Электрическая схема установки
Электрическая схема (рис. 4) включает в себя: источник переменного напряжения (генератор) и сопротивление R1 в цепи намагничивающей катушки L1; вторичную измерительную катушку L2; (катушки L1 и L2 намотаны на общий ферромагнитный сердечник); сопротивление R2 и конденсатор С в цепи катушки L2.
Д
Рис.2
При изменении силы переменного тока через L1 будет изменяться и гистерезисная петля, причём вершины всех петель будут лежать на основной кривой намагничивания (рис. 5). Напряжение Uх снимается с сопротивления R1, соединённого последовательно с намагничивающей катушкой L1. Ток в намагничивающей цепи , а напряжённость намагничивающего поля, гдеN1 и соответственно число витков и длина катушкиL1.
Таким образом,
, (1)
следовательно, напряженность намагничивающего поля пропорциональна падению напряжения на сопротивлении R1.
Напряжение Uу, снимаемое с конденсатора С в цепи катушки L2 (Вход Y), пропорционально индукции В в образце. Известно, что падение напряжения на конденсаторе:
, (2)
где q – заряд конденсатора; С – ёмкость конденсатора; I2 – ток через конденсатор.
Мгновенное значение тока I2 в цепи L2 определяется ЭДС индукции , возникающей вL2, её индуктивностью и омическим сопротивлением, а также сопротивлением R2 и ёмкостью конденсатора С. Омическое сопротивление катушки ничтожно мало по сравнению с R2. Реактивные сопротивления катушки L2 и конденсатора С также значительно меньше R2 вследствие малой индуктивности и большой ёмкости конденсатора. Поэтому ток I2 определяется практически величиной сопротивления R2:
. (3)
По закону электромагнитной индукции:
, (4)
где – потокосцепление;N2 – число витков катушки L2; S – сечение образца; Ф – магнитный поток, пронизывающий образец; В – индукция в нём.
Из выражений (2)–(4) следует пропорциональность Uу и В:
. (5)
Так как напряжение на конденсаторе С в цепи катушки L2 определяется интегралом тока I2, то такая цепь в электротехнике называется интегрирующей цепью.
Напряжения Uх и Uу, соответствующие вершине петли гистерезиса, определяются следующим образом. Необходимо замерить на экране осциллографа координаты вершины петли гистерезиса xмакс и yмакс , тогда Ux = h·x макс и Uy = b·yмакс , h и b цена деления по осям ОХ и ОУ соответственно.
Напряженность магнитного поля равна:
. (6)
Аналогично из формулы (5) определяется индукция Вмакс:
. (7).
При увеличении частоты по закону электромагнитной индукции в проводящем ферромагнетике возрастают вихревые токи, которые, согласно правилу Ленца, создают своё магнитное поле, противодействующее изменению внешнего поля. Поэтому индукция в образце уменьшается, что в соответствии сформулой эквивалентно уменьшению магнитной проницаемости. Кроме того, уменьшение магнитной проницаемости с ростом частоты объясняется инерционностью доменов – на высокой частоте они не успевают следовать за изменением внешнего поля. Однако, эта причина реально проявляется лишь на очень высоких частотах, и актуальна обычно для высокоомных ферритов, в которых индукционные токи, в отличие материалов типа железа, пренебрежимо малы.