Методичка ОППиС (Первичные преобразователи)

где W – энергия конденсатора, а d – расстояние между электродами конден-

сатора. Энергия в этом случае может быть определена в виде:

W = C (U= +U~sinωt)2/2,

где С = ε0ε1S/d – емкость плоского конденсатора, ε0 = 8,87·10-12Ф/м – диэлек-

трическая постоянная, ε1 = 2,0 – диэлектрическая проницаемость, S – площадь электродов. После несложных преобразований можно найти, что на электроды конденсатора действует давление:

P = (2U = U~sinωt)·С,

если пренебречь составляющими:

переменным давлением с удвоенной частотой

ε 0ε1S ×	U 2	cos 2ωt и
d 2 2
постоянным давлением, равным

ε 0ε1 S [U=2+U~2/2].

d 2

Необходимо обосновать возможность пренебрежения указанными составляю-

щими.

Полученное значение механического давления электрического поля конден-

сатора

P = (U=·U~·sinωt)·С

использовать как входную физическую величину, действующую на пьезоэлек-

трические преобразователи. Рассчитать величину электрического напряжения на выходе пьезоэлектрических преобразователей Uвых, учитывая диэлектриче-

скую проницаемость пьезоэлектрика ε2 = 4,5 и методику решения задания 2.

Определить чувствительность системы как произведение чувствительно-

стей емкостного и пьезоэлектрического преобразователей.

Численные данные для расчета приведены в табл. 3.

Таблица 3

Исходные расчетные данные

Пара-					Варианты и исходные данные
метры	1	2	3	4		5	6	7	8	9	0
						Последняя цифра шифра
U=, В	700	800	900	1000		1100	1200	1400	1500	1600	1700

21

					Предпоследняя цифра шифра
U~, В	30	35	40	45		50	55	60	70	80	100
S, 10-1м	2	3	4	5		6	7	8	9	10	13
d, 10-3м	4	5	6	0,1		0,3	8	9	0,4	0,7	0,8
f, 104Гц	0,3	0,4	0,5	0,6		0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2

ЗАДАНИЕ 4

Описать явление внешнего фотоэлектрического эффекта. Указать типы фо-

тоэлектрических преобразователей и кратко принципы их действия (ФЭУ и ва-

куумный фотодиод). Привести примеры передаточных функций для фотоэлек-

трических преобразователей, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Приве-

сти качественно характерные зависимости фототока Jф от напряжения U для двух значений светового потока.

Используя уравнение Эйнштейна, определить «красную» границу фотоэф-

фекта. Указать области применения фотоэлектрических преобразователей.

Расчет произвести для вакуумного фотодиода, представленного на рис.4.

Рис. 4 При этом необходимо учесть, что пучок света направляется на металлический

катод K фотоэлемента. Освобожденные электроны через анод А замыкают цепь и гальванометр, регистрирует ток J. Кинетическая энергия освобожденного электрона:

W = meVe2/2

Необходимо определить передаточную функцию фотоэлектрического пре-

образователя и работу выхода А. Постоянная Планка: h = 6,625·10-34Дж·с

22

Численные значения приведены в табл. 4.

												Таблица 4
				Исходные расчетные данные
Параметры					Варианты и исходные данные
	1	2		3	4	5	6	7		8	9	0
					Последняя цифра шифра
W, 10-36Дж	1,7	1,715		1,8	1,91	1,98	1,83	1,75		1,6	1,5	1,4
					Предпоследняя цифра шифра
λ, нм	337		415	440	515	532	575	580		600	628	654

ЗАДАНИЕ 5

Все многообразие электромагнитных преобразователей можно разделить на две группы. Первую группу составляют параметрические электромагнитные преобразователи, реализующие две основные разновидности функций преобра-

зования:

L=ω2/Zm; M=ω1ω2/Zm,

где L – индуктивность обмотки преобразователя, имеющего ω витков; М –

взаимная индуктивность обмоток преобразователя, имеющих ω1 и ω2 витков соответственно.

Эти две разновидности функций преобразования определяют два основных ти-

па параметрических электромагнитных преобразователей: индуктивные и трансформаторные. Изменение индуктивности или взаимной индуктивности этих преобразователей осуществляется за счет изменения параметров, опреде-

ляющих магнитное сопротивление Zm. Такими параметрами могут быть геомет-

рические размеры специально вводимых в магнитную цепь воздушных зазоров.

Тогда индуктивность или взаимная индуктивность являются функциями длины δ или площади s воздушного зазора, которые изменяются под действием изме-

ряемой механической величины.

Параметром, влияющим на величину магнитного сопротивления, может слу-

жить магнитная проницаемость µ, которая зависит от величины механических напряжений. Преобразователи, в которых входная механическая величина из-

меняет магнитную проницаемость ферромагнитного материала, получили

23

название магнитоупругих преобразователей. Магнитоупругие преобразователи могут быть трансформаторными.

Вторую группу составляют генераторные преобразователи, в основу которых положен закон электромагнитной индукции:

e = −ω dΦ . dt

Выходная ЭДС этих преобразователей, называемых индукционными, про-

порциональна изменению магнитного потока dФ/dt, сцепляющегося с витками

ω катушки, движущейся в постоянном магнитном поле. Изменение постоянно-

го магнитного потока может быть достигнуто и при неподвижной обмотке пу-

тем изменения магнитного сопротивления цепи тем или иным способом.

Индуктивные преобразователи нашли широкое распространение в датчиках различных механических величин, измеряемая величина которых предвари-

тельно преобразуется в перемещение.

Конструкции индуктивных преобразователей перемещений весьма разнооб-

разны, однако все они сводятся в основном к четырем разновидностям: преоб-

разователи с переменной длинной воздушного зазора, преобразователи плун-

жерного типа; зубчатые преобразователи и преобразователи с распределенны-

ми параметрами.

Преобразователи с переменной длиной воздушного зазора.

Преобразователи этого типа (рис.5,6 ) в основном находят применение для преобразования малых перемещений и других механических величин (сил, дав-

ления и т.д.), предварительно преобразованных в перемещения. Полное элек-

трическое сопротивление преобразователя, схематично изображенного на рис.6, можно записать в следующем виде:

Z = R + jω ω 2 ,

Zm

где R – сопротивление обмотки постоянному току.

Поскольку полное магнитное сопротивление Zm носит комплексный харак-

тер, то

24

Z = R + jωω 2	1		,
	Rm + Rδ
		+ jxm

где Rδ – магнитное сопротивление воздушного зазора.

Учитывая, что Rδ=δ/µ0s,

Z = R + jωω 2			1			,	(1)
	R	+	δ	+ jx
			μ0 s
	m				m

где δ – длина воздушного зазора; µ0=4π·10-7г/м – магнитная проницаемость воздуха; s – площадь воздушного зазора.

Из выражения (1) следует, что полное сопротивление преобразователя нели-

нейно зависит от величины воздушного зазора δ.

Пренебрегая сопротивлением обмотки постоянному току, для относительно-

го изменения сопротивления преобразователя, вызванного относительным из-

менением воздушного зазора, получим

ε z	=	Z	= −			εδ			, (2)
		Z
				Rm	+ (1	+ ε	δ ) + j	xm
				Rδ				Rδ

где εδ=∆δ/δ – относительное изменение длины воздушного зазора; Rδ –

начальное магнитное сопротивление воздушного зазора.

При εδ«1

ε z = −			εδ				.	(3)
			Rm
	1 +			+ j	xm
					Rδ
			Rδ

Из выражения (3) следует, что при весьма малых относительных изменениях воздушного зазора, т.е. при весьма малых перемещениях якоря, зависимость

εz=f(εδ) оказывается практически линейной. При проектировании преобразова-

теля заданная величина погрешности линейности является основным ограниче-

нием диапазона входных перемещений.

На рис.5 приведена схема индуктивного преобразователя с изменяющейся величиной воздушного зазора, который состоит из ферритового сердечника 1,

катушки индуктивности 2 и подвижного ферритового сердечника 3, который закреплен на консоле 4.

25

Рис. 5

При измерении линейных перемещений Р ферритовый сердечник 3 переме-

щается вертикально, изменяя величину воздушного зазора δ, что приводит к изменению индуктивности L преобразователя.

В качестве измерительной схемы для индуктивных датчиков, как правило,

используется мостовая схема (рис.6).

Рис. 6.

Условие равновесия (баланса) мостовой схемы можно представить в виде уравнения

Z1·Z3=Z2·Z4,

(4)

Так как сопротивления, включенные в каждое плечо моста, являются ком-

плексными. Тогда
Z1=R1+jωL; Z2=R2,												(5)
			R3			1
									; Z
Z		=			jωc					=R ,		(6)
	3
				+		1		4			4
			R3
						jωc
										26

необходимо в уравнение (1) подставить значение комплексных сопротивле-

ний из уравнений (5) и (6) и получить условие равновесия мостовой схемы,

приравняв между собой вещественные и мнимые части по отдельности.

Полученные условия равновесия в виде двух уравнений, использовать для расчета сопротивлений R3 и С. Данные для расчета взять из табл. 5.

Величины сопротивлений резисторов R2 и R4 выбираются из условий макси-

мальной чувствительности мостовой схемы, которая обеспечивается при равен-

стве суммарных сопротивлений всех плеч мостовой схемы.

R2 = R4 = R12 + (ωL)2

(7)

Таблица 5

Параметры	1	2	3	4		5	6	7	8	9	0
	Последняя цифра шифра
R1, Ом	20	22	30	35		40	50	60	71	85	94
	Предпоследняя цифра шифра
R2, Ом	100	200	300	500		600	1000	1500	2000	2500	3000
f 103,Гц	5	6	7	8		9	10	11	12	13	14
L 10-3 ,Г	19,5	21,3	15,4	13,7		11,8	10,9	11,3	12,4	11,5	19,8

27

При выполнении курсовой работы рекомендуется использование литературы:

1.Поляков В.Е., Потапов А.И., Сборовский А.К. Ультразвуковой контроль качества конструкций. – Л.: Судостроение, 1978.

2.Поляков В.Е., Потапов А.И. Пьезоэлектрические первичные преобразова-

тели: Учеб. Пособие - СПб.: СЗПИ, 1993.

3.Проектирование датчиков для измерения механических величин. /Под ред. Е.П.Осадчего.- М.: Машиностроение, 1978.

4.Электрические измерения неэлектрических величин: Учеб. пособие /Под ред. П.В.Новицкого. – М.: Энергия, 1975.

5.Методы неразрушающих испытаний. /Под ред. Р.Шарпа. – М.: Мир, 1972.

6.Прикладная оптика. /Под ред. Н.П.Заказнова. – М.: Машиностроение, 1988.

7.Бридли К. Измерительные преобразователи.: Справ. пособие. – М.: Энер-

гоатомиздат, 1991.

28

	Содержание
Предисловие		3
1.	Содержание дисциплины Первичные преобразователи.	4
1.1	.Содержание дисциплины по ГОС.	4
1.2	.Рабочая программа	4
1.3	.Тематический план лекций для студентов очно-заочной формы обуче-
	ния	8
1.4	.Темы практических занятий	8
1.5	.Перечень лабораторных работ	8
2.	Библиографический список	8
3.	Методические указания к изучению дисциплины	9
4.	Методические указания к курсовому проектированию	17

29

Редактор А.В.Алехина Сводный темплан 2005 г.

Лицензия ЛР№020308 от 14.02.1997

Санитарно-эпидемиологическое заключение №78.01.07.953.ПОО5641.11.03 от 21.11.2003

30