ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / 2 / №2 / 2

Министерство

Образования Российской Федерации

Кафедра общей и технической физики СПГГИ (ТУ).

Отчет по лабораторной работе № 6.

«ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРЯМЫХ

И КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ »

Выполнил: студент группы ЭР-02-1 Тягушев Сергей Юрьевич

Проверил:

Санкт-Петербург

2002 г.

Цель работы - обработать данные прямых и косвенных измерений

удельного сопротивления проволоки.

Общие сведения

Сила тока I, текущего по металлическому проводнику (при отсутствии сторонних сил), пропорциональна падению напряжения U на проводнике:

I = U/R.

Величина R называется сопротивлением проводника и зависит от его формы, размеров, а также свойств материала, из которого он изготовлен. Сопротивление однородного цилиндрического проводника

,                           

где l - длина проводника; S - площадь его поперечного сечения;

 - удельное сопротивление.

В системе СИ  измеряется в ом -метрах (Омм). Удельное сопротивление характеризует способность вещества проводить электрический ток и зависит от химической природы вещества и условий, в которых находится проводник.

Из формулы (1) очевидно, что

Таким образом, значения величин l, d, U, I можно получить в результате прямых измерений, а удельное сопротивление можно вычислить по формуле

         (2)

Величины l, d, U и I измеряются соответствующими приборами с определенной точностью. В общем случае результат любого измерения величины х представляют в виде

где - погрешность или ошибка в измерениях х.

Для однократных измерений за величину ошибки принимается систематическая погрешность, которую вносит сам прибор, а средним считается измеренное значение физической величины.

Измерения длины l и диаметра d проволоки проводится с использованием маркированных шкал линейки и штангенциркуля и микрометра. Погрешность измерения линейкой определяется как половина цены наименьшего деления. Погрешность измерения штангенциркулем и микрометром указана на приборах.

Измерения величины тока I и напряжения U проводят с помощью электроизмерительных приборов (амперметра и вольтметра). Точность этих приборов характеризуют приведенной погрешностью

где х_пр - наибольшее значение величины, которое может быть измерено по шкале прибора.

Абсолютная погрешность прибора в любом месте шкалы

          (3) где К - класс точности прибора.

Погрешность будет при определении удельного сопротивления по результатам прямых измерений величин, входящих в формулу (2)?

Известно, что для нахождения среднего значения функции, например y = f(x, z), нужно вычислить ее значение в точках С учетом этого, используя среднее значение удельного сопротивления в виде найдем относительную погрешность

               

Отсюда

.

Погрешности в определении , определенные формулами, представляют собой верхний предел систематических и случайных ошибок. Но погрешности, рассчитанные на основании указанных правил, могут быть неоправданно завышенными.

Считается, что если погрешности прямых измерений каждой из определяемых величин (в нашем случае I, U, l и d) независимы, случайны и подчиняются нормальному закону распределения, то более реалистичной (и меньшей) оценкой окончательной погрешности результата косвенного измерения (в данной работе ) является средняя квадратическая ошибка косвенного измерения

В нашем случае при однократных измерениях I, U и l за среднюю квадратическую ошибку принимается погрешность прибора. Результаты многократных измерений диаметра проволоки будут иметь среднюю квадратическую ошибку

.

Измерения диаметра проводника

1. Табл. №1

	d1	d2	d3	d4	d5	d6	d7	d8	d9	d10	d	d
штангельциркуль	0,0003	0,00029	0,00031	0,00031	0,00029	0,00032	0,00029	0,0003	0,00031	0,00032	0,000304	0,00001	0,032894737	0,328947368
микрометр	0,0003	0,00031	0,00029	0,00029	0,00031	0,0003	0,00031	0,00029	0,0003	0,00029	0,000299	7,210^-6	0,024080268	0,033444816

Значения силы тока, напряжения, сопротивления и удельного сопротивления.

2.Табл. №2

	L ,m	Dl ,m	I ,A	DI ,A	U ,B	DU ,B	R ,om	DR ,om	sr	м	м	sD m
1	0,055	0,0005	0,11	0,0025	0,6	0,025	5,455	0,026	0,259	0,000299	7,210^-6	0,00001	0,024	0,033	6,96×10^-6
2	0,105	0,0005	0,11	0,0025	0,7	0,025	6,364	0,027	0,269	0,000299	7,210^-6	0,00001	0,024	0,033	4,26×10^-6
3	0,155	0,0005	0,11	0,0025	0,79	0,025	7,182	0,029	0,280	0,000299	7,210^-6	0,00001	0,024	0,033	3,25×10^-6
4	0,205	0,0005	0,11	0,0025	0,88	0,025	8,000	0,031	0,291	0,000299	7,210^-6	0,00001	0,024	0,033	2,74×10^-6
5	0,255	0,0005	0,11	0,0025	0,96	0,025	8,727	0,033	0,302	0,000299	7,210^-6	0,00001	0,024	0,033	2,40×10^-6
6	0,305	0,0005	0,11	0,0025	1,04	0,025	9,455	0,035	0,313	0,000299	7,210^-6	0,00001	0,024	0,033	2,18×10^-6
7	0,355	0,0005	0,11	0,0025	1,12	0,025	10,182	0,038	0,324	0,000299	7,210^-6	0,00001	0,024	0,033	2,01×10^-6
8	0,405	0,0005	0,11	0,0025	1,17	0,025	10,636	0,040	0,332	0,000299	7,210^-6	0,00001	0,024	0,033	1,84×10^-6
9	0,455	0,0005	0,11	0,0025	1,26	0,025	11,455	0,044	0,346	0,000299	7,210^-6	0,00001	0,024	0,033	1,77×10^-6
10	0,501	0,0005	0,11	0,0025	1,34	0,025	12,182	0,048	0,358	0,000299	7,210^-6	0,00001	0,024	0,033	1,71×10^-6

2,912×10^-6 омм 0,035 ом 0,307 ом

Расчет результатов и погрешностей:

1. - сопротивление проводника.

Ом

2.

Ом

3.-удельное сопротивление проводника

Омм

4.

5.

Омм

График зависимости сопротивления R от длинны проводника l :

Из графика видно, что величина R и l состоят в прямой зависимости. С возрастанием длинны проводника, возрастает сопротивление цепи.

Ответ: Омм;

Омм.