Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

оптика / Лабы / Лаба 17

.2.doc
Скачиваний:
16
Добавлен:
02.04.2015
Размер:
116.22 Кб
Скачать

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Отчёт по лабораторной работе № 172

По дисциплине: Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Определение длины волны излучения лазера по интерференционной картине полос равного наклона

Выполнил: студент гр. ТПР-01______________ /Самсоненко Е.В./

(подпись) (Ф.И.О.)

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ:

Руководитель: ____________ /Пучков А.М./

(подпись) (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2002 год.

Общие сведения

Введение.Рассмотрим формирование интерференционной картины при отражении оптического излучения от плоскопараллельной пластины толщиныdиз стекла с показателем преломленияn(рис. 1). Выделим волну (луч), падающую на верхнюю поверхность пластины под угломi. Отражение от верхней поверхности даёт волну 1. Преломлённая

i

O

d

A

B

i

C

D

n

β

1

2

Рис. 1

в пластине под угломβ волна доходит до нижней поверхности. В точке В происходит отражение и преломление волны. Преломленная волна нас далее не интересует. Отраженная волна возвращается к верхней грани и выходит, преломляясь в точке С ещё раз. Волны 1 и 2 когерентны, т.к. образовались в результате деления на части одного и того же волнового цуга, и между ними существует оптическая разность хода:

ΔL = n2 l2 – n1 l1.

Здесь l1 иl2 геометрические длины путей лучей 1 и 2,n1 иn2 показатели преломления среды и пластинки, причемn2 = n, n1 = 1 (воздух).

Геометрические длины путей лучей l1 иl2 различны, начиная от точки О, после которой волны разделились, и до плоскостиDC, после которой волны 1 и 2 идут параллельно в одной среде.

l2 = OB + BC = 2OB = 2d /cos β ;

l1 = OD = OC sin i ; OC = 2 AB = 2d tg β .

Здесь d- толщина пластинки. Согласно закону преломления,sin i = n sin β. Следовательно,

l1 = 2d tg β n sin β = 2 dn sin2 β/ cos β.

Тогда для разности хода имеем:

ΔL = 2dn/ cos β – 2dn sin2 β/ cos β = 2dn cos β.

Необходимо учесть, что при отражении на границе с оптически более плотной средой электромагнитная волна меняет скачком фазу на π . Поскольку в данном случае это относится к волне 1, оптическая разность хода уменьшится на λ/2:

ΔL = 2dn cos β - λ/2.

Цель работы: определить длину волны оптического излучения по интерференционной картине.

Описание установки. Когерентность излучения лазера позволяет с его помощью наблюдать интерференционные полосы при большой толщине плоскопараллельной пластины. Оптическая схема установки представлена на рис. 2.

Лазер 1 даёт практически параллельный пучок света, из которого микрообъектив 2 формирует расходящийся пучок, освещающий стеклянную плоскопараллельную пластину 3. Отражённые от

передней и задней поверхностей пластины волны интерферируют с образованием интерференционной картины на экране 4.

Выразим оптическую разность хода через угол падения:

,

Интерференционная картина имеет в этом случае вид концентрических тёмных и светлых колец. Каждое кольцо образовано интерферирующими волнами, падающими на пластину под близкими углами, отсюда их название – интерференционные полосы равного наклона.

Условие возникновения тёмного кольца имеет вид

, (1)

где k= 1, 2, …. – порядок интерференции. Порядок интерференции – это число, показывающее, во сколько раз длина волны излучения укладывается в оптической разности хода. В нашем случае углы падения малы, поэтому

, (2)

где Dk– диаметр тёмного кольца,L– расстояние от пластины до экрана.

Условие (2) даёт возможность при разложении корня в ряд ограничиться двумя членами и преобразовать (1) к виду:

. (3)

Соответственно, для тёмного кольца, отличающегося по порядку интерференции на величину Δk, будем иметь:

. (4)

Совместное решение (3) и (4) даёт окончательную расчётную формулу для длины волны излучения лазера:

(5)

Для центра интерференционной картины i= 0, поэтому условие минимума (1) принимает вид:

2dn = (6)

что позволяет рассчитать порядок интерференции в центре интерференционной картины, если известны d,n,λ.

В предлагаемой экспериментальной установке лучи света падают на пластину под некоторым углом ("косое" падение) (рис. 3). Поэтому, рассчитывая разность хода, необходимо учитывать смещение D0центра интерференционной картины от центра отверстия в экране.

Несложно убедиться, что в расчётной формуле (5) при этом появляется добавочное слагаемое, и она приобретает следующий вид:

(7)

Используемая в работе плоскопараллельная пластина имеет параметры:

d= 3 ±0,1 мм ;n= 1,51. РасстояниеLизмеряется линейкой с точностью до 5мм.

Рис.3

L=660 мм

d=3±0,1 мм, n=1,51, D0=60 мм

  1. D1=30±3мм, D2=46±4мм

мм

  1. D1=30±3мм, D4=70±4мм

мм

ср=0,0008 мм

Соседние файлы в папке Лабы