быть описана не только таблицей истинности, но и следующим ориентированным графом переходов.
Рис. Граф переходов SR-триггера с инверсными входами.
Всем возможным состояниям схемы соответствуют вершины графа- кружки, а всем возможным переходам из состояния в состояние соответствуют ребра графа – дуги со стрелками. На ребрах графа подписывают значения входных сигналов, при которых осуществляется данный переход и через косую черту значение на выходе схемы. Для данной схемы выход и состояние совпадают, хотя для произвольной схемы понятие выхода и состояния не обязательно совпадает. Граф и таблица истинности последовательной схемы однозначно соответствуют друг другу. Каждое ребро графа соответствует строке таблицы истинности схемы (для разрешенных комбинаций входов). Ребра, заканчивающиеся в той же вершине, в которой начинались, называются висячими ребрами.